圆圆 的的 认认 识识 执教者：白晓霞执教者：白晓霞1.1.能正确地掌握用圆规画圆的方法。能正确地掌握用圆规画圆的方法。2.2.知道什么是圆心、半径、直径，并知道什么是圆心、半径、直径，并会用字母表示。会用字母表示。3.3.通过动手操作探索圆各部分的特征通过动手操作探索圆各部分的特征及其直径与半径的关系。及其直径与半径的关系。4.4. 能用圆的知识来解释一些日常生能用圆的知识来解释一些日常生活现象。活现象。课前问题：课前问题：1、车轮为什么做成圆形的，、车轮为什么做成圆形的， 做成方的行吗？做成方的行吗？2、车、车轴应轴应安装在安装在哪里？哪里？你能借助你手头的物体或你能借助你手头的物体或工具，想办法画一个圆吗工具，想办法画一个圆吗？ 看谁画的又快又好看谁画的又快又好用用圆圆规规画画圆圆1.1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；2.2.把有针尖的一只脚固定在一点上；把有针尖的一只脚固定在一点上；（定长）（定长）（定点）（定点）（旋转一周）（旋转一周）3.3.带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。用用圆圆规规画画圆圆的的步步骤骤圆的位置由圆的位置由针尖的位置针尖的位置决定。决定。圆的大小由圆圆的大小由圆规两脚间的距规两脚间的距离决定。离决定。2厘米厘米012346785画一个半径为2厘米的圆。一、一、确确定距离定距离二、二、固固定针尖定针尖三、三、旋旋转一周转一周2厘米厘米用用圆圆规规画画圆圆长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形三角形三角形圆圆都是由线段围成的图都是由线段围成的图形形圆是平面上的一种圆是平面上的一种曲线图形曲线图形长长宽宽边长边长高高底底高高底底高高下底下底上底上底圆心圆心画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。O探究圆的特征：圆心（探究圆的特征：圆心（O） 7圆心决定圆的圆心决定圆的位置位置圆外圆外圆上圆上圆内圆内6认识圆认识圆连接连接圆心圆心和和圆上任意一点圆上任意一点的的线段线段叫做叫做半径半径。r半径半径圆心圆心O探究圆的特征：半径探究圆的特征：半径 （ r ）半径的长半径的长度决定圆度决定圆的大小的大小判断：那条是圆的半径？判断：那条是圆的半径？1号号3号号4号号2号号 不是半不是半径。径。因因为它的另为它的另一端一端不在不在圆上圆上。 是半径。因为是半径。因为它是连接圆心它是连接圆心到圆上一点到圆上一点的线段。的线段。直径直径 d 通过圆心通过圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的的线段线段叫做叫做直径直径。探究圆的特征：直径（探究圆的特征：直径（d） 9判断：那条是圆的直径？判断：那条是圆的直径？1号号3号号4号号2号号 不是直不是直径。径。因因为为它的它的另一另一端端不在不在圆圆上上不是直不是直径。径。因因为为没有没有经过圆心。经过圆心。 不是不是直直径。径。因为它两端因为它两端都都不在不在圆上。圆上。 是是直径。直径。因为因为它它经过经过圆心圆心并并且且两端两端都都在在圆上。圆上。oCDGHMNBFE你你能说出下面图中能说出下面图中哪些是半哪些是半径？径？哪哪些不是，为什么？些不是，为什么？哪些是直径？哪些是直径？折一折折一折要求：要求：小组合作，借助尺子、圆规等工小组合作，借助尺子、圆规等工 具，在你手中的圆纸片上，折一折、画具，在你手中的圆纸片上，折一折、画一画（半径、直径）、一画（半径、直径）、 量一量、量一量、 比一比一比。相信你一定会有精彩的发现。比。相信你一定会有精彩的发现。讨论：讨论：（1 1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2 2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3 3）同一个圆的直径和半径有什么关系？）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4 4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？例例3：探究圆的特征：探究圆的特征o在同一个圆里，有（在同一个圆里，有（ ）条半条半径，径，它它们的长度都（）们的长度都（）无数无数相等相等半径的半径的特征：特征：例例3：探究半径的特征：探究半径的特征：o在同一个圆里，有（）条直在同一个圆里，有（）条直径，径，它它们的长度都（）们的长度都（）无数无数相等相等直径的直径的特征：特征：例例3：探究直径的特征：探究直径的特征：odrr半径与直径的关系半径与直径的关系:odrrr半径与直径的关系半径与直径的关系:odrrr半径与直径的关系半径与直径的关系:odrrd=r+rd=2rr= 在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半一半。半径与直径的关系半径与直径的关系:21dOO等圆的半径相等，直径相等等圆的半径相等，直径相等在相等的圆在相等的圆里，直径是半径的里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半一半。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。o对称轴是直径所在的直线。对称轴是直径所在的直线。圆的特征：圆的特征： 我国是世界上最早研究我国是世界上最早研究圆的国家，早在圆的国家，早在2000多年前，多年前，我国的墨子作出了圆的概念：我国的墨子作出了圆的概念：“圆圆 一中同长也一中同长也 ” 。 这个定义比希腊数学家这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早欧几里得给圆下定义要早1000多年多年。墨子墨子圆心到圆上任意一点的距离都圆心到圆上任意一点的距离都相等相等。为什么车轮都要做成圆为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？的？车轴装在哪里？为什么车轮要做成圆的？车为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？轴应装在哪里？你能用这节课所学的知识，从数学的角度来解释一下吗？ 这是利用圆心到圆上任意一点的距圆心到圆上任意一点的距离都相等离都相等的特性，车轴放在圆心圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。 你还能用今天学习你还能用今天学习的圆的知识去解释一的圆的知识去解释一些生活现象吗些生活现象吗 ？ 你能用圆的知识解释下列现象吗？你能用圆的知识解释下列现象吗？人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？你能用圆的知识解释下列现象吗？你能用圆的知识解释下列现象吗？井盖为什么是圆的呢？井盖不易调入井内井盖不易调入井内填写下表。填写下表。0.24米6米直径(d)3.9米7厘米20厘米半径(r)40厘米3米14厘米0.12米7.8米（1）半径是射线，直径是直线。）半径是射线，直径是直线。( )对的打对的打“”错的打错的打“”（4） 画一个直径画一个直径4 4厘米的圆，圆规两脚厘米的圆，圆规两脚的距离应该是的距离应该是4 4 厘米。厘米。( )（2）直径长度是半径的）直径长度是半径的2倍。倍。 ( )（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。的大小。( )分析分析: 在同圆或等圆中在同圆或等圆中分析分析: 圆规两脚间的距离是半径圆规两脚间的距离是半径（5）两端都在圆上的线段叫做直径。两端都在圆上的线段叫做直径。( )对的打对的打“”错的打错的打“”（6）半径）半径2厘米的圆比直径厘米的圆比直径3厘米的厘米的 圆大。圆大。 ( )（7）在同一圆内，两条半径就组成）在同一圆内，两条半径就组成 一条直径。一条直径。 ( )（8）在同一个圆内只可以画）在同一个圆内只可以画100条条 直径。直径。 ( )（9）圆的直径都相等圆的直径都相等。（。（ ）分析分析: 在同圆或等圆中在同圆或等圆中半径半径1.5厘米厘米分析分析: 通过圆心通过圆心圆心（圆心（O）直径（直径（d）半径（半径（r）画画出出美美丽丽的的圆圆在同一个圆里，直径的长在同一个圆里，直径的长度是半径的倍，半径的度是半径的倍，半径的长度是直径的一半。长度是直径的一半。画圆时，针尖固定画圆时，针尖固定的一点叫做圆心的一点叫做圆心。连接圆心和圆上任意连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一点的线段叫做半径通过圆心并且两端通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里，有无数在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等条直径，它们的长度都相等在同一个圆里，有无数条在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等半径，它们的长度都相等dOr我的收获我的收获 在我们人类的每个角落，圆都在我们人类的每个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏：者和化身。让我们一起来欣赏： 20002000多年前，伟大的古希腊数多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。在一切平面图形中，圆最美。而而且，且，20002000多年过去了，这一观点多年过去了，这一观点得到了越来越多的数学家乃至普得到了越来越多的数学家乃至普通大众的认可。通大众的认可。 我们一起伸出手划上我们一起伸出手划上一个圆满的句号。一个圆满的句号。1.1.观察右图：圆的半径是多少？观察右图：圆的半径是多少？分米分米2.2.已知右图长方形的长是已知右图长方形的长是8 8厘米，厘米，宽是（）厘米，两个等圆宽是（）厘米，两个等圆的半径是（）厘米。的半径是（）厘米。8 8厘米厘米1.1.分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。们的长度。半径：半径：1厘米厘米直径：直径：2厘米厘米半径：半径：11毫米毫米直径：直径：22毫米毫米半径：半径：12毫米毫米直径：直径：24毫米毫米odrodrrdor 在同一个圆里有（在同一个圆里有（ ）条半径和（）条半径和（ ） 条直径。条直径。 在同一个圆里，半径的长度都（在同一个圆里，半径的长度都（ ）。）。 直径的长度都（直径的长度都（ ），并且直径长度是），并且直径长度是 半径的（半径的（ ）。）。 圆是（圆是（ ）图形，它有（）图形，它有（ ）条）条 对称轴。对称轴。无数无数无数无数相等相等相等相等2 倍倍轴对称轴对称无数无数没没有有规规矩矩，不不成成方方圆圆。 “规规”：圆规也；：圆规也； “矩矩”：古代一种：古代一种画方的工具。画方的工具。 折一折折一折