电工基础主要内容：主要内容： 第一节第一节 电路的串、并、混联及等效变换电路的串、并、混联及等效变换 第二节第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换 第三节第三节 电源模型的连接及等效变换电源模型的连接及等效变换 第四节第四节 受控源及含受控源电路的等效变换受控源及含受控源电路的等效变换 第二章第二章 电路的等效变换电路的等效变换1电工基础第一节第一节 电路的串、并、混联及等效变换电路的串、并、混联及等效变换一、电阻的串联一、电阻的串联 1. 电阻串联连接电阻串联连接 等效电阻等效电阻图2-1 电阻的串联2电工基础第一节第一节 电路的串、并、混联及等效变换电路的串、并、混联及等效变换2.电阻串联的特点：电阻串联的特点： 电阻连接处没有分支；通过各电阻的电流相同。电阻连接处没有分支；通过各电阻的电流相同。 3.分压公式：分压公式： 电阻串联时，总电压按各串联电阻元件的电阻值电阻串联时，总电压按各串联电阻元件的电阻值 进行分配，各电阻的电压为：进行分配，各电阻的电压为： k=1,2n 3电工基础第一节第一节 电路的串、并、混联及等效变换电路的串、并、混联及等效变换二、电阻的并联二、电阻的并联 1. 电阻的并联连接电阻的并联连接 等效电导等效电导图2-2 电阻的并联4电工基础第一节第一节 电路的串、并、混联及等效变换电路的串、并、混联及等效变换2.电阻并联的特点：电阻并联的特点： 所有电阻（电导）的一端连在一起所有电阻（电导）的一端连在一起，另，另一端也连在一一端也连在一 起起；各电阻的两端具有相同的电压。各电阻的两端具有相同的电压。3.分流公式：分流公式： 电阻（电导）并联时，总电流按各并联电阻元件的电导电阻（电导）并联时，总电流按各并联电阻元件的电导 值进行分配，各电阻（电导）上的电流为值进行分配，各电阻（电导）上的电流为k=1,2,n 5电工基础第一节第一节 电路的串、并、混联及等效变换电路的串、并、混联及等效变换三、电阻的混联三、电阻的混联 1.既既有有电电阻阻串串联联，又又有有电电阻阻并并联联，这这种种连连接接方方式式称称为为电电阻阻的混联。的混联。 2.在在计计算算串串、并并及及混混联联电电路路的的等等效效电电阻阻时时，应应根根据据电电阻阻串串联联、并并联联的的基基本本特特征征，认认真真判判别别电电阻阻间间的的联联结结方方式式，然然后利用前述公式进行化简。后利用前述公式进行化简。 3.电阻串、并联等效化简都是对某两个端钮电阻串、并联等效化简都是对某两个端钮(或外电路或外电路)而而 言的。言的。6电工基础第二节第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换一、电阻的星形联结和三角形联结一、电阻的星形联结和三角形联结 1.星形联结星形联结： 三个电阻各有一端连接在一三个电阻各有一端连接在一起，成为电路的一个节点起，成为电路的一个节点0，而另一端分别接到而另一端分别接到1、 2 、 3三个端钮上与外电路相连，三个端钮上与外电路相连， 这样的联结方式叫做星形这样的联结方式叫做星形 （Y形）联结。形）联结。图2-11a）电阻的星形联结7电工基础第二节第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换2.三角形联结三角形联结： 三个电阻分别接在三个电阻分别接在 1、 2 、 3三个端钮三个端钮 中的每两个之间，称中的每两个之间，称 为三角形（为三角形（ 形）联结。形）联结。图2-11b) 三角形联结电阻8电工基础第二节第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换二、星形联结电阻和三角形联结电阻的二、星形联结电阻和三角形联结电阻的等效变换等效变换1.已知星形联结电阻已知星形联结电阻变换为三角形联结变换为三角形联结 电阻的计算公式：电阻的计算公式： 9电工基础第二节第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换 2.已知三角形联结已知三角形联结 电阻变换为星形电阻变换为星形 联结电阻的计算联结电阻的计算 公式：公式： 注意：注意：电阻的电阻的Y 变换仅对三个端钮（或外电路）变换仅对三个端钮（或外电路）等效等效对于对于变换过的每个元件都是不变换过的每个元件都是不等效的等效的返回主目录返回主目录10电工基础例例2-4 2-4 图图2-12a2-12a所示电路中，已知所示电路中，已知Us=220V,RUs=220V,R1 1=40=40, R, R2 2=36=36,R,R3 3=50=50, , R R4 4=55=55, R, R6 6=10=10, ,求各支路电流。求各支路电流。 第二节第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换图2-11例2-4图11电工基础第二节第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换解：解：将三角形连接的将三角形连接的R R1 1、 R R3 3 、 R R5 5等效变换成星形等效变换成星形连接的连接的R Ra a、 R Rb b 、 R Rd d , ,原电原电路变换成图路变换成图2-12b2-12b所示电路，其中所示电路，其中 用电阻串、并联化简图用电阻串、并联化简图2-12b2-12b电路，并求得电路，并求得12电工基础第二节第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换 在图在图2-12b电路中求得电路中求得 则在图则在图2-12a电路中可得电路中可得13电工基础第三节第三节 电源模型的连接及等效变换电源模型的连接及等效变换一理想电源模型的连接一理想电源模型的连接1.电压源的连接电压源的连接（1）串联）串联 图2-14 电压源的串联14电工基础第三节第三节 电源模型的连接及等效变换电源模型的连接及等效变换（2）并联）并联 n个电压源，只有在各电压源电压值相等，极性一致的情况下才个电压源，只有在各电压源电压值相等，极性一致的情况下才允许并联，否则违背允许并联，否则违背KVL。其等效电路为其中的任一电压源，。其等效电路为其中的任一电压源，图2-16 同值电压源的并联15电工基础第三节第三节 电源模型的联接及等效变换电源模型的联接及等效变换2.电流源的连接电流源的连接（1）并联并联 图2-17 电流源的并联16电工基础（2）串联）串联 n个电流源，只有在各电流源电流值相等且方向一致的情况下个电流源，只有在各电流源电流值相等且方向一致的情况下才允许串联，否则违背才允许串联，否则违背KCL，其等效电路为其中的任一电流源，其等效电路为其中的任一电流源. 图2-17 同值电流源的串联第三节第三节 电源模型的联接及等效变换电源模型的联接及等效变换17电工基础3.与电压源并联的任何元件或支路与电压源并联的任何元件或支路，对外电路均对外电路均可视为开路可视为开路.第三节第三节 电源模型的联接及等效变换电源模型的联接及等效变换图2-18 电压源与支路的并联18电工基础第三节第三节 电源模型的联接及等效变换电源模型的联接及等效变换4.与电流源串联的任何元件或支路与电流源串联的任何元件或支路，对外电路均对外电路均可视为短路可视为短路.图2-19 电流源与支路的串联19电工基础第三节第三节 电源模型的联接及等效变换电源模型的联接及等效变换图图2-21 2-21 两种实际电源模型两种实际电源模型二二. 两种实际电源模型间的等效变换两种实际电源模型间的等效变换 1.两种实际电源模型：两种实际电源模型：20电工基础第三节第三节 电源模型的联接及等效变换电源模型的联接及等效变换2.等效变换条件等效变换条件： 或或返回主目录返回主目录 注意：注意：电源的等效电源的等效变换仅对端钮（或外电路）变换仅对端钮（或外电路）等效等效对于对于变换过的每个元件都是不变换过的每个元件都是不等效的等效的21电工基础例例2-7 用电源等效变换法求图用电源等效变换法求图2-24a2-24a所示电路中的电流所示电路中的电流I.I. 解：解：用电源等效变换法将图用电源等效变换法将图2-24a2-24a所示电路按图所示电路按图2-24b2-24b、c c 、d d的变换过程简的变换过程简化成化成图图2-24d2-24d，在该图中可求得电流，在该图中可求得电流第三节第三节 电源模型的联接及等效变换电源模型的联接及等效变换图2-23 例2-7图22电工基础第四节第四节 受控源及含受控源电路的等效变换受控源及含受控源电路的等效变换 在电子电路中，常会遇到另一种性质的电在电子电路中，常会遇到另一种性质的电源，它们有着电源的一些特性，但它们的电压源，它们有着电源的一些特性，但它们的电压或电流又不像独立电源那样是给定的时间函数，或电流又不像独立电源那样是给定的时间函数，而是受电路中某个电压或电流的控制。这种电而是受电路中某个电压或电流的控制。这种电源称为源称为受控源，也称为非独立源受控源，也称为非独立源。23电工基础第四节第四节 受控源及含受控源电路的等效变换受控源及含受控源电路的等效变换一.受控源 受控源是一种非独立电源，它输出的电压或电流不像独立电源那样是给定的时间函数，而是受电路中某个电压或电流的控制。它在电路中不能直接起激励作用。24电工基础第四节第四节 受控源及含受控源电路的等效变换受控源及含受控源电路的等效变换受控源分类受控源分类1. 电压控制电压源，电压控制电压源，简称简称VCVS，如下图，如下图 (a)所示。所示。2. 电压控制电流源，电压控制电流源，简称简称VCCS，如下图，如下图 (b)所示。所示。3. 电流控制电压源，电流控制电压源，简称简称CCVS，如下图，如下图 (c)所示。所示。4. 电流控制电流源电流控制电流源，简称，简称CCCS，如下图，如下图 (d)所示。所示。25电工基础第四节第四节 受控源及含受控源电路的等效变换受控源及含受控源电路的等效变换图2-25 四种线性受控源模型26电工基础二二.含受控源电路的等效变换含受控源电路的等效变换 受控电压源和受控电流源之间也可以类同受控电压源和受控电流源之间也可以类同 于独立电源等效变换的方法进行相互间的等于独立电源等效变换的方法进行相互间的等 效变换效变换。但在变换时。但在变换时，必须注意不要消除受必须注意不要消除受 控源的控制量，一般应保留控制量所在的支控源的控制量，一般应保留控制量所在的支 路路. 第四节第四节 受控源及含受控源电路的等效变换受控源及含受控源电路的等效变换27电工基础第四节受控源及含受控源电路的等效变换第四节受控源及含受控源电路的等效变换例例2-92-9 用电源的等效变换法求图用电源的等效变换法求图2-28a2-28a中的电压中的电压U.解解: 按电源的等效变换法将图按电源的等效变换法将图a变换为图变换为图b，在图，在图b中列方程有中列方程有图图2-272-27 例例2-9图图28