本讲整合第一讲 坐标系ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络答案：坐标伸缩直角坐标圆直线柱坐标系ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络专题一专题二专题三专题一:平面直角坐标系中的伸缩变换函数y=f(x)(xR)(其中0,且1)的图象可以看作是把函数f(x)图象上所有点的横坐标缩短或伸长为原来的 倍(纵坐标不变)而得到的.函数y=Af(x)(xR)(其中A0,且A1)的图象可以看作是把函数f(x)图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A0),直线l:,C与l有且仅有一个公共点.(1)求a;(2)若O为极点,A,B为C上的两点,且AOB=,求|OA|+|OB|的最大值.分析：先将极坐标方程转化为直角坐标方程,再进行求解.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络专题一专题二专题三解：(1)曲线C:=2acos (a0),变形2=2acos ,化为x2+y2=2ax,即(x-a)2+y2=a2.即曲线C是以(a,0)为圆心,以a为半径的圆.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络专题一专题二专题三ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络1234567考点1:极坐标与直角坐标的互化1.(2017北京高考)在极坐标系中,点A在圆2-2cos -4sin +4=0上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为.解析：设已知圆的圆心为C,则圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x-4y+4=0,即(x-1)2+(y-2)2=1,半径r=1,故|AP|min=|PC|-r=2-1=1.答案：1ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络12345672.(2016北京高考)在极坐标系中,直线cos -sin -1=0与圆=2cos 交于A,B两点,则|AB|=.答案：2 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络12345673.(2015湖南高考)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,若曲线C的极坐标方程为=2sin ,则曲线C的直角坐标方程为.解析：=2sin ,且2=x2+y2,sin =y,2=2sin ,x2+y2=2y.曲线C的直线坐标方程为x2+y2-2y=0.答案：x2+y2-2y=0ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络12345674.(2014广东高考)在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为2cos2=sin 与cos =1.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为.解析：曲线C1的直角坐标方程为y=2x2,曲线C2的直角坐标方程为答案：(1,2)ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络1234567考点2:极坐标方程及其应用5.(2017天津高考)在极坐标系中,直线4cos +1=0与圆=2sin 的公共点的个数为.=2sin 两边同乘得2=2sin ,圆的直角坐标方程为x2+y2-2y=0,圆心为(0,1),半径r=1.直线与圆相交.直线与圆的公共点的个数为2.答案：2ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络12345676.在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为=(R),设C2与C3的交点为M,N,求C2MN的面积.解：(1)因为x=cos ,y=sin ,所以C1的极坐标方程为cos =-2,C2的极坐标方程为2-2cos -4sin +4=0.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络12345677.(2017课标全国高考)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为cos =4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为 ,点B在曲线C2上,求OAB面积的最大值.解：(1)设点P的极坐标为(,)(0),点M的极坐标为(1,)(10).由|OM|OP|=16得C2的极坐标方程为=4cos (0).因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x0).ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习知识网络高考体验专题归纳知识网络高考体验专题归纳高考体验专题归纳知识网络1234567(2)设点B的极坐标为(B,)(B0).由题设知|OA|=2,B=4cos ,于是OAB的面积