16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减第第1 1课时课时1.1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1 1）被开方数不含分母）被开方数不含分母, ,分母不含根号；分母不含根号； （2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. .2.2.化简下列二次根式化简下列二次根式. .(1)(1) (2) (3) (4) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)(5) (6) (7) (8)1.1.掌握二次根式加减的法掌握二次根式加减的法则. .2.2.熟熟练进行二次根式的加减运算行二次根式的加减运算. .下列下列3 3组二次根式各有什么特征组二次根式各有什么特征? ?(1)(1)(2)(2)(3)(3) 二次根式加减时，可以先将二次根式化二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并根式进行合并. .【归纳【归纳】判断能合并的二次根式的关键是什么？判断能合并的二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式；化成最简二次根式；(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数都等于根指数都等于2.2.【想一想【想一想】判断下列各式中判断下列各式中, ,哪些二次根式能够合并哪些二次根式能够合并? ?【跟踪训练【跟踪训练】与与 ,、 与与 ,与与 能够合并能够合并. 判断一组式子是否是能够合并的二次根式，判断一组式子是否是能够合并的二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关与最简二次根式前面的因式及符号无关 【结论【结论】【例【例1 1】计算】计算【解析【解析】【例题【例题】 与合并同类项类似与合并同类项类似, ,把化为最简二次根式后被开把化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式的系数相加减方数相同的二次根式的系数相加减, ,作为结果的系数作为结果的系数, ,根号及根号内部都不变根号及根号内部都不变. . 二次根式加减运算的步骤：二次根式加减运算的步骤：（1 1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2 2）找出其中被开方数相同的二次根式；）找出其中被开方数相同的二次根式；（3 3）合并被开方数相同的二次根式）合并被开方数相同的二次根式. .一化一化二找二找三合并三合并【结论【结论】1.1.判断判断: :下列计算是否正确下列计算是否正确? ?为什么为什么? ?【解析【解析】上述运算均不正确，（上述运算均不正确，（1 1）, ,（2 2）中被）中被开方数不相同不能合并开方数不相同不能合并. .【跟踪训练【跟踪训练】2.2.在下列各组根式中，能够合并的二次根式是（在下列各组根式中，能够合并的二次根式是（ ）A. B. A. B. C.C. D. D.【解析【解析】选选B.B.在选项在选项B B中，中， 与与 是能够合并的是能够合并的二次根式二次根式. .强调：强调：先化简，再合并先化简，再合并.【例【例2 2】计算】计算【解析【解析】【例题【例题】【解析【解析】计算：计算：【跟踪训练【跟踪训练】1.1.掌握掌握二次根式能合并的条件二次根式能合并的条件. .2.2.掌握掌握二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤. .通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1. 1. 下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ）A. B.A. B.C. D.C. D.B2.2.计算计算3.3.（安徽（安徽中考）计算中考）计算 . . 【解析【解析】原式原式 答案：答案： 4. 4.（昆明（昆明中考）计算：中考）计算： 【解析【解析】原式原式 因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情. . 欧拉欧拉