1.3.2 有理数的减法有理数的减法第第2课时课时小林中心学校：七（2）班1、能够熟练地进行有理数的加减、能够熟练地进行有理数的加减混合运算；混合运算；2、会利用加法的运算律简化计算。、会利用加法的运算律简化计算。教学目标教学目标有理数的减法法有理数的减法法则： 减去一个数等于加上减去一个数等于加上这个数的相反数，个数的相反数，用数学式子表示用数学式子表示为：aba +（b） 知识回顾知识回顾计算：计算：1 1、（、（-3-3）- -（-6-6） 2 2、（、（-3-3）-6-63 3、（、（-5-5）- -（-5-5） 4 4、0-0-（-7-7）5 5、（、（-9-9）-6 6-6 6、2-72-77 7、(+3.59)-(-0.41)(+3.59)-(-0.41)= 3= - 9= 0= 7= - 15= - 5= 4知识探究知识探究有什么区别呢？有什么区别呢？方法方法1：按：按性质性质符号读成代数式的和符号读成代数式的和.例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）读为：负读为：负20、正、正3、正、正5、负、负7的和的和方法方法2：按：按运算运算符号读符号读.读为：负读为：负 20 加加 3 加加 5 减减 7为了书写简单，可以省略式中的括号和为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：加号，写成：- 20 + 3 + 5 - 7有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算（1）（+9）- （+10）+（-2）- （- 8）+ 3（2） - 5.13 + 4.62 +（-8.47）- （-2.3）方法和步骤：方法和步骤：1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；2、运用加法交换律、加法结合律，使运算简、运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。便。既含分数又含小数的有理数既含分数又含小数的有理数的加减混合运算的加减混合运算计算：计算：解：原式有理数的加减混合运算遵循的原则有理数的加减混合运算遵循的原则（1）互为相反数的两数相结合；互为相反数的两数相结合；（2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；（3）正数和负数分别相结合；正数和负数分别相结合；（4）其和为整数的两数相结合；）其和为整数的两数相结合；（5）带分数一般化为假分数或化为整数和分数）带分数一般化为假分数或化为整数和分数 两部分，再分别相加。两部分，再分别相加。练习：练习： 如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？如何统一成加法？如何统一成加法？（ ）（ ）（）（ ）（ ）（ ）（）（ ）=解：原式解：原式（1）减法转化为加法）减法转化为加法（2）同分母的结合法）同分母的结合法( 这样变化的依据什么？）这样变化的依据什么？） 加法交换律，加法结合律加法交换律，加法结合律解题策略解题策略试着计算下列各式试着计算下列各式同分母放同分母放在一起在一起和为整数的加数放在一起和为整数的加数放在一起3 3、4 4( (27)27)19192323( (32)32)解解:原式原式=4(27)19+(23)+(+32)= 427192332=(4+19+32)+(-27-23)=55+(-50)=5规律：规律：同号得同号得“+”，异号得，异号得“-”。省略括号和前省略括号和前面的面的“+”号号试着计算下列各式试着计算下列各式1 1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)2 2、3-18-(-17)-(-29)3-18-(-17)-(-29)3 3、(-72)-18-(-32)-(-6)(-72)-18-(-32)-(-6)4 4、5 5、知识反馈知识反馈11 1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)快速计算快速计算解：原式=16-29+7-11+9 =16+7+9-29-11 =32-40 =-82 2、3-18-(-17)-(-29)3-18-(-17)-(-29)快速计算快速计算解：原式=3-18+17+29 =3+17+29-18 =313 3、(-72)-18-(-32)-(-6)(-72)-18-(-32)-(-6)快速计算快速计算原式=-72-18+32+6=32+6-72-18=-52快速计算快速计算5 5、解：原式解：原式 =15.8+ =15.8+（）（） =-1.5=-1.5快速计算快速计算 一储蓄所在某时段内共受理了一储蓄所在某时段内共受理了8 8项现项现款储蓄业务：取出款储蓄业务：取出10001000元，存入元，存入15001500元，元，取出取出200200元，存入元，存入120120元，存入元，存入300300元，取元，取出出112112元，取出元，取出300300元，存入元，存入10021002元。问元。问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？了多少元？知识应用知识应用一、今天学习了什么？要我们掌握什么一、今天学习了什么？要我们掌握什么？1 1有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：（1 1）利利用用减减法法法法则则，将将减减法法统统一一为为加加法法。（2 2）省略）省略+ +和括号和括号（3 3）运运用用加加法法交交换换律律、结结合合律律，使使运运算算简单简单课堂小结课堂小结一、今天学习了什么？要我们掌握什么一、今天学习了什么？要我们掌握什么？2 2进行行有有理理数数加加减减混混合合运运算算使使用用交交换换律律、结合律结合律的的简便方法简便方法（1 1）使使符符号号相相同同的的数数结结合合（2 2）互互为为相相反数结合反数结合（3 3）和为整数的数结合（）和为整数的数结合（4 4）同分母的）同分母的数结合数结合（5）带分数一般化为假分数或化为整数带分数一般化为假分数或化为整数和分数两部分，再相加。和分数两部分，再相加。 课堂小结课堂小结知识反馈知识反馈2拓展题拓展题1 若若|x+2|与与|y+3|互为相反数，互为相反数，求求x-y的值。的值。拓展题拓展题2对于整数对于整数a，b，c，d，定义运算定义运算 则则 = ？ 能力提高能力提高l列式计算列式计算: :(1)(1)从从-2-2中减去中减去 所得的差是多少所得的差是多少? ?(2)(2)求求3 3与与-3-3的差的相反数的差的相反数; ;(3)(3)数轴上表示数轴上表示2和和5的两点之间的距离是的两点之间的距离是_，数轴上表示数轴上表示2和和5的两点之间的距离是的两点之间的距离是_，数轴上表示，数轴上表示1和和3的两点之间的距离是的两点之间的距离是_；数轴上表示数轴上表示x和和1的两点的两点A和和B之间的距离之间的距离是是_，如，如AB2，那么，那么x为为_；能力提高能力提高