14.2三角形全等判定三角形全等判定(1)复习：复习：1.全等三角形的定义全等三角形的定义2.全等三角形的性质全等三角形的性质能完全重合的两个三角形，能完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，对应角相等对应角相等。探究新知操作：根据下列条件画出三角形，你所画的三角形形状、大小确定吗？1.只给定一个元素：（1）一条边长为4；（2）一个角为45。 2.只给定两个元素：（1）两条边长分别是4，5；（2）一条边长为4，一个角为45（3）两个角分别是45，60。探究新知通过以上操作你有什么发现？结论：只给定三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小。演示与讨论画一画已知：ABC求作：DEF,使DE=AB, E=B,EF=BC.ABC如图，如图，ABC与与DEF中，已知中，已知AB=DE，A=D，AC=DF。那么那么ABCDEF全等三角形判定方法全等三角形判定方法1.（基本事实）（基本事实）在两个三角形中，如果有两条边在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等（简记为（简记为S.A.S）1.1.在下列图中找出全等三角形，在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来并把它们用直线连起来. .308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一练习一8 cm5 cm30例题例题1.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，BAC=DAE，说明说明BAC与与DAE全等的理全等的理由。由。解：解： 在在 BAC与与 DAE中，中，AB=AD（已知）（已知）BAC=DAE（已知）（已知）AC=AE（已知）（已知） BAC DAE（SAS）例题例题.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，说明说明BAC与与DAE全等的理全等的理由。由。例题例题.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，BADA，ACAE，说明说明BAC与与DAE全等的理由。全等的理由。例题2：如图，已知AB=CD，ABC=DCB，那么ABC与DCB是否全等？为什么？解：解： ABC DCBAB=DC（已知）（已知）ABC=DCB（已知）（已知）BC=CB（公共边）（公共边） ABC DCB（SAS）在在 ABC与与 DCB中，中，（3）B=C已知如图，已知如图，AB=AC，BE=CD。试说明试说明（1）ABDACE（2）BD=CE已知如图，已知如图，ABDE，AB=DE，BE=CF说明说明（3）ACDF（1）BC=EF（2）ABCDEF作业：见上课相应部分