水利工程测量水利工程测量第第1讲讲2前前 言言l课程的性质：课程的性质：l水利工程水利工程测量。量。专业基基础课；工程建；工程建设的基本技的基本技术。l学习方式：学习方式：l理理论教学、教学、实验教学、教学、实习教学。教学。l根据理根据理论教学需要开展教学需要开展实验教学，完成必要的作教学，完成必要的作业；l实习教学将作教学将作为独立独立课程在理程在理论教学之后教学之后进行。行。31 1、绪、绪 论论l目的和要求：目的和要求：1 1、了解测量学的概念，水利工程测量的主要任务；、了解测量学的概念，水利工程测量的主要任务；2 2、了解确定地面点位的方法；、了解确定地面点位的方法；3 3、了解测量的基本工作及基本原则。、了解测量的基本工作及基本原则。 41.1 1.1 水利工程测量的任务与作用水利工程测量的任务与作用 l一、测量学的概念一、测量学的概念一、测量学的概念一、测量学的概念：l1、测测量学量学量学量学是研究地球的形状、大小以及确定地面是研究地球的形状、大小以及确定地面点之点之间相相对位置的科学。位置的科学。l2、测量学的内容：量学的内容：测定和定和测设5l测定：测定：以测量技术测定地以测量技术测定地面点位置并用图象或图形面点位置并用图象或图形和数据等形式表示出来，和数据等形式表示出来，这种技术过程称为测定，这种技术过程称为测定，又称测图或测绘。又称测图或测绘。l测设：测设：利用测量技术把设利用测量技术把设计图上拟定的地面点测定计图上拟定的地面点测定到实地上，这种技术过程到实地上，这种技术过程称为测设，称为测设，或称为工程放或称为工程放样，简称放样样，简称放样。6二、水利工程测量的任务和作用二、水利工程测量的任务和作用l l水利工程测量：水利工程测量：水利工程测量：水利工程测量：是测量学的一个组成部分。它是研究水是测量学的一个组成部分。它是研究水利工程在利工程在勘测设计勘测设计、施工建设施工建设和和运营管理运营管理阶段所进行的阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科各种测量工作的理论、技术和方法的学科。l l水利工程测量的任务：水利工程测量的任务：水利工程测量的任务：水利工程测量的任务：l勘测设计阶段：测图、用图；勘测设计阶段：测图、用图；l施工建设阶段：进行放样和竣工测量；施工建设阶段：进行放样和竣工测量；l工程运营阶段：变形观测。工程运营阶段：变形观测。7l水利工程测量在水利水电工程施工中的作用水利工程测量在水利水电工程施工中的作用水利工程测量在水利水电工程施工中的作用水利工程测量在水利水电工程施工中的作用l作用：作用：水利工程测量贯穿于建筑工程的始终，其工作水利工程测量贯穿于建筑工程的始终，其工作质量直接影响到整个工程的质量和进度。质量直接影响到整个工程的质量和进度。l学习要求：学习要求：l掌握测量的基本理论知识和基本技能；掌握测量的基本理论知识和基本技能；l掌握常用测量仪器和工具的使用方法掌握常用测量仪器和工具的使用方法; ;l初步掌握小区域大比例尺地形图的测绘方法；初步掌握小区域大比例尺地形图的测绘方法；l具有进行一般建筑施工测量的能力。具有进行一般建筑施工测量的能力。81.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小l地球的自然表面：地球的自然表面：l海洋海洋71%71%，陆地，陆地29%29%；l不规则曲面，平均半径不规则曲面，平均半径6371km6371km；l珠峰珠峰8848.13m8848.13m，马里亚那海沟，马里亚那海沟11022m11022m；9大地体l把地球总的形状看成是被海把地球总的形状看成是被海水包围的球体水包围的球体,l设想有一个不受风浪和潮汐设想有一个不受风浪和潮汐影响的静止海水面，向陆地影响的静止海水面，向陆地和岛屿延伸而形成的一个和岛屿延伸而形成的一个封封闭曲面闭曲面(大地水准面大地水准面),l用它所包围的形体代表地球用它所包围的形体代表地球的形状和大小，的形状和大小，这个形体称这个形体称为大地体。为大地体。10旋转椭球体：l由于大地体是不规则的形由于大地体是不规则的形体，因此，测量工作便取大小体，因此，测量工作便取大小与大地体非常接近的旋转椭球与大地体非常接近的旋转椭球体来描述地球体来描述地球, ,称参考椭球体。称参考椭球体。l椭球体的参数：椭球体的参数： 长半径：长半径：a=6378140ma=6378140m； 短半径：短半径：b=6356755mb=6356755m 扁率：扁率：=(a-b)/a=1/298.257=(a-b)/a=1/298.257。l当测区面积不大时，可把当测区面积不大时，可把l地球看成圆球地球看成圆球, ,其半径为：其半径为：R=6371kmR=6371km。11测量工作的基准面和基准线测量工作的基准面和基准线l水准面水准面：任何自由静止的水面都是水准面，有无：任何自由静止的水面都是水准面，有无数个。数个。l大地水准面：大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。与平均海水面相吻合的水准面。l水准面特性：处处与铅垂线垂直。水准面特性：处处与铅垂线垂直。l铅垂线：铅垂线：某点的重力方向线。某点的重力方向线。l水平线：水平线：与铅垂线正交的直线。与铅垂线正交的直线。l水平面：水平面：与铅垂线正交的平面或与水准面相切的与铅垂线正交的平面或与水准面相切的平面。平面。l测量工作的基准面和基准线：是大地水准面和铅测量工作的基准面和基准线：是大地水准面和铅垂线。垂线。121.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定确定地面点位的方法：确定地面点位的方法：l可以用点在水准面或水平可以用点在水准面或水平面上的面上的投影投影位置位置及到及到大地大地水准面的铅垂距离水准面的铅垂距离来确定，来确定，如图。如图。13地面点的高程：地面点的高程：绝对高程和相对高程绝对高程和相对高程绝对高程和相对高程绝对高程和相对高程1、绝对高程：绝对高程：地面点地面点到大地水准面的铅垂到大地水准面的铅垂距离，简称高程，用距离，简称高程，用H H表示。（海拔）表示。（海拔）2、相对高程：相对高程：地面点地面点到假定水准面的铅垂到假定水准面的铅垂距离，又称假定高距离，又称假定高程，用程，用HH表示。表示。3、高差：高差：地面两点之间的高程地面两点之间的高程之差，用之差，用h h表示。表示。如图中，如图中，A A、B B两点的高差为两点的高差为: :高差的大小与高程起算面无关。高差的大小与高程起算面无关。14地面点的坐标地面点的坐标l地理坐地理坐标（大地坐（大地坐标）l高斯平直角坐高斯平直角坐标l独立平面直角坐独立平面直角坐标（一）（一）地理坐标地理坐标（大地坐标）：（大地坐标）：l以参考以参考椭球体面球体面为基准面的球面坐基准面的球面坐标；l通常以通常以大地大地经度度和和大地大地纬度度表示；表示；l用来表示用来表示该点在地球表面上的位置。点在地球表面上的位置。15（二）高斯平面直角坐标系统l地理坐地理坐标表示地面点的球面坐表示地面点的球面坐标，不能直接用于，不能直接用于测图。l在我国采用高斯投影的方法，将球面上的点位投影在我国采用高斯投影的方法，将球面上的点位投影到高斯投影面上，到高斯投影面上，转换成平面直角坐成平面直角坐标。（大区域。（大区域内确定点平面位置）内确定点平面位置）1.高斯投影的高斯投影的几何意几何意义：1)沿沿N、S两极在参考两极在参考椭球面均匀球面均匀标出子午出子午线(经线)和分和分带。2)假想一个横假想一个横椭圆柱面套在参考柱面套在参考椭球面上。球面上。3)地球表面投影到横地球表面投影到横椭圆柱面上。柱面上。4) 展开成高斯平面。展开成高斯平面。16（1 1 1 1）沿）沿）沿）沿N N N N、S S S S两极在参考椭球面均匀标出子午线两极在参考椭球面均匀标出子午线两极在参考椭球面均匀标出子午线两极在参考椭球面均匀标出子午线( ( ( (经线经线经线经线) ) ) )和分和分和分和分带。带。带。带。l按按经差差 L分分带l边缘子午子午线l中央子午中央子午线17（2 2 2 2）假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上）假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上）假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上）假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上18（3 3 3 3）地球表面投影到横）地球表面投影到横）地球表面投影到横）地球表面投影到横椭圆柱面上椭圆柱面上椭圆柱面上椭圆柱面上l地球的投影地球的投影 l红线为投影线l 取出投影取出投影-剪剪开开-压平平192.2.高斯平面的高斯平面的特点特点1)1)投投影影后后的的中中央央子子午午线NBSNBS是是直直线，长度不度不变。2)2)投投 影影 后后 的的 赤赤 道道 ABCABC是是 直直 线 ， 保保 持持ABCNBSABCNBS。3)3)离离开开中中央央子子午午线的的子子午午线投投影影是是以以二二极极为终点点的的弧弧线，离离中中央央子子午午线越越远，弧弧线的的曲曲率率越越大大，说明明离离中中央央子子午午线越越远投影投影变形越大形越大。203.3.高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立l建立建立规则: :XX轴是是中中央央子子午午线的的投投影影，向北向北为正；正；YY轴是是赤赤道道的的投投影影，向向东为正；正；原原点点为中中央央子子午午线与与赤赤道道交点，用交点，用O表示；表示；四四象象限限按按顺时针顺序序、排列。排列。21高斯平面直角坐标表示地面点位置高斯平面直角坐标表示地面点位置如：如：x=2433586.693m， y=38514366.157m。 表示的意表示的意义:l(1)表示点在高斯平面上至赤道的距离表示点在高斯平面上至赤道的距离为l 2433586.693ml(2)(2)包括有投影包括有投影带的的带号、附加号、附加值500km500kml 和和实际坐坐标Y Y三个参数，即三个参数，即l y=带号号N(或或n)+500km+Yp l 38 +500 + 14366.157ml由于我国位于北半球，由于我国位于北半球，x坐标均为正值，坐标均为正值，y坐标则有正有负，坐标则有正有负，为了避免为了避免y坐标出现负值，将坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移每带的坐标原点向西移500km，并在横坐标值前冠以带号。，并在横坐标值前冠以带号。 22全球高斯投影带全球高斯投影带高斯投影根据高斯投影根据LL逐带连续进行，全球连续逐带连续进行，全球连续逐带高斯投影展开成如下图的高斯平面。逐带高斯投影展开成如下图的高斯平面。 L=6L=6 六度带中央子午线经度六度带中央子午线经度 Lo=6N-3Lo=6N-3 L=3L=3 三度带中央子午线经度三度带中央子午线经度 Lo=3nLo=3n23投影带的中央子午线与编号l L=6 六度六度带中央子午中央子午线经度度Lo=6N-3 l L=3 三度三度带中央子午中央子午线经度度Lo=3nl我国在大地坐我国在大地坐标系中的系中的经度位置度位置74135l六度六度带编号号N在在我国我国: :在在1323之之间。l三度三度带编号号n在在我国我国: :在在2545之之间。24 当测区范围较小时（半径不大于当测区范围较小时（半径不大于10km10km的面积内），可的面积内），可把测区的球面当平面看待，并在平面建立独立平面直角坐标把测区的球面当平面看待，并在平面建立独立平面直角坐标系，用平面直角坐标来确定点位。系，用平面直角坐标来确定点位。（三）独立平面直角坐标：（三）独立平面直角坐标：25（四）用水平面代替水准面的限度（四）用水平面代替水准面的限度地球表面曲率对测量工作的影响地球表面曲率对测量工作的影响1、对水平距离的影响对水平距离的影响（如图）（如图） （推导略）（推导略） 其中，其中， 将不同的将不同的D值代入上式得：值代入上式得：26l影响：影响：l结论：在半径在半径为10km10km的面的面积范范围内内进行距离行距离测量量时，可，可以以不考不考虑地球曲率地球曲率对其的影响，把水准面当作水平面看待。其的影响，把水准面当作水平面看待。D（km） D（cm） 相对误差相对误差D/D 允许允许 D/D 50.11/487万万1/100万万100.81/122万万152.81/54万万206.61/30.4万万27高程误差：高程误差：h=Bb-Bbh=Bb-Bb =D =D2 2/2R/2R影响：影响：当当D=1KmD=1Km时，时，h8cm h8cm ，影响很大。，影响很大。结论：结论：在高程测量中应考虑在高程测量中应考虑 地球曲率的影响，可通过改地球曲率的影响，可通过改正计算或采用正确的观测方正计算或采用正确的观测方法，来消减影响。法，来消减影响。2 2、对高程的影响、对高程的影响281.4 1.4 测量工作概述测量工作概述l地面点的空间位置是地面点的空间位置是以投影平面上的坐标以投影平面上的坐标（x x，y y）和高程）和高程H H决定决定的。的。l点的坐标点的坐标一般是通过一般是通过水平角测量和水平距水平角测量和水平距离测量来确定的。离测量来确定的。l点的高程点的高程是通过测定是通过测定高差来确定的。高差来确定的。291 1平面直角坐标的测定平面直角坐标的测定l如如图所示，所示，设A、B为已知坐已知坐标点，点，P为待定点。待定点。l首先首先测出了水平角出了水平角和水平距离和水平距离DAP，再根据，再根据A、B的坐的坐标，即可推算出，即可推算出P点的坐点的坐标。 30l设A为已知高程点，已知高程点，P为待定点。待定点。l只要只要测出出A、P之之间的高差的高差hAP，即可算，即可算出出P点的高程。点的高程。2 2高程的测定高程的测定31l测量的三项基本工作：测量的三项基本工作：l高差测量、角度测量、距离测量。高差测量、角度测量、距离测量。l确定地面点的三个基本要素：确定地面点的三个基本要素：l高差、水平角和水平距离。高差、水平角和水平距离。l测量工作的原则：测量工作的原则：l在布局上在布局上“从整体到局部从整体到局部”；l在工作顺序上在工作顺序上“先控制后碎部先控制后碎部”；l在测量精度上在测量精度上“由高级到低级由高级到低级”；l另外，还应另外，还应“边工作边校核边工作边校核”。32小结小结: :1、概念：概念：测量学、量学、测定、定、测设、大地水准面、大地水准面、 高差、海拔、相高差、海拔、相对高程高程2、理理论：地面点位、地面点位、“1985国家高程基准国家高程基准” 测量工作原量工作原则、三、三项基本工作基本工作 水平面替代水准面的限度水平面替代水准面的限度水利工程测量水利工程测量第第第第3 3讲讲讲讲342.42.4水准测量的施测方法水准测量的施测方法 l目的和要求目的和要求1、了解水准、了解水准测量的量的误差影响；差影响；2、了解水准路、了解水准路线的布的布设形式；形式；3、掌握水准、掌握水准测量的量的观测、记录、计算、校核的方法。算、校核的方法。 35一、水准点：一、水准点：用水准测量的方法测定的高程控制点，记为用水准测量的方法测定的高程控制点，记为BMBM。l有永久性水准点和有永久性水准点和临时性水准点两种。性水准点两种。l永久性水准点：永久性水准点：用用砼预制而成，制而成，顶面嵌入半面嵌入半球的金属球的金属标志表示志表示该水准点的点位。水准点的点位。l临时性水准点：性水准点：选在地面突出的在地面突出的坚硬岩石或硬岩石或房屋勒脚、台房屋勒脚、台阶上，上，用用红漆做漆做标记，或用木，或用木桩打入地下，打入地下，桩顶上上钉上一半球形上一半球形钉子作子作为标志。志。l埋埋设水准点后，水准点后，须绘制制说明点位的平面明点位的平面图，在在图上注明水准点的上注明水准点的编号和高程。号和高程。36二、水准测量施测方法二、水准测量施测方法l当待测高程点距当待测高程点距B B已知水准点已知水准点A A较远较远或或坡度较大坡度较大时，时，l需在两点间加设若干个立尺点，作为传递高程的过渡点，称转点（需在两点间加设若干个立尺点，作为传递高程的过渡点，称转点（TPTP）。）。l这些转点将测量路线分成若干段，然后依次安置仪器测出各段高差，求出这些转点将测量路线分成若干段，然后依次安置仪器测出各段高差，求出h hABAB，计算出，计算出H HB B。l如下图中，已知水准点如下图中，已知水准点BM.ABM.A的高程，求待测的高程，求待测B B的高程。的高程。37（一）观测方法（一个测站的观测顺序）（一）观测方法（一个测站的观测顺序）1 1、安置仪器于与后视（、安置仪器于与后视（A A）、前视（）、前视（TP1TP1）两点间的等距）两点间的等距离处。离处。2 2、粗平仪器。、粗平仪器。3 3、照准后视、照准后视A A，精平仪器，读取后视读数，精平仪器，读取后视读数a a1 1。4 4、照准后视、照准后视TPTP1 1，精平，读取后视读数，精平，读取后视读数b b1 1，则第，则第1 1站高差站高差h h1 1=a=a1 1-b-b1 1。5 5、同法观测各站，求出各站高差。、同法观测各站，求出各站高差。38测站测站方向方向立尺点立尺点号号水准尺中丝读数水准尺中丝读数(m)高差高差(m)h=后后-前前高程高程(m)备注备注后视后视A123.446前视前视TP1后视后视TP1前视前视TP2后视后视TP2前视前视TP3后视后视TP3前视前视B后视后视后后h=前视前视前前2.142 0.928 1.235 1.664 1.431 1.672 2.074 6.406 5.998 +0.884 -0.307 +0.233 -0.402 0.408 123.854 后后前前=0.408H终终H始始=0.408 1.258 123.139124.023124.256计算计算检核检核39三、水准测量的检核三、水准测量的检核（一）计算检核：（一）计算检核：对记录表中每一页高差和高程计算进行的对记录表中每一页高差和高程计算进行的检核。检核。 每安置一次仪器，就测得一个高差。即：每安置一次仪器，就测得一个高差。即：40三、水准测量的检核三、水准测量的检核（二）测站检核：一个测站观测结果的检核。（二）测站检核：一个测站观测结果的检核。l变动仪高法：变动仪高法：在同一测站上，通过改变仪器高（10）的方法测出两次高差，两次高差在容许范围之内（等外为6；四等为5），取其平均值作为该站的高差。l双面尺法：在同一测站上，仪器高度不变，用黑面、红面尺分别测出两次高差，两次高差之差在容许范围之内（等外为6；四等为5），取其平均值作为该站的高差。41三、水准测量的检核三、水准测量的检核（三）成果检核：（三）成果检核：对整个水准路线的成果的检核。对整个水准路线的成果的检核。1、水准路线、水准路线：水准测量所经过的路线。：水准测量所经过的路线。l布设形式：布设形式：闭合水准路线闭合水准路线、附合水准路线附合水准路线、支水准路线。支水准路线。2、水准路线的成果检核：、水准路线的成果检核：l水准测量成果的精度是用高差闭合差来衡量的。水准测量成果的精度是用高差闭合差来衡量的。l高差闭合差高差闭合差fh：观测高差值与理论高差值之差。：观测高差值与理论高差值之差。 42(1)(1)闭合水准路线：闭合水准路线：从一水准从一水准点出发，沿各待定高程点点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后又回进行水准测量，最后又回到原水准点，所形成的环到原水准点，所形成的环形路线。形路线。43(2)(2)附合水准路线：附合水准路线：从一水准从一水准点出发，沿各待定高程点点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后附合进行水准测量，最后附合到另一水准点上，所形成到另一水准点上，所形成的路线。即在两个水准点的路线。即在两个水准点间布设的水准路线。间布设的水准路线。44(3)(3)支水准路线支水准路线：从一水准点出发，沿各待定高程点进行水从一水准点出发，沿各待定高程点进行水准测量，末端仍为一未知点的水准路线。准测量，末端仍为一未知点的水准路线。453、水准测量的精度要求、水准测量的精度要求:46实验二实验二 普通水准测量普通水准测量一、目的要求一、目的要求1、进一步熟悉水准仪的使用方法；、进一步熟悉水准仪的使用方法；2、初步掌握普通水准测量的观测、记、初步掌握普通水准测量的观测、记录、计算方法；录、计算方法；3、每人独立完成一条闭合水准路线的、每人独立完成一条闭合水准路线的观测，成果要合格。观测，成果要合格。二、实验步骤（见实验指导书）二、实验步骤（见实验指导书）计算检核：计算检核：高差闭合差：高差闭合差：容许闭合差容许闭合差:判断观测结果是否合格：判断观测结果是否合格： 当当fhfh容容，成果合格，成果合格。BM100TP1TP2第1站第2站第3站要求观测成果合格要求观测成果合格上交实验报告后方上交实验报告后方可下课可下课水利工程测量水利工程测量第四讲第四讲48测站测站方向方向立尺立尺点号点号水准尺中丝读水准尺中丝读数数(m)(m)高差高差(m)(m)h=h=后后- -前前高程高程(m)(m)备注备注后视后视BMBM100100前视前视TP1TP1后视后视TP1TP1前视前视TP2TP2后视后视TP2TP2前视前视BMBM计算计算检核检核后视后视后后h=h=前视前视前前1.5851.3891.4561.5321.6894.5064.491-0.067+0.239-0.1570.015100.015后后前前=0.015H终终H始始=0.0151.346100.239100.172计算高差闭合差计算高差闭合差fhfh：计算高差闭合差的容许值：计算高差闭合差的容许值：BM100TP1TP2第1站第3站第2站492.5 2.5 水准测量内业计算水准测量内业计算l目的及要求：目的及要求： 掌握水准测量的高程计算的方法掌握水准测量的高程计算的方法 。l内内业计算的主要内容：算的主要内容： 调整高差闭合差，最后计算出各待定点的高程。调整高差闭合差，最后计算出各待定点的高程。 50闭合水准路线成果计算闭合水准路线成果计算首先检查外业成果，并绘出水准路线首先检查外业成果，并绘出水准路线外业图外业图，再按以下步骤计算：，再按以下步骤计算：（一）（一）将高差、测站数、点号等数据填入计算表上；将高差、测站数、点号等数据填入计算表上；（二）（二）计算高差闭合差：计算高差闭合差： ；（三）（三）计算高差闭合差容许值：计算高差闭合差容许值： （四）（四）调整高差闭合差调整高差闭合差1 1、调整原则：将闭合差、调整原则：将闭合差fhfh以相反的符号，根据各测段路线的长度或测以相反的符号，根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上，得改正后高差。站数按比例分配到各测段的高差上，得改正后高差。2 2、高差调整数：、高差调整数：3 3、检核：、检核：（五）（五）计算改正后高差：计算改正后高差： 检核：检核：51 测段测段点号点号测站数测站数实测高差实测高差（m m） 改正数改正数（m m） 改正后高差改正后高差（m m） 高程高程（m m） 备注备注 BMBM100已知已知1 12 2BMBM辅助辅助计算计算1113-0.157+0.015-0.005-0.005-0.005-0.015+0.234 -0.072-0.1620 100.234 100.162100.000与已知相符与已知相符+0.239-0.067BM100TP1TP2n n1 1=1=1站站h h1 1=0.239=0.239n n2 2=1=1站站h h2 2=-0.067=-0.067n n3 3=1=1站站h h2 2=-0.157=-0.15752 测段测段点号点号测站数或公测站数或公里数里数 实测高差实测高差（m） 改正数改正数（m） 改正后高差改正后高差（m） 高程高程（m） 备注备注 BMA27.015已知已知1234BMA辅助计辅助计算算1.10.70.90.81.34.8+3.241-0.680-2.880-0.155+0.452-0.022+0.005+0.003+0.004+0.004+0.006+0.022+3.246 -0.677 -2.876 -0.151 +0.458 0 30.261 29.584 26.708 26.557 27.015 与已知相符与已知相符注意：1、改正数的符号只有一个，与fh的符号相反；2、改正后高差的代数和与理论值或已知值之差在3mm内，可将其分配给站数最多或段数最长的一段；3、数字修约法：“四舍六入，五前单进双不进”。 53附合水准路线成果计算附合水准路线成果计算首先检查外业成果，并绘出水准路线外业图，再按以下步骤计算：首先检查外业成果，并绘出水准路线外业图，再按以下步骤计算：（一）将高差、测站数、点号等数据填入计算表上；（一）将高差、测站数、点号等数据填入计算表上；（二）（二）计算高差闭合差：计算高差闭合差： ；（三）计算高差闭合差容许值：（三）计算高差闭合差容许值： （四）调整高差闭合差（四）调整高差闭合差1 1、调整原则：将闭合差、调整原则：将闭合差fhfh以相反的符号，根据各测段路线的长度或测以相反的符号，根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上，得改正后高差。站数按比例分配到各测段的高差上，得改正后高差。2 2、高差调整数：、高差调整数：3 3、检核：、检核：（五）计算改正后高差：（五）计算改正后高差： 检核：检核：54 测段测段点号点号测站数或公测站数或公里数里数 实测高差实测高差（m） 改正数改正数（m） 改正后高差改正后高差（m） 高程高程（m） 备注备注 BMA65.376已知已知123BMB68.623已知已知辅助计辅助计算算1.01.21.42.25.8+1.575+2.036-1.742+1.446+3.315 -0.012-0.014-0.016-0.026-0.068 +1.563+2.022 -1.758 +1.420 +3.247 66.939 68.961 67.203 55三、支水准路线成果计算三、支水准路线成果计算例：已知水准点例：已知水准点A A的高程为的高程为186.785m186.785m，往、，往、返测站返测站1616站，求站，求1 1点的高程。点的高程。（一）计算高差闭合差：（一）计算高差闭合差：（二）计算高差闭合容许值：（二）计算高差闭合容许值： （三）计算改正后高差：取各测段往测和返测高（三）计算改正后高差：取各测段往测和返测高差绝对值的平均值作为改正后高差，其符差绝对值的平均值作为改正后高差，其符号以往测高差符号为准。号以往测高差符号为准。（四）计算待定点高程：（四）计算待定点高程：注意：支水准路注意：支水准路线在计算线在计算fhfh容容时，时，路线总长路线总长L L或测站或测站总数总数N N均按单程计。均按单程计。56 测段测段点号点号测站数测站数往测高差往测高差（m） 返测高差返测高差（m） 平均高差平均高差（m） 高程高程（m） 备注备注 BMA186.785已知已知1辅助计辅助计算算16-1.3751.396-1.386185.399水利工程测量水利工程测量第第5讲讲582.4 2.4 水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正 教学内容：教学内容：教学内容：教学内容：一、水准仪轴线及其应满足的条件二、水准仪的检验与校正方法l圆水准器的检验与校正圆水准器的检验与校正l十字丝的检验与校正十字丝的检验与校正l水准管轴的检验与校正水准管轴的检验与校正59一、水准仪的轴线及其应满足的条件一、水准仪的轴线及其应满足的条件2、各轴线间应满足的几何条件： LLVV 十字丝横丝VV CCLL（主要条件）1 1、水准仪的轴线：、水准仪的轴线： 望远镜的视准轴望远镜的视准轴CCCC、 水准管轴水准管轴LLLL、 圆水准器圆水准器LLLL、 仪器竖轴仪器竖轴VVVV。60二、水准仪的检验与校正二、水准仪的检验与校正（一）圆水准器的检验与校正 1、目的：使LLVV。 2、检验方法： 用脚螺旋使圆气泡居中； 转动仪器180，若气泡仍然居 中，说明 满足条件否则 需校正。3 3、校正方法：、校正方法： 用脚螺旋使气泡居中一半；用脚螺旋使气泡居中一半； 用校正工具拔动校正螺丝使气用校正工具拔动校正螺丝使气 泡居中，再转泡居中，再转180，反复进行；，反复进行； 直到满足任何方向气泡均居中直到满足任何方向气泡均居中61二、水准仪的检验与校正二、水准仪的检验与校正（二）十字丝的检验与校正1、目的：十字丝横丝VV；2、检验方法：用十字丝交点照准一点状目标M，转动水平微动螺旋，若M点不离开横丝，说明横丝VV，否则需校正。3、校正方法：松开十字丝分划板座的固定螺丝，旋转目镜座使横丝水平，左右读数一致。62（三）水准管的检验与校正（三）水准管的检验与校正（三）水准管的检验与校正（三）水准管的检验与校正1、目的：使LLCC。2、检验方法：选相距60m80m两点A、B，立尺。（1）仪器安置在A、B中间测出正确高差。 方法：变换仪器高度，测得两次高差h1、h2（如图） 当LLCC时： h1=a1-b1； h2=a2-b2 当LL不平行于CC，设CC倾斜了i角（如图），引起读数误差，但hAB并不受影响。 所以，当h1-h23mm时，取两次高差的平均值，作为AB两点间的正确高差： hAB=(h1+h2)/2h1=a1-b1 =(a1+)-(b1+) = a1- b1h2=a2-b2 =(a2+)-(b2+) = a2- b263(2)搬仪器到前视点B附近约3m处进行检验。 先读B尺读数b3，然后再读A点读数a3 由于仪器离B点较近，由i角引起的b尺读数偏差可忽略，则b3b3。 又由hAB= a3-b3，可得：a3=b3+hAB（即A尺上的应读数） 当视准轴偏差a3 - a34mm时，不需校正。校正方法校正方法用微倾螺旋，使中丝对准远尺（用微倾螺旋，使中丝对准远尺（A A尺）的读数为应读数；尺）的读数为应读数；用校正针拔动水准管上、下校正螺丝，使水准管气泡居中。用校正针拔动水准管上、下校正螺丝，使水准管气泡居中。此项工作反复进行，直到满足条件。此项工作反复进行，直到满足条件。643、校正方法用微倾螺旋，使中丝对准远尺（A尺）的读数为应读数a3；用校正针拔动水准管上、下校正螺丝，使水准管气泡居中。此项工作反复进行，直到满足条件。652.7 2.7 水准测量的误差及注意事项水准测量的误差及注意事项一、仪器误差：仪器结构的不完善引起的误差。1、仪器校正后的残余误差l如：视准轴与水准管轴不平行引起的误差 消除或削弱方法：观测中使前、后视距相等。2、水准尺的误差：水准尺刻划不准确、尺长变化、尺身弯曲等引起误差使用合格水准尺。水准尺零点误差 测量中交替使用两根尺，并使每一测段的测站数为偶数。662.7 2.7 水准测量的误差及注意事项水准测量的误差及注意事项二、观测误差：二、观测误差：观测者感觉器官的鉴别能力的限制引起的误差。1、视差未消除引起的误差 仔细对光。2、读数的误差 规定望远镜的放大倍数，控制视距长度。3、水准管气泡居中误差 使气泡严格居中。4、水准尺倾斜的误差 认真扶尺。672.7 2.7 水准测量的误差及注意事项水准测量的误差及注意事项三、外界条件误差：外界自然条件的影响引起的误差。1、仪器下沉的误差 将测站选在坚实的地面上、每站采用“后、前、前、后”的观测程序及尽可能减少一个测站的观测时间。2、水准尺下沉的误差 采用往返测取中数等办法来减弱。3、地球曲率和大气折光的误差 观测中使前、后视距离相等。4、气候的影响 注意遮阳，防止阳光直射仪器；风力大时，停止观测。水利工程测量水利工程测量第第6讲讲69角度测量角度测量 l学学习目目标：在学在学习角度角度测量基本概念的基量基本概念的基础上，明确上，明确经纬仪的的结构原理，掌握构原理，掌握经纬仪应用的基本方法，掌握水平角、用的基本方法，掌握水平角、 竖直角直角测量量基本技基本技术。l角度角度测量：量：分分为水平角水平角测量和量和竖直角直角测量，常用量，常用仪器是器是经纬仪。 水平角水平角测量：量：用于确定点的平面位置。用于确定点的平面位置。 竖直角直角测量：量：用于确定两点用于确定两点间的高差或或将的高差或或将倾斜距离斜距离 转化成水平距离。化成水平距离。 703.13.1水平角和竖直角测量原理水平角和竖直角测量原理水平角测量原理：水平角测量原理：（一）水平角定义：（一）水平角定义： 空间相交的两条直线（空间相交的两条直线（OA、OB）在同一水平面的投影所夹的角，）在同一水平面的投影所夹的角，用用“”表示。表示。（二）水平角测量原理：（二）水平角测量原理：1、假设有一能安置成水平的顺时针方、假设有一能安置成水平的顺时针方向刻划的圆盘，其圆心处在过交点向刻划的圆盘，其圆心处在过交点O点的铅垂线上任意位置点的铅垂线上任意位置O上；上；2、另外有一瞄准设备，能分别瞄准、另外有一瞄准设备，能分别瞄准A、B点，过点，过OA、OB的竖直面与圆盘的竖直面与圆盘的交线，在圆盘上的读数分别为的交线，在圆盘上的读数分别为a、b；3 3、水平角计算公式：、水平角计算公式： =b-a =b-a；4 4、角值为、角值为0 0360360713.13.1水平角和竖直角测量原理水平角和竖直角测量原理竖直角测量原理：竖直角测量原理：（一）竖直角定义：（一）竖直角定义： 指在同一竖直面内，某一直线与水指在同一竖直面内，某一直线与水平线之间的夹角，用平线之间的夹角，用表示。表示。 竖直角有正负之分。竖直角有正负之分。（二）竖直角测量原理（二）竖直角测量原理1、假想在过、假想在过O点的铅垂面上，安置一个点的铅垂面上，安置一个垂直圆盘，并令其中心过垂直圆盘，并令其中心过O点，该盘称点，该盘称竖直度盘。竖直度盘。2、通过瞄准设备和读数装置可分别获得、通过瞄准设备和读数装置可分别获得目标视线的读数和水平视线的读数，则目标视线的读数和水平视线的读数，则竖直角为：竖直角为：=目标视线的读数目标视线的读数-水平视线的读数水平视线的读数723.2 DJ63.2 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪一、光学经纬仪的基一、光学经纬仪的基本构造：本构造： 1、基座、基座 2、度盘、度盘 3、照准部、照准部733.2 DJ63.2 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪（一）基座部分：（一）基座部分：1、轴座：用来支承仪器；、轴座：用来支承仪器；2、基座连接螺旋：用来连接轴座与脚、基座连接螺旋：用来连接轴座与脚架；架；3、脚螺旋：用来整平仪器；、脚螺旋：用来整平仪器；4、轴座固定螺旋：用来连接轴座和照、轴座固定螺旋：用来连接轴座和照准部；准部；5、圆水准器：用来粗平仪器。、圆水准器：用来粗平仪器。743.2 DJ63.2 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪（二）水平度（二）水平度盘部分部分l水平度水平度盘：用光学玻璃制成的：用光学玻璃制成的圆盘，其上刻有，其上刻有0360顺时针注注记的分划的分划线，用来度量水平角；，用来度量水平角；测角角时，不随照准部，不随照准部转动。l水平度水平度盘转动装置：控制水平度装置：控制水平度盘的旋的旋转，使度，使度盘转到所需位置。到所需位置。 度度盘变换手手轮753.2 DJ63.2 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪（三）照准部（三）照准部l照准部制动及微动螺旋照准部制动及微动螺旋l照准部水准管照准部水准管l望远镜望远镜l望远镜制动、微动螺旋望远镜制动、微动螺旋l支架与横轴支架与横轴l竖直度盘竖盘指标水准管竖直度盘竖盘指标水准管l竖盘指标水准管微动螺旋竖盘指标水准管微动螺旋l读数显微镜读数显微镜l反光镜反光镜763.2 DJ63.2 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪77二、二、DJ6DJ6读数方法读数方法（一）分微尺测微器及其读数方法（一）分微尺测微器及其读数方法1、分微尺测微器、分微尺测微器l“H”或或“”表示水平盘读数；表示水平盘读数；l“V”或或“”表示竖直度盘读数。表示竖直度盘读数。l每个读数窗里有一刻有分成每个读数窗里有一刻有分成60小格小格的分微尺，其长度为的分微尺，其长度为1，则每一小，则每一小格为格为1，可估读到，可估读到0.1。78二、二、DJ6DJ6读数方法读数方法2、读数方法：、读数方法：(1)先读取分微尺先读取分微尺60小格区间内的度盘分划小格区间内的度盘分划线的度数；线的度数；(2)再读取分微尺再读取分微尺0分划至该度分划所在分微分划至该度分划所在分微尺上的分数；尺上的分数；(3)计算以上二数之和为读数窗的角度读数计算以上二数之和为读数窗的角度读数()。如图中：如图中：l水平度盘角度是：水平度盘角度是： 21506.5(即即2150630)，l竖直度盘角度是：竖直度盘角度是： 7852.4(即即875224)。 793.3 3.3 经纬仪的使用经纬仪的使用l操作步骤：安置（对中、整平）操作步骤：安置（对中、整平）瞄准瞄准读数。读数。l一、经纬仪的安置：对中和整一、经纬仪的安置：对中和整平平l对中目的：使仪器中心与测站对中目的：使仪器中心与测站中心位于同一铅垂线上。中心位于同一铅垂线上。l整平目的：使仪器的竖轴竖直，整平目的：使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平。水平度盘处于水平。80一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置 （一）准备工作：（一）准备工作：调节脚架高度适中，将三脚架调节脚架高度适中，将三脚架的三条腿等长；的三条腿等长；打开三脚架使三个脚架的三个打开三脚架使三个脚架的三个脚大致呈等边三角形，并安置在脚大致呈等边三角形，并安置在测站点的周围，使三个脚到测站测站点的周围，使三个脚到测站点的距离大致相等；点的距离大致相等；使架头大致水平，连接好仪器。使架头大致水平，连接好仪器。81（二）对中和整平（二）对中和整平光学对中：光学对中： 移动脚架，光学对中移动脚架，光学对中测站点；测站点； 方法：一个脚固定，方法：一个脚固定，移另外两脚或将三脚架移另外两脚或将三脚架做等距离平移。做等距离平移。步骤：光学对中步骤：光学对中粗平仪器粗平仪器精平仪器精平仪器平移仪器平移仪器82（二）对中和整平（二）对中和整平l粗平仪器：粗平仪器：升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居中）；中）；83（二）对中和整平（二）对中和整平 粗平仪器：粗平仪器：升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居中）；中）；84（二）对中和整平（二）对中和整平 粗平仪器：粗平仪器：升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居中）；中）；85（二）对中和整平（二）对中和整平 粗平仪器：粗平仪器：升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居中）；中）；86（二）对中和整平（二）对中和整平 粗平仪器：粗平仪器：升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居中）；中）；87（二）对中和整平（二）对中和整平 粗平仪器：粗平仪器：升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居中）；中）；88（二）对中和整平（二）对中和整平 粗平仪器：粗平仪器：升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居升降架腿使圆气泡居中（或使长气泡大致居中）；中）；89（二）对中和整平（二）对中和整平 精平仪器：精平仪器：用脚螺旋使长用脚螺旋使长气泡居中。气泡居中。l步骤：步骤：先使照准部水准先使照准部水准管与两个脚螺旋连线平行，管与两个脚螺旋连线平行，相向转动这两个脚螺旋，相向转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。使水准管气泡居中。90（二）对中和整平（二）对中和整平 精平仪器：精平仪器：用脚螺旋使长用脚螺旋使长气泡居中。气泡居中。l步骤：步骤：先使照准部水准先使照准部水准管与两个脚螺旋连线平行，管与两个脚螺旋连线平行，相向转动这两个脚螺旋，相向转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。使水准管气泡居中。91（二）对中和整平（二）对中和整平 精平仪器：精平仪器：用脚螺旋使长用脚螺旋使长气泡居中。气泡居中。l步骤：步骤：先使照准部水准先使照准部水准管与两个脚螺旋连线平行，管与两个脚螺旋连线平行，相向转动这两个脚螺旋，相向转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。使水准管气泡居中。92（二）对中和整平（二）对中和整平 精平仪器：精平仪器：用脚螺旋使长用脚螺旋使长气泡居中。气泡居中。l步骤：步骤：将照准部转将照准部转90，使水准管与原先位置垂直，使水准管与原先位置垂直，转动第三个脚螺旋使气泡转动第三个脚螺旋使气泡居中。居中。 93（二）对中和整平（二）对中和整平 精平仪器：精平仪器：用脚螺旋使长用脚螺旋使长气泡居中。气泡居中。l步骤：步骤：将照准部转将照准部转90，使水准管与原先位置垂直，使水准管与原先位置垂直，转动第三个脚螺旋使气泡转动第三个脚螺旋使气泡居中。居中。 94（二）对中和整平（二）对中和整平 精平仪器：精平仪器：用脚螺旋使长用脚螺旋使长气泡居中。气泡居中。l步骤：步骤：将照准部转将照准部转90，使水准管与原先位置垂直，使水准管与原先位置垂直，转动第三个脚螺旋使气泡转动第三个脚螺旋使气泡居中。居中。 95（二）对中和整平（二）对中和整平 平移仪器：平移仪器：松开中心连接松开中心连接螺旋，直线平移仪器，光螺旋，直线平移仪器，光学对中测站点；学对中测站点；反复进行反复进行、两项，两项，直到气泡在任何方向均居直到气泡在任何方向均居中，且又光学对中为止。中，且又光学对中为止。96三、瞄准三、瞄准目镜调焦：使十字丝清晰；目镜调焦：使十字丝清晰；初步瞄准：照门初步瞄准：照门准星准星目标目标（三点一线），旋紧制动螺旋；（三点一线），旋紧制动螺旋；物镜调焦：使目标清晰，消除视物镜调焦：使目标清晰，消除视差；差；精确照准：旋转微动螺旋，使十精确照准：旋转微动螺旋，使十字丝纵丝精确照准目标；字丝纵丝精确照准目标；97三、瞄准三、瞄准目镜调焦：使十字丝清晰；目镜调焦：使十字丝清晰；初步瞄准：照门初步瞄准：照门准星准星目标目标（三点一线），旋紧制动螺旋；（三点一线），旋紧制动螺旋；物镜调焦：使目标清晰，消除视物镜调焦：使目标清晰，消除视差；差；精确照准：旋转微动螺旋，使十精确照准：旋转微动螺旋，使十字丝纵丝精确照准目标；字丝纵丝精确照准目标；98三、瞄准三、瞄准目镜调焦：使十字丝清晰；目镜调焦：使十字丝清晰；初步瞄准：照门初步瞄准：照门准星准星目标目标（三点一线），旋紧制动螺旋；（三点一线），旋紧制动螺旋；物镜调焦：使目标清晰，消除视物镜调焦：使目标清晰，消除视差；差；精确照准：旋转微动螺旋，使十精确照准：旋转微动螺旋，使十字丝纵丝精确照准目标；字丝纵丝精确照准目标；99l实验：经纬仪的的认识和使用和使用1 1、了解、了解DJ6DJ6经纬仪的构造及功能；的构造及功能；2 2、初步掌握、初步掌握DJ6DJ6经纬仪使用方法；使用方法；3 3、完成两个方向、完成两个方向间的水平角的水平角测量。量。100l两方向间水平角测量方法：两方向间水平角测量方法：1 1、安置仪器于测站、安置仪器于测站O O上；上；2 2、按、按顺时针顺时针方向，先照准左方方向，先照准左方A A目标，目标，读取水平度盘读数读取水平度盘读数a a；3 3、顺时针顺时针转动仪器照准转动仪器照准B B目标，读取目标，读取水平度盘读数水平度盘读数b b；4 4、水平角：水平角：=b-a=b-a；5 5、各人所测角度之差应、各人所测角度之差应4040。101照准左方目标照准左方目标A A，水平度盘读数为：，水平度盘读数为：202022.522.5即即202022302230照准右方目标照准右方目标B B，水平度盘读数为：，水平度盘读数为：57578.88.8即即575708480848OAOA、OBOB两方向间的水平角：两方向间的水平角：=b=b右右-a-a左左 =57 =5708480848-202230 =364618水利工程测量水利工程测量第第8讲讲1033.63.6竖直角测量竖直角测量 目的要求：目的要求：l了解了解竖直角概念及其直角概念及其测量原理；量原理；l掌握掌握竖直角的直角的观测及及记录方法；方法；l了解了解竖盘指指标差的概念及差的概念及计算方法。算方法。 104竖直角测量原理1 1、竖直角：、竖直角：指同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角。用“” 表示，角值范围：-90+90。 当倾斜视线在水平线之上时，为仰角，角值为0+90； 当倾斜视线在水平线之下时，为俯角，角值为；-9002 2、竖直角测量原理：、竖直角测量原理： 利用望远镜瞄准目标点的倾斜视线读数与视线水平时在竖直度上 的读数之差，计算出竖直角。105二、竖直度盘的构造二、竖直度盘的构造1、构造：（1）竖盘指标水准管；（2）竖盘；（3）竖盘读数指标；（4）竖盘指标水准管微动螺旋。1062 2、竖盘构造特点、竖盘构造特点 l竖盘是一个玻璃是一个玻璃圆盘，按，按0360的分划注的分划注记，注注记形式按度形式按度盘刻划刻划顺序不同分序不同分为顺时针和逆和逆时针两种两种类型。型。 图1107l l竖盘竖盘构造特点（构造特点（构造特点（构造特点（竖盘竖盘装置装置装置装置应满应满足的条件）：足的条件）：足的条件）：足的条件）： 当当竖盘水准管气泡居中，且望水准管气泡居中，且望远镜视线水平水平时，竖盘读数指数指标所指的所指的读数数应为90的整倍的整倍数即数即90或或270、0或或180。l这些些读数是数是视线水平水平时的的读数，称始数，称始读数（数（L始、始、R始）。始）。l例如：常用的例如：常用的DJ6（顺时针注注记） 图2l在在测量量竖直角直角时，只要，只要读出照准目出照准目标时读数，数，简称称读数，即可求得数，即可求得竖直角。直角。108三、竖直角计算公式三、竖直角计算公式1、竖直角直角计算公式的确定算公式的确定 一般法一般法则：当抬高望当抬高望远镜，竖盘读数减少数减少时，则： =视线水平水平时读数（始数（始读数）数）-照准目照准目标时读数数当抬高望当抬高望远镜，竖盘读数增加数增加时，则： =照准目照准目标时读数数-视线水平水平时读数（始数（始读数）数）2、常用的、常用的DJ6经纬仪（图2所示）的所示）的计算公式：算公式：l盘左位置：左位置：左左=L始始-L读=90-L读l盘右位置：右位置：右右= R读-R始始=R-270l一一测回回竖直角：直角：=（左左+右右）/2=（R读-L读-180）/2l注：用同一仪器注：用同一仪器观测高处目标与观观测高处目标与观测低处目标的观测测低处目标的观测方法和计算公式完方法和计算公式完全一样全一样 109四、竖直角观测与计算四、竖直角观测与计算l先按上述方法先按上述方法确定竖直角计算公式确定竖直角计算公式，然后按述步骤观测：，然后按述步骤观测：1、安置仪器于测站点上、安置仪器于测站点上O；2、盘左照准目标，使十字丝中丝切目标顶部，转动竖盘指标水准管微动、盘左照准目标，使十字丝中丝切目标顶部，转动竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中，读竖盘读数螺旋使气泡居中，读竖盘读数L读读，计算，计算L；3、盘右照准原目标相同部位，转动竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中，、盘右照准原目标相同部位，转动竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中，读数读数R读读，计算，计算R；4、计算一测回角值：、计算一测回角值：=（L+R）/2=（R-L-180）/2；5、计算竖盘指标差（见五）。、计算竖盘指标差（见五）。测测站站目目标标竖盘竖盘位置位置竖盘读数竖盘读数 半测回竖直角半测回竖直角 指标差指标差一测回竖直角一测回竖直角 备注备注OA左左L=90-LR=90-R右右B左左右右71 12 36288 47 0096 18 42263 41 00+18 47 24+18 47 00-6 18 42-6 19 00+18 47 12-6 18 51-12-9110五、竖盘读数指标差五、竖盘读数指标差l导入：入：在在竖直角直角计算中，当算中，当视线水平、水平、竖盘指指标水准管气泡居中水准管气泡居中时，竖盘读数指数指标应处于正确位置，即正好指向于正确位置，即正好指向90的整倍数，如的整倍数，如90或或270，但，但实际上上这个条件往往不能个条件往往不能满足。足。l1、竖盘指指标差：当差：当视线水平、水平、竖盘指指标水准管气泡居中水准管气泡居中时，竖盘读数指数指标偏离正确位置（即偏离正确位置（即竖盘读不是不是应读数数90的整倍数），其偏离的整倍数），其偏离的角度称之，的角度称之，简称指称指标差，用差，用x表示。表示。x有正有正负，一般，一般规定当定当竖盘读数数指指标偏离方向与偏离方向与竖盘注注记方向一致方向一致时，取，取“+”号，反之取号，反之取“-”。111l2、例：如、例：如图l盘左左时：=90+x-L=90-L + x =L+ x l盘右右时：=R-(270+x)= R-270-x=R-x l一一测回：回：=（+）/2=（R-L-180）/2=（R-L）/2 可可见，的的计算不受算不受x的影响，故在的影响，故在竖直角直角测量中，用量中，用盘左、左、盘右的方法右的方法观测取平均取平均值，可消除指可消除指标差差对竖直角的影响。直角的影响。l计算指算指标差：差： 由由-得：得：2x=R+L-360=R+L 则：x=(R+L-360)/2=(R+L)/2水利工程测量水利工程测量第第9讲讲113l章章节名称：名称：3-6经纬仪的的检验与校正与校正 3-8角度角度测量差与注意事量差与注意事项l目的要求：了解目的要求：了解经纬仪各各轴线间应满足的几何足的几何条件；条件； 掌握掌握经纬仪的的检验方法；方法； 了解了解经纬仪测量的量的误差及消减方法。差及消减方法。l教学重点：教学重点：经纬仪的的检验l教学教学难点：点：经纬仪的的检验与校正与校正l突破突破办法：法：现场演示并演示并讲授、授、实验l教学教学过程：复程：复习（5分）分） 1、经纬仪应满足的几何条件（足的几何条件（10分）分） 2、经纬仪的的检验与校正（与校正（40分）分） 3、经纬仪测量的量的误差及其消减方差及其消减方法法 (20) 4、课堂小堂小结及及练习（15分）分）1143-63-6经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一、经纬仪应满足的几何条一、经纬仪应满足的几何条件件1、经纬仪的主要轴线：照准部的、经纬仪的主要轴线：照准部的旋转轴旋转轴(竖轴竖轴)VV、照准部水准、照准部水准管轴管轴LL、望远镜的旋转轴（横、望远镜的旋转轴（横轴）轴）HH及视准轴及视准轴CC。2、经纬仪应满足的几何条件：、经纬仪应满足的几何条件： LLVV； 望远镜十字竖丝望远镜十字竖丝HH； CCHH； HHVV； 竖盘指标差为零；竖盘指标差为零； 光学对点器应正确：其光学光学对点器应正确：其光学 垂线与垂线与VV重合。重合。115二、二、二、二、经纬仪经纬仪的的的的检验检验与校正与校正与校正与校正l一般一般检查：检查仪器、脚器、脚架各部性能。架各部性能。l1、LLVV的的检验与校正：与校正：l检验检验方法方法方法方法：粗平：粗平仪器，器，然后按然后按90法精平法精平仪器，再器，再转动仪器器180，若气泡不，若气泡不居中，居中，则需校正。需校正。l校正方法校正方法校正方法校正方法：拔：拔动水准管水准管一端的校正螺一端的校正螺丝，使气泡，使气泡返回一半，剩下一半用脚返回一半，剩下一半用脚螺旋使气泡居中。反复螺旋使气泡居中。反复进行行检验与校正直到气泡在与校正直到气泡在任何方向均居中任何方向均居中为止。止。1162 2、十字、十字、十字、十字竖丝竖丝HHHH的的的的检检验验与校正：与校正：与校正：与校正：l检验检验方法方法方法方法：用十字：用十字丝交点照准交点照准远处一清一清晰小点，晰小点，转动望望远镜的微的微动螺旋，若小点螺旋，若小点离开十字离开十字竖丝，则需需校正。校正。l校正方法校正方法校正方法校正方法：松开十：松开十字字丝分划板座的固定分划板座的固定螺螺丝，转动目目镜简，使小点始使小点始终在在竖丝上上移移动为止，然后上止，然后上紧固定螺固定螺丝。1173、CCHH的检验与校正：的检验与校正：l检验方法：盘左、盘右分别照准远处水平方向的一目检验方法：盘左、盘右分别照准远处水平方向的一目标，分别读出水平盘读数标，分别读出水平盘读数L、R， 当当 时，时，则需校正。则需校正。 C视准轴误差，即视准轴不垂直于横轴所偏离的角度。视准轴误差，即视准轴不垂直于横轴所偏离的角度。l校正方法：校正方法：l保持盘右位置，计算盘右时正确读数：保持盘右位置，计算盘右时正确读数： 或或 转动水平微动螺旋使水平度盘读数为转动水平微动螺旋使水平度盘读数为R正正（此时不照（此时不照准目标）准目标）l松开十字丝目盖，校正十字丝照准原目标松开十字丝目盖，校正十字丝照准原目标l反复进行，符合为止。反复进行，符合为止。1184 4、HHHHVVVV的检验与校正：的检验与校正：的检验与校正：的检验与校正：l l检验方法：检验方法：检验方法：检验方法：l在离墙在离墙10-20m处安置仪器，处安置仪器，在墙上选一在墙上选一高点高点高点高点P（竖直角大（竖直角大于于30），在），在P点下方放平水准点下方放平水准尺；尺；l盘左、盘右分别照准盘左、盘右分别照准P点，点，固定照准部将望远镜放底对固定照准部将望远镜放底对准水准尺，用竖丝在尺上读准水准尺，用竖丝在尺上读数分别为数分别为a、b，当，当|a-|a-b|5mmb|5mm时，不需校正，否则时，不需校正，否则需校正。需校正。l l校正方法：校正方法：校正方法：校正方法：l转动照准部的微动螺旋照转动照准部的微动螺旋照准准a、b平均读数平均读数m点，抬高点，抬高望远镜与望远镜与P点同高，此进十字点同高，此进十字丝已离开丝已离开P到到P；l拔动横轴一端校正装置，拔动横轴一端校正装置，使十字丝对准使十字丝对准P点，反复进行。点，反复进行。119l5 5、竖盘竖盘指指指指标标差的差的差的差的检验检验与校正：与校正：与校正：与校正：l l检验检验方法：方法：方法：方法：整平整平仪器，器，盘左、左、盘右分右分别照准目照准目标（用十字（用十字丝横横丝照准目照准目标的同一位置），使的同一位置），使竖盘指指标水准管气泡居中，分水准管气泡居中，分别读竖盘读数数L、R，计算指算指标差差x: 当当x1时，不需校正，否，不需校正，否则需校正。需校正。l l校正方法校正方法校正方法校正方法： l计算算盘右的正确右的正确读数（数（应读数）：数）： ；l仪器仍照准目器仍照准目标，转动竖盘水准管微水准管微动螺旋，使螺旋，使竖盘读数由数由R改改为R正正 ；l拔拔动竖盘指指标水准管一端上、下校正螺水准管一端上、下校正螺丝，使气泡，使气泡居中；居中；l反复反复进行。行。l l例：例：例：例：正正镜L=853400，倒，倒镜R=2743030，则 120l6 6、光学、光学、光学、光学对对点器的点器的点器的点器的检验检验与校正：与校正：与校正：与校正：l检验方法：方法：l将画有将画有“十十”字的白字的白纸放在地上并移放在地上并移动对中中对点器上的十字点器上的十字丝；l转动仪器器180，应仍仍对中，若偏差大于中，若偏差大于1mm时，需校正。需校正。l校正方法：校正方法：水利工程测量水利工程测量第第10讲讲122第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向l章章节名称：名称：4.1钢尺量距尺量距l目的要求：掌握目的要求：掌握钢尺量距及其成果尺量距及其成果计算的方法。算的方法。l教学重点：普通教学重点：普通钢尺的量距方法尺的量距方法l教学教学难点：点：钢尺量距及其成果尺量距及其成果计算的方法算的方法l突破突破办法：法：讲授法授法l教学教学过程：程：4.1钢尺量距量距工具（尺量距量距工具（10分）分） 钢尺量距的一般方法（尺量距的一般方法（25分）分） 钢尺量距的精密方法（尺量距的精密方法（10分）分） 尺尺长方程（方程（10分）分） 钢尺量距成果整理（尺量距成果整理（20分）分） 钢尺量距尺量距误差及注意事差及注意事项（10分）分） 小小结（5分）分）123第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向l学学学学习习目目目目标标：明确距离明确距离测量基本概念和原理，掌握量基本概念和原理，掌握钢尺量尺量 距、普通距、普通视距距测量的基本操作方法和量的基本操作方法和成果成果计 算方法；明确直算方法；明确直线定向和坐定向和坐标方位角方位角的基本概的基本概 念，及推算坐念，及推算坐标方位角的方法。方位角的方法。l距离距离距离距离测测量：量：量：量：测量地面点之量地面点之间的水平距离。的水平距离。l水平距离：水平距离：水平距离：水平距离：地面上两点垂直投影到水平面上的直地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。距离。l测测量方法：量方法：量方法：量方法：钢尺量距、尺量距、视距距测量、光量、光电测距距124l一、量距工具一、量距工具一、量距工具一、量距工具l钢尺、标杆、测钎、垂球、弹簧秤、温度计钢尺、标杆、测钎、垂球、弹簧秤、温度计125二、二、钢尺量距的一般方法尺量距的一般方法1 1、直、直、直、直线线定定定定线线：当地面上两点当地面上两点间距离大于距离大于钢尺全尺全长时，用用钢尺一次不能量完，需分成若干尺段尺一次不能量完，需分成若干尺段进行丈量，行丈量，量距前就需要在直量距前就需要在直线方向上方向上标定若干个分段点，定若干个分段点，并并竖立立标杆或杆或测钎以以标明方向，明方向，这项工作称工作称为直直线定定线。l方法方法方法方法：目估定目估定线 经纬仪定定线1262、平坦地面量距、平坦地面量距定定线往返丈量：往返丈量：D=nl+ql式中：式中：n整尺段数；整尺段数；l钢尺尺长度；度；l不足一整尺的余不足一整尺的余长。l为了了检核和提高精度，需往返丈量，取平均核和提高精度，需往返丈量，取平均值：l丈量精度：用相丈量精度：用相对误差差K来衡量。来衡量。l平坦地区：平坦地区：k1/3000；困；困难地区：地区： k1/2000l当当K满足精度要求，足精度要求，则A、B的距离取的距离取D平。平。127l例：丈量例：丈量A、B的水平距离，已知的水平距离，已知D往往=213.41m， D返返=213.35m，求丈量精度和丈量，求丈量精度和丈量结果。果。l解：解： 满足精度要求足精度要求 ，则丈量精度丈量精度为DAB=213.38m. 1283 3、倾斜地面量距、倾斜地面量距平量法：平量法：平量法：平量法： 倾斜地面坡度变化不均倾斜地面坡度变化不均匀时适用匀时适用定线；定线；从高到低方向丈量两次得从高到低方向丈量两次得D1、D2；计算结果：计算结果： 斜量法：斜量法：斜量法：斜量法： 倾斜地面坡度变化均匀时倾斜地面坡度变化均匀时适用适用定线；定线；往返丈量倾斜距离往返丈量倾斜距离L，并测，并测出两点高差出两点高差hAB计算结果：计算结果：129三、三、三、三、钢钢尺量距的精密方法：尺量距的精密方法：尺量距的精密方法：尺量距的精密方法：1、定、定线：经纬仪定定线。2、量距：、量距：每段往返丈量三次，三次互差每段往返丈量三次，三次互差2mm； 每次丈量每次丈量时，读出温度；出温度； 测定各定各桩顶间的高差的高差四、尺四、尺四、尺四、尺长长方程：方程：方程：方程：用来表示用来表示经过检定定过的的钢尺的尺的长度。度。l式中：式中：lt：温度：温度为t时的的钢尺尺实际长度；度； l0：钢尺的名尺的名义长度；度； l：尺：尺长改正改正值，即温度在，即温度在时钢尺全尺全长改正数；改正数； ：钢尺膨尺膨胀系数，一般取系数，一般取 =1.2510-5 t0：钢尺尺检定定时的温度；的温度； t：量距：量距时的温度。的温度。130五、五、五、五、钢钢尺量距成果整理尺量距成果整理尺量距成果整理尺量距成果整理 计算出算出每段每段每段每段改正后的尺段改正后的尺段长度。度。1、尺、尺长改正改正:2、温度改正：、温度改正：3、倾斜改正：斜改正：4、每一尺段改正后的水平距离：、每一尺段改正后的水平距离：131例：例：例：例：用尺长方程为用尺长方程为lt=30m+0.0025m+1.2510-5(t-20) 30的钢尺实测的钢尺实测A-B尺段，长度尺段，长度l=29.896m，A、B两点高差两点高差h=0.272m，测量时的温度，测量时的温度t=25.8C，试求，试求A-B尺段的水平距离。尺段的水平距离。1、尺长改正、尺长改正: = 0.0025m2、温度改正：、温度改正： =0.0022m3、倾斜改正：、倾斜改正： = -0.0012m4、每一尺段改正后的水平距离：、每一尺段改正后的水平距离： =29.900m132六、六、六、六、钢钢尺量距尺量距尺量距尺量距误误差及注意事差及注意事差及注意事差及注意事1 1、尺、尺、尺、尺长误长误差：差：差：差：钢尺的名尺的名义长度和度和实际长度不符，度不符，产生尺生尺长误差。尺差。尺长误差是差是积累性的，它与所量距离成正比。累性的，它与所量距离成正比。2 2、温度、温度、温度、温度误误差：差：差：差：钢尺的尺的长度随温度度随温度变化，丈量化，丈量时温度与温度与检定定钢尺尺时温度不温度不一致，或一致，或测定的空气温度与定的空气温度与钢尺温度相差尺温度相差较大，都会大，都会产生温度生温度误差。差。所以，精度要求所以，精度要求较高的丈量，高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温行温度改正，并尽可能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度与行，以减小空气温度与钢尺温度的差尺温度的差值。3 3、拉力、拉力、拉力、拉力误误差：差：差：差：钢尺在丈量尺在丈量时所受拉力所受拉力应与与检定定时拉力相同。如果拉力拉力相同。如果拉力变化化2.6kg，尺，尺长将改将改变1 mm。一般量距。一般量距时，只要保持拉力均匀即可。，只要保持拉力均匀即可。精密量距精密量距时，必，必须使用使用弹簧秤。簧秤。4 4、钢钢尺尺尺尺倾倾斜斜斜斜误误差：差：差：差：用平量法丈量用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。尺不水平，会使所量距离增大。对于于30m的的钢尺，如果目估尺子水平尺，如果目估尺子水平误差差为0.5m（倾角角约1），由此），由此产生的量距生的量距误差差为4 mm。精密量距。精密量距时，测出尺段两端点的高差，出尺段两端点的高差，进行行倾斜改正，可消除斜改正，可消除钢尺不水平的影响。尺不水平的影响。5 5、定、定、定、定线误线误差：差：差：差：丈量丈量时钢尺偏离定尺偏离定线方向，将使方向，将使测线成成为一折一折线，导致丈致丈量量结果偏大，果偏大，这种种误差称差称为定定线误差。差。6 6、丈量、丈量、丈量、丈量误误差：差：差：差：钢尺端点尺端点对不准、不准、测钎插不准、尺子插不准、尺子读数不准等引起的数不准等引起的误差都属于丈量差都属于丈量误差。差。这种种误差差对丈量丈量结果的影响可正可果的影响可正可负，大小不定。，大小不定。在量距在量距时应尽量尽量认真操作，以减小丈量真操作，以减小丈量误差。差。水利工程测量水利工程测量第第11讲讲134l章章节名称：名称：4.2普通普通视距距测量量l目的要求：掌握目的要求：掌握视距距测量的方法、量的方法、计算方法算方法l教学重点：教学重点：视距距测量的方法量的方法l教学教学难点：点：视距距测量的原理量的原理l突破突破办法：法：讲授、授、课堂作堂作业、实验l课外作外作业：P76：5l教学教学过程：作程：作业讲评（10分）分） 1、视准准轴水平水平时水平距离和高差公式（水平距离和高差公式（20分）分） 2、视准准轴倾斜斜时水平距离和高差公式水平距离和高差公式（25） 3、视距距测量量误差及注意事差及注意事项（10分）分） 4、课堂作堂作业及及讲评（15分）小分）小结（5分）分）1354.2 4.2 普通视距测量普通视距测量一、普通一、普通视距距测量的原理量的原理l普通普通普通普通视视距距距距测测量：量：量：量：利用利用视距距丝配合配合标尺，根据光尺，根据光学原理及三角学原理及三角测量的原理，用量的原理，用经纬仪同同时测定定仪器到立尺点器到立尺点间的水平距离和高差的一种方法。的水平距离和高差的一种方法。l测测距精度距精度距精度距精度：1/2001/300；l高差高差高差高差测测量精度量精度量精度量精度：每百米：每百米0.03m左右。左右。136（一）视准轴水平时的距离与高差公式（一）视准轴水平时的距离与高差公式（一）视准轴水平时的距离与高差公式（一）视准轴水平时的距离与高差公式1 1、水平距离公式：、水平距离公式：、水平距离公式：、水平距离公式： D = kD = k l l l l = 100= 100 l l l l 式中：式中：k视距乘常数，由上、下丝的间距决定，一视距乘常数，由上、下丝的间距决定，一般般k=100 l l下、上丝读数之差称视距间隔或尺间隔下、上丝读数之差称视距间隔或尺间隔2 2、高差公式：、高差公式：、高差公式：、高差公式： h=ih=iv v 式中：式中：i仪器高，桩顶到仪器水平轴的高度仪器高，桩顶到仪器水平轴的高度 v中丝在标尺上的读数中丝在标尺上的读数137（二）视准轴倾斜时距离与高（二）视准轴倾斜时距离与高（二）视准轴倾斜时距离与高（二）视准轴倾斜时距离与高差公式差公式差公式差公式1 1、水平距离公式：、水平距离公式：、水平距离公式：、水平距离公式： D=Lcos=kl l，而，而l l=l l cos D=kD=kl l l l coscos2 22、高差公式：、高差公式：、高差公式：、高差公式： h=Dtanh=Dtan+i-v+i-v=(kl l sin2+i-v)/2 令令h=Dtan称高差主值，称高差主值， 则则h= h+i-vh= h+i-v 注：注：注：注： 当测量时使当测量时使i =v， 则则h=Dtan， 计算较简便。计算较简便。138（三）（三）（三）（三）视视距距距距测测量的量的量的量的观测观测步步步步骤骤与与与与计计算算算算1、安置、安置仪器在器在测站上；站上；2、量取、量取仪器高器高i;3、将、将视距尺立在欲距尺立在欲测的点上，照准的点上，照准视距尺，使中距尺，使中丝截尺上某一整数截尺上某一整数v（或与（或与仪器高相等的数），分器高相等的数），分别读取下、上、中取下、上、中丝和和竖盘读数（中数（中丝不不变，气泡，气泡居中）；居中）；4、计算：算：D、h、h、H的的值。水平距离：水平距离： D=kl l cos2 高差主高差主值： h=Dtan高差：高差： h= h+i-v高程：高程：H尺尺=H站站+h5、将、将观测结果和果和计算算结果果记在在记录表上。表上。139例：如图，在例：如图，在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m、b=1.242m、a=1.558m，竖盘读数，竖盘读数L=9327。试求。试求A、B两点间的水平距离和高差。两点间的水平距离和高差。解：解：水平距离水平距离 尺间隔：尺间隔：l l =ab=1.5581.242=0.316m 竖直角：竖直角： =909327= -327 水平距离：水平距离：D = kl l cos2 =1000.316cos2 (-327)=31.49m 高差主值：高差主值：h=Dtan=31.6tan(-327)=-1.90m 高差：高差： h= h+i-v=-1.90+1.400-1.400=-1.90m140二、二、视距距测量量误差及注意事差及注意事项1、读数数误差：差：2、标尺不尺不竖直直误差：差：3、外界条件的影响、外界条件的影响 水利工程测量水利工程测量第第12讲讲142l章章节名称：名称：4.4直直线定向定向l目的要求：掌握直目的要求：掌握直线定向和坐定向和坐标方位角的概念、方位角的概念、 坐坐标方位角的推算教学方位角的推算教学l重点坐重点坐标：方位角的推算：方位角的推算l教学教学难点：坐点：坐标方位角的推算方位角的推算l突破突破办法：法：讲授、授、课堂作堂作业l课外作外作业：P76：10-12l教学教学过程：作程：作业讲评（10分）分） 4.2直直线定向（定向（5分）分） 一、一、标准方向的种准方向的种类（10分）分） 二、直二、直线定向的表示方法定向的表示方法 1、方位角（、方位角（10分）分） 2、象限角（、象限角（10分）分） 三、三种方位角之三、三种方位角之间的关系（的关系（5分）分） 四、正、反坐四、正、反坐标方位角（方位角（5分）分） 五、坐五、坐标方位角的推算（方位角的推算（20分）分） 课堂堂练习（20分）分）1434.4 4.4 直线定向直线定向直直直直线线定向：定向：定向：定向：确定一直确定一直线的方向即确定直的方向即确定直线与与标准方向之准方向之间的的角度关系。角度关系。一、一、一、一、标标准方向的分准方向的分准方向的分准方向的分类类1 1、真子午、真子午、真子午、真子午线线方向：方向：方向：方向：通通过地面上某点并指地球南北极的方向。地面上某点并指地球南北极的方向。指向北极的称真北方向，指向南极的称真南方向。可用指向北极的称真北方向，指向南极的称真南方向。可用天文天文测量的方法量的方法测定。定。2 2、磁子午、磁子午、磁子午、磁子午线线方向：方向：方向：方向：磁磁针自由静止自由静止时，磁，磁针轴线所指的方向。所指的方向。指向北方的称磁北方向，拽向南方的称磁南方向。可用指向北方的称磁北方向，拽向南方的称磁南方向。可用罗盘仪测定。定。3 3、坐、坐、坐、坐标纵轴标纵轴方向：方向：方向：方向：平面直角坐平面直角坐标系的坐系的坐标纵轴（x）轴方向。方向。144二、直线方向的表示方法：二、直线方向的表示方法：二、直线方向的表示方法：二、直线方向的表示方法：常用方位角和象限角来表常用方位角和象限角来表示直线方向。示直线方向。1 1、方位角：、方位角：、方位角：、方位角：从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量到从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量到直线的水直线的水 平夹角。平夹角。l角值范围是角值范围是0360。l由标准方向的不同，方位角有：真方位角（由标准方向的不同，方位角有：真方位角（A）、磁方位角）、磁方位角（Am）、坐标方位角（）、坐标方位角（）。）。1452 2、象限角：、象限角：、象限角：、象限角：从直线起点的标准方向北端或南端起，顺时针方从直线起点的标准方向北端或南端起，顺时针方向或逆时针量到直线的锐角，用向或逆时针量到直线的锐角，用R表示。角值范围是表示。角值范围是090。3 3、坐标方位角和象限角的换算关系：、坐标方位角和象限角的换算关系：、坐标方位角和象限角的换算关系：、坐标方位角和象限角的换算关系：（见下表）（见下表）直直线线直线方直线方向向象限象限象限角与坐象限角与坐标方向角的标方向角的关系关系O1北东北东=RO2南东南东=180 RO3南北南北=180+RO4北西北西=360R146三、三种方位角之三、三种方位角之三、三种方位角之三、三种方位角之间间的关系的关系的关系的关系l式中：式中：l磁偏角，即真北方向与磁北方向的磁偏角，即真北方向与磁北方向的夹角；角；l子午子午线收收敛角，即真北方向与坐角，即真北方向与坐标北方向的北方向的夹角。角。四、正、反坐四、正、反坐四、正、反坐四、正、反坐标标方位角方位角方位角方位角l一直一直线的正、反坐的正、反坐标方位角互差方位角互差180， 即：即： 注：当注：当计算算结果大于果大于360，则应减减360。147例：例：设已已测得各直得各直线的坐的坐标方位角分方位角分别为 372525、1733730、2261820、3344855，试分分别求出它求出它们的象限角和反坐的象限角和反坐标方位角。方位角。l解：解：lR1= 372525 1反反= 372525+180= 2172525lR2=180 1733730=7 2230 2反反= 1733730+180= 2533730lR3=2261820180=46 1820 3反反= 2261820+180 = 46 1820lR4=360 3344855= 25 1140 4反反= 3344855+180 = 154 4855148五、坐标方位角的推算五、坐标方位角的推算五、坐标方位角的推算五、坐标方位角的推算 由已知坐标方位角的直线推出各直线的坐标方位角由已知坐标方位角的直线推出各直线的坐标方位角例：如图，已知直线例：如图，已知直线12的坐标方位角的坐标方位角12及观测得水平角及观测得水平角2、3，求，求23、34。解：解：l图中图中2、3均为右角即位于推算方向右侧，同理可推出当均为右角即位于推算方向右侧，同理可推出当2、3为左为左角时的公式。角时的公式。l故，坐标方位角的一般公式为故，坐标方位角的一般公式为149罗盘仪测定磁方位角罗盘仪测定磁方位角罗盘仪测定磁方位角罗盘仪测定磁方位角l基本基本组成部分成部分:罗盘盒，望盒，望远镜，基，基座。座。l罗盘盒：装有度盒：装有度盘、磁、磁针。l望望远镜视准准轴与度与度盘0至至180的的连线平行，平行，连线跟随望跟随望远镜转动。l l测测定磁方位角的方法定磁方位角的方法定磁方位角的方法定磁方位角的方法:l1)1)安安置置罗盘仪和和目目标。罗盘仪在在一一地面点地面点A A对中整平。中整平。l2)2)瞄瞄准准目目标。利利用用罗盘盒盒下下方方的的制制动微微动机机构构，转罗盘仪的的望望远镜瞄瞄准目准目标。l3)读数数。磁磁针自自由由摆动正正常常，磁磁针静止所指的度数静止所指的度数为磁方位角磁方位角MAB。l4)返返测磁方位角。磁方位角。水利工程测量水利工程测量第第13讲讲151l章章节名称：第名称：第5章章测量量误差的基本知差的基本知识l目的要求：掌握目的要求：掌握测量量误差的概念、差的概念、测量量误差的分差的分类。 理解偶然理解偶然误差与系差与系统误差及特性。差及特性。 了解衡量了解衡量测量精度的量精度的标准和中准和中误差的概念。差的概念。l教学重点：教学重点：测量量误差、差、误差差产生的原因、生的原因、误差的特性差的特性l教学教学难点：偶然点：偶然误差的特性，衡量差的特性，衡量测量精度的量精度的标准和中准和中误差差计算。算。l突破突破办法：法：讲授授课外作外作业l教学教学过程：作程：作业讲评（10分）分） 5.1测量量误差概述（差概述（5分）分） 1、测量量误差概念（差概念（10分）分） 2、测量量误差的分差的分类（20分）分） 5.2衡量精度的衡量精度的标准中准中误差（差（15分）分） 1、容、容许误差（差（15分）分） 2、相、相对误差（差（15分）分）1525.1 5.1 测量误差概述测量误差概述测量误差：测量误差：测量误差：测量误差：l测量量对象的象的实际是客是客观存在的，称存在的，称为真真真真实值实值（真（真（真（真值值）。l对未知量未知量进行行测量的量的过程称程称为观测。每次。每次观测所得的所得的结果，称果，称为观观测值测值。l当当对某未知量某未知量进行多次行多次观测时，观测值之之间往往存在一定的差异，往往存在一定的差异，这种差异种差异实质上表上表现为观测值与其真与其真值之之间的差异，称的差异，称为测测量量量量误误差差差差或或或或观测误观测误差差差差。l设观测对象的真象的真值为x x ，观测值为l l ，则观测值与真与真值的差的差值为真真真真误误差差差差 ，简简称称称称误误差差差差，即，即= = l l l l - - x x x x 。l测量工作的量工作的实践表明，只要是践表明，只要是观测值必然含有必然含有误差。差。 例：例：例：例：同一人用同一台同一人用同一台经纬仪对某一角度某一角度观测若干个若干个测回，各回，各测回回的的观测 值均不相等；均不相等； 粗差：粗差：粗差：粗差：即即错误。是由于。是由于观测者操作者操作错误或粗心大意所造成的，如或粗心大意所造成的，如读错记错数据、瞄数据、瞄错目目标等，等，观测成果中是不允成果中是不允许存在的。存在的。l为了杜了杜绝粗差，除粗差，除认真仔真仔细作作业外，外，还必必须采取必要的采取必要的检核措施。核措施。 例：例：例：例：对距离距离进行往返丈量，行往返丈量，对角度重复角度重复观测。153一、一、一、一、测测量量量量误误差来源差来源差来源差来源1、仪器器误差：由于差：由于仪器制造和校正不完善引起的器制造和校正不完善引起的误差。差。2、观测误差。差。3、外界条件的影响。、外界条件的影响。l以上三个方面通常称以上三个方面通常称为观测观测条件条件条件条件。观测条件的条件的好坏决定了好坏决定了观测质量的高低，量的高低，观测条件相同所条件相同所进行的各次行的各次观测称称为等精度等精度观测；观测条件不条件不相同的各次相同的各次观测，称，称为非等精度非等精度观测。154二、二、二、二、测测量量量量误误差分差分差分差分类类l按照按照对观测成果影响的性成果影响的性质不同，可分不同，可分为系系系系统误统误差和偶差和偶差和偶差和偶然然然然误误差差差差。1 1、系、系、系、系统误统误差：差：差：差：定定义：在相同：在相同观测条件下，条件下，对某一未知量某一未知量进行一系列的行一系列的观测，若，若误差出差出现的大小和符号均相同或按照一定的的大小和符号均相同或按照一定的规律律变化。化。这种性种性质的的误差称系差称系统误差。主要是由于差。主要是由于测量量仪器和工具构造不完善或校正后的剩余器和工具构造不完善或校正后的剩余误差所引起。差所引起。 例：例：例：例：设用一把用一把l l0=30m，l l实=30.003m的的钢尺尺进行距离丈行距离丈量，那么每量一整尺段就会量，那么每量一整尺段就会产生生3mm的的误差，差，这种种误差差的大小、符号是固定的，的大小、符号是固定的，误差的大小与所量距离成正比。差的大小与所量距离成正比。特性：累特性：累积性。性。消除或减弱的方法：消除或减弱的方法：采用采用计算改正的方法：如尺算改正的方法：如尺长误差和温度差和温度对尺尺长的影响；的影响；采用一定的采用一定的观测方法：如水准方法：如水准测量中采用前后量中采用前后视距相等距相等的方法消除的方法消除视准准轴误差、横差、横轴不垂直于不垂直于竖轴的的误差、度差、度盘偏心差等的影响。偏心差等的影响。1552 2、偶然、偶然、偶然、偶然误误差差差差定定义：在相同的：在相同的观测条件下，条件下，对某量某量进行一系列行一系列观测，若，若误差出差出现的符号可正可的符号可正可负，数，数值可大可小，从表面看无任可大可小，从表面看无任何何规律性，律性，这种性种性质的的误差称之。其差称之。其产生的原因往往是不生的原因往往是不固定的和固定的和难以控制的。以控制的。l例：例：测角角时的照准的照准误差、估差、估读误差等。差等。特性：特性：l偶然偶然误差从表面上看，似乎没有任何差从表面上看，似乎没有任何规律，但随着律，但随着对同一同一量量观测次数的增加，呈次数的增加，呈现一定的一定的统计规律性，且律性，且观测次数次数越多，越多，规律越明律越明显的。的。l例：例：偶然偶然误差的差的绝对值不会超不会超过一定的限一定的限值。绝对值小的小的误差比差比绝对值大的大的误差出差出现的机会多。的机会多。绝对值相等的正相等的正负误差出差出现的机会相等。的机会相等。偶然偶然误差的平均差的平均值随随观测次数的增加而次数的增加而趋于零，即于零，即消除或减弱的方法：无法消除，只能根据其特性来合理地消除或减弱的方法：无法消除，只能根据其特性来合理地处理理观测数据，以减少偶然数据，以减少偶然误差差对测量成果的影响。量成果的影响。156l例：例：对一个三角形内角一个三角形内角进行行观测，由于，由于观测存在存在误差，三差，三角形各内角角形各内角观测值之和之和 l l 不等于其理不等于其理论值180，其，其观测值与真与真值之差真之差真误差差 = = l l l l - - x x x x = l-180 = l-180 ，现观测了了96个三角形，按上式个三角形，按上式计算可得算可得96个真个真误差差，按其大小和一定的区，按其大小和一定的区间统计如下表：如下表：误差所在区间误差所在区间正误差正误差负误差个数负误差个数总数总数0.00.51920390.51.01312251.0 1.589171.5 2.0 5492.0 2.5 2242.5 3.01123.0以上以上0004848961575.2 5.2 衡量精度的标准衡量精度的标准l l精度：精度：精度：精度：是指在是指在对某一量的多次某一量的多次观测中，各个中，各个观测值之之间的的离散程度。若离散程度。若观测值非常集中，非常集中，则精度高；反之，精度高；反之，则精度精度低。主要取决于偶然低。主要取决于偶然误差。差。衡量精度的衡量精度的衡量精度的衡量精度的标标准主要有：中准主要有：中准主要有：中准主要有：中误误差、相差、相差、相差、相对误对误差和中差和中差和中差和中误误差。差。差。差。一、中误差：一、中误差：一、中误差：一、中误差：又称又称标准准误差，以差，以m表示，用来衡量表示，用来衡量观测值精精度的高低。度的高低。l在相同的在相同的观测条件下，条件下，对某未知量某未知量进行行n次次观测，其，其观测值为 l l1 1、 l l2 2 、 、l ln n，若，若该未知量的真未知量的真值为x，由可得，由可得相相应的真的真误差差 1 1、2 2、n n(注：注：i i=l=li i-x-x)。则中中误差可由各真差可由各真误差平方的平均差平方的平均值进行行计算：算： 式中式中: l由上式可由上式可见，中，中误差与与真差与与真误差的关系，它不等于真差的关系，它不等于真误差，差，只是一只是一组观测值的精度指的精度指标，中，中误差越小，差越小，误差分布得越差分布得越密集，相密集，相应的的观测成果的精度就越高，中成果的精度就越高，中误差越大，差越大，误差差分布得越离散，相分布得越离散，相应的的观测成果的精度越低。成果的精度越低。158例：例：设有有A、B两个小两个小组，对一三角形一三角形进行了十次行了十次观测，分，分别求出求出真真误差差为：A：-6、+5、+2、+4、-2、+8、-8、-7、+9、-4B：-11、+6、+15、+23、-7、-2、+13、-21、0、-18试求求A、B两两组观测值的中的中误差。差。解：解： 可可见A组观测精度比精度比B组高。高。 在在观测次数次数n有限的情况下，中有限的情况下，中误差的差的计算公式首先直接反算公式首先直接反映出映出观测成果成果中是否存在着大中是否存在着大误差，如上例差，如上例B组就受到几个就受到几个较大大误差的影响。差的影响。 159二、容许误差：二、容许误差：l在一定在一定观测条件下，偶然条件下，偶然误差的差的绝对值不不应超超过的限的限值，用来衡量，用来衡量观测值是否被采用的是否被采用的标准。又准。又称限差。通常取称限差。通常取2-3倍中倍中误差作差作为偶然偶然误差的容差的容许值，即：，即：160三、相对误差：三、相对误差：1 1、绝对误绝对误差：差：差：差：真真误差、中差、中误差和容差和容许误差，差，仅仅表示表示误差差本身的大小，称本身的大小，称为绝对误差。在某种情况下，用差。在某种情况下，用绝对误差差来来评定定值的精度，不能反映出的精度，不能反映出观测的的质量。量。l例：丈量两段距离，例：丈量两段距离，D1=100m，m1=1cm，D2=30m，m2=1cm ，虽然两者的中然两者的中误差相等，但不能它差相等，但不能它们的丈量精的丈量精度相同，度相同，显然前者精度然前者精度较高。高。这时中中误差已不能反映出差已不能反映出观测的的质量，必量，必须用相用相对误差来差来评定。定。2 2、相、相、相、相对误对误差：差：差：差：绝对误差的差的绝对值与相与相应量之比，它是一个量之比，它是一个无名数，以分子无名数，以分子为1的分数形式来表示。的分数形式来表示。 上例中，上例中， 可直可直观发看出，后者的精度高于前者。看出，后者的精度高于前者。 水利工程测量水利工程测量第第14讲讲162l章章节名称：第名称：第6章小地区控制章小地区控制测量量l目的要求：掌握控制目的要求：掌握控制测量的概念量的概念导线测量的外量的外业工作、工作、导线坐坐标计算的概念。算的概念。l教学重点：教学重点：导线测量的外量的外业、导线坐坐标计算的概念算的概念l教学教学难点：点：导线坐坐标计算算l突破突破办法：法：讲授、授、练习l课外作外作业：l教学教学过程：程：6.1控制控制测量概述（量概述（5分）分） 一、平面控制一、平面控制测量（量（15分）分） 二、高程控制二、高程控制测量（量（10分）分） 6.2导线测量量 一、一、导线的布的布设形式与等形式与等级（15分）分） 二、二、导线测量的外量的外业工作（工作（15分）分） 三、三、导线测量的内量的内业计算（算（5分）分） 1、坐、坐标计算的基本公式（算的基本公式（15分）分） 课堂堂练习（10分）分）1636.1 6.1 控制测量概述控制测量概述l测量工作必量工作必须遵循遵循“从整体到局部，先控制后碎从整体到局部，先控制后碎部部”的原的原则，即首先要在，即首先要在测区区选择若干有控制意若干有控制意义的控制点，按一定的的控制点，按一定的规律和要求律和要求组成网状几何成网状几何图形，称之形，称之为控制网控制网l控制点：控制点：控制点：控制点：测区内起控制作用的点。区内起控制作用的点。l控制网：控制网：控制网：控制网：由控制点构成的几何由控制点构成的几何图形。按等形。按等级分有分有国家控制国家控制测网、城市控制网和小地区控制网。网、城市控制网和小地区控制网。l控制控制控制控制测测量：量：量：量：为建立控制网所建立控制网所进行的行的测量工作。是量工作。是其它各种其它各种测量工作的基量工作的基础。按作用分。按作用分为平面控制平面控制测量和高程控制量和高程控制测量量164一、平面控制测量一、平面控制测量：确定控制点的平面位置的工作。：确定控制点的平面位置的工作。（一）任（一）任（一）任（一）任务务和目的：和目的：和目的：和目的：确定控制点的（确定控制点的（x,y）（二）建立的方法：（二）建立的方法：（二）建立的方法：（二）建立的方法：三角三角测量和量和导线测量。量。1、三角、三角测量：在地面上量：在地面上选定一系列的点，构成定一系列的点，构成连续三角形，三角形，测定三角形各定三角形各顶点水平角，并根据起始点水平角，并根据起始边长、方位角和起始点坐、方位角和起始点坐标，经数据数据处理确定各理确定各顶点平面位置的点平面位置的测量方法。量方法。2、导线测量：在地面上按要求量：在地面上按要求选定一系列的点依相定一系列的点依相邻次序次序连成折成折线，并，并测量各量各线段的段的边长和和转折角，折角，再根据起始数据确定各点平面位置的再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。量方法。165（三）平面控制网按等级分有：（三）平面控制网按等级分有：（三）平面控制网按等级分有：（三）平面控制网按等级分有：1 1、国家平面控制网：、国家平面控制网：、国家平面控制网：、国家平面控制网：在全国范在全国范围内建立的平面控制网，是围内建立的平面控制网，是全国各种比例尺测图的基本全国各种比例尺测图的基本控制和工程建设的基本依据。控制和工程建设的基本依据。按精度由高到低分一、二、按精度由高到低分一、二、三、四个等级，逐组控制。三、四个等级，逐组控制。2 2、城市平面控制网：、城市平面控制网：、城市平面控制网：、城市平面控制网：为城市和为城市和工程建设需要建立的平面控工程建设需要建立的平面控制网。一般以国家控制网为制网。一般以国家控制网为基础，布设成不同等级的控基础，布设成不同等级的控制网。制网。3 3、小地区平面控制网：、小地区平面控制网：、小地区平面控制网：、小地区平面控制网：面积在面积在15km2以下范围内建立的平以下范围内建立的平面控制网。根据测区面积的面控制网。根据测区面积的大小按精度要求分级建立。大小按精度要求分级建立。精度最高的为首级控制网，精度最高的为首级控制网，直接为测图需要建立的为图直接为测图需要建立的为图根控制网。根控制网。166二、高程控制测量二、高程控制测量（一）任（一）任（一）任（一）任务务和目的：和目的：和目的：和目的：确定控制点的确定控制点的高程。高程。（二）建立的方法：（二）建立的方法：（二）建立的方法：（二）建立的方法：三角高程三角高程测量量和水准和水准 测量。量。（三）高程控制网（三）高程控制网（三）高程控制网（三）高程控制网: :1、国家高程控制网：采用水准、国家高程控制网：采用水准测量的方法，分成一、二、三、四量的方法，分成一、二、三、四等四个等等四个等级，逐，逐组控制控制组控制控制2、城市高程控制网：分、城市高程控制网：分为二、三、二、三、四等水准四等水准测量及量及图根根测量。量。3、小地区高程控制网：根据、小地区高程控制网：根据测区区面面积的大小按精度要求分的大小按精度要求分级建立。建立。一般与国家一般与国家级水准点水准点联测，也可，也可单独建立三、四等水准控制网再独建立三、四等水准控制网再以此以此为基基础测定定图根点的高程。根点的高程。1676.2 6.2 导线测量导线测量导线测量的概念：量的概念：l导线导线：将将测区内相区内相邻控制点控制点连成直成直线而构成的而构成的连续折折线。l导线导线点：点：点：点：构成构成导线的控制点。的控制点。l导线测导线测量：量：量：量：在地面上按要求在地面上按要求选定一系列的点依相定一系列的点依相邻次序次序连成折成折线，并，并测量各量各线段的段的边长和和转折角，折角，再根据起始数据确定各点平面位置的再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。量方法。168一、一、一、一、导线导线的布的布的布的布设设形式与等形式与等形式与等形式与等级级l附合附合附合附合导线导线：布布设在两已在两已知点知点 间的的导线。l闭闭合合合合导线导线：起同一已知起同一已知点。点。l支支支支 导导 线线：从一已知从一已知点出点出发，既不，既不闭合到原合到原起始点，也不附合于另起始点，也不附合于另一已知点上的一已知点上的导线。169二、二、二、二、导线测导线测量的外量的外量的外量的外业业工作：工作：工作：工作：1、踏勘踏勘踏勘踏勘选选点点点点及及及及建立建立建立建立标标志志志志2、导线边长测导线边长测量：量：量：量： 导线边长可用光可用光电测距距仪测定，定，测量量时要同要同时观测竖直角，直角，供供倾斜改正之用。斜改正之用。 用用钢钢尺丈量尺丈量尺丈量尺丈量时，选用用检定定过的的钢尺，尺，应往返丈量往返丈量往返丈量往返丈量各一次，往返丈量相各一次，往返丈量相对误差差应满足表足表6-2的要求。的要求。3、导线转导线转折角折角折角折角测测量：量：量：量：采用采用测回法。回法。对于附合于附合导线测左角；左角；对于于闭合合导线测内角；内角；对于支于支导线，应分分别观测左、右角。左、右角。 不同等不同等级导线的的测角技角技术要求要求详见表表6-3。 图根根导线，一般用，一般用DJ6经纬仪测一一测回，当回，当盘左、左、盘右两右两半半测回角回角值的的较差不超差不超过40时，取其平均，取其平均值。 4、连测连测 170l踏勘踏勘踏勘踏勘选选点点点点（1 1）踏勘：）踏勘：）踏勘：）踏勘：了解了解测区范区范围，地形及控制点情况，以便确定，地形及控制点情况，以便确定导线的形式的形式 和布置方案。和布置方案。（2 2）选选点：点：点：点： 原原则：便于：便于导线本身本身测量、便于地形量、便于地形测量。量。 注意事注意事项： 相相邻点点间应相互通相互通视良好，地良好，地势平坦，便于平坦，便于测角和角和量距。量距。 点位点位应选在土在土质坚实，便于安置，便于安置仪器和保存器和保存标志的志的地方。地方。 导线点点应选在在视野开野开阔的地方，便于碎部的地方，便于碎部测量。量。 导线边长应大致相等，其平均大致相等，其平均边长应符合表符合表6-2所示。所示。 导线点点应有足有足够的密度，分布均匀，便于控制整个的密度，分布均匀，便于控制整个测区。区。171l建立建立建立建立标标志志志志（1 1）临临时时性性性性标标志志志志：导线点点位位置置选定定后后，要要在在每每一一点点位位上上打打一一个个木木桩，在在桩顶钉一一小小钉，作作为点点的的标志志，如如图所所示示。也也可可在在在在水水水水泥泥泥泥地地地地面面面面上上上上用用用用红红漆漆漆漆划划划划一一一一圆圆，圆圆内点一小点，作内点一小点，作内点一小点，作内点一小点，作为临时标为临时标志。志。志。志。（2 2）永永永永久久久久性性性性标标志志志志：需需要要长期期保保存存的的导线点点应埋埋设混混凝凝土土桩，如如图所所示示。桩顶嵌嵌入入带“+”字字的金属的金属标志，作志，作为永久性永久性标志。志。 临时性性标志志1725 5连连接接接接测测量量量量l导线与高与高级控制点控制点进行行连接，以取得坐接，以取得坐标和坐和坐标方位方位角的起算数据，称角的起算数据，称为连连接接接接测测量。量。量。量。l如如图所示，所示，A、B为已知点，已知点，15为新布新布设的的导线点，点，连接接测量就是量就是观测连接角接角B、1和和连接接边DB1。如果附近无高级控如果附近无高级控制点，则应用罗盘制点，则应用罗盘仪测定导线起始边仪测定导线起始边的磁方位角，并假的磁方位角，并假定起始点的坐标作定起始点的坐标作为起算数据为起算数据。173三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算l目的：已知点的起算数据和外业的观测成果。经过误差调目的：已知点的起算数据和外业的观测成果。经过误差调整，推算各导线点的平面坐标。整，推算各导线点的平面坐标。（一）坐标计算的基本公式（一）坐标计算的基本公式（一）坐标计算的基本公式（一）坐标计算的基本公式1、坐标正算公式：根据直线起点的坐标、直线长度及其坐、坐标正算公式：根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。l如如 右图所示，已知直线右图所示，已知直线AB起点起点A的坐标为（的坐标为（xA，yA），），AB边的边长及坐标方位角分别为边的边长及坐标方位角分别为DAB和和AB，需计算直线，需计算直线终点终点B的坐标。的坐标。l直线两端点直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用的坐标值之差，称为坐标增量，用xAB、yAB表示。由图可看出坐标增量的计算公式为：表示。由图可看出坐标增量的计算公式为：l 6-1l则则B点坐标的计算公式为：点坐标的计算公式为： 6-2174例例 ： 已已 知知 直直 线 B1B1的的 边 长 为 125.36m125.36m， 坐坐 标 方方 位位 角角 为21121107530753，其，其中中一一个个端端点点B B的的坐坐标为（1536.86 1536.86 ，837.54837.54），求求直直线另另一一个个端点端点1 1的坐的坐标X X1 1，Y Y1 1。解解: :lXXB1 B1 = = D DB1B1CosCosB1 B1 = = 125.36125.36cos211cos2110753= 0753= 107.31m107.31mlYYB1 B1 = = D DB1B1sinsinB1 B1 = = 125.36125.36sin211sin2110753= 0753= 64.81m64.81mlX X1 1 = X= XB B+X+XB1 B1 = 1536.86= 1536.86107.31 = 1429.55m107.31 = 1429.55mlY Y1 1 = Y= YB B+Y+YB1 B1 = 837.54= 837.5464.81 = 772.73m64.81 = 772.73m175（一）坐（一）坐（一）坐（一）坐标标反算反算反算反算l根据直根据直线起点和起点和终点的坐点的坐标，计算直算直线的的边长和坐和坐标方位方位角，称角，称为坐坐标反算。如反算。如图所示，已知直所示，已知直线AB两端点的坐两端点的坐标分分别为（xA，yA）和（）和（xB，yB），），则直直线边长DAB和和坐坐标方位角方位角AB的的计算公式算公式为： （6-3） （6-4） 注意：注意：注意：注意：坐坐标方位角的角方位角的角值范范围在在0360间，而，而arctan函函数的角数的角值范范围在在9090间，两者是不一致的。按式，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐算坐标方位角方位角时，计算出的是象限角，因此，算出的是象限角，因此，应根据坐根据坐标增量增量x、y的正、的正、负号，按号，按表表6-5决定其所在决定其所在象限，再把象限角象限，再把象限角换算成相算成相应的坐的坐标方位角。方位角。 176表表表表6-5 6-5 6-5 6-5 坐标增量正、负号的规律坐标增量正、负号的规律坐标增量正、负号的规律坐标增量正、负号的规律象限象限坐标方位坐标方位角角x xy y0 090909090180180180180270270270270360360177例：已知例：已知A、B两点的坐两点的坐标分分别为试计算算AB的的边长及坐及坐标方位角。方位角。解：解：计算算A、B两点的坐两点的坐标增量增量 根据式（根据式（6-3）和式（）和式（6-4）得）得178 学习目标：学习目标：1.广告分广告分类及特点。及特点。2.广告的写法广告的写法 学法指学法指导：1.结合已有合已有见闻了解广告用法。了解广告用法。2.学会学会联想，激想，激发想象力，学会广告写作。想象力，学会广告写作。3.课后多后多观察，多察，多积累素材，借助媒体，借累素材，借助媒体，借鉴经验，处处留心皆广告。留心皆广告。 本本节课重点：重点：1.学学习目目标1、2、广告、广告标题写法。写法。179导入：导入：l相信同学相信同学们对广告广告这个字眼是再熟悉不个字眼是再熟悉不过了，了，随着随着现代科技的代科技的发展，人展，人们生活水平的日益提生活水平的日益提高，高，传媒手段的多元化，广告如漫天媒手段的多元化，广告如漫天飞雪扑面雪扑面而来，而来，给人人们的生活的生活带来意想不到的影响。可来意想不到的影响。可以以说人人都离不开广告。通人人都离不开广告。通过今天的学今天的学习，同，同学学们对广告会有更深的广告会有更深的认识。180广告概念：广告概念：l广广义： 包括公益性宣包括公益性宣传广告和商广告和商业行行为广告。广告。l狭狭义： 以盈利以盈利为目的的商目的的商业行行为的广告。的广告。商商业广告概念：广告概念： 商商业广告是一种有广告是一种有计划、有划、有针对性地通性地通过各种媒体向公众各种媒体向公众传递商商品、服品、服务信息，以促信息，以促进销售或有售或有偿服服务的的经济应用文。用文。 “广告广告”一一词，来源于西方。英，来源于西方。英语称之称之为Advertise。源出于拉丁源出于拉丁语Advetteze，含，含义为 注意注意、诱导。 181分类：分类：l按按传播媒体形式分：播媒体形式分： 报刊刊杂志广告志广告 广播广播电视广告广告 路牌广告路牌广告 橱窗展示广告橱窗展示广告 邮寄广告寄广告l按作用分：商品广告按作用分：商品广告 招聘广告招聘广告 服服务广告广告182广告词，也称广告文案或广告文稿，是指广告词，也称广告文案或广告文稿，是指在广告作品中用以表达广告主题和创意的在广告作品中用以表达广告主题和创意的语言文字，它是广告的核心。语言文字，它是广告的核心。183标题作品欣赏：标题作品欣赏：l标题：谁来来电，让我心我心头一震（一震（ERICSSON手机手机杂志广告志广告 ） 184竹叶青茶叶平面广告（香篇）：竹叶青茶叶平面广告（香篇）：l文案文案:暗香浮暗香浮动竹叶青，竹叶青，l品品“竹叶青竹叶青”，细闻其香，其香，虽无茉莉之馥都，但无茉莉之馥都，但有山水之清芳，至有山水之清芳，至纯至真，此刻，品茗至真，此刻，品茗渐入佳境入佳境185正文写法：正文写法： 作作为广告主体，要求提供商品广告主体，要求提供商品细节的部分：商的部分：商品的正式名称、品的正式名称、规格型号、性能特点、使用成果、格型号、性能特点、使用成果、所得荣誉、售后服所得荣誉、售后服务以及以及优惠条件等。惠条件等。 服服务性企性企业，介，介绍服服务设施、服施、服务内容。内容。 文字要求文字要求简明扼要、通俗易懂，少用明扼要、通俗易懂，少用专业术语。具体要求：具体要求： 1、主、主题突出，立意新突出，立意新颖 2、内容真、内容真实。 3、语言言简练生生动。186正文正文证明体。明体。比如：比如： 山山东兰陵美酒，曾荣陵美酒，曾荣获 1915 年年巴拿巴拿马国国际博博览会金会金质奖章。章。1980 年年获山山东优质产品品证书， 1987 年年获“中国第一届黄酒中国第一届黄酒节”一等一等奖。陈述体。述体。大致分大致分为条款式和文章式两种。比如，广条款式和文章式两种。比如，广西永福制西永福制药厂的广告：厂的广告： “永福永福县是名是名贵特特产罗汉果果之之乡，罗汉果味甜、性凉，具有清果味甜、性凉，具有清热润肺、止咳化肺、止咳化痰、生津止渴、痰、生津止渴、润肠通便、益肝健脾以及促通便、益肝健脾以及促进肠胃胃机能、降低血机能、降低血压等功效等功效”。对话体。体。形式活形式活泼，有，有亲切感。切感。187牌牌 超浓缩洗衣粉超浓缩洗衣粉 该产品全国首创，使用方便，效力极强，特别经济，省时省力，最该产品全国首创，使用方便，效力极强，特别经济，省时省力，最佳选择。佳选择。简析简析文从字顺，但没有意象，更无生动感人的艺术意境。没有随文，缺少相文从字顺，但没有意象，更无生动感人的艺术意境。没有随文，缺少相关商品信息。关商品信息。188美国一家电话公司的广告美国一家电话公司的广告 电视画面：傍晚，一对老年夫妇正在餐厅里用餐，电视画面：傍晚，一对老年夫妇正在餐厅里用餐，电话铃响，老妇人起身接电话，一会儿，老妇人回到电话铃响，老妇人起身接电话，一会儿，老妇人回到餐桌旁。餐桌旁。老先生：谁的电话？老先生：谁的电话？ 老妇人：是女儿打来的。老妇人：是女儿打来的。老先生：有什么事？老先生：有什么事？ 老妇人：没事。老妇人：没事。老先生：没事？几千里地打来电话？老先生：没事？几千里地打来电话？ 老妇人：（呜咽）她说她爱我们。老妇人：（呜咽）她说她爱我们。（两位老人相视无言，激动不已。）（两位老人相视无言，激动不已。） 旁白：用电话传递你的爱吧！旁白：用电话传递你的爱吧！ 189 简析简析这是一则对话体广告。标题这是一则对话体广告。标题使用直接式标题，让人一看就清楚。使用直接式标题，让人一看就清楚。正文描绘了一幅普通的生活画面，蕴正文描绘了一幅普通的生活画面，蕴涵着深切的亲情与挚爱。以情感人。涵着深切的亲情与挚爱。以情感人。强烈的感情诉求。最后的旁白画龙点强烈的感情诉求。最后的旁白画龙点睛地揭示广告的主旨，使人恍然有悟，睛地揭示广告的主旨，使人恍然有悟，感染力强。感染力强。 190广告标语广告标语 也叫广告口号，它是企业在一定时期内反也叫广告口号，它是企业在一定时期内反复使用的特定宣传语言。一般有以下几种形式：复使用的特定宣传语言。一般有以下几种形式： 1 1、赞扬式赞扬式 如：白里透红、与众不同。如：白里透红、与众不同。 2 2、号召式号召式 如：今年过节不收礼，收礼只收脑白金。如：今年过节不收礼，收礼只收脑白金。 3 3、情感式情感式 4 4、综合式综合式191练习：练习：l某餐某餐馆的广告的广告词是是:”好吃好吃,您告您告诉大家大家;不好吃不好吃,您您告告诉我我们。”这两句两句话看似挺自信看似挺自信,但仔但仔细想想想想,这样说显得得该餐餐馆对自己的自己的饭菜菜质量量还是没有十分是没有十分把握。如果稍做改把握。如果稍做改动，改，改为：“_” 快乐高尔夫青少年暑快乐高尔夫青少年暑期活动计划期活动计划 青 少 年兴趣 培 养计划云集达体育发展有限公司云集达体育发展有限公司