第第1 1页页光学薄膜技术光学薄膜技术Optical thin films and technology第一章第一章 薄膜光学特性计算基础薄膜光学特性计算基础第第2 2页页 第一节第一节 单一界面的反射和透射率单一界面的反射和透射率 第二节第二节 单层介质薄膜的反射和透射单层介质薄膜的反射和透射 第三节第三节 多层介质薄膜的特性计算多层介质薄膜的特性计算 第四节第四节 金属薄膜的光学特性金属薄膜的光学特性 第五节第五节 光学零件的反射率和透射率光学零件的反射率和透射率第一章：薄膜光学特性计算基础第一章：薄膜光学特性计算基础第第3 3页页干涉理论回顾干涉理论回顾一、光学薄膜一、光学薄膜 薄到可以产生干涉现象的膜层、膜薄到可以产生干涉现象的膜层、膜堆或膜系堆或膜系干涉薄膜。干涉薄膜。n回顾：回顾： 1、干涉原理：同频率光波的复振幅矢量叠加。、干涉原理：同频率光波的复振幅矢量叠加。 2、干涉现象：、干涉现象： 单色光产生亮暗相间的空间干涉条纹；单色光产生亮暗相间的空间干涉条纹； 多色混合光出现空间分离；多色混合光出现空间分离； 偏振光产生新的偏振状态。偏振光产生新的偏振状态。频率相同频率相同振动方向一致振动方向一致位相相同或位相差恒定位相相同或位相差恒定第第4 4页页u 1、薄膜干涉原理、薄膜干涉原理 ：层状物质的平行界面对光的多：层状物质的平行界面对光的多次反射和折射，导致同频率光波的多光束干涉叠加。次反射和折射，导致同频率光波的多光束干涉叠加。u 2、薄膜干涉现象：、薄膜干涉现象： 单色光产生中央条纹（光斑）占据单色光产生中央条纹（光斑）占据130以以 上空间，看不到同一波长的相邻条纹；上空间，看不到同一波长的相邻条纹； 看不到白光条纹，但可以看到：看不到白光条纹，但可以看到：不同方向有不同的干涉色；不同方向有不同的干涉色； 同一方向在波长域有不连续的带状条纹。同一方向在波长域有不连续的带状条纹。薄膜干涉的特点：薄膜干涉的特点：第第5 5页页 直接利用平行平板的分振幅多光束反射，只能计直接利用平行平板的分振幅多光束反射，只能计算只有两个界面的平板介质的反射和透射光强分布。算只有两个界面的平板介质的反射和透射光强分布。建立多界面的反射系数和建立多界面的反射系数和透射系数透射系数多界面光学性能的计算：多界面光学性能的计算：借助电磁场借助电磁场的边界条件的边界条件建立入射电磁场和出射建立入射电磁场和出射电磁场直接的关系电磁场直接的关系利用菲涅尔反射系数和透利用菲涅尔反射系数和透射系数公式射系数公式光学导纳光学导纳第第6 6页页课堂论题一课堂论题一n1.光学薄膜光学薄膜n2.光学薄膜的功用光学薄膜的功用n3.光学薄膜不同于塑料薄膜、装饰改性薄膜光学薄膜不同于塑料薄膜、装饰改性薄膜n4.光学薄膜的物理光学原型光学薄膜的物理光学原型n5.光学薄膜与物理光学原型的联系、区别光学薄膜与物理光学原型的联系、区别n6.光学薄膜的结构参数光学薄膜的结构参数n7.光学薄膜的性能参数光学薄膜的性能参数第第7 7页页1、 Optical admittance and refractive index 在物光中，根据在物光中，根据 得知：得知：n 三者相互垂直；三者相互垂直；n n n 在薄膜光学中，同样在薄膜光学中，同样根据根据 和和n可得：可得：第一节第一节 单一界面的反射和透射单一界面的反射和透射第第8 8页页n 令令 称作称作自由空间导纳自由空间导纳。n n 光频波段光频波段 ，n n 光学导纳光学导纳 optical admittancen 即即 n注意：注意：n 1、Y以以Y0为单位时，为单位时，Y=N 。n 2、式中物理含意：、式中物理含意：n 四个物理量是介质中空间同一点、同一时刻四个物理量是介质中空间同一点、同一时刻n 的相关量的相关量n 是与是与 相对应的，并非此时、此点相对应的，并非此时、此点 n 的所有的所有 。第第9 9页页2、Fresnells formulae and modified admittance第第1010页页其中，计算其中，计算 和和 时，公式中的时，公式中的 应代入应代入 ； 计算计算 和和 时，公式中的时，公式中的 应代入应代入 。显然显然,引入修正导纳的好处是菲涅耳公式的形式简化易记了。引入修正导纳的好处是菲涅耳公式的形式简化易记了。引入修正导纳引入修正导纳菲涅耳公式可改写为菲涅耳公式可改写为第第1111页页3、Reflectance and transmittance of a simple boundaryn 其中，其中，A是能量吸收率。是能量吸收率。n 无吸收全介质系统无吸收全介质系统 T+R=1。 第第1212页页 垂直入射垂直入射 倾斜入射倾斜入射N0N1RT01N0N1ab第第1313页页等效界面思想、方法等效界面思想、方法n 将将一一个个多多界界面面的的薄薄膜膜系系统统等等效效地地看看作作一一个个单单一一界界面面。等等效效界界面面两两侧侧的的介介质质分分别别是是入入射射介介质质和和等等效效介介质质。入入射射介介质质的的折折射率仍旧是射率仍旧是N0，等效介质具有等效光学导纳。，等效介质具有等效光学导纳。 因因此此，薄薄膜膜系系统统的的反反射射率率就就是是等等效效界界面面的的反反射射率率，而而等等效效界面的反射率计算公式是：界面的反射率计算公式是：n 4、Approach at coating optics第第1414页页第二节第二节 单层薄膜的反射和透射单层薄膜的反射和透射 1、等效界面、等效界面入射介质与入射介质与薄膜和基底组合形成的薄膜和基底组合形成的等效介质之间的界面等效介质之间的界面。2、等效导纳、等效导纳等效界面下等效介质的光学导纳等效界面下等效介质的光学导纳等效导纳等于其所等效膜堆的组合导纳。等效导纳等于其所等效膜堆的组合导纳。3、等效反射系数、等效反射系数等效界面的反射系数等效界面的反射系数 等效界面的反射系数和反射率等于其所等效膜堆的反射系数等效界面的反射系数和反射率等于其所等效膜堆的反射系数和反射率和反射率反射系数是复数，由模反射系数是复数，由模 和反射相移和反射相移 两部分组成。两部分组成。 因此，只要求出了单层膜与基底的组合等效导纳，就可因此，只要求出了单层膜与基底的组合等效导纳，就可以计算出单层膜的反射系数和反射率以计算出单层膜的反射系数和反射率 。第第1515页页1. 单层介质膜与基底组合的等效导纳单层介质膜与基底组合的等效导纳（1）.电磁场关系电磁场关系 1）.介质中同一点介质中同一点n方向：成右手螺旋关系方向：成右手螺旋关系n大小：大小：n相位：相同相位：相同n 2）.界面两侧相邻点界面两侧相邻点电磁场的边值关系电磁场的边值关系图解图解第第1616页页n a. 在每一界面运用在每一界面运用Maxwell边值关系边值关系，将界，将界面面两侧两侧的场联系起来；的场联系起来；n b. 利用利用膜层位相厚度膜层位相厚度，将每一膜层上下两界，将每一膜层上下两界面面内侧内侧的场联系起来；的场联系起来；n c. 将所有界面所得关系式联立迭代，得到将所有界面所得关系式联立迭代，得到入射入射介质与出射介质中电磁场的关系式介质与出射介质中电磁场的关系式。nd. 以入射介质中的以入射介质中的电磁场电磁场为桥梁，建立等效介为桥梁，建立等效介质的质的等效导纳等效导纳与被等效与被等效真实膜系参数真实膜系参数之间的关之间的关系。系。（2）.等效导纳求解的基本思想等效导纳求解的基本思想第第1717页页n单层薄膜界面两侧的电磁场单层薄膜界面两侧的电磁场n注意：注意：图中箭头的方向是与电场相对应的光的传播方向图中箭头的方向是与电场相对应的光的传播方向即的方向。即的方向。第第1818页页具体做法具体做法：、在界面、在界面1，注意注意： 按照建立按照建立Fresnel公式公式时的前提条件，时的前提条件，联系界面联系界面1两侧电磁场关系的标量方程式为：两侧电磁场关系的标量方程式为：图解图解第第1919页页 、在界面、在界面2两侧电磁场之间的关系方程式为：两侧电磁场之间的关系方程式为： 、在界面、在界面1、2 内侧，同一时刻，不同纵坐标、相内侧，同一时刻，不同纵坐标、相同横坐标的两点的场强之间的关系是：同横坐标的两点的场强之间的关系是： 其中：其中： 薄膜薄膜的位相厚度的位相厚度。n注意注意： n薄膜的有效光学厚度薄膜的有效光学厚度，n 薄膜的实际光学厚度薄膜的实际光学厚度， n薄膜的几何厚度薄膜的几何厚度。图解图解图解图解第第2020页页写成矩阵的形式写成矩阵的形式矩阵的形式矩阵的形式图解图解图解图解第第2121页页令：令：则：则：又因为：又因为： ， ，所以上式矩阵可写为：，所以上式矩阵可写为： 等效导纳等效导纳欧拉公式欧拉公式欧拉公式欧拉公式第第2222页页u强调说明：强调说明：n 是膜层与基底组是膜层与基底组 合的特征矩阵。合的特征矩阵。n 是膜层的特征矩阵。是膜层的特征矩阵。n 中使用的是中使用的是N 1 ，不是，不是1。 无论S偏振、P偏振，位相厚度、光学厚度相同； 1是波长的函数，不同的波长对应不同的1n Y是是膜层与基底组合的等效光学导纳，膜层与基底组合的等效光学导纳，随波长急剧随波长急剧变化强烈色散变化强烈色散。第第2323页页n1）.由等效导纳计算的单层薄膜的反射率由等效导纳计算的单层薄膜的反射率2. 单层介质薄膜的光学特性单层介质薄膜的光学特性第第2424页页n2）.由干涉叠加得到的单层薄膜的反射率由干涉叠加得到的单层薄膜的反射率n将将n代入上式，并注意到代入上式，并注意到n解得：解得：第第2525页页结论结论:n使用电磁场边值关系得到的是干涉叠加的使用电磁场边值关系得到的是干涉叠加的结果。结果。n电磁场电磁场边值关系的本质涵义与干涉叠加本边值关系的本质涵义与干涉叠加本质涵义的一致性所决定。质涵义的一致性所决定。第第2626页页课堂论题二课堂论题二n1.薄膜厚度： 几何、实际光学、有效光学、位相n2.等效界面、导纳。n3.单层膜界面的边值关系：n4. 谁对谁错？ “-”号何意？ “-”号差异说明什么？n5. 光学导纳 之困惑 第第2727页页u（1）.n 即：即：位相厚度相差为位相厚度相差为的整数倍的同一材料的单层介质膜，的整数倍的同一材料的单层介质膜，对同一波长有相同的反射率。对同一波长有相同的反射率。n 由光学厚度与位相厚度之间关系由光学厚度与位相厚度之间关系n“位相厚度相差为的整数倍位相厚度相差为的整数倍”=“光学厚度相差光学厚度相差/2整数倍整数倍”n因此，因此，光学厚度相差为光学厚度相差为/2的的整数倍整数倍的的同一材料同一材料的的单层介质膜单层介质膜，对对同一波长同一波长有相同的反射率。有相同的反射率。 3） 讨 论例：单波长单层减反射膜层厚度过厚时（大于例：单波长单层减反射膜层厚度过厚时（大于/ ），可），可以加厚到以加厚到3/4 减反射效果不变减反射效果不变第第2828页页u（2）膜层反射率的极值）膜层反射率的极值. 即：当膜即：当膜层有效光学厚度有效光学厚度为/4的整数倍的整数倍时，膜，膜层反射率反射率为极极值n 当当m是奇数时，是奇数时， n 当当m是偶数时，是偶数时，n 即，镀有光学厚度为即，镀有光学厚度为/2的的整数倍膜层的表面对波长整数倍膜层的表面对波长的反射率与没有镀此膜层的表面的的反射率与没有镀此膜层的表面的对波长对波长的反射率相同。此的反射率相同。此膜层被称作膜层被称作“虚设层虚设层”。第第2929页页注意：注意：在参考波长在参考波长0处，该层对于膜系的反射率或透射率没有任何影响，因此于膜系的反射率或透射率没有任何影响，因此被称被称为“虚虚设层”。作用：作用：对于其他波于其他波长该层薄膜的特征矩薄膜的特征矩阵不再是不再是单位矩位矩阵，其，其对膜系的特型有膜系的特型有影响，因此可用于平滑膜系的分光特性。影响，因此可用于平滑膜系的分光特性。对于厚度为对于厚度为0/4奇数倍奇数倍时，即，即1 1）“四分之一波长法则四分之一波长法则”2 2）“虚设层虚设层”对于厚度为对于厚度为0/4偶数倍偶数倍时，即，即从膜层和基底的组合特征矩阵来考虑从膜层和基底的组合特征矩阵来考虑第第3030页页 n 当当m是奇数，是奇数，n1nS时，时，R()=Rmin； n1nS时，时，R()=Rmax.n 当当m是偶数，是偶数，n1nS时，时，R() =Rmax = RS； n1nS时，时，R()=Rmin =RS . （3）增反与减反）增反与减反u强调强调： n R是波长是波长的函数，的函数，“极值极值”、“虚设层虚设层”都是针对特定都是针对特定波长而言，并非所有波长。波长而言，并非所有波长。n “极值极值”是波长是波长的的R 相对其邻近波长的相对其邻近波长的R值比较而言。值比较而言。虚设层的虚设层的R一定是极值。一定是极值。第第3131页页u(4)单层介质薄膜反射率随膜层厚度的变化规律单层介质薄膜反射率随膜层厚度的变化规律第第3232页页 既然既然 而而 所以，对于一个有确定厚度的单层介质膜，它所以，对于一个有确定厚度的单层介质膜，它对于频率相差为对于频率相差为 的两个不同频率的光具有相同的反射率（忽略膜层折的两个不同频率的光具有相同的反射率（忽略膜层折射率色散时）。射率色散时）。u(5) 膜膜层反射率也是光波反射率也是光波频率的的周期性函数率的的周期性函数单层介质膜层反射率的双重周期性单层介质膜层反射率的双重周期性光波频率光波频率光学厚度光学厚度第第3333页页例 题n波长500nm光从空气入射到薄膜（N=1.38，d=60.4nm，基底折射率为1.52），入射角分别为0、30度，求透射率和反射率？第第3434页页课堂论题三课堂论题三n1.单层薄膜的特征矩阵、薄膜与基底组合的特征矩阵n2.单层薄膜光学特性的双重周期性n3.单层薄膜的增透与增反n4. （厚度）膜层 n5.虚设层 第第3535页页 第三节第三节 多层介质膜的反射率和透射率多层介质膜的反射率和透射率类似于单层膜，多层膜可以连续使用等效界面概念类似于单层膜，多层膜可以连续使用等效界面概念得到单界面得到单界面 多层膜的反射系数多层膜的反射系数：第第3636页页n1. 在等效界面两侧：在等效界面两侧： 应用应用MaxwellMaxwell边值关系将界面两侧的场联系起来；边值关系将界面两侧的场联系起来；n2. 在真实膜系中：在真实膜系中： a. a. 在每一界面运用在每一界面运用MaxwellMaxwell边值关系，将界面两侧的场边值关系，将界面两侧的场联系起来；联系起来； b. b. 利用膜层位相厚度，将每一膜层上下两界面内侧的利用膜层位相厚度，将每一膜层上下两界面内侧的场联系起来；场联系起来； c. c. 将所有界面所得关系式联立迭代，得出入射介质中将所有界面所得关系式联立迭代，得出入射介质中场与出射介质中电磁场场的关系式；场与出射介质中电磁场场的关系式；n 3. 以入射介质中的电磁场为桥梁，建立等效介质以入射介质中的电磁场为桥梁，建立等效介质的等效导纳与被等效真实膜系参数之间的关系。的等效导纳与被等效真实膜系参数之间的关系。1、 多层介质膜的导纳矩阵及等效导纳多层介质膜的导纳矩阵及等效导纳基本思想基本思想:第第3737页页n1）.第第 j 层膜上界面外侧场层膜上界面外侧场 与其下界面外侧场与其下界面外侧场 之间的关系为之间的关系为：n注注 意：意： a. E.H角标中，第一角标是介质层角标中，第一角标是介质层数，第二角标是界面数；数，第二角标是界面数； b. 该关系对任意两个相邻界面都该关系对任意两个相邻界面都成立，有成立，有k层膜，就可以写出层膜，就可以写出k个这样个这样的关系式。的关系式。具体做法：具体做法：第第3838页页n 2）. 在任意界面两侧：在任意界面两侧： n 3）. 由由k层膜组成的膜系，入射介质中与出射介质中的场可层膜组成的膜系，入射介质中与出射介质中的场可建立关系：建立关系：n 4）. 将将 和和 代入上式可得：代入上式可得：n则可得则可得多层膜与基底组合的特征矩阵多层膜与基底组合的特征矩阵（膜系的特征矩阵）（膜系的特征矩阵）第第3939页页2 多层介质膜的透射率和反射率（光学特性）多层介质膜的透射率和反射率（光学特性）n 任意任意k层介质膜系的光谱特性为：层介质膜系的光谱特性为： 表示反射光场相对入射光场的相位移动量表示反射光场相对入射光场的相位移动量第第4040页页(1). 是由是由 求得求得, 表示位相滞后表示位相滞后; 表示位相超前表示位相超前 强调说明强调说明: （2） 是第是第j层膜的特征矩阵层膜的特征矩阵其中其中: a.折射角折射角 由折射定律确定。由折射定律确定。b. 无论无论 偏振波偏振波第第4141页页 (3) 由于由于, 在在 时，时， 对应于对应于R或或T的极的极值值, 而膜层厚度监控最方便的方法中希望膜层厚度最好而膜层厚度监控最方便的方法中希望膜层厚度最好是某一波长的是某一波长的1/4的整数倍的整数倍, 因此因此, 在实际膜系设计时在实际膜系设计时, 经常将经常将 选作某一波选作某一波长长 的的1/4的整数倍的整数倍. 在表示一个具体膜系的结构时在表示一个具体膜系的结构时,膜层厚度就以膜层厚度就以 为单位为单位.例例: 表示表示: G-Glass / substrate A-Air / incident medium H- layer / high index L- layer / low index M- layer / medium index0 膜系的中心波长或设计波长第第4242页页各层膜的特征矩阵皆为各层膜的特征矩阵皆为k为奇数k为偶数(4).若一个膜系中若一个膜系中 k 层膜的厚度均为层膜的厚度均为 n(5). 可以证明可以证明: 我们对全介质膜推出的我们对全介质膜推出的R和和T的计算公式的计算公式 ，也适用于含有吸收膜层的多层膜系。也适用于含有吸收膜层的多层膜系。第第4343页页u1. 膜系的透射率膜系的透射率 T 与光的传播方向无关与光的传播方向无关. 无论膜层有无吸收无论膜层有无吸收, 这一结论皆正确这一结论皆正确. 即即: 但是但是, (1)有吸收膜系的反射率有吸收膜系的反射率 R 与光的传播方向有关与光的传播方向有关. 即即: (2)无吸收膜系的反射率无吸收膜系的反射率 R 与光的传播方向无关与光的传播方向无关.u2.膜系性能不变性膜系性能不变性 (1).膜系中所有折射率膜系中所有折射率(含含N0,Ns)同乘以一个常数同乘以一个常数, 其其R,T, r 皆不皆不变 (2).膜系中的所有折射率用其各自的倒数取代膜系中的所有折射率用其各自的倒数取代时,其其R,T不不变, 但但 r有有变化化.3 多层介质膜光学特性的重要结论多层介质膜光学特性的重要结论u3. 膜系等效定理膜系等效定理n任意一个多层介质膜系都可以等效成双层膜；任意一个多层介质膜系都可以等效成双层膜；n只有对称结构的多层膜可以等效成一个单层膜。只有对称结构的多层膜可以等效成一个单层膜。第第4444页页 第四节第四节 金属薄膜的光学特性金属薄膜的光学特性金属膜层应用原理：金属膜层应用原理：以简单的块状金属替代原理工作以简单的块状金属替代原理工作以薄膜干涉的原理工作以薄膜干涉的原理工作含有金属吸收层的膜系中，含有金属吸收层的膜系中，1. 金属膜层应用原理金属膜层应用原理从能量守恒定律而言，如果一个膜系中金属膜层的光学从能量守恒定律而言，如果一个膜系中金属膜层的光学常数和厚度是确定的，则常数和厚度是确定的，则A是一定的，是一定的，R+T也是一定的。也是一定的。但是，实践表明：对于同一确定的金属膜层，当其与不但是，实践表明：对于同一确定的金属膜层，当其与不同膜层组合时，同膜层组合时，R+T会发生剧烈变化，会发生剧烈变化，A也会发生变化。也会发生变化。第第4545页页2.2.势透过率的概念势透过率的概念 势透过率：势透过率：从薄膜系统出射的能量与进入薄膜系统的能量之比。从薄膜系统出射的能量与进入薄膜系统的能量之比。R一定时，越大，吸收A越小，实际透射率T越高。因此，势透射率是膜层潜在的透射率。确定的吸收膜系存在一个最大势透射率max。 第第4646页页金属膜层的光学特性金属膜层的光学特性: : 第第4747页页n1、势透射率决定于金属的光学常数和出射介质导纳，与入射介质无关；n2、最大势透射率仅取决于金属的光学常数；实现最大势透射率的出射介质导纳称为最佳负载导纳或最最佳负载导纳或最佳匹配导纳。佳匹配导纳。n3、膜系的实际透射率不仅与势透射率有关，还与入射介质有关。3 .3 .有关金属薄膜有关金属薄膜势透过率的几个结论势透过率的几个结论 第第4848页页3 .3 .有关金属薄膜有关金属薄膜势透过率的几个结论势透过率的几个结论 第第4949页页第第5050页页第第5151页页注意：注意：最佳匹配导纳只对有限的几个分离波长同时存在。最佳匹配导纳只对有限的几个分离波长同时存在。因此，利用最佳匹配导纳实现最大势透射率，可以实现因此，利用最佳匹配导纳实现最大势透射率，可以实现深抑制背景深抑制背景的窄波段高透射的的窄波段高透射的窄带滤光片窄带滤光片。第第5252页页 第五节第五节 光学零件的反射率和透射率光学零件的反射率和透射率1. 考虑到基底背面反射的非相干叠加情况考虑到基底背面反射的非相干叠加情况对厚基底，考虑到两表面对厚基底，考虑到两表面反射的非相干叠加：反射的非相干叠加：第第5353页页如果没有吸收，如果没有吸收，例：K9玻璃基底：ns=1.52第第5454页页2、单层介质膜实测光谱曲线与折射率、单层介质膜实测光谱曲线与折射率4. 还可以依据可以依据N1 d1 =(2m+1)3/4=( 2m+3)1/4 计算出算出N1 d1如果：如果：1. 测得镀有单层介质膜的平板玻璃的光谱透射率曲线测得镀有单层介质膜的平板玻璃的光谱透射率曲线 2. 已知平板玻璃的折射率已知平板玻璃的折射率则，则， 1. 计算出计算出 2. 在实测光谱曲线上得到在实测光谱曲线上得到R 3. 由由可以计算出可以计算出N1第第5555页页例题例题分析：n下下图是图是n ns s=1.6=1.61 1的平板玻璃单面镀单的平板玻璃单面镀单层膜后测得的透射率曲线，请计算：层膜后测得的透射率曲线，请计算：膜层的折射率和厚度。膜层的折射率和厚度。先判定先判定后求解后求解600第第5656页页n一一. 薄膜光学特性计算的实质薄膜光学特性计算的实质 光学零件表面镀制光学薄膜之后，由于干涉效应而导致光学零件表面镀制光学薄膜之后，由于干涉效应而导致的零件表面对光能量的反射率和透射率。的零件表面对光能量的反射率和透射率。n二二. . 薄膜光学特性计算结果的物理意义薄膜光学特性计算结果的物理意义 光学零件表面镀制光学薄膜之后，其表面对光能量的反光学零件表面镀制光学薄膜之后，其表面对光能量的反射率和透射率随波长变化的规律。射率和透射率随波长变化的规律。n三三. . 薄膜光学特性计算为什么要使用电磁场的叠加薄膜光学特性计算为什么要使用电磁场的叠加 电磁场是光波矢量场的实质，其干涉叠加的实质就应当电磁场是光波矢量场的实质，其干涉叠加的实质就应当是电磁场的矢量叠加。是电磁场的矢量叠加。本章小结本章小结第第5757页页n四四. 薄膜光学特性计算的基本思想方法薄膜光学特性计算的基本思想方法 将光在两个以上界面的多次反射的干涉叠加问题转化为其等将光在两个以上界面的多次反射的干涉叠加问题转化为其等效单一界面的能量反射率和透射率问题。效单一界面的能量反射率和透射率问题。n五五. . 薄膜光学特性计算的基本数学方法薄膜光学特性计算的基本数学方法 利用膜层的特征矩阵利用膜层的特征矩阵, ,求出等效介质的等效导纳求出等效介质的等效导纳, ,使用单一界使用单一界面的反射率和透射率计算公式进行计算。面的反射率和透射率计算公式进行计算。n六六. . 多层规则膜系中心波长的光学导纳多层规则膜系中心波长的光学导纳n七七. . 有膜平行平板玻璃的有膜平行平板玻璃的反射率和透射率计算反射率和透射率计算第第5858页页课堂论题四课堂论题四n1.光学薄膜特性计算方法n 明确膜系结构n 明确结构参数n 计算n 列出各层膜特征矩阵n 计算组合导纳（中心波长、非中心波长）n 计算膜系光学特性n 对所有波长重复上述计算过程n2.有膜零件光学特性的计算n3.单层薄膜折射率和厚度的检测和计算第第5959页页 作业与思考（作业与思考（1）n1. 推导推导p光的菲涅尔反射和透射系数。光的菲涅尔反射和透射系数。n 2. 菲涅尔振幅反射菲涅尔振幅反射/透射系数和能量反射透射系数和能量反射/透射率透射率是如何定义的是如何定义的?它们之间有哪些区别和联系它们之间有哪些区别和联系?n3.等效界面的反射率计算公式中，等号右边的等效界面的反射率计算公式中，等号右边的0和和 Y的物理涵义是什么的物理涵义是什么?第第6060页页 作业与思考（作业与思考（2）-须做须做n1. 何谓膜层的几何厚度、光学厚度和位相厚度？何谓膜层的几何厚度、光学厚度和位相厚度？n2. 膜层的实际光学厚度和有效光学厚度之间的区膜层的实际光学厚度和有效光学厚度之间的区别是什么别是什么? 为什么斜入射时膜层的有效光学厚度为什么斜入射时膜层的有效光学厚度是是Ndcos，而不是，而不是Nd/cos?n3. 什么是单层介质膜层反射率的双重周期性？其什么是单层介质膜层反射率的双重周期性？其周期性的主要特点有哪些周期性的主要特点有哪些?n4. 什么是虚设层什么是虚设层? 虚设层有哪两个特点虚设层有哪两个特点?n5. K9平板玻璃单面镀制单层光学厚度平板玻璃单面镀制单层光学厚度280nm的的 MgF2膜层后，它对波长膜层后，它对波长1120nm 、 560nm 、 373nm 、280nm的反射率各是多少？（的反射率各是多少？（0度入射，度入射，nG=1.52,nF=1.38） 第第6161页页n1. 图示为镀有单层图示为镀有单层HfO2膜层平板膜层平板K9玻璃的实测透射玻璃的实测透射率光谱曲线，其中曲线率光谱曲线，其中曲线1是在光线垂直入射条件下测是在光线垂直入射条件下测得的，曲线得的，曲线2是在光线是在光线30度入射条件下测得的。请分度入射条件下测得的。请分析这两条曲线的差异，并说明产生该差异的原因。析这两条曲线的差异，并说明产生该差异的原因。2.依据图题依据图题1.3中的透射率极大值和极小值，分别计算中的透射率极大值和极小值，分别计算玻璃和膜层的折射率。玻璃和膜层的折射率。 作业与思考（作业与思考（3）1291.675.0