数学 综合与实践探寻神奇的幻方让我想一想，让我想一想，让我想一想，让我想一想，今天要学什么今天要学什么今天要学什么今天要学什么内容呢？内容呢？内容呢？内容呢？ 公元前三千多年，大禹治水时，洛水中出公元前三千多年，大禹治水时，洛水中出现了一个现了一个“神龟神龟”, , 背上有奇妙的图案，史称背上有奇妙的图案，史称“洛书洛书” 龟背上的图案用龟背上的图案用现在的数字翻译现在的数字翻译出来出来 ，分别是什，分别是什么？么？6815493721到9的数字都按照某个特殊规律排列在小乌龟的背上我是神龟！我是神龟！ 每一行，每一列，每一条对角线上的三个每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和，有什么特点数的和，有什么特点?嘿，不要着急，还是先让大家看看嘿，不要着急，还是先让大家看看 刚才乌龟背上的那个图吧！刚才乌龟背上的那个图吧！8163574928+1+6=154+9+2=153+5+7=158+3+4=156+7+2=151+5+9=156+5+4=158+5+2=156815493721到9的数字都按照某个特殊规律排列在小乌龟的背上 特殊规律就是：特殊规律就是：每行，每列，每条对角线上的数字之和相等，每行，每列，每条对角线上的数字之和相等，这样的数表叫三阶幻方，这个相等的和叫三阶这样的数表叫三阶幻方，这个相等的和叫三阶幻方的幻和。幻方的幻和。我是神龟！我是神龟！ 每一行，每一列，每一条对角线上的三个每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和，有什么特点数的和，有什么特点?8163574928+1+6=154+9+2=153+5+7=158+3+4=156+7+2=151+5+9=156+5+4=158+5+2=15每行，每列，每条对角线上相等的数字之和就是幻和每行，每列，每条对角线上相等的数字之和就是幻和=15幻和还可以用幻和还可以用1到到9这这9个数字的和平分成个数字的和平分成3份份1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；453=15（幻和）（幻和）幻和幻和=9个数之和个数之和3那我们试一试把那我们试一试把1到到9这这9个数字填进空格里好吗？个数字填进空格里好吗？（1）先帮我算幻和好吗？）先帮我算幻和好吗？幻和幻和=（1+2+9）3=15（2）在）在1-9中，不重复的三个数字之和等于中，不重复的三个数字之和等于15有哪些算式？有哪些算式？加加油油！ 542861739（3）横、竖、对角线经过中心格几次，经过四个角几次？）横、竖、对角线经过中心格几次，经过四个角几次？（4）幻和与中心格上的数字有什么关系？）幻和与中心格上的数字有什么关系？幻和幻和=中间数中间数3 中间数中间数=幻和幻和 3三阶幻方有其他三阶幻方有其他方法吗？我要求方法吗？我要求助！助！那我们就来一个那我们就来一个“数字大换位数字大换位”的游戏吧！的游戏吧！把把1，2，39这这9个数填入个数填入33的方格里的方格里,变成三阶幻方变成三阶幻方123456789123456789换位换位归位归位三阶幻方三阶幻方,9数斜排数斜排,上下左右交换上下左右交换,然后各自归位然后各自归位!斜排斜排1、把、把2、4、6、8、10、12、14、16、18填在填在幻方中幻方中刚才就是我们研究是第一个系列刚才就是我们研究是第一个系列-”巧编幻方巧编幻方”第二个系列是什么第二个系列是什么 -”巧填幻方巧填幻方”就是给出一个不完整的幻方就是给出一个不完整的幻方,请你们认真补充完这个表格请你们认真补充完这个表格!小朋友们，小朋友们，这道题中很多这道题中很多地方的数字我们都不地方的数字我们都不知道，知道，那么怎么办呢？那么怎么办呢？那我们想一想，如果知道那我们想一想，如果知道每行（列）的数就可以求幻和，每行（列）的数就可以求幻和，现在反过来想，如果能知现在反过来想，如果能知道幻和，也可以把每行（列）道幻和，也可以把每行（列）中不知道的数求出来哦！中不知道的数求出来哦！那么你们先试试那么你们先试试 求出幻和吧！求出幻和吧！9675410821268112、在下面的方格里填入适当的数，使它成为、在下面的方格里填入适当的数，使它成为一个三阶幻方一个三阶幻方414126下面是一个三阶幻方下面是一个三阶幻方,求中间格的数求中间格的数=21a跟跟a有关的有有关的有哪些行哪些行,哪些列或哪些对角线哪些列或哪些对角线?12接下来你们看看幻和接下来你们看看幻和能求出来吗能求出来吗?幻和不能求出来幻和不能求出来.但可以表示出来但可以表示出来:幻和幻和=3a23a-a-1632a-16+2a-1+2=3a a=73873、在下面的方格里填入适当的数，使它成为、在下面的方格里填入适当的数，使它成为一个三阶幻方一个三阶幻方三阶幻方的编制和补充三阶幻方的编制和补充三阶幻方三阶幻方,9数斜排数斜排,上下左右交换上下左右交换,然后各自归位然后各自归位!幻和幻和=中间数中间数3 幻和幻和=9数之和数之和3中间数中间数=幻和幻和 3 在下面的方格中填入适当的数，使它成为一在下面的方格中填入适当的数，使它成为一个幻和是个幻和是27的三阶幻方的三阶幻方14131 1。（必做题）自选一组数构造一个三阶。（必做题）自选一组数构造一个三阶幻方，使得幻和幻方，使得幻和=60=602 2、（选做题）探索三阶幻方的其他构造、（选做题）探索三阶幻方的其他构造规律规律