精 品 数 学 课 件北 师 大 版2.9 2.9 有理数的乘方（有理数的乘方（2 2）1.在现实背景中理解有理数乘方的意义。在现实背景中理解有理数乘方的意义。2.培养学生观察培养学生观察,归纳能力归纳能力;培养学生互相讨论培养学生互相讨论,合合作交流的能力作交流的能力;培养学生思考问题培养学生思考问题,解决问题的能解决问题的能力力,切实提高学生的运算能力切实提高学生的运算能力,培养学生勤思培养学生勤思,认认真和勇于探索的精神真和勇于探索的精神.3.感悟数学来源于生活感悟数学来源于生活,从而热爱生活从而热爱生活;感悟数学感悟数学符号的简洁美符号的简洁美;积极参加数学学习活动积极参加数学学习活动,增强自主学习增强自主学习,合作学习意识与习惯合作学习意识与习惯.知识回顾知识回顾1.什么是乘方？什么是乘方？2.怎样确定幂的符号？怎样确定幂的符号？1、填表：、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断、判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”。)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )情景导入情景导入 计算：计算：（1）10 2 ， 103 ， 10 4 ；（2）(-10）2 ，（，（-10）3 ， （-10）4 你发现了什么规律你发现了什么规律? ? 解解 :（1）102=1010=100 103=10101010=1000 104=10101010=10000 （2)（-10）2 =（-10） （-10）=100 （-10）3=（-10） （-10）（-10）=-1000 （-10）4=（-10） （-10）（-10）（-10）=10000探究：探究： 底数为底数为10的幂的特点：的幂的特点：答：答：1010的的n n次幂等于次幂等于1 1的后面有的后面有n n个个0.0. 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是海拔高度是8848米。米。 把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的毫米的纸，连续对折纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆次的厚度能超过珠穆朗玛峰朗玛峰? 想一想想一想折纸与楼高(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为20.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?(4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？(5)通过活动,你从中得到了什么启示? 想一想想一想对折2次厚度为_mm,对折3次厚度为_mm,对折4次厚度为_mm, 对折20次厚度为_mm. 对折对折对折对折2020次后厚次后厚次后厚次后厚度为度为度为度为0.120.1220mm 对折对折对折对折2020次后大次后大次后大次后大约有约有约有约有3535层楼高层楼高层楼高层楼高 通过活动可以发现：通过活动可以发现：当指数不断增加时当指数不断增加时,底数底数大于大于1 的幂的增长速度相当快的幂的增长速度相当快 。归纳提升：归纳提升： 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食, ,制作时制作时, ,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根长条后，手握两根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。折，每次对折称为一扣。第第第第1 1次次次次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后第第第第1 1次次次次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后第第第第2 2次次次次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后练一练练一练连续拉扣连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记简记22 22 2 22 2 222 22 22 23 32 24 42 21 1248162 2 222322 2 2222642 25 52 26 6先填表，再观察所列式子，有什么发现？先填表，再观察所列式子，有什么发现？读一读书本上的读一读书本上的“棋盘上的学问棋盘上的学问”你认为国王的国库你认为国王的国库里有这么多米吗？里有这么多米吗？展示交流展示交流棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_粒米,第3格有_粒米,第4格有_粒米, 第64格有_粒米，共有_粒米.假设假设假设假设1000010000粒米为粒米为粒米为粒米为1 1斤，斤，斤，斤，100100斤为斤为斤为斤为1 1袋，估计有袋，估计有袋，估计有袋，估计有袋袋袋袋 本节课进一步乘方的意义在本节课进一步乘方的意义在实际生活中的应用，注意结合实际生活中的应用，注意结合实际生活中变化规律与幂的指实际生活中变化规律与幂的指数的关系数的关系.习题习题2.14，3，4