第一篇第一篇 静静 力力 学学二、静力学研究的主要内容：二、静力学研究的主要内容： 研究力系的合成和简化研究力系的合成和简化 研究受力物体的平衡规律。研究受力物体的平衡规律。一、静力学：一、静力学：研究物体在力系作用下的平研究物体在力系作用下的平衡条件的科学衡条件的科学引引 言言1行业材料4 4、力系：、力系：1 1、平衡、平衡 2 2、力是矢量、力是矢量3 3、力的单位：、力的单位：N N（牛顿）、（牛顿）、kNkN（千牛）（千牛）三、几个重要的基本概念三、几个重要的基本概念物体相对于惯性坐标系（工程中通常指地面物体相对于惯性坐标系（工程中通常指地面物体相对于惯性坐标系（工程中通常指地面物体相对于惯性坐标系（工程中通常指地面) ) ) )保保保保持静止或匀速直线运动。持静止或匀速直线运动。持静止或匀速直线运动。持静止或匀速直线运动。平面力系、空间力系平面力系、空间力系平面力系、空间力系平面力系、空间力系力的三要素：力的三要素：大小、方向大小、方向大小、方向大小、方向、作用线、作用线、作用线、作用线平衡力系、等效力系、平衡力系、等效力系、平衡力系、等效力系、平衡力系、等效力系、合力合力合力合力2行业材料1-1 静力学公理静力学公理公理公理1 1：力的平行四边形法则力的平行四边形法则公理公理2 2：二力平衡公理二力平衡公理特例：特例：特例：特例：二力构件（二力杆）二力构件（二力杆）二力构件（二力杆）二力构件（二力杆）公理公理3 3：加减平衡力系公理加减平衡力系公理公理公理4 4：作用与反作用定律作用与反作用定律公理公理5 5：刚化原理刚化原理推理推理推理推理1 1 1 1：力的可传性定理力的可传性定理力的可传性定理力的可传性定理推理推理推理推理2 2 2 2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理第一章第一章 静力学公理及物体的受力分析静力学公理及物体的受力分析3行业材料公理公理1 1：力的平行四边形法则力的平行四边形法则4行业材料公理公理公理公理1 1 1 1：力的平行四边形法则力的平行四边形法则三角形法则三角形法则将各分力首尾相连，然后从将各分力首尾相连，然后从起点起点 终点，得到合力。终点，得到合力。5行业材料力的分解：力的分解：同样要根据平行四边形法则。同样要根据平行四边形法则。显然，显然，力的分解是不力的分解是不确定的，确定的，欲得到唯一欲得到唯一的分解结果，必须附的分解结果，必须附加一定的条件。加一定的条件。正交分解：正交分解：Axy6行业材料特例：二力构件（二力杆）特例：二力构件（二力杆）公理公理2 2：二力平衡公理二力平衡公理( (刚体上仅作用两个力时，平衡的充要条件为：这两刚体上仅作用两个力时，平衡的充要条件为：这两刚体上仅作用两个力时，平衡的充要条件为：这两刚体上仅作用两个力时，平衡的充要条件为：这两个力大小相等、方向相反、位于同一直线上。）个力大小相等、方向相反、位于同一直线上。）个力大小相等、方向相反、位于同一直线上。）个力大小相等、方向相反、位于同一直线上。）7行业材料公理公理3 3：加减平衡力系公理：加减平衡力系公理BA推理推理1 1：力的可传性定理力的可传性定理力的可传性定理力的可传性定理在作用于刚体的已知力系上，加上或减去任意一在作用于刚体的已知力系上，加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。FAB作用在刚体上的力作用在刚体上的力作用在刚体上的力作用在刚体上的力, , , ,可沿其作用线移动，不改可沿其作用线移动，不改可沿其作用线移动，不改可沿其作用线移动，不改变它对刚体的作用变它对刚体的作用变它对刚体的作用变它对刚体的作用ABF8行业材料推理推理2 2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理OABC刚体在三个力作用下处于平衡状态时，若其中两刚体在三个力作用下处于平衡状态时，若其中两刚体在三个力作用下处于平衡状态时，若其中两刚体在三个力作用下处于平衡状态时，若其中两个力相交于一点，则另一个力也必通过此点，且个力相交于一点，则另一个力也必通过此点，且个力相交于一点，则另一个力也必通过此点，且个力相交于一点，则另一个力也必通过此点，且三个力必处于同一平面内三个力必处于同一平面内三个力必处于同一平面内三个力必处于同一平面内推理推理推理推理2 2 2 2的作用：当知道刚体只作用三个力时，可根据的作用：当知道刚体只作用三个力时，可根据的作用：当知道刚体只作用三个力时，可根据的作用：当知道刚体只作用三个力时，可根据已知的两个力，确定第三个力的方向。已知的两个力，确定第三个力的方向。已知的两个力，确定第三个力的方向。已知的两个力，确定第三个力的方向。9行业材料公理公理4 4：作用与反作用定律：作用与反作用定律 PP作用力和反作用力作用力和反作用力(1) P 和和 P(2) FN 和和 FN 两物体之间的相互作用力（作用力和反作用两物体之间的相互作用力（作用力和反作用两物体之间的相互作用力（作用力和反作用两物体之间的相互作用力（作用力和反作用力）总是同时存在的，两力大小相等，方向相反，力）总是同时存在的，两力大小相等，方向相反，力）总是同时存在的，两力大小相等，方向相反，力）总是同时存在的，两力大小相等，方向相反，沿同一直线。但这两个力分别作用于两个物体上，沿同一直线。但这两个力分别作用于两个物体上，沿同一直线。但这两个力分别作用于两个物体上，沿同一直线。但这两个力分别作用于两个物体上，所以，这一对力不是一组平衡力。所以，这一对力不是一组平衡力。所以，这一对力不是一组平衡力。所以，这一对力不是一组平衡力。P10行业材料公理公理5 5：刚化原理：刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，若将变形体在某一力系作用下处于平衡，若将变形体在某一力系作用下处于平衡，若将变形体在某一力系作用下处于平衡，若将该物体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。该物体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。该物体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。该物体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。 该公理的作用为该公理的作用为该公理的作用为该公理的作用为: : : :刚体静力学的结果可用于变刚体静力学的结果可用于变刚体静力学的结果可用于变刚体静力学的结果可用于变形体。形体。形体。形体。11行业材料1-2 1-2 约束和约束力约束和约束力一、有关概念一、有关概念自由体自由体:约束力：约束力：约束对被约束体约束对被约束体约束对被约束体约束对被约束体（研究对象）的（研究对象）的（研究对象）的（研究对象）的 作用力作用力作用力作用力约束力的方向：约束力的方向： 与该约束与该约束所阻碍的位移方向相反所阻碍的位移方向相反非自由体（被约束体）非自由体（被约束体）: 研究对象研究对象约束（约束体）：约束（约束体）：对对对对被约束体被约束体被约束体被约束体（研究对象）（研究对象）（研究对象）（研究对象）的位移起限制作用的的位移起限制作用的的位移起限制作用的的位移起限制作用的周围周围周围周围物体物体物体物体12行业材料二、平面问题中的几种常见的约束二、平面问题中的几种常见的约束1 1、光滑接触面约束、光滑接触面约束 光滑光滑：实例实例接触面之间无摩擦接触面之间无摩擦约束力约束力：作用于接触点，沿二个接触面作用于接触点，沿二个接触面的公法线方向（若为尖点和面的公法线方向（若为尖点和面的接触，则沿该面的法线方向）的接触，则沿该面的法线方向）13行业材料BA光滑接触面约束光滑接触面约束: :约束力作用于接触点，沿二个接触约束力作用于接触点，沿二个接触约束力作用于接触点，沿二个接触约束力作用于接触点，沿二个接触面的公法线方向面的公法线方向面的公法线方向面的公法线方向（若为尖点和面的（若为尖点和面的（若为尖点和面的（若为尖点和面的接触，则沿该面的法线方向）。接触，则沿该面的法线方向）。接触，则沿该面的法线方向）。接触，则沿该面的法线方向）。14行业材料oAB15行业材料光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束: : : : 约束力约束力约束力约束力: :作用于接触点，作用于接触点，作用于接触点，作用于接触点，沿二个接触面沿二个接触面沿二个接触面沿二个接触面的公法线方向的公法线方向的公法线方向的公法线方向O1O2 A16行业材料F FR R17行业材料F FR R滑槽与销钉滑槽与销钉18行业材料2 2、柔索、柔索F FR R特点：只能受拉，不能受压。特点：只能受拉，不能受压。实例：实例：19行业材料柔索柔索: : 实实 例例20行业材料3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束 销销钉钉21行业材料销钉销钉销销钉钉孔孔O圆柱销约束力的分析圆柱销约束力的分析22行业材料F FR Ry yF FR Rx x销钉销钉( (铰链铰链) )23行业材料4、滚动支座24行业材料5、固定铰支座、固定铰支座25行业材料A AF FAyAyF FAxAx固固 定定 铰铰 支支 座座26行业材料ABC圆柱铰链和固定铰链支座的进一步说明圆柱铰链和固定铰链支座的进一步说明固定铰链支座固定铰链支座C圆柱铰链圆柱铰链27行业材料BCACABC28行业材料ABCCC1AC2B29行业材料BCACABC30行业材料(1)(1)球球 铰铰F FRyRyF FRxRxF FRzRz6 6、其它约束、其它约束31行业材料球球股骨股骨盆骨盆骨球窝球窝盆骨与股骨之间的球铰连接盆骨与股骨之间的球铰连接32行业材料（2 2）止推轴承）止推轴承AA33行业材料1-3 研究对象、分离体、受力图研究对象、分离体、受力图受力分析过程与方法受力分析过程与方法确定研究对象确定研究对象p取分离体；取分离体；根据约束性质确定约束力；根据约束性质确定约束力；画受力图。画受力图。34行业材料受受 力力 分分 析析 示示 例例 (1)35行业材料W W 取取 分离分离 体体36行业材料F FR RA AF FR RB BA AB BWW画画 受受 力力 图图37行业材料受受 力力 分分 析析 示示 例例 (2)A AB BF F2 2F F1 1F F3 3确定确定A、B二处的约束力二处的约束力38行业材料A AB BF F2 2F F1 1F F3 3F FAyAyF FAxAxF FR RB B取取 分离分离 体体画画 受受 力力 图图AB B39行业材料2.2.比较比较AB AB 杆与杆与BC BC 杆杆 的受力。的受力。1.1.画出圆盘的受力图；画出圆盘的受力图；受受 力力 分分 析析 示示 例例 (3)40行业材料圆盘的受力图圆盘的受力图WWF FR2R2F FR1R141行业材料C C分分 析析 A、C 二二 处处 约约 束束 力力42行业材料C CF FBC BC F FBCBC二力杆二力杆( ( 二力构件二力构件) )BC杆只有两端受力杆只有两端受力BC杆为杆为二力杆二力杆43行业材料O三三 力平衡力平衡 汇汇 交交FR1 FAFB44行业材料研究对象、分离体、受力图小结研究对象、分离体、受力图小结1 1、受力分析过程与方法、受力分析过程与方法、受力分析过程与方法、受力分析过程与方法 （1 1）、确定研究对象）、确定研究对象）、确定研究对象）、确定研究对象（2 2）、取隔离体）、取隔离体）、取隔离体）、取隔离体（3 3）、根据约束性质确定约束反力）、根据约束性质确定约束反力）、根据约束性质确定约束反力）、根据约束性质确定约束反力 （4）、）、画受力图（包括，主动力和约束反力）画受力图（包括，主动力和约束反力）画受力图（包括，主动力和约束反力）画受力图（包括，主动力和约束反力）特别注意：特别注意： 判别：二力杆二力杆判别：三力汇交平衡三力汇交平衡45行业材料2、明确研究对象、明确研究对象 研究对象的选取，要根据解题的需要，合理选择。研究对象的选取，要根据解题的需要，合理选择。研究对象可以是单个物体，可以是由几个物体构成的研究对象可以是单个物体，可以是由几个物体构成的子系统，也可以是整体。子系统，也可以是整体。3、画研究对象受力图时要画上、画研究对象受力图时要画上（1）作用在研究对象上的所有）作用在研究对象上的所有主动力主动力（2）作用在研究对象上的所有）作用在研究对象上的所有约束反力约束反力约束反力要画在被约束体和约束的约束反力要画在被约束体和约束的接触处接触处（用约束反力代替原先的约束）（用约束反力代替原先的约束） 约束力的方向与所阻碍的位移方向约束力的方向与所阻碍的位移方向相反相反46行业材料内力内力：研究对象内部各物体之间的作用力：研究对象内部各物体之间的作用力外力外力：研究对象外部的物体对研究对象中各物：研究对象外部的物体对研究对象中各物体的作用力体的作用力4、画研究对象受力图时要注意、画研究对象受力图时要注意（1）只画）只画外力，外力，不画不画内力内力（2）作用力和反作用力，方向相反，作用在不）作用力和反作用力，方向相反，作用在不同物体上。同物体上。47行业材料