第2章2.2椭圆2.2.2椭圆的几何性质（二）1.巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆的三种位置关系，特别是直线与椭圆相交的有关问题.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理 自主学习知识点一点与椭圆的位置关系答案知识点二直线与椭圆的位置关系消去y得到一个关于x的一元二次方程位置关系解的个数的取值相交 解 0相切 解 0相离 解 0两一无b0)的短轴位于y轴下方的端点，过点A且斜率为1的直线交椭圆于点B，若P在y轴上，且BPx轴，(1)若点P的坐标为(0,1)，求椭圆C的标准方程；(2)若点P的坐标为(0，t)，求t的取值范围.解由点P的坐标为(0，t)及点A位于x轴下方，得点A的坐标为(0，t3)，t3b，即b3t.显然点B的坐标是(3，t)，将它代入椭圆方程得：解析答案返回当堂检测12345解析答案0，m1或m0且m3，m1且m3.123452.已 知 椭 圆 的 方 程 为 2x2 3y2 m(m0)， 则 此 椭 圆 的 离 心 率 为_.解析答案12345 右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为，A、B两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则|y1y2|的值为_.解析答案12345解析设P(x，y)，解析答案又x20，a2，2c2a23c2，12345解析答案点M的轨迹方程是x2y2c2，点M的轨迹是以原点为圆心的圆，其中F1F2为圆的直径.由题意知，椭圆上的点P总在圆外，所以OPc恒成立，由椭圆性质知OPb，bc，a22c2，课堂小结解决直线与椭圆的位置关系问题，经常利用设而不求的方法，解题步骤为：(1)设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)；(2)联立直线与椭圆的方程；(3)消元得到关于x或y的一元二次方程；(4)利用根与系数的关系设而不求；(5)把题干中的条件转化为x1x2，x1x2或y1y2，y1y2，进而求解.返回本课结束