1.1.3四种命题的四种命题的相互关系相互关系高二数学高二数学 选修选修2-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1回顾回顾l交交换换原原命命题题的的条条件件和和结结论论，所所得得的的命命题题是是_ l同同时时否否定定原原命命题题的的条条件件和和结结论论，所所得得的的命命题是题是_ l交交换换原原命命题题的的条条件件和和结结论论，并并且且同同时时否否定定，所得的命题是所得的命题是_ 逆命题。逆命题。否命题。否命题。逆否命题。逆否命题。2原命题原命题, ,逆命题逆命题, ,否命题否命题, ,逆否命题逆否命题四种命题形式四种命题形式: :l 原命题原命题: : l 逆命题逆命题: :l 否命题否命题: : l逆否命题逆否命题: :若若 p, p, 则则 q q 若若 q q, , 则则 p p若若p p, , 则则q q若若q, q, 则则p p3观察与思考观察与思考？你能说出其中任意你能说出其中任意两个命题之间的关两个命题之间的关系吗系吗?4课课 堂堂 小小 结结原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若 p则则 q逆否命题逆否命题若若 q则则p互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关互互否否命命题题真真假假无无关关52）原命题：若）原命题：若a=0, 则则ab=0。逆命题：若逆命题：若ab=0, 则则a=0。否命题：若否命题：若a 0, 则则ab0。逆否命题：若逆否命题：若ab0,则则a0。(真真)(假假)(假假)(真真)(真真)2.四种命题的真假四种命题的真假看下面的例子：看下面的例子：1）原命题：若）原命题：若x=2或或x=3, 则则x2-5x+6=0。逆命题：若逆命题：若x2-5x+6=0, 则则x=2或或x=3。否命题：若否命题：若x2且且x3, 则则x2-5x+60 。逆否命题：若逆否命题：若x2-5x+60，则，则x2且且x3。(真真)(真真)(真真)3）原命题：若）原命题：若xAB，则，则x U A UB。逆命题：逆命题：x UA UB ，xAB 。否命题：否命题：xAB，x UA UB。逆否命题：逆否命题： x UA UB ，xAB 。Help假假假假假假假假6四种命题的真假四种命题的真假,有且只有下面四种情况有且只有下面四种情况:原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真真真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假假假7想一想？想一想？（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。其原命题、逆否命题不一定为真。由以上三例及总结我们能发现什么？由以上三例及总结我们能发现什么？即即 原命题与逆否命题同真假。原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否其逆命题、否命题不一定为真。命题不一定为真。(两个命题为互逆命题或互否命题两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系它们的真假性没有关系).几条结论几条结论:81.判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； （对）（对）2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。（对）（对）2.四种命题真假的个数可能为（四种命题真假的个数可能为（ ）个。）个。答：答：0个、个、2个、个、4个。个。如：原命题：若如：原命题：若AB=A, 则则AB=。逆命题：若逆命题：若AB=，则，则AB=A。否命题：若否命题：若ABA，则，则AB。逆否命题：若逆否命题：若AB，则，则ABA。（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。（错）（错）4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。（错）（错）练一练练一练9练习：分别写出下列命题的逆命题、否命练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。题、逆否命题，并判断它们的真假。（1）若）若q2,那么那么q2-p,根据幂函数根据幂函数 的单调性，得的单调性，得即即所以所以 因此因此16可能出现矛盾四种情况：可能出现矛盾四种情况：l与题设矛盾；与题设矛盾；l与反设矛盾；与反设矛盾；l与公理、定理矛盾；与公理、定理矛盾；l在证明过程中，推出自相矛盾的结论。在证明过程中，推出自相矛盾的结论。17这些条件都与已知这些条件都与已知矛盾矛盾所以原命题所以原命题成立成立证明证明: 假设假设不大于不大于则则或或因为因为所以所以例例 用反证法证明：用反证法证明： 如果如果ab0ab0，那么，那么 . . 18练练 圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。 已知：如图，在已知：如图，在 O中，弦中，弦AB、CD交于交于P，且，且AB、CD不是直径不是直径.求证：弦求证：弦AB、CD不被不被P平分平分.证明：证明： 假设弦假设弦AB 、CD被被P平分，平分，P点一定不是圆心点一定不是圆心O，连接，连接OP，根据垂径定理的推论，根据垂径定理的推论，有有OPAB, OPCD即即 过点过点P有两条直线与有两条直线与OP都垂直，都垂直，这与垂线性质矛盾，这与垂线性质矛盾，弦弦AB、CD不被不被P平分。平分。19若a2能被2整除，a是整数，求证：a也能被2整除.证：假设证：假设a不能被不能被2整除，则整除，则a必为奇数，必为奇数，故可令故可令a=2m+1(m为整数为整数),由此得由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,此结果表明此结果表明a2是奇数，是奇数，这这与与题题中中的的已已知知条条件件（a2能能被被2整整除除）相相矛矛盾盾,a能被能被2整除整除.202122UAABBBack23郑平正制作；知识付费 http:/www.ckjryy.com/ 知识付费；决,再壹次提升自己战斗力丶他追求不是绝对境界上优势,而是壹步壹步,将基础给打牢了,这样子以后上限才会高丶。半个月后,乾坤世界中丶壹场盛大结道大典,如期举行,主持这场结道大典人不是别人,竟然是大名鼎鼎神光十八世丶老城主神光十八世,亲自过来,给叶锋和宏无忧主持结道大典,这种事情,神光十八世可能从来也没做过丶乾坤世界中,并没有宴请外面宾客,甚至是城主府壹些长老,执事,或者是盟老都没有被邀请进来丶因为在这里面,根汉有他秘密,外人是不能知道,只因为神光十八世,可能早就看出来了,所以也没有拒绝他让他来参加了丶结道大典经过壹个月布置,搞轰轰烈烈,根汉乾坤世界中,也有些年头没有这么大喜事了丶许多闭关人都出来参加了,都给这壹对新人送上了祝福,而叶锋和宏无忧二人新居,也已经在几天前完工了丶在第二神树旁边,壹座神山上,搭建了壹片白色宫殿,这便是他们二人新居丶壹场结道大典,搞热热闹闹,叶锋和宏无忧壹对新人被灌了不少酒,两人几乎是被人抬回新居去洞房了丶晚上,宏七和腴尔夫妇就在这叶家大殿睡了,两人也喝了不少丶第二神树下,根汉和神光十八世,在这树下点了壹堆火,坐在这里喝酒聊天丶前辈,您母亲伤好了吧?根汉询问起神光十八世事情来丶他也知道,神光十八世,进自己乾坤世界来,绝不仅仅是为了讨杯喜酒喝,给自己尔子主持壹下这么简单,肯定是有别事情,有别要求丶恩,好得差不多了,只是还有壹些暗伤丶神光十八世面上戴着面具,因为他长相和宏七壹模壹样,不便在宏七夫妇面前揭下来丶暗伤?根汉问道：可否需要咱帮忙?说来咱都有些不好意思了丶神光十八世笑了笑说：这回来,确实是想找你帮忙丶前辈客气了,你咱之间用不着这么客气,有什么咱能做您说就行了丶根汉早就猜到了丶是这样,咱母亲体内还有壹些暗伤,是太阴毁灭之伤,咱觉得可能你血液,对她消除体内太阴毁灭之力会有壹定帮助丶神光十八世说丶只是壹些血而已,这没什么丶根汉当即答应了,不过他还是说：您现在不是特别着急吧?暂时不急,你有需要你自己先忙丶神光十八世说,咱母亲就在咱乾坤世界中,随时可以治疗丶恩,可能要让您等壹段时间了,咱还需要炼化壹下其中力量,等咱炼化完了,到时候再给您丶根汉说丶炼化力量?神光十八世也有些意外：你是将力量存在了血液之中吗?血液中有壹部分丶根汉点了点头丶有意思。神光十八世和伊莲娜尔壹样,都有些吃惊：将力量存在血液之中事情,还真是不多见呀,你存了很多吗?存在血液里面,没什么效果吧?在百分之九十九修仙者看来,或者是他们传统修仙知识来看,人体血肉其实是存不了多少力量丶因为血肉是固定死了,就算你血肉能够变大,能够变成壹千里长,也只有壹千里长,何况谁也不会变成壹千里高巨人丶只有元灵,可以有无限可能,元灵中还另有世界,里面才可以储存更多力量丶存是存了壹些,不过也不是太多,炼化话需要一些月时间吧丶根汉也没有细说：前辈您要是不急话,这一些月就在咱这里先住下。要一些月啊。神光十八世说：这样吧,咱先去处理壹些别事情,过一些月咱再来找你也是壹样丶恩,那也可以丶根汉也没有强留他,神光十八世在这里坐了壹会尔,和根汉聊了会尔天之后,就先离开了丶他离开之后,天道宗圣女壹身白裙,来到了根汉身边倚在他肩头丶亲爱,咱们尔子终于是成亲了。她低声说丶结道大典总算是完成了吧?根汉将她揽在怀里,微笑着说：咱们是不是要给叶锋添一些弟妹了?你瞧瞧你这样子,就知道想些这样事情丶天道宗圣女面色壹红,点了他两下丶回应她,是根汉吻丶罢了,便随了你吧丶是随了你吧。你个偷心小贼。壹夜无话,第二天根汉早早便回到了宅子里丶也许是老天眷顾他们两个,仅仅是壹夜温存,便种下了喜果丶看来老天都想复兴天道宗呀。根汉心中暗想：等咱出关之后,等她生了孩子后,得好好利用这个机会,再给天道宗添一些徒子徒孙了。红柳现在也恢复了不少了,整个人气色也好了许多了,只是身子还有些虚弱丶见根汉独自壹人在亭子里喝茶,红柳壹身红衣袅袅而来手搭在他肩膀上：傻弟弟,壹个人发什么呆呢。没有发呆呀。根汉笑了笑说：姐你恢复得怎么样了?还可以吧,就是现在没有红莲业火了,壹时间还有些难以适应丶红柳坐在壹旁,根汉给她倒了杯茶丶火种被吸出元灵,现在红柳已经不能像从前那样,随手就能招来红莲业火了丶红莲业火害了她,让她变得不人不鬼,痛不欲生,可是红莲业火却也是她最强大攻击道法丶业火壹出,焚天灭地,现在这红莲业火不能轻易施展了她还需要适应丶红莲业火是没有了,但是姐姐你修为还在吧,你还有别道法吗?根汉问丶红柳微笑着说：这个自然是有了,这个你就不用担心了,就算没有红莲业火,姐姐咱还是魔仙中超级强者,没有人敢轻易招惹咱丶那就好丶根汉笑了笑,对她说：咱这一些月可能要闭关了,姐姐你若是无聊话,可以去城主府找咱腴尔嫂子她聊天,她人也很不错丶不必了丶红柳笑了笑说：既然你要闭关,咱就陪着你闭关好了,你闭关总得要壹个守关人吧丶你还没有完全恢复,守关太辛苦了丶根汉说,咱叫咱一些老婆出来守关就行了丶猫补中文肆10玖老疯子留信(猫补中文)肆10玖老疯子留信算了吧丶那行吧,辛苦姐姐帮咱守关了丶根汉笑了笑丶咱怪你做什么,这有什么好怪。咱喜欢完美吗?你是大美人,当然不觉得了丶有没有把握进魔仙之境?她问根汉丶可能高阶大魔神差不多了丶根汉说丶呵呵,还好吧,咱都多少年没有突破了丶确实是老骨头了。哦,姐姐你发现了?根汉倒有些意外,先前连伊莲娜尔和神光十八世都没有发现,她倒是看出来了丶红柳笑了笑,指了指根汉脚底,根汉低头壹看,便发现了不同丶根汉笑了姐姐果然观察入微呀,是呀,血肉强度只有这么强了,再存力量话,撑不住了,所以必须要炼化掉它们了丶根汉笑而不语,只能说自己天赋异禀了,别人只能拿元灵存力量,自己则是元灵在存,血肉也在存,相当于双倍加速了丶。这壹天夜里,壹个白袍靓影,出现在无心峰山脚下丶自从之前她以为自己误杀了根汉之后,便没有再踏过这里,现在是时隔壹百多年再次回来丶无心峰,传来了壹个浑厚声音,无心峰法阵缓缓打开,亮出了壹道神光,将惜夕接引而丶三师兄。见过师姑。两个小家伙很有礼貌,长相和金胖子有些像,但是金胖子要帅不少,显然帅气基因可能来自于他们母亲丶金胖子咧嘴笑了笑,右手壹摆,又放下了壹张躺椅示意惜夕过去躺壹会尔丶惜夕很高兴见到他们,坐在壹旁对他们说：你们叫什么名字呀,你们母亲呢。是呀,母亲大人闭关十几年了呢。怎么现在看起来和四五岁小男孩壹样,个头不是好高呢,壹般十几岁男孩子已经挺高了丶金胖子却没让两个尔子多说话,赶着他们去做饭去了,惜夕看得是直挑眉头丶惜夕为两个小侄子打抱不平：你要是没有佣人做饭,咱给你一些是了丶金胖子咧嘴笑道：这两小子手艺还不错,做饭学他们母亲,咱喜欢吃他们母亲做菜味道,不让他们做让谁做呀。惜夕有些无语了：嫂子要是知道你这样子对他们,看她怎么教训你。金胖子笑很贱：小师妹呀,你终于是山来了,师兄咱可是在这里多等了你十几年呀。提到这个,惜夕不由得有些伤感：是师父给你算过了吗?金胖子不以为然说：老疯子虽说喜好占卜测算,但是你师兄咱也不是泛泛之辈呀,占卜之术咱也是很有天赋好吗。惜夕感觉很温暖,有壹种很熟悉感觉,虽说已经过了四千年了,可是这师兄还是和当初壹样,起码性格说话表情都差不多,并没有太大变化丶那师兄你还算出什么来了?惜夕笑着问,你应该还算出来,咱为什么山来吧?金胖子笑了笑,示意惜夕躺下,然后对她说：你应该是要去成仙路了吧?惜夕微微躺下,向他竖起了大拇指,金胖子又说：师兄不仅算出你要出成仙路,还算出你要成仙路去找根汉那小子了。惜夕楞了楞,然后苦笑道：师兄占卜之术果然了得呀,你这是得了勇芳前辈真传了呀。金胖子笑着说不过咱可以告诉你,根汉现在在成仙路哪里。惜夕壹惊：师兄你知道四师兄在哪里?金胖子挤眉弄眼笑了笑：其实也没什么了,根汉那小子现在应该在成仙路南风圣城,你若是想去找他话去南风圣城行了丶惜夕重复了好几遍这个名字,绝不会轻易忘掉这个地方,到了那里能找到根汉了丶不过从咱们这里,到南风圣城路途遥远呀,不是壹年两年能到呀丶这是壹段成仙路地图,你拿着它,应该可以省去不少时间。成仙路嘛,也没什么了不得,无非是壹块更大修仙之地,更多高手在面而已丶好,咱知道了丶对了,师兄咱这里还有壹封信,是老疯子交给你,你回去后再看吧丶是师父给咱丶轰。这是怎么了这是。惜夕没想到丶金胖子连忙翻身而起,身形壹闪跑到后厨去了,惜夕本想跟着去看看,这家伙声音传了出来丶你自己在成仙路壹路小心,记住,别轻易相信任何人。坐在熟悉小院,惜夕右手壹挥,将院灯火给点燃了丶往日壹幕幕,顿时涌心头,思绪乱飞,仿佛又回到了几千年前那个时光丶根汉带着她在这里生火做饭,带着她到药田去采药,带着她到山下竹林里面去抓竹鼠,采摘了野果子,教她酿酒虽说很酸,但是却是她喝过最好喝酒丶南风圣城,根汉,你等着咱,会来找你了,当年是咱不对,咱不该拔出毁灭之剑想斩杀你。以后换咱照顾你,咱也是壹方强者了,咱也可以独当壹面了,咱也可以为你遮风挡雨了丶她又拿出了老疯子信,虽说金胖子说过下山再看,可是她才不会管呢,金胖子也是满嘴胡言丶不仅仅是老疯子,自己另外一些师兄,大师兄睡古,二师兄欧奕,三师兄金胖子,四师兄根汉,其实都是这样子丶因为她也知道,若是这壹回再错过了,因为自己懦弱错过话,可能这壹辈子再也无法相见了丶逆天而为。罢了,兵来将来,水来土掩了,这壹回咱壹定要见到他,向他道歉丶即使是老疯子等人和自己点拨过,说根汉应该是没有死但是她心里却无法放下,她想要去根汉壹个交待,也是给自己壹个交待丶师尊说得对,当年若是咱逆天而为话,不会壹剑斩向他了。惜夕抬头看着天边那壹抹银白,犹如九天银河悬在星空下,那里便是成仙路,而根汉师兄在那条仙路,等着自己过去找他丶四个月后,南风圣城,叶家宅落丶你出关了。你这修炼速度,当真是绝世罕见。红柳也着实是被吓到了丶没有进入魔仙之境,始终还是差壹线丶根汉说丶红柳经过这一些月调养,如今也完全恢复了,又到了鼎盛状态了丶根汉说：咱需要出去修炼了。这个不用了。体术?你要炼体?还可以吧,姐姐有没有兴趣壹起修炼根汉问丶那倒也是丶但是这个修炼过程,确实不是壹般人能够忍受,自己之所以能够修炼,是因为之前自己修炼了几千年轩辕决丶若是红柳要修炼话,得从新修炼轩辕决,每天被各种歹毒之物淬炼,阴火,业火修炼,那可不是壹般遭罪了丶这个不要紧,咱自已会调整难度,先从易到难吧。这倒是啊,你这血脉,会被许多强大种亭视为眼钉丶你做好吃?根汉有些意外丶根汉讪讪笑了笑：咱怎么敢呢,只是辛苦姐姐你下厨,是不是有点不好意思呀。那行啊,姐姐你以后天天给咱做呀丶在他印象当,红柳是壹个张嘴吃吃货呀,要她动手,从来没有过呀丶关键是,她做出来东西能吃吗,自己必须要在旁边盯着她丶只是壹个简单小炒菜,但是这刀工,这炒功,还有放调料什么,都是有模有样丶怎么样?尝尝看吧,傻小子。见根汉壹脸措厄表情,红柳也有些小得意,嘴角微扬丢给了根汉壹双筷子丶是嘛。那不是小不识泰山嘛。不过也不错了,根汉连忙向她竖起了大拇指：牛,真是太牛了,这味道相当不错,特别棒。是吗。本来自肆110火焰山(猫补中文)肆110火焰山真好吃丶好嘞,傻弟弟慢点吃。只不过这回,他是以新身份了,是宏七夫妇亲家公了丶果然,宏七夫妇告诉了根汉壹个好消息,因为先前根汉在闭关,都还没来得及知道丶而且令宏七夫妇高兴不已是,宏无忧还很争气,给叶家怀了壹对双胞胎尔子,现在肚子已经微微隆起了丶根汉也是乐得合不拢嘴,当场给了宏无忧好几件神兵做为赏赐,不过因为他即将要去危险地方淬炼躯体,所以还是决定让叶锋在这里陪着宏无忧,以后生了孩子后在城主府先带几年丶恩,这与咱道法有壹定关系,咱也是迫不得已丶而且自己极有可能赶不自己孙子出生了,提到这些危险之地,宏七很快取出了壹块墨绿色玉牌,玉牌神光壹闪,在后花园形成了壹个大型光幕丶宏七指着这张地图说：这里是南风圣城附近地图,方圆八百万里内地图,形貌,还有有些什么险地,在这面都有标注。宏七对根汉说：你要去找烈火之地话,这面标注是红色圆点地方,都是可以去丶宏七又指了指另壹处,离南风圣城较近壹地：那里是焚天庙,是壹座佛门祖庙,形成时间并不早,大概也是几十万年前丶据说是因为当时壹位修火大佛,在那里坐化了,佛躯化作了壹股焚天烈焰,常驻于那庙,壹直到现在都没有熄灭丶宏七主掌南风圣城壹千多年,对于南风圣城壹带险地各种地方,都是如数家珍壹般,对于他们来历,传说,曾经发生事件,都壹清二楚丶根汉此行要去淬炼躯体,最好办法,最直接便是先找壹处火地,先试试水,看看对于提升不灭金身决,有多大帮助丶根汉和宏七商量了壹番,便告辞了,还留下了两个仆人照顾叶锋和宏无忧,以前是她们照顾叶锋,对于叶锋喜好可能会更熟悉壹些丶。这里接近圣城北域了,附近都是荒山野岭,极少有人类在此出没丶周围温度很高,空气甚至容易出现幻觉,壹旦人类或者是生灵在这种高温环境下话,极容易脱水,而脱水容易令人产生幻觉丶刚刚到火焰山外围,那边有一些家伙,在那里设下了路障丶站住,此地被咱们给包了,速速离去!你们包了?咱们不是!好大威风,咱倒要看看,你们如何对咱不客气!你,你,你要做什么!做什么?壹个白袍老者,出现在他面前,连忙向他道歉：这位道友请高抬贵手,咱两个弟子,实在是不通礼数,冲撞了道友,还请道友念在他们年轻份,饶他们壹命丶根汉手青年,也是脸色煞白,向根汉恳求希望饶他壹命丶根汉并没有马松开这青年,而是质问这老者：你们在这里做什么?根汉听完之后还是将这青年给丢了出去,白袍老者又和他说了壹番,黑煞火事情丶道友,咱观你修为很高,深不可测,不知道道友能否相助,咱们合力拿下这株黑煞火?白袍老者想邀请根汉壹起出手丶根汉则对此并不感兴趣：你们走吧,若是遇了黑煞火咱自会灭了它,若是没遇,是它自己福气了。师父,他这。师父,这小子太可恶了,要不咱们。他修为通天?是呀,师父,若是这黑煞火被这小子夺了去了,咱们不白忙活了几年了吗?混账,难道本尊不清楚吗?这小子修为很强,咱也吃不准他,不能为了壹株黑煞火开罪于他。刚刚他出口问了几句,是不是城主府人,也许他是城主府人丶这两小子嚣张跋扈,早晚会被他们给害死,看来回头咱要找过一些弟子了,最好是女弟子,办事可能还细心壹些,不像这两个混球,真是不知道天高24