12014年材料力学期末考试A卷2一、简答题（每小题 5分，共4小题 20分）1、材料力学用单元体或应力圆来描述、分析构件某点的应力状态。请简述单元体与应力圆之间的对应关系。2、直径为d的实心圆轴受到扭矩T的作用，试画出横截面上扭转切应力的分布规律，并写出横截面上任意一点（到圆心的距离为）切应力的计算公式。单元体的面对应于应力圆的点，单元体的面上正应力和切应力对应于应力圆的点的横坐标和纵坐标，单元体的某面转角度，应力圆相应点转2角度，转向一致。33、自由落体冲击系统如图所示，欲求A点的动变形，有人的求解过程如下，试判断是否有错误？如有错误，错在哪里？解：（1）先算出静载荷G作用下A点的静变形 Ast（见右图）； （2）再计算自由落体冲击的动荷因数： （3）最后计算得到A点的动变形： Ad = Kd Ast4、图示长方形，y1 和y2轴分别沿着长方形的两条边，z轴过长方形的形心，且与y1 和y2轴垂直。则图形对y1轴和y2轴的静矩 ，图形对y1轴和y2轴的惯性矩 ，图形对y1、z轴和y2、z轴的惯性积 。请选择：(A) 相等，且均为零；(B) 相等，且不为零；(C) 大小相等，符号相反；(D) 没有确定的关系。不对，计算动荷因数应该用B点的静变形。(C)、(B)、(A) 4二、计算题（共6小题80分）5、已知外伸梁受力如图(a)所示，（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2）若q=2kN/m, a=1m, 外伸梁的横截面如图(b)所示，横截面对形心轴zc的惯性矩Izc=533cm4，梁的许用应力 +=50MPa， -=100MPa，请校核该梁的强度。 （20分）RB=5qa, RD=-qa. D截面上端受压应力： D截面下端受拉应力：B截面上端受拉应力： B截面下端受压应力： 56、图示摇臂处于平衡状态，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50 kN，F2= kN，许用切应力 =100 MPa，许用挤压应力bs =240 MPa。 （10分）(1) 对摇臂ABC受力分析：(2) 考虑轴销B的切强度： (3) 考虑轴销B的挤压强度：(4) 综上67、如图所示等截面（实心圆截面）U型曲杆，两自由端受载荷F作用，试用第三强度理论分别计算A-A截面（铅垂）、B-B截面（水平）的最大相当应力。（提示：剪力产生的切应力可忽略） （14分）A截面： B截面：78、图示平面桁架结构，A、B、C三处均为铰链约束，AC、BC杆材料皆为Q235钢，两杆均为圆截面钢杆，直径dAC=dBC=20mm，lAC=0.45m，Q235钢E = 200 GPa、p = 105、s =61.4、a = 304MPa、b = 1.12 MPa。在C点作用有一铅垂力F，AC、BC杆的规定稳定安全因数 nst = 2。（1）试计算该结构的许可载荷F；（2）若载荷F可以倾斜（F力与铅垂线之间的夹角为，且-30 30），其他条件不变，问当 为多少度时，结构的承载能力最大。（12分）结构分析：AC杆： BC杆： 89、图示长度均为l的等截面悬臂梁AB和CD，自由端与长度为l的杆BD铰接，杆BD的中点E受到集中力F作用。三杆材料相同，截面均为直径为d的实心圆杆，试求AB和CD梁中的最大弯矩以及BD杆中的最大轴力。 （12分）解一： 利用对称性，杆BD两端的受力均为 F/2，所以二梁中的最大弯矩为Fl/2，杆BD中的最大拉力和压力均为F/2。910、欲测量水平冲击物的速度，用如图装置进行测量。已知：悬臂梁矩形截面宽、厚分别为b和h，弹性模量E，泊松比，冲击物重量Q，冲击点距底座的高度为l，以速度v水平冲击到装置A点，底座可视为固定端。在梁某两个截面的中间位置分别有两个应变片1和2，与轴线夹角分别为45和45。用这两个应变片组成半桥，测量得到冲击过程产生最大变形时的应变仪读数读。请用单元体画出应变片位置处的应力状态和惠斯通电桥示意图，并推导出物体冲击时的速度v表达式（用应变仪读数读表示）。梁静变形的计算公式可参考第9题给出的公式。 （12分）10谢谢大家！预祝各位同学取得好成绩