第一页，共25页。知识回顾知识回顾个个底数底数指数指数的的 次幂次幂.求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算.1.乘方乘方：2.幂：幂：乘方的结果乘方的结果.第二页，共25页。2.读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示。读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示。幂幂底数底数指数指数积的形式积的形式53(-2)2(2a)4(a+1)2535- -222a4a+12第三页，共25页。解：解：10104 410105 5 = =？ “嫦娥一号嫦娥一号”卫星用了卫星用了1010天时间走完了探月的路程。天时间走完了探月的路程。与与“嫦娥一号嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二嫦娥二号号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5 5天时天时间。间。如果如果“嫦娥二号嫦娥二号”飞行的速度约为飞行的速度约为10104 4米米/ /秒，每秒，每天飞行时间约为天飞行时间约为10105 5秒。那它每天约飞行了多少米秒。那它每天约飞行了多少米? ?第四页，共25页。学习 目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则及公式理解并掌握同底数幂的乘法法则及公式2.会用同底数幂的乘法法则进行简单的计算和化简会用同底数幂的乘法法则进行简单的计算和化简第五页，共25页。个个个个讲授新课讲授新课1.同底数幂同底数幂:就是指就是指底数相同底数相同的幂的幂.2. 两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：指数不同，指数不同，底数相同底数相同同底数幂的概念同底数幂的概念观察它们的指观察它们的指数和底数数和底数第六页，共25页。讲授新课讲授新课1. 两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）探索：同底数幂的乘法法则探索：同底数幂的乘法法则解解：第七页，共25页。解：解：10104 410105 5 = =？ “嫦娥一号嫦娥一号”卫星用了卫星用了1010天时间走完了探月天时间走完了探月的路程。与的路程。与“嫦娥一号嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要只要5 5天时间。天时间。如果如果“嫦娥二号嫦娥二号”飞行的速度约为飞行的速度约为10104 4米米/ /秒，每天飞行时间约为秒，每天飞行时间约为10105 5秒。那它每天约飞行秒。那它每天约飞行了多少米了多少米? ?第八页，共25页。试一试：试一试：=27 (乘方的意义乘方的意义) =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57(1) 23 24(2) 5354=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)第九页，共25页。=a7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3) a3 a4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)第十页，共25页。 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的计算的结果有什么规律吗结果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27 (2)5354=57(3)a3 a4=(a a a) (a a a a)=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5)第十一页，共25页。 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =(1)23 24=a7=27 (2)5354=57(3)a3 a4=(a a a) (a a a a)=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5)第十二页，共25页。继续探索：继续探索：将上题中的底数将上题中的底数10改为任意底数改为任意底数 ，则有，则有即，即，第十三页，共25页。请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？有什么关系？ 103 102 = 10（ ） a3 a2 = a（ ） 55 = 10（ ）；= a（ ） . 3+2 3+2猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 第十四页，共25页。猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数)am+n am an =（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义）（乘方的意义）= aaa(m+n)个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即am an = am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！第十五页，共25页。同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：（ 都是正整数）都是正整数）即，同底数幂相乘，底数即，同底数幂相乘，底数_，指，指数数_. 不变不变 相加相加第十六页，共25页。想一想am an ap 等于什么等于什么？am an ap = am+n+p第十七页，共25页。方法方法1 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am (anap )=amap +n=am+n+p或或第十八页，共25页。方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p第十九页，共25页。例例 计算：计算：例题讲解例题讲解解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号.注意：注意：第二十页，共25页。1.判断正误：判断正误：随堂练习随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则.第二十一页，共25页。2.填空：填空：若若则则随堂练习随堂练习点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.第二十二页，共25页。同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：（ 都是正整数都是正整数）（ 都是正整数都是正整数） 今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？课堂小结课堂小结第二十三页，共25页。达达 标标 测测 试试第二十四页，共25页。作业作业:P96（1）（2）（3）（4）第二十五页，共25页。