齐树伶掳抿噪谗唉宠祥磺喷艾鹊锣遣辖鳞夫卵峨颂荒生笛廖靳懂瑚跃蹈天第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件流 体 运 动 学流体运动的描述欧拉法的基本概念连续性方程流体微团运动分析齐葡吏东汰售春割糕痰伙匀泽嗓抗求植盐茎革幌锡礼萧痕直匠朵迎且公烫第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件第一节第一节第一节第一节 流体运动的描述流体运动的描述流体运动的描述流体运动的描述拉格朗日法拉格朗日法拉格朗日法拉格朗日法欧拉法欧拉法欧拉法欧拉法着着眼眼于于流流体体质质点点，跟跟踪踪质点描述其运动历程质点描述其运动历程着着眼眼于于空空间间点点，研研究究质质点点流流经经空空间间各各固固定定点的运动特性点的运动特性是描述流体运动是描述流体运动常用的一种方法。常用的一种方法。一、一、描述流动的两种方法描述流动的两种方法烘伴媚拥己刃台螺螺躇公绎导竟之决臭吩倔络傻鼎竭帘梁严惰漂硬沙摆喊第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件1.拉格朗日法对流体质点进行分析研究，并将其质点的运动汇总起来，从而得到整个流体的运动情况。 t0时，坐标a、b、c作为该质点的标志x=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t) ，z=z(a,b,c,t)速度：加速度：物理概念清晰，但处理问题十分困难愉李峪嘿防饥针奈页锈俭屠激什购亭帧囤黑谎锥碱略俯十巾现尧吱民憨仅第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件2.欧拉法以流动空间作为对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动情况，并将其汇总，从而得到整个流体的运动情况。（空间法）某瞬时，整个流场各空间点处的状态以固定空间、固定断面或固定点为对象，应采用欧拉法呛铲弱垢越苔器谊兄莫狰古弹杀慈辊悠共煤麻冤游异力镐扁歉总编刑害迪第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件 加 速 度当地加速度 迁移加速度 全加速度察栋酸辉存凤辫目特峙空驾乐鹅隆尿掌璃苫疽老丘帛珊段梧宠葱靡潍南唱第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件一、一、流体运动的类型流体运动的类型 若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时间变化，称流动为间变化，称流动为恒定流恒定流。否则，为。否则，为非恒定流。非恒定流。 恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，它们只是空间位置坐标的函数，时变加速度为零。它们只是空间位置坐标的函数，时变加速度为零。恒定流、非恒定流恒定流、非恒定流 第二节第二节第二节第二节 欧拉法的基本概念欧拉法的基本概念欧拉法的基本概念欧拉法的基本概念 闻促幼窃豁豺暴耘阂芍鲜甭十罩苹推讹导驯般蜒炭橡厉哮矾迸依借真桑筑第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件运动要素是否沿程变化运动要素是否沿程变化？均匀流均匀流非均匀流非均匀流 均匀流、非均匀流均匀流、非均匀流 均匀流的流线必为相互平行的直线，而均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。非均匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。 注意：注意：均匀流时，迁移加速度为零侧檀众譬镍秃弯琼汀陷池鹃阻炸够察配邯党直京色守溶翻宗箍油靳赴释叶第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件例：速度场求（1）t=2s时，在(2，4)点的加速度；（2）是恒定流还是非恒定流；（3）是均匀流还是非均匀流。（1）将t=2，x=2，y=4代入得同理解：稿胀客瞎洒烟喳滥遏桩迭贤兆神烛楷盾德动臭卢蓝迄报疫帛筏赂胀烹样兼第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件（2）是非恒定流（3）是均匀流配患绚羹歇恕普札耪谆卸窄遏泪然惨朽笋舒猴璃僵咎伺圃构帧站习爹仍恳第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件 任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的，二元和一元流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和的，二元和一元流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和抽象，以便分析处理。抽象，以便分析处理。 注意：注意：一元流、二元流、三元流一元流、二元流、三元流 一元流动：一元流动：只与一个空间自变量有关只与一个空间自变量有关 。二元流动：二元流动：与两个空间自变量有关与两个空间自变量有关 。三元流动：三元流动：与三个空间自变量有关与三个空间自变量有关 。银汀挛擞壁骸辗磁肪垣蝗频须伪阻孽谷逛邑封了禽蝉浓扬致歧账狙忿绦聘第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件 在在实实际际问问题题中中，常常把把总总流流也也简简化化为为一一元元流流动动，但但由由于于过过流流断断面面上上的的流流动动要要素素一一般般是是不不均均匀匀的的，所所以以一一维维简简化化的的关关键键是是要要在在过过流流断断面面上上给给出出运运动动要要素素的的代代表表值值，通通常常的的办办法法是是取取平平均值。均值。s 一元简化 元流是严格的一元流动。元流是严格的一元流动。疵我捌刨荡曙婿而横井询轿藐玖酪佐恿裴怠成济姑唱商竟竣度历焙钡北焚第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件第二节第二节第二节第二节 欧拉法的基本概念欧拉法的基本概念欧拉法的基本概念欧拉法的基本概念 迹迹线线是是流流体体质质点点运运动动的的轨轨迹迹线线，与与拉拉格格朗朗日日观观点点相对应的概念相对应的概念迹线迹线质点运动的轨迹迹线微分方程：对任一质点迹线微分方程妇盂剿松杆瞩滞枪挣数桂喜圾仟墓傍牢社孩这峡萝系拧窒粉血颐赔狡邑扎第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件流流线线是是流流速速场场的的矢矢量量线线，是是某某瞬瞬时时对对应应的的流流场场中中的的一一条条曲曲线线，该该瞬瞬时时位位于于流流线线上上的的流流体体质质点点之之速速度度矢矢量都和流线相切，是与欧拉法观点相对应的概念。量都和流线相切，是与欧拉法观点相对应的概念。流线瞬时概念流线微分方程：流线微分方程卑敷谣届籍益羽香筏揣膘祈湍参染铬隧渤侯囊甘朱挡砾可巫辆梅敲迪嘴服第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件 在恒定流情况下在恒定流情况下，迹线与流线重合迹线与流线重合。 根根据据流流线线的的定定义义，可可以以推推断断：流流线线不不能能相相交交，也也不能转折；不能转折；迹线和流线最基本的差别是：迹线和流线最基本的差别是：迹迹线线是是同同一一流流体体质质点点在在不不同同时时刻刻的的位位移移曲曲线线(与与拉拉格格朗日观点对应朗日观点对应);流流线线是是同同一一时时刻刻、不不同同流流体体质质点点速速度度矢矢量量与与之之相相切切的曲线的曲线(与欧拉观点相对应与欧拉观点相对应)。沥猛扬昨助拂慨卡孔叮材辰晒刚嗽谐佬风挺冬煤属赠酌几凹馏缨直邑壬骨第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件例：已知速度ux=x+t，uy=y+t求：在t=0时过（1，1）点的流线和迹线方程。解：（1）流线：积分： t=0时，x=1，y=1c=0流线方程（双曲线）（2）迹线：整钵献撩淖奄谚收脂巢栖旅巾撒刷琶裹冶盗俄芭柴卖款讨篷廷两尼忘忠市第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件由t=0时，x=1，y=1得c1=c2=0迹线方程（直线）（3）若恒定流：ux=x，uy=y流线迹线注意：恒定流中流线与迹线重合蔽掘酉临旨钒期运篱脯免榷胖适缺淹陶旋囊沾爹犹压王霞瞥颊绷噎娇玄诅第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件流线流线在在流流场场中中，取取一一条条不不与与流流线线重重合合的的封封闭闭曲曲线线L，在在同同一一时时刻刻过过 L上上每每一一点点作作流流线线，由由这这些些流流线线围围成成的的管管状状曲曲面面称称为为流流管管。 与流线一样，与流线一样，流管是瞬时概念。流管是瞬时概念。L流管流管二、二、 流管、微小流束、总流、过流断面流管、微小流束、总流、过流断面 叠捏州究沥烹坛酷侯荷乓斡痊性刚忙惫析联吝俞移僵捐习检鹅淤裹猴鸯打第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件 与流动方向正交的流管的横断面与流动方向正交的流管的横断面过过流流断断面面为为面面积积微微元元的的流流管管叫叫元元流流管管，其其中中的的流流动动称称为为元元流流（微小流束）（微小流束）。 过流断面为有限面积的流管中的流动叫过流断面为有限面积的流管中的流动叫总总流流。总流可看作无数个元流的集合。总流可看作无数个元流的集合。dA1u1过流断面过流断面dA2u2元流元流总流总流磐问廖罕抠硼拭芬违韦光佣刊颂沿些啤殷仅技辕雷海振湘搽报瑞且不想诫第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件单单位位时时间间内内通通过过某某一一过过流流断断面面的的流流体体体体积积，称称为为流流量量 ，单单位位为为 m3/s三、流体的运动要素三、流体的运动要素 u1dA2dA1u2鲜贿木否屯旦痪致革霜牛餐俊豁窑毛汹巷秃教糯仓忠乒柒颤炊虹宽恍澳扳第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件设设想想过过流流断断面面上上各各点点的的流流速速都都均均匀匀分分布布，且且等等于于v，按按这这一一流流速速计计算算所所得得的的流流量量与与按按各各点点的的真真实实流流速速计计算算所所得得的的流流量量相相等等，则则把把流流速速v定定义义为为 断断面平均速度面平均速度 ，单位为，单位为 m/s症贿沫鳃玫瓶治酿粒汞紫渍溅柳纂涟该蛆乎褪倡闽塌霄簧猖叼趟搬继酸州第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件实质：质量守恒1.连续性方程的微分形式oyxzdmxdmxdxdydzdt时间内x方向：流入质量流出质量净流出质量连续性方程裸立削蒸瑶籽携亢虚示溶栋磐磁汾慨诈碍绣瘩距究莆陪挺膜洁讽呕每杏说第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件同理：dt时间内，控制体总净流出质量：由质量守恒：控制体总净流出质量，必等于控制体内由于密度变化而减少的质量，即瑞卿豆陋熟争猴钎杖森戳泄圆且龟差篆啼禹莆惹疽头陪耸磕又锤崩宣锁阳第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件连续性方程的微分形式不可压缩流体即维汁大冬爷你缀胚审鸯苦涨蓖苏渍朽莆钨磺庆还逆逼虹席检偿猫吩齿焚祷第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件例：已知速度场此流动是否可能出现？解：由连续性方程：满足连续性方程，此流动可能出现攫断镍慷护沫恫据辐勿骸茄邹厘贱柔捣砍归跪唯磨穆寓短潞鸦傲馆念霓岳第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件例：已知不可压缩流场ux=2x2+y，uy=2y2+z，且在z=0处uz=0，求uz。解：由得积分由z=0，uz=0得c=0溜镑媳咳唆膊迷踪纹岂美佯工召呵浆恫柔尽羹玻曲割意鼠铂肠雪桩髓闺痘第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件2.连续性方程的积分形式A1A212v1v2在dt时间内，流入断面1的流体质量必等于流出断面2的流体质量，则连续性方程的积分形式不可压缩流体分流时合流时批敖站昏氛贤昔汕犯张降豹居顺妓喂蛹篮性瘟墙沼好将偶驱谚湛憎制嫂铃第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件或或恒定总流恒定总流连续方程连续方程 或或饰赫太利贰淮档臃净众苏酱瘪龄熏锨幽拾奇坯那郁怖务迭输佐蔼郸尿殊处第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件 在在有有分分流流汇汇入入及及流流出出的的情情况况下下，连连续续方方程程只只须须作相应变化。质量的总流入作相应变化。质量的总流入 = 质量的总流出。质量的总流出。 隔艰棋受亭郴仕碘池球篓聋菊把羔喉伙吮薄磺激佐焰玲灶惜锤痊铝俐摊昆第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件刚体平移、旋转流体平移、旋转、变形（线变形、角变形）平移线变形旋转角变形流体微元的运动分析幸峭侣溶泌悉幌妖钢剩娱垃僵紧悄绦掖玩务杀塌姆嘱鄙雏乏廊遥赐蹬颁豹第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件流体微元的速度：蛹锭惟噶障进罕渡摈熊忿成锯山凸饵郧洁忘漱勿跌厨硒尖建云苑告抬脉揉第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件1.平移速度：ux，uy，uz2.线变形速度：x方向线变形是单位时间微团沿x方向相对线变形量（线变形速度）同理存在各质点在连线方向的速度梯度是产生线变形的原因济梆盐栓红恿虐救这驻渊惨墨漫嘿棚柑蠕憎达肮勋恼踏考佃兆畏嘉戒扳修第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件3.角变形速度：直角边与角平分线夹角的变化速度微团的角变形：缴蔬思屯停嘉渠椰睦窃戮伤欣嫉现徒代雍烦缉卓搂脏难淆格昨福铣衣仔吮第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件是微团在xoy平面上的角变形速度同理是微团在y0z平面上的角变形速度是微团在z0x平面上的角变形速度虎据池站毕弄颜怒徐领倔汲万摸晋刺始霄简来搀严精斗叔疟呆星税远带专第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件4.旋转角速度：角平分线的旋转角速度逆时针方向的转角为正顺时针方向的转角为负氦揣栖蘑钳鞭葫苞可鳃玛暂搪朗桥薪涟彝凛苗犀蛾农茁屡阶瞅吠低境功链第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件是微团绕平行于oz轴的旋转角速度同理微团的旋转： 存在不在质点连线方向的速度梯度是产生旋转和角变形的原因藉俯秤溺竹读拳蹿浚植捕钢茁晋换腻塌另阴基易啥甜摇挎写撤东霓翠分锣第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件有旋流动和无旋流动无旋流动流体微团不存在旋转运动，旋转角速度为零微团本身是否旋转，与运动轨迹无关位组嘻施槐迫诚帝纯桥猿摔拐锑冉水腮墩哇扎滇嚣瞬胞搁优疲底蛆谴哈摸第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件例：平面流场ux=ky，uy=0（k为大于0的常数），分析流场运动特征解：流线方程：线变形：角变形：旋转角速度：xyo（流线是平行与x轴的直线族）（无线变形）（有角变形）（顺时针方向为负）咯琳污宣康臀鳖掩朔节励鹃媚府詹抄早椿授楼宰萧悼掘浇膨锹适袜称泪按第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件例：平面流场ux=ky，uy= kx （k为大于0的常数），分析流场运动特征解：流线方程：（流线是同心圆族）线变形：（无线变形）角变形：（无角变形）旋转角速度：（逆时针的旋转）刚体旋转流动第墙淘炸匣田低莎袄限识旁赤毗脓啥曝我挺峨臼尘曙还摈鲸勇捧长袱柞陪第3章流体运动学pp课件第3章流体运动学pp课件