2.3幂函数1.幂函数的概念 一般地，函数_叫做幂函数，其中x是_，是常数. 温馨提示：记住幂函数的解析式的结构特征：幂函数的底数x是变量，指数是常数，x前面的系数为1.自 主 预 习yx自变量2.幂函数的图象与性质幂函数yxyx2yx3yxyx1图象定义域_值域R_奇偶性 _奇函数_单调性在R上是_在0，)是_，在(，0是_在R上是_在0，)上是增函数在(0，)是_，在(，0)是_公共点(1，1)RRRR0，)0，)0，)x|x0y|y0奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数增函数增函数减函数增函数减函数减函数即 时 自 测1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)函数yx0(x0)是幂函数.()(2)幂函数的图象必过点(0，0)和(1，1).()(3)幂函数的图象都不过第二、四象限.()答案(1)(2)(3)答案C答案C4.幂函数f(x)x的图象过点(3，9)，那么函数f(x)的单调增区间 是_.解析由题意得93，所以323，所以f(x)x2.所以幂函数f(x)x2的单调增区间是0，).答案0，)类型一幂函数的概念【例1】 函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数，且当x(0，)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式.答案(1)(2)2类型二幂函数的图象【例2】 已知幂函数yxm2(mN)的图象与x，y轴都无交点，且关于y轴对称，求m的值，并画出它的图象.【训练2】 如图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象， 则()A.1n0m1 B.n1，0m1C.1n1 D.n1解析在(0，1)内取同一值x0，作直线xx0，与各图象有交点，如图所示.根据点低指数大，有0m1，nbc4.函数f(x)(m23m3)xm2是幂函数，且函数f(x)为偶函数， 求m的值.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标同学们来学校和回家的路上要注意安全课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标同学们来学校和回家的路上要注意安全