【义务教育教科书人教版七年级上册】1.5.1 乘方（1）学校：_教师：_情境引入 古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问情境引入 124816如何列式呢？3222222有没有一种简写形式呢？22记作：探究1 边长为2cm的正方形的面积是：_列式计算：224（cm）棱长为2cm的正方体的体积是：_2228（cm） 都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？2222记作：2读作：2的平方或2的二次方读作：2的立方或2的三次方22记作：探究1 2222记作：2读作：2的平方或2的二次方读作：2的立方或2的三次方(2)(2)(2)(2)记作：读作：2的四次方(2)4记作：读作： 的五次方 一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”.练习1 填空：记作：_,读作：_的六次方记作：_,读作：_242的四次方的相反数想一想：(2)4与24一样吗？为什么？探究2 一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.幂指数底数注意： 当an看作a的n次方的结果时，也可读作： a的n次幂练习2 填空： (1)在94中，底数是_, 指数是_, 读作： _或_.949的四次方9的四次幂提示：一个数可以看作这个数本身的一次方. (2)在5中，底数是_, 指数是_, 51551指数1通常省略不写探究3 例1 计算：(1) (4)3； (2) (2)4； (3) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；解： 如何进行乘方运算呢？乘方运算转化为乘法运算. 表示3个4相乘.练习3 计算：解：探究4 观察： (2)4 16；(4)3 64；你发现负数的幂的正负有什么规律吗？当指数是_数时，负数的幂是_数；当指数是_数时，负数的幂是_数.奇负偶正根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0.练习4 1.任何一个有理数的偶数次幂( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定不是负数 D.一定大于它的绝对值C一个数偶次幂总是非负数(正数或0).如：a202.若|x2|(y3)20，则 x y 的值为( ) A.8 B.8 C.9 D.9分析： |x2|0，(y3)2 0 又 |x2|(y3)20 x20，y30 x 2，y3 xy (2)38B12481632应用提高 26272829210211212216655361000粒大米的重在18至23克, 1kg大米约50000粒左右. 213214215216超过1kg了！226226 67108864你认为国王的国库里有这么多米吗？25超过1t了！应用提高 2.用计算器计算(8)5和(3)6 .今天我们学习了哪些知识？ 1什么是乘方、幂、底数、指数？ 2如何进行有理数的乘方运算？体验收获 达标测评 C B 达标测评 D C B 达标测评 6.当n是正整数时，(1)2n1(1)2n的值是( ) A.2 B.2 C.0 D.2或27.a是任意有理数，下列说法正确的是( ) A.(a1)2的值总是正数 B.a21的值总是正数 C.(a1)2的值总是负数 D.a21的值中最大的是1BB达标测评 解：达标测评 9.规定“”是一种运算符号，且ababba， 例如：232332891， 试计算4(32)的值 4(32)4(3223) 41 4114 3解：所以4(32)的值是3.布置作业 教材47页习题1.4第1题