1 1锐角三角函数锐角三角函数第一章直角三角形的边角关系课堂达标素养提升第一章直角三角形的边角关系第1课时正切课堂达标课堂达标一、一、 选择题选择题 第1课时正切D D第1课时正切图图K K1 11 1A A第1课时正切图图K K1 12 2C C第1课时正切图图K K1 13 3C C第1课时正切图图K K1 14 4A A第1课时正切图图K K1 15 5D D第1课时正切图图K K1 16 6B B第1课时正切图图K K1 17 7C C第1课时正切第1课时正切图图K K1 18 8A A第1课时正切二、填空题二、填空题 第1课时正切1010如图如图K K1 19 9为甲、乙两个自动扶梯，为甲、乙两个自动扶梯，_自动扶梯比较陡自动扶梯比较陡( (填填“甲甲”或或“乙乙”) )图图K K1 19 9乙乙第1课时正切1111如图如图K K1 11010所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为为18 cm18 cm，宽为，宽为30 cm.30 cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为阶的起始点为A A，斜坡的起始点为，斜坡的起始点为C.C.现设计斜坡现设计斜坡BCBC的坡度为的坡度为1515，则则ACAC的长度是的长度是_ cm._ cm.图图K K1 11010210210第1课时正切 解析解析 如图，过点如图，过点B B作作BDACBDAC于点于点D D，依题意可求得，依题意可求得ADAD60 cm60 cm，BDBD54 cm.54 cm.由斜坡由斜坡BCBC的坡度的坡度i i1515可求得可求得CDCD270 cm270 cm，故，故ACACCDCDADAD2702706060210(cm)210(cm)三、解答题三、解答题 第1课时正切1212如图如图K K1 11111，在，在RtABCRtABC中，中，ACBACB9090，ABAB5 5，BCBC3 3，CDABCDAB于点于点D D，求，求tanBCDtanBCD的值的值. .图图K K1 11111第1课时正切第1课时正切第1课时正切第1课时正切 点评点评 当题目中出现三角函数值时，一般要先利用直角三角形把当题目中出现三角函数值时，一般要先利用直角三角形把三角函数值转化为线段的比值三角函数值转化为线段的比值第1课时正切1414如图如图K K1 11212是某广场台阶是某广场台阶( (结合轮椅专用坡道结合轮椅专用坡道) )景观设计的模景观设计的模型第一层的截面示意图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为型第一层的截面示意图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.150.15米，宽为米，宽为0.40.4米，轮椅专用坡道米，轮椅专用坡道ABAB的顶端有一个宽的顶端有一个宽2 2米的水平面米的水平面BC.BC.城市道路与建筑物无障碍设计规范城市道路与建筑物无障碍设计规范第第1717条，新建轮椅专用坡道条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合下表中的规定：在不同坡度的情况下，坡道高度应符合下表中的规定：图图K K1 11212第1课时正切坡度坡度120120 116116 112112最大高度最大高度( (米米) )1.501.501.001.000.750.75(1)(1)选择哪个坡度建设轮椅专用坡道选择哪个坡度建设轮椅专用坡道ABAB是符合要求的？请说明理由；是符合要求的？请说明理由；(2)(2)求斜坡底部点求斜坡底部点A A与台阶底部点与台阶底部点D D的水平距离的水平距离AD.AD. 第1课时正切解：解：(1)(1)符合要求的坡度是符合要求的坡度是120.120.理由如下：理由如下：过点过点C C作作CFADCFAD，垂足为，垂足为F F，每级台阶的高为每级台阶的高为0.150.15米，米，CFCF0.150.1510101.5(1.5(米米) )坡道高度为坡道高度为1.51.5米，米，应选择坡度应选择坡度120120建设轮椅专用坡道建设轮椅专用坡道AB.AB. 第1课时正切素养提升素养提升第1课时正切1 120182018眉山眉山 如图如图K K1 11313，在边长为，在边长为1 1的小正方形组成的网格中，的小正方形组成的网格中，点点A A，B B，C C，D D都在这些小正方形的顶点上，都在这些小正方形的顶点上，ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，则，则tantanAODAOD_图图K K1 113132 2第1课时正切第1课时正切图图K K1 11414第1课时正切图图K K1 11414第1课时正切解：解：(1)(1)如图如图，在在AMCAMC和和CNBCNB中，中，AMAMCNCN，AMCAMCCNBCNB9090，MCMCNBNB，AMCCNBAMCCNB，ACACBCBC，ACMACMCBN.CBN.BCNBCNCBNCBN9090，ACMACMBCNBCN9090，ACBACB9090，CABCABCBACBA4545，4545. . 第1课时正切第1课时正切(2)(2)如图如图，MOEMOE，NOHNOH，MONMON.在在MFNMFN和和NHONHO中，中，MFMFNHNH，MFNMFNNHONHO，FNFNHOHO，MFNNHOMFNNHO，MNMNNONO，MNFMNFNOH.NOH.NOHNOHONHONH9090，ONHONHMNFMNF9090，MNOMNO9090，MONMONNMONMO4545，即即4545. .