数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版数字电子技术基础（第五版）（第五版）教学课件清华大学清华大学 阎石阎石 王红王红联系地址：清华大学联系地址：清华大学 自动化系自动化系邮政编码：邮政编码：100084100084电子信箱：电子信箱：wang_hongtsinghua.edu.cnwang_hongtsinghua.edu.cn联系电话联系电话：(010)62792973(010)62792973数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版第二章第二章 逻辑代数基础逻辑代数基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.1 概述基本概念逻辑： 事物的因果关系逻辑运算的数学基础： 逻辑代数在二值逻辑中的变量取值： 0/1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.2 逻辑代数中的三种基本运算 与与与与（ANDAND） 或或或或（OROR） 非非非非（NOTNOT）以以A A=1=1表示开关表示开关A A合上，合上，A A= =0 0表示开关表示开关A A断开；断开；以以Y Y= =1 1表示灯亮，表示灯亮，Y Y= =0 0表示灯不亮；表示灯不亮；三种电路的因果关系不同：三种电路的因果关系不同：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版与条件同时具备，结果发生条件同时具备，结果发生Y=A Y=A AND AND B = AB = A&B=AB=A B=ABB=ABA BA BY Y0 00 00 00 10 10 01 0 00 01 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版或条件之一具备，结果发生条件之一具备，结果发生Y= A Y= A OR OR B = A+B B = A+BA BA BY Y0 00 00 00 10 11 11 0 01 11 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版非条件不具备，结果发生条件不具备，结果发生 A A Y Y0 0 1 11 10 0数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版几种常用的复合逻辑运算与非与非 或非或非 与或非与或非数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版几种常用的复合逻辑运算异或异或Y= A Y= A B BA BA BY Y0 00 00 00 10 11 11 0 01 11 1 10 0数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版几种常用的复合逻辑运算同或同或Y= A Y= A B BA BA BY Y0 00 01 10 10 10 01 0 00 01 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.3.1 基本公式2.3.2 常用公式2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.3.1 基本公式根据与、或、非的定义，得表根据与、或、非的定义，得表2.3.12.3.1的布尔恒等式的布尔恒等式序号序号公公 式式序号序号序号序号公公 式式1010 1 1 = = 0 0; ; 0 0= = 1 11 10 0 0 0 A A = = 0 0 0 011111 1 + A= + A= 1 12 21 A = A12120 0 + A = A+ A = A3 3A A = AA A = A1313A + A = AA + A = A4 4A A= A A= 0 01414A + A = A + A = 1 15 5A B = B AA B = B A1515A +B = B + AA +B = B + A6 6A (B C) = (A B) CA (B C) = (A B) C1616A + (B +C) = (A + B) + CA + (B +C) = (A + B) + C7 7A (B +C) = A B + A CA (B +C) = A B + A C1717A + B C = (A +B)(A +C)A + B C = (A +B)(A +C)8 8(A B) = A + B(A B) = A + B1818(A+ B) = AB(A+ B) = AB9 9(A ) = A(A ) = A证明方法：推演 真值表数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版公式（17）的证明（公式推演法）：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版公式（公式（1717）的证明（真值表法）：）的证明（真值表法）：ABCABCBCBCA+BCA+BCA+BA+BA+CA+C（A+BA+B）(A+C)(A+C)0000000 00 00 00 00 00010010 00 00 01 10 00100100 00 01 10 00 00110111 11 11 11 11 11001000 01 11 11 11 11011010 01 11 11 11 11101100 01 11 11 11 11111111 11 11 11 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.3.2 若干常用公式序 号公 式21A + A B = A22A +A B = A + B23A B + A B = A24A ( A + B) = A25A B + A C + B C = A B + A CA B A C + B CD = A B + A C26A (AB) = A B ; A (AB) = A 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.4 逻辑代数的基本定理2.4.1 代入定理 -在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.4.1 代入定理应用举例： 式（17） A+BC = (A+B)(A+C) A+B(CD) = (A+B)(A+CD)= (A+B)(A+C)(A+D)数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.4.1 代入定理应用举例： 式 （8）数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.4 逻辑代数的基本定理2.4.2 反演定理 -对任一逻辑式 变换顺序变换顺序 先括号，先括号，然后乘，最后加然后乘，最后加 不属于单个变量的不属于单个变量的上的反号保留不变上的反号保留不变数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.4.2 反演定理应用举例：应用举例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.5.1 逻辑函数Y=F(A,B,C,) -若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。 注：在二值逻辑中，注：在二值逻辑中，输入输入/ /输出都只有两种取值输出都只有两种取值0/10/1。2.5 逻辑函数及其表示方法数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.5.2 逻辑函数的表示方法真值表真值表逻辑式逻辑式逻辑图逻辑图波形图波形图卡诺图卡诺图计算机软件中的描述方式计算机软件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版真值表输入变量输入变量A B CA B C输出输出Y Y1 1 Y Y2 2 遍历所有可能的输遍历所有可能的输入变量的取值组合入变量的取值组合输出对应的取值输出对应的取值数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑式逻辑式 将输入将输入/ /输出之间的逻辑关系用输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算的运算式表示就得到逻辑式。式表示就得到逻辑式。逻辑图逻辑图 用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的实现相对应。实现相对应。波形图波形图 将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排列起来画成时间波形。列起来画成时间波形。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版卡诺图卡诺图EDAEDA中的描述方式中的描述方式 HDL (Hardware Description Language)HDL (Hardware Description Language) VHDL (Very High Speed Integrated Circuit )VHDL (Very High Speed Integrated Circuit ) VerilogVerilog HDL HDL EDIF EDIF DTIF DTIF 。 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版举例：举重裁判电路A B CA B CY Y0 0 00 0 00 00 0 10 0 10 00 1 00 1 00 00 1 10 1 10 01 0 01 0 00 01 0 11 0 11 11 1 01 1 01 11 1 11 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版各种表现形式的相互转换：真值表真值表 逻辑式逻辑式例：奇偶判别函数的真值表例：奇偶判别函数的真值表 A=A=0 0,B=,B=1 1,C=,C=1 1使使 A ABC=BC=1 1 A=A=1 1,B=,B=0 0,C=,C=1 1使使 ABABC=C=1 1 A=A=1 1,B=,B=1 1,C=,C=0 0使使 ABCABC = =1 1这三种取值的任何一种都使这三种取值的任何一种都使Y Y=1,=1,所以所以 Y Y= ? = ? A AB B C CY Y0 00 00 00 00 00 01 10 00 01 10 00 00 01 11 11 11 10 00 00 01 10 01 11 11 11 10 01 11 11 11 10 0数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版真值表真值表 逻辑式：逻辑式：1.找出真值表中使找出真值表中使 Y Y=1 =1 的输入变量取值组合。的输入变量取值组合。2.每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取值为值为1 1的写原变量，取值为的写原变量，取值为0 0的写反变量。的写反变量。3.将这些变量相加即得将这些变量相加即得 Y Y。4.把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式中求出中求出Y Y，列表，列表数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑式逻辑式 逻辑图逻辑图1. 1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑式逻辑式 逻辑图逻辑图1. 1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。2. 2. 从输入到输出逐级写出每个图形符号对应从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。的逻辑运算式。 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版波形图波形图 真值表真值表数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版最小项最小项 m m：m m是乘积项是乘积项包含包含n n个因子个因子n n个变量均以原变量和反变量的形式在个变量均以原变量和反变量的形式在m m中出中出现一次现一次对于对于对于对于n n变量函数变量函数变量函数变量函数有有有有2 2n n个最小项个最小项个最小项个最小项2.5.3 逻辑函数的两种标准形式 最小项最小项之和之和 最大项最大项之积之积数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版最小项举例：两变量两变量A, BA, B的最小项的最小项三变量三变量A,B,CA,B,C的最小项的最小项数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版最小项的编号：最小项最小项取值取值对应对应编号编号A B CA B C十进制数十进制数0 0 00 0 0 0 0m m0 00 0 10 0 1 1 1m m1 10 1 00 1 0 2 2m m2 20 1 10 1 1 3 3m m3 31 0 01 0 0 4 4m m4 41 0 11 0 1 5 5m m5 51 1 01 1 0 6 6m m6 61 1 11 1 1 7 7m m7 7数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版最小项的性质在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的值为值为1 1。全体最小项之和为全体最小项之和为1 1 。任何两个最小项之积为任何两个最小项之积为0 0 。两个两个相邻相邻的最小项之和可以的最小项之和可以合并合并，消去一对因子，消去一对因子，只留下公共因子。只留下公共因子。 -相邻相邻：仅一个变量不同的最小项：仅一个变量不同的最小项 如如 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版逻辑函数最小项之和的形式：例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版最大项：MM是相加项；是相加项；包含包含n n个因子。个因子。n n个变量均以原变量和反变量的形式在个变量均以原变量和反变量的形式在MM中出现一次。中出现一次。如：两变量如：两变量A, BA, B的最大项的最大项对于对于对于对于n n变量函数变量函数变量函数变量函数2 2n n个个个个数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版最大项的性质在输入变量任一取值下，有且仅有一个最大项的在输入变量任一取值下，有且仅有一个最大项的值为值为0 0；全体最大项之积为全体最大项之积为0 0；任何两个最大项之和为任何两个最大项之和为1 1；只有一个变量不同的最大项的乘积等于各相同变只有一个变量不同的最大项的乘积等于各相同变量之和。量之和。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版最大项的编号：最大项最大项取值取值对应对应编号编号A B CA B C十进制数十进制数1 1 11 1 1 7 7MM7 71 1 01 1 0 6 6MM6 61 0 11 0 1 5 5MM5 51 0 01 0 0 4 4MM4 40 1 10 1 1 3 3MM3 30 1 00 1 0 2 2MM2 20 0 10 0 1 1 1MM1 10 0 00 0 0 0 0MM0 0数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.6 逻辑函数的化简法逻辑函数的最简形式逻辑函数的最简形式 最简最简与或与或 -包含的乘积项已经最少，每个乘积项的包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简的因子也最少，称为最简的与与- -或或逻辑式。逻辑式。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.6.12.6.1公式化简法公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。乘积项和多余的因子。 例：例： 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.6.12.6.1公式化简法公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。乘积项和多余的因子。 例：例： 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.6.12.6.1公式化简法公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。乘积项和多余的因子。 例：例： 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.6.12.6.1公式化简法公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。乘积项和多余的因子。 例：例： 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.6.12.6.1公式化简法公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。乘积项和多余的因子。 例：例： 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.6.2 卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图表示法实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来式表示出来以以2 2n n个小方块分别代表个小方块分别代表 n n 变量的所有最小项，变量的所有最小项，并将它们排列成矩阵，而且使并将它们排列成矩阵，而且使几何位置相邻几何位置相邻的的两个最小项在两个最小项在逻辑上也是相邻的逻辑上也是相邻的（只有一个变（只有一个变量不同），就得到表示量不同），就得到表示n n变量全部最小项的卡变量全部最小项的卡诺图。诺图。 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版表示最小项的卡诺图二变量卡诺图二变量卡诺图 三变量的卡诺图变量的卡诺图4 4变量的卡诺图变量的卡诺图数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版表示最小项的卡诺图二变量卡诺图二变量卡诺图 三变量的卡诺图变量的卡诺图4 4变量的卡诺图变量的卡诺图数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版表示最小项的卡诺图二变量卡诺图二变量卡诺图 三变量的卡诺图变量的卡诺图4 4变量的卡诺图变量的卡诺图数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版五变量的卡诺图数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版用卡诺图表示逻辑函数1.将函数表示为最小项之和的形式将函数表示为最小项之和的形式 。2.在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入1 1，其余地方添，其余地方添0 0。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版用卡诺图表示逻辑函数例：例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版用卡诺图表示逻辑函数数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版 用卡诺图化简函数依据：具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。 在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版合并最小项的原则：两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去两对因子去两对因子八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版化简步骤： -用卡诺图表示逻辑函数 -找出可合并的最小项 -化简后的乘积项相加（项数最少，每项因子最少） 用卡诺图化简函数数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版卡诺图化简的原则化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项，即覆盖图中所有的1。乘积项的数目最少，即圈成的矩形最少。每个乘积项因子最少，即圈成的矩形最大。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版例： 0000 01 01 1 1 1 1 1 0 1 00 01 1ABC数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版例： 0000 01 01 1 1 1 1 1 0 1 00 00 01 11 11 11 11 11 10 01 1ABC数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版例： 0000 01 01 1 1 1 1 1 0 1 00 00 01 11 11 11 11 11 10 01 1ABC数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版例：化 简 结 果 不 唯 一数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版例：00000101111110100000010111111010ABCD数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版例：00000101111110100000 1 10 00 01 10101 1 10 00 01 11111 1 11 11 11 11010 1 11 11 11 1ABCD数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版约束项任意项逻辑函数中的无关项：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，因此统称为无关项。在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为1 1的最小项称的最小项称的最小项称的最小项称为约束项为约束项为约束项为约束项在输入变量某些取值下，函数值为在输入变量某些取值下，函数值为在输入变量某些取值下，函数值为在输入变量某些取值下，函数值为1 1或或或或为为为为0 0不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取值下为值下为值下为值下为1 1的最小项称为任意项的最小项称为任意项的最小项称为任意项的最小项称为任意项2.72.7具有无关项的逻辑函数及其化简具有无关项的逻辑函数及其化简2.7.1 2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用合理地利用无关项，可得更简单的化简结果。合理地利用无关项，可得更简单的化简结果。加入（或去掉）无关项，应使化简后的项数最少，加入（或去掉）无关项，应使化简后的项数最少，每项因子最少每项因子最少 从卡诺图上直观地看，加入无关项的目的是为矩从卡诺图上直观地看，加入无关项的目的是为矩形圈最大，矩形组合数最少。形圈最大，矩形组合数最少。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版000001011111101000001 101011 111111010 1 1ABCD数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版00000101111110100000 0 01 1x x0 00101 0 0x x1 10 01111 x x0 0x xx x1010 1 1x x0 0x xABCD数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版00000101111110100000 0 01 1x x0 00101 0 0x x1 10 01111 x x0 0x xx x1010 1 1x x0 0x xABCD数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版例：00000101111110100000 0 00 00 01 10101 1 1x x0 01 11111 x xx xx xx x1010 1 10 0x xx xABCD数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版2.8 用multisim进行逻辑函数的化简与变换例例: :已知逻辑函数已知逻辑函数Y Y的真值表如下的真值表如下, ,试用试用multisimmultisim求出求出Y Y的的逻辑函数式逻辑函数式, ,并将其化简为与并将其化简为与- -或形式或形式A AB BC CD DY Y1 10 00 00 00 01 10 00 01 10 01 10 01 10 00 01 10 01 11 1X X1 11 10 00 0X X1 11 10 01 10 01 11 11 10 0X X1 11 11 11 11 1A AB BC CD DY Y0 00 00 00 00 00 00 00 01 11 10 00 01 10 00 00 00 01 11 1X X0 01 10 00 00 00 01 10 01 11 10 01 11 10 01 10 01 11 11 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第五版第五版第五版第五版