第五章第五章 博弈论与竞争策略博弈论与竞争策略 博弈论是用来扩展和深化对厂商决策行博弈论是用来扩展和深化对厂商决策行为的分析的。博弈论的应用是微观经济学为的分析的。博弈论的应用是微观经济学的重要发展。的重要发展。1博博 弈弈 论论 美美藉藉匈匈牙牙利利数数学学家家冯冯诺诺依依曼曼（John Von Neuman）和和美美藉藉奥奥地地利利经经济济学学家家摩摩根根斯斯顿顿（Morgenstern）相相识识于于普普林林斯斯顿顿大大学学，他他们们于于1944年年出出版版了了经经典典著著作作博博弈弈论论与与经经济济行行为为，为现代博弈论的发展奠定了基础，为现代博弈论的发展奠定了基础。 美国的数学家、经济学家纳什（美国的数学家、经济学家纳什（John Nash），美籍匈牙利经济学家海萨尼），美籍匈牙利经济学家海萨尼（John C. Harsanyi）和德国经济学家）和德国经济学家泽尔滕（泽尔滕（R.Selten）因对博弈论的卓越贡献）因对博弈论的卓越贡献而获得而获得1994年度的诺贝尔经济学家。年度的诺贝尔经济学家。海萨尼海萨尼 纳什纳什2 值得一提的是纳什，他发表奠定其值得一提的是纳什，他发表奠定其在博弈论中重要地位的学术论文时，年在博弈论中重要地位的学术论文时，年仅仅22岁，被人称为岁，被人称为“一个天才一个天才”。1959年，纳什被精神病医生诊断为年，纳什被精神病医生诊断为“妄想性精神分裂妄想性精神分裂”，饱受精神病折磨，饱受精神病折磨40余年。余年。泽尔滕泽尔滕 3 2002年度获奥斯卡大奖的影片年度获奥斯卡大奖的影片美丽心灵美丽心灵中主角中主角的原型便是的原型便是“博弈论博弈论”中纳什均衡的创立者中纳什均衡的创立者约翰约翰纳什。纳什。影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生，当时还正在个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生，当时还正在大学读书的纳什却在朦胧的大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论博弈论”思维逻辑引导下喃思维逻辑引导下喃喃喃自语：自语：“如果他们如果他们4个人全部去追求那漂亮女生，那她一个人全部去追求那漂亮女生，那她一定定会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人也会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当不会接受，因为没人愿意当次品次品。但如果他们先追其。但如果他们先追其他他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。易得多。”在纳什眼里，追求女生就是一场在纳什眼里，追求女生就是一场“博弈博弈”，而，而“博博弈弈”是要遵循一定规则的，是需要是要遵循一定规则的，是需要“博弈博弈”策略的。策略的。4第一节第一节 博弈及其分类博弈及其分类1.1.合作博弈和非合作博弈合作博弈和非合作博弈合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合约或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。的策略。非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。2.2.零和博弈、常和博弈与变和博弈零和博弈、常和博弈与变和博弈 u零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损失，所有博弈方的得益总和为零。的损失，所有博弈方的得益总和为零。 u常和博弈：指所有博弈方的得益总和为非零的数。常和博弈：指所有博弈方的得益总和为非零的数。u变和博弈：也称非常和博弈变和博弈：也称非常和博弈, ,它意味着不同的策略组它意味着不同的策略组合或结果下各博弈方的得益之和一般是不相同的。合或结果下各博弈方的得益之和一般是不相同的。53.3.静态博弈和动态博弈静态博弈和动态博弈静态博弈：指所有博弈方同时或可看作同时选择策略、静态博弈：指所有博弈方同时或可看作同时选择策略、采取行动的博弈。采取行动的博弈。动态博弈：指博弈方的选择、行动有先有后，而且后动态博弈：指博弈方的选择、行动有先有后，而且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到他之前选择、行动的博弈方的选择、行动的博弈。到他之前选择、行动的博弈方的选择、行动的博弈。 4.完全信息博弈和不完全信息博弈完全信息博弈和不完全信息博弈完全信息博弈：每个参与者都拥有全部的相关信息。完全信息博弈：每个参与者都拥有全部的相关信息。不完全信息博弈：只拥有部分相关信息。不完全信息博弈：只拥有部分相关信息。6 田忌赛马田忌赛马 齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分场，由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以0：3告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让最告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马，让次优的马去赢齐威王最差赢齐威王次优的马，让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以的马，这样便以2：1取胜。取胜。 田忌赛马是田忌赛马是静态博弈的一个经典案例静态博弈的一个经典案例。 7一、上策与上策均衡一、上策与上策均衡v上策：指对某博弈方来说，不管其他博弈方采取什上策：指对某博弈方来说，不管其他博弈方采取什么策略，他所采取的能给他带来最大得益的策略。么策略，他所采取的能给他带来最大得益的策略。v下图博弈中，厂商下图博弈中，厂商A A和和B B的上策都是做广告。上策均的上策都是做广告。上策均衡就是两家厂商都选择做广告的策略。衡就是两家厂商都选择做广告的策略。 厂厂 商商B B 做广告做广告 不做广告不做广告 做广告做广告 1010，5 155 15，0 0 不做广告不做广告 6 6，8 108 10，2 2 广告博弈的得益矩阵广告博弈的得益矩阵厂商厂商A A第二节第二节 上策均衡与纳什均衡上策均衡与纳什均衡8囚徒困境囚徒困境 囚徒囚徒B B 交交 代代 不交代不交代 交交 代代 -5-5，-5 0-5 0，-8-8 不交代不交代 -8-8，0 -10 -1，-1-1 囚徒困境的得益矩阵囚徒困境的得益矩阵囚徒囚徒A9 二、二、纳什均衡纳什均衡 纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的方选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最好的行动）最好的行动）。 下图博弈中，厂商下图博弈中，厂商A A和厂商和厂商B B都选择做广告的博弈均衡解都选择做广告的博弈均衡解就是纳什均衡。就是纳什均衡。 厂厂 商商B B 做广告做广告 不做广告不做广告 做广告做广告 1010，5 155 15，0 0 不做广告不做广告 6 6，8 208 20，2 2 修改过的广告博弈矩阵修改过的广告博弈矩阵 每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是上策均衡。衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。上策均衡是纳什均衡的特例。厂商厂商A A10三、子博弈精炼纳什均衡三、子博弈精炼纳什均衡 在位企业在位企业 允许允许 不允许不允许 潜在企业潜在企业 进入进入 40，50 -10，5 不进入不进入 0，200 0，200 1. 1.子博弈精炼纳什均衡不允许不可置信的威胁的存在。子博弈精炼纳什均衡不允许不可置信的威胁的存在。 2.2.一个子博弈精炼纳什均衡必须是一个纳什均衡，但纳一个子博弈精炼纳什均衡必须是一个纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈精炼纳什均衡。什均衡不一定是子博弈精炼纳什均衡。11一、重复博弈一、重复博弈v重复博弈重复博弈是指同一种结构的博弈反复进行所构成的是指同一种结构的博弈反复进行所构成的博弈过程。博弈过程。 v序列博弈序列博弈是指参与者选择策略有时间先后的博弈形是指参与者选择策略有时间先后的博弈形式。它是一种较为典型的动态博弈，而重复博弈则式。它是一种较为典型的动态博弈，而重复博弈则可视为一种特殊的动态博弈形式。可视为一种特殊的动态博弈形式。 厂商厂商2 多糖型多糖型 少糖型少糖型 厂商厂商1 多糖型多糖型 -5，-5 10，20 少糖型少糖型 20 ,10 -5，-5第三节第三节 重复博弈与序列博弈重复博弈与序列博弈12成语故事成语故事 秦朝末年，秦国大将章邯率领数秦朝末年，秦国大将章邯率领数10万人攻打赵国的万人攻打赵国的都城巨鹿。赵国向楚国求援，楚王派项羽率兵救赵。项都城巨鹿。赵国向楚国求援，楚王派项羽率兵救赵。项羽带领人马渡过漳河后，马上命令弄沉渡船，每人只带羽带领人马渡过漳河后，马上命令弄沉渡船，每人只带三天的粮食。将士们知道后退的路没有了，个个奋勇杀三天的粮食。将士们知道后退的路没有了，个个奋勇杀敌，终于解了赵国之危。敌，终于解了赵国之危。 破釜沉舟破釜沉舟 背水一战背水一战 汉将韩信带兵去攻赵军，出了井陉口，布置了一汉将韩信带兵去攻赵军，出了井陉口，布置了一万人背水列阵，与赵军作战。汉军前临大敌，后无退万人背水列阵，与赵军作战。汉军前临大敌，后无退路，都拼死作战，结果大败赵军。路，都拼死作战，结果大败赵军。 13 斗鸡博弈斗鸡博弈 v两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。来，除非真正抱定鱼死网破的决心。 v这类博弈不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，这类博弈不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性的形象塑造往必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈斗鸡博弈”，吵到最后，一般总有一方对于对方的唠叨、，吵到最后，一般总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，责骂装聋作哑，或干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈斗鸡博弈”。在企业。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。 14判断题判断题1、纳什均衡一定是上策均衡，但并非每一个、纳什均衡一定是上策均衡，但并非每一个上策均衡都是纳什均衡。上策均衡都是纳什均衡。151、 162、如果重复博弈的次数较少，但两家厂商都具有完、如果重复博弈的次数较少，但两家厂商都具有完全理性，则相互合作仍能实现。全理性，则相互合作仍能实现。172、 183. 智猪博弈中的均衡属于上策均衡。智猪博弈中的均衡属于上策均衡。 19 3. 204.合作博弈中可以包含非合作博弈合作博弈中可以包含非合作博弈. 21 4. 225.如果说父子之间存在博弈的话如果说父子之间存在博弈的话,这种博弈总是这种博弈总是属于合作博弈属于合作博弈. 23 5. 24单项选择题单项选择题1.下列正确的表述是下列正确的表述是A、任何市场竞争都可由市场博弈来概括、任何市场竞争都可由市场博弈来概括B、博弈总是会造成两败俱伤、博弈总是会造成两败俱伤 C、股票投资者之间的博弈属于零和博弈、股票投资者之间的博弈属于零和博弈D、“摸着石子过河摸着石子过河”属于完全信息博弈属于完全信息博弈251. A 262、下图为某一博弈的得益矩阵，据此可知、下图为某一博弈的得益矩阵，据此可知 A.甲与乙均没有上策甲与乙均没有上策 B.甲与乙均有上策甲与乙均有上策 C.甲有上策而乙没有上策甲有上策而乙没有上策 D.甲没有上策而乙有上策甲没有上策而乙有上策27 2. D283、对于右下图表示的博弈，其上策均衡或纳什均、对于右下图表示的博弈，其上策均衡或纳什均衡由哪一个格子代表的策略组合来表示？衡由哪一个格子代表的策略组合来表示？A.左上角左上角B.右上角右上角C.左下角左下角D.右下角右下角293. B 304、乒乓球团体赛中双方出场阵营的选择和确定属于、乒乓球团体赛中双方出场阵营的选择和确定属于 A. 静态博弈静态博弈 B. 动态博弈动态博弈 C. 零和博弈零和博弈 D. 合作博弈合作博弈314. A 325、就足球比赛中的比分而言，比赛属于、就足球比赛中的比分而言，比赛属于 A.零和博弈零和博弈 B.变和博弈变和博弈 C.常和博弈常和博弈 D. 静态博弈静态博弈335. B 346、就排球比赛中的输赢结果而言，比赛属、就排球比赛中的输赢结果而言，比赛属 A.零和博弈零和博弈 B.变和博弈变和博弈 C. 常和博弈常和博弈 D.静态博弈静态博弈35 6. A367. “兵来将挡，水来土掩兵来将挡，水来土掩”描述的现象属于描述的现象属于 A、静态博弈、静态博弈 B、动态博弈、动态博弈 C、零和博弈、零和博弈 D、A和和C37 7. B38教材第教材第5题参考答案：题参考答案： （1）两个纳什均衡：）两个纳什均衡： （100，800）和）和 （900，600） （2）（）（50，50） （3）（）（900，600）39