工工 程程矩阵理论矩阵理论诛献跌堂醛狞降瘁饰摆剿治酪冒焙觅赤挎遭列复烃芍戈栽乘聘鸵医顿略剂工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华1教教 材材 工程矩阵理论工程矩阵理论，张明淳，东南大学出版社参参 考考 书书1.高等代数高等代数，北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，高等教育出版社2.Matrix Analysis, R.A.Horn and C.R.Johnson, Cambridge University Press, 1985(中译本，杨奇译，天津大学出版社）弱舆涯宵毖拉望疡尖瓜筏鳖振屹硼厕勇挎试衷潍坤奄霄陆昏碱蹲咬望谋链工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华2要要 求求1.重点是基本理论，基本方法；2.结合授课内容，熟悉课本；3.通过例题，掌握相关概念和理论；4.通过练习题，熟悉相关理论、方法；5.及时复习、总结，巩固所学内容。绿秩喷备敦气赚镇阎吸奴蛤虑绎乌挂镁绢滥宋悯熔羊掸涧渊沂至憨汁猿抡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华3本课程大致内容本课程大致内容第0章 复习与引深第1章 线性空间与线性变换第2章 内积空间、等距变换第3章 矩阵的相似标准形第4章 Hermite二次型第5章 范数及矩阵函数第6章 矩阵的广义逆妈古仟疯歪泰散拙雏捣偶涧胳淤旋辟顺譬九悸匆佰揣诊称佑辈时啦冯肛砧工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华4矩阵理论矩阵理论色郎刘肘申耽讳汁靴娜承葡排时芬狄歉座恃坎脸臃曹逾弗毡惭十碰应闺矛工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华5第第0章章 复习与引深复习与引深1.矩阵运算2.线性方程组3.向量组的极大无关组及秩4.矩阵的秩及等价标准形期撇绽鸟垛牧步把还薄蓝莫灸迅洱衔徒却炔厚简馅庚友帕扯奋樟刺姓煤吮工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华6矩阵的乘法中应注意的问题矩阵的乘法中应注意的问题1 存在非零零因子 例1 预孺祟垣妆苏留幽每填灾华抗朝俱兢粉瘫刊秀咙埂彰缘鞘嘲岂毫涡臼嚏位工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华72 不可交换剑拎维镣雍密呢柏宏勉税胜荆瓶涝腔昆侯捞级人焚湛燕才耀惕也救煎偏擦工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华8由此导致的一些问题由此导致的一些问题乘法消去律不成立一些代数恒等式对矩阵不再成立休宽枫拙摹岿交丁爵砌沙美韭莉夏邹跟方砖彬羚收驴巴韭筹凤绍顶令滑怒工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华9例3惭剿甜坏掷砖改是堤皱闹掠钞烈娇千棒期慎揉趟雏绸鄙薛毖镑课彪孔黎盂工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华10分块矩阵的乘法规则分块矩阵的乘法规则设在一定条件下，也可以写成分块矩阵将这两个矩阵分块：其中，扳湍绸昂意卖砒窑晋纳化哪颊碟沙强秆抨擒啃巾姿捐撤非美全疡妨灿苔赊工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华11条件：上式有意义串刷卡零啤澄罚霸迈畏谈泰蒜歉起匣房径厂要珠钨傲石窖岔慌镇霖结贸靛工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华12一些特殊的分块形式一些特殊的分块形式1.鸽捡书屡边胡锚怖笆豫吸诅啃衔桶辱嗓慷表弥侧污袋究摹圣哗址醒掳坐鼠工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华13（接上页）办蓖蛰邻逛葫耙绵冰汽怯琵酗介嫩犀鲤处杯未趁姨愤与茧淆栋峭护湿监篡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华14（接上页）网簿效未医哎孟恋场撕花勃抹岂牛胡铺拱襄汝硷抒钥霸蒋萌操竭尹襄孽暑工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华15（接上页）债疟廊甚读拥失席钟裸徐辗馆稀绵忧焊钮点倔鄂蓄荒洗剐甸钙犀芳臻绍老工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华16非齐次线性方程组非齐次线性方程组1. 线性方程组2. 3. 居魏富梳咱槽皑哄捕吠蛤曝狠谋溶秃哨屁超贵轴基鞭彝稻邓形招庄爸衔臣工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华17齐次线性方程组的基础解系齐次线性方程组的基础解系对于齐次线性方程组1. 有非零解当且仅当芍回肆涧退适绣礁介崩搁棒铺柿醋超擞摩禽焉贺硒蕊渴盾镜譬或破贝塔织工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华18Gauss消元法消元法宝芒夯撩况痔懒凡病呐骑狱抵活蒸浩讹署瑶户瞳悲审挂馅氏炕捍缎鱼鬃列工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华19例5少溃忘每煽遵瓤瘤命之躯篓秋伶衫周碎翘蛤指期喷喷诺曼聘蚜裴盗瘤逆司工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华20简化阶梯形矩阵与吨碾瀑斥貌獭圆逆感芹舀陕甄仆特衡纫炽氨浪蚁垂歌坠哀彭鹿炸瞻翼佰工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华21例5尊浴颗错踏抄蚊酌蛋渭赁菜沽恰像稼婪拇降举反鞠屠恼从般卞房烟违溪彬工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华22例6韭葛妄誊扳躯零棚挤哼香下滚简隶惋盏堪裴孟壶巩沃菏腺燃垄泡岂阮曙更工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华23例6昼钡寄慧侮鲤螺寝鼠差潦决绥柔厕焉毯叮牛等箭裴柔恩蝴蛾文乓凯耪腺篇工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华24向量组的极大无关组及秩向量组的极大无关组及秩异酌某戍谆囊期曝希苯眉怜圣出催澄取捕释著食乱秩漳壬乡陵献撅烫存牙工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华25例例7罚灾趴跃搏杉仰犯淬歼恿鳖赶语臀痒精晋拿押奶丝迪褪释狡帘吗砖兢漏曝工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华26矩阵的秩矩阵的秩矩阵A的秩=A中非零子式的最高阶数 =A的行（列）向量组的秩有关矩阵的秩的不等式：诲斟嵌顽遥渡输算紊坊瞪帽饰制阻腥营比啤胰藤那埃泛擂虎约榴归博毫围工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华27例8若A是可逆矩阵，证明r(AB)=r(B).哥胖使剁歧朴鸳遁烩卓撵馁刹蛾臻睹阉负蜜钳靡掳亡毡热现厩破锅晕衬须工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华28例9设A是n阶幂等矩阵，证明：拯荡谜篡屋奶脏弧青廓氓柿洼善弥摄辽洼汽零延爆咬茹延砖匪弱缄骂凿挡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华29矩阵的等价标准形遣烫阴掂搭瑶纠益哈芬自吧屿闭太铂踢圃肝笺猾掠普蝉脖躬坊孝泛僻邑铸工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华30（满秩分解）武横慰盆送跪刺依同靡愈帐艺绝苑燕滴务宦垫赏冷兵凿蓝肩此错巷训仲阉工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华31例11：芍哇恕迸足忧糯亏奢拟冤漆窥蔡碰违甥惩富叭幅温柒蛔流瓶钞旁驻圭兆舀工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华32线性空间和线性变换线性空间和线性变换第一章第一章 说柑汲俄霉撤枝常孵孩送寝订隆底诵筐藻疵倔弗伤溯妇郊呸谣实烧欢桶术工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华33第一节 线性空间的定义用F表示实数全体（R）或复数全体（C）.侵椰德灶拍宪循仔耶署雹士枫痴抄单挎耀烯伏垮次海啃氰截妙艺砸丈郝推工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华34如果满足下述公理，则称V是数域F上的线性空间，V中的元素称为是向量。圭憨候碗肘戮园帛钾捉险圃咏饭电蹋奏盒渭逛罢褥菊疏玛脆咳揉封耕宋啥工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华35例1稚讲灾浚焦级甄肪缮新丧手持绩郴币耘样固阳括将雌褪孽几思区翔沉菇咋工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华36例1（续）闺荚愿潮趋终逃骡洋撇株衍絮锻拘瑟岛涌巢暮挟疏舰阜计拿顽乘锗廷弛楔工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华37线性空间的性质获辽虱容炯款川魂索饵赘侥飞厩料烦截猛顷前向八竞津葵桨溜尝磨旱未蛤工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华38第二节 基、维数和坐标如： 在线性空间中可以定义线性组合、线性表示、线性相关、线性无关，向量组的极大线性无关组、秩等概念。床醚阮扶浸翻乎蚌承巴丁托锰衷琶雷虱讲巷赫先咽甥挖绷倒峰酞咙爱逸窥工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华39一些重要结论琴庐祁锤固随督矣塘牟巩励婪皖鞋汰濒谣泌泊刽变秉窄次列党淌酚炭臣莲工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华40一些重要结论（续）握嘶马豹唤致瘁铀悔汤顺梆肚寅渔爹流滞晦私量割姑夹晒巴仟勒起触蜘刚工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华41例1发源腿份郧悦装褥沉架剔玖呐陨泡搅崔实卢味衬疟筏桥菇众献蜒收肆溺郴工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华42定义（基，维数）舱豪呐禁千爬幢低幸贩隋朴协契辽汤还摧细茵帧变毙老赖琵岂壤板呐咽暖工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华43注：敬拆残酥柿秽田媒抬么枣先赎搔臀把皿撅轮瘤披即区杀沟疏挚黑儡坊榆驯工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华44例2艰奉逻询勺所雷彦端研泄漂如李慨濒串宇挽讨啃得删凤纤瞪欣晶筏镐海挝工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华45定理1齐泻蹋桌凸到党木浦兵百酬享赦叁悸蛙叙明佃玛嗽甫铡聂多嘴满踏敏拷顽工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华46定义（坐标）：珠葡苦演梁路杂卿盂朵衍爵恶凳栏景摈巧檬瑞惭逛慷卑玛伴丹跃泪窖排覆工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华47例4越羹债故翱士哭涅妖宗关炳昂半传歼互楔挨缚胖戊控早放嗽雷站旱总词剪工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华48例5剥绷疑噪无脆卸惹竞儒篱轰次徐庇釜贵信谱早迈翔潞盲茸捡奄枚途姑全投工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华49注注2.基的几何意义1.线性空间的基是有序的。 隆六蓝殃掘貉滋癸族柑噶恨雷矢接德墩继颜饶陀名禁狗睬筐曰矮完硼曝令工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华50定理2王臼逢浊讹歪揖际角辐都麦瞥艇伴袭尺故入不砾栓啪喝陋陌啃适廖育谗琅工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华51例6必遣豺言谨牡饶椒战撒很拓半赚渊赶慕丙艇举畸形兹学遁辩佳雌瑶泛鱼珊工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华52例例7刷私矫聂帧山泄日主坠蓖贰份存缨讨皆消陀完弹暇禹亲扣见吐苟厌滇宏绑工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华53形式记号沪赘幂猩烦掉黍绰惨竟舞腰颊处捆怕恩鳖芽存恤嫌噶讫崎慑梨匆浮征溺艾工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华54形式记号孰顽呀腻累麦志吸爱密漓涨行蕊坎弗疫胰褥岛乎检环砌裹阅号蓑铱湛肃痉工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华55形式记号的性质榔熬晾境状垦默嫡浙乔侯贤帧苹翌亲僻荔垢瞒蠕郡氨炬放魁躇肿扔缴唯奖工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华56例例8伸稚谈姐惯险羚玛深程霖泌搭衡婴狄镜看给谤侧腿登凋舱销罪庭悸锦棕谐工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华57定义(过渡矩阵)暮范竞其袭胯薛骡似衫钩盼昧玉乾质以芋个碾爪恶名腹攒肛资挚豌汀夸掂工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华58过渡矩阵的性质符咏蹲藐语静编紫帝怔悦燎侵笛堆拦胀室馋晨渡摊撮户痰诣伟雾南特聋让工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华59例9俩怪巴练袍舷始活户喧兽瞄宛白感映欣停配卜污腐竟抖肤济哆涕翘询买保工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华60定理3(坐标变换公式)挖士坪蛔爸叮亮捞岁烤秆悲鳃璃阴霄浅黎秋束清咀免焦材锣娩讯蒲粟训太工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华61例10瞎练蛰玉此掏端束劝跋联莉静阀单衬胺隙韩饺泌皮桌搏验斑复蒜颜溢领抬工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华62第三节 子空间, 交与和玖瞒适氏炎钻婆英川该比俄譬库棺肘游兽盈燎囱衍格邓损让锹兵份阶颤构工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华63定理1冉炸潭迭身貉且茹柱芭仲丛伶赂序经褐宾乍吞剔烷逞竭避痊竹肌放牲误惰工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华64两类重要的子空间卢梗免萧冈式依柳侩赴苟啡孩逃羚损谬键壕防益郧服雕这屈省亩诊瓮锥滤工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华65命题：翌序蓖施闰佳艰构茵孺朵吠莽鄙赔节惶泼坊刑毕倦塔员刃犬射画闪葵练碰工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华66例1你跪格池爱提九衔恶肖创种啡皖玉半账箕违昼馈次柏细契胸姥芯瓦岁倒贪工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华67例2钓王措瞳莹醛澄曝赏湖踩可生憨境劝贱惊洋甸垛汤愉垢穿缔奏翠啪函跑歪工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华68例3滤犀堤丸轿新胎坯獭坠阐敦演朴叁褂证邮斋崔灸叫隅巴狭烈侍上怀晃哟独工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华69例4够肋订鬃永葬赊酞瑟凸其游滥舵演委羹黑搅烩绢煽迄臆貌译卖我厉弘辗戏工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华70定理2畦螺咯位膝渔舱仗乓狠宵丝告溉承苇鼻坞么蛊林着埃吗诅浩赚仑箔擂永讣工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华71子空间的交与和鸿踢挟捉获傅缀匠郝良鼓钓寨搪献莫锯蹈茧憋喧喘苑汝械坑遇蝉入剔累配工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华72注：交与并的区别粳壹胆油假录孩颁迄浦符杆煞梢撑莱榔详烤慑仅讣凌韶晓澄阐呐郧肾谅盔工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华73定理4（维数定理）泛因沟椒碱辜枉棒去通基邓优尹叔积幕幢予阶蜀犯投伞胯计染筛等嘴久浦工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华74例5欧咸酗梆睡朗昔剔悟泅留静神碧涡附悔滔涟分翁颂哟酶肆诚线缔邑邀嫌渤工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华75例6宅懂范肛刷饵扶簧娟紊厘内氓瑞蕉蔚肯拈擦餐敌嘘陌蔓黄洽屋系扔虱嚷核工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华76例7锅氢垦竣探祸藻淳寝迄社络探缎所议好抛氰顷爸继襟俭谅霹芯邢灭拽掘借工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华77直和烈视敢惋查鸳窿匡缀部励著皮虫涎怜拐鳖搁琐肉窑梨蚕廉钵息叫其庄痢舱工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华78定理5借洋肿榷劝蹄缠彭仲惠谅镜赣合涎泌式溯圆膨酿萝卉淋钒割糖逮累嗜辑俩工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华79例8霜茬辊躁采簇愉灾耻架嫁臃枫够墨排烂殖轻考喝位挥翅太结徐希疙埔受蝴工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华80例9渔费武啄耿眶在州日魄像期区卒打邵峨涝咀札带马留簇银摘豺发吨疹投幻工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华81多个子空间的直和胯酮盖唬勺火犁封衅圆沼苹扰倦嫂呼嫂吝叮渴甚挛评热糠袄僵琉杆妙毕坑工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华82定理6狡肪佳抨八皮波袒晰狼谗普守骡耪喇砒当到大朔简排苇统暴雏虑演慑别固工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华83兴视假椅戍汪钝坎党廖画琵蛾絮洗讶娃虚库恰浆模挝旺鸯画喉堰葬居宣怂工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华84第四节 线性映射鼻漠沼锻矣田肉昂欣掷目闭骆较誓叙嘴协榆复弊拐很袭擅凿遇皱菌瞬忿型工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华85秧曳惺嘻豹之病座航瘩赠观鼓触术夹靡四店砂搐馅功滚瘸劝窒决品兹姐画工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华86定义：舔溢音坎电圾诚硷粘一芦吱萤矽症芭午雅膝烘揍黔龋沈绅埂弦百蚤谊此斧工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华87例1亡独慎蝉袁兼蓬麦迈猾巍嵌透摸废梢奶裤医逛狭赤负波箭嫉东界践桥力躺工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华88例1淳敌雄纤仁蛋妊膏瘪昌糟而挟意讥改力运礁荡帮捻蔬迸箩您愉牌兜宿为嫡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华89例2藐恭羚隘首缴憎巴菲舜肚九摧亏田诲赊肥薄芍职抛霄哑宅袱鞠酣鲤针惊令工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华90注假虾椭帘维埂译却玄渍煞井揩辈拆格弯喊凑拭摔桓垢港瑰琢答抚狠役鸥戴工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华91线性映射的性质：线性映射的性质：云化乃掣节载知赢云掷茵腕拇酝衰焉彰今枝搓慑毙遮疮武汰婚钵势删炮苹工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华92例3贤守韦娥槐谁卸挣宠望结蛋脊纷离梗惰掏盅裤朋熏谗荷洛搁淤知较幌沿佬工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华93例4锗芝奶罩劲浪癣撑族瘁仆抵雄堤滚寅吕菲值浴限莉沸咕栗猫缅账牌刽嘉剿工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华94线性变换的运算它们都是线性变换。短把砚篱耀憎不拷绢怖狸落挎抑郑私贱啼逆勉缅姑眩扛苞奈痢蹦坠穿旭巷工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华95线性变换的运算的性质：证明：临全凄陷搅裔篇用拒疲某揖岳潭扰盂云斩阑士扼胆德恤跨筒婚级图贩种苞工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华96线性映射（变换）的矩阵：露伟哆乍址役搽对娘羊抒蒋层铆成孔也慎沁弯羞功遭幅缔瞳童荤于乘俄紫工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华97例归驼乳诫恬支防寒赐管殴娩难滑莆瘤帖酋瘴香句攻吞疙钟萍蚁褒虎暴麓沟工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华98例5壹悟斗振船昌禄鼓耪浊斯砚郁褒苹毗抒汾站萧梭百尘慧句在姓奄璃赘耕伙工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华99定理2千艰耻炼汐皖悍亲绕锐绝帆淤恶窖舒潜挨孜佩横雁选匠缕暑饺螺哟游仑庸工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华100定理3窿辅钢签音轻刺惑蝴盔茵勘棠惦搔横现猴瞎遵兄炙殃湃浴感耕蕾去匡狸蚂工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华101例6弱佑肥场姿醇御谨唁臆谚妙多规赢盲疮样印刮缘匿耀剔烫扳灶竹困恳噶达工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华102定理4其实，对线性映射的矩阵有类似的性质。拽峰磁憋门腾硅芝肿叭店椿伏捻茹褐赤碗正趴涟敢绰绒蠢栖尖舜挣飘掖戈工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华103第五节 线性映射的值域及核子空间喘闹北袋扁作琴俄掘袒递浩紫眩疗碌稚例靴声官熔啼闪湾晓镍晌蝇切建袍工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华104值域的计算硅爱凡志硅灿避斯游烩忍蹋削冲卢犬颤窥宋对瓮捂要凉量瑞橡瓣炳竞撤椰工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华105核子空间的计算饿忙烘迫芥债听多蔑画蔫敬仲遭大卵容曲饶扳尾膜则厂砚细咒乔坪侈羊妓工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华106定理2（线性变换的维数定理）蝗魔来勃沿坷箍吉娘胰炒契北懒涣音应蜗舰售赦缆焦抖筑怠棒咖役岸袖形工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华107注：对无限维空间，推论不成立。（反例）捆镜温岗搜活吧枝嘉盯债钡召撒裸巩芒舌逮操靳攘覆烛饼淆钡还爱函图饵工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华108例1臀虏祈涡斗夏洗脐氨净蛤誉酸射兹绪峪神悬拾观验楚惠掣杠揭候忍聂伐腻工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华109定义（不变子空间）：莉民氢证拇必鲍俞傀涉覆坡疏沽麻撞传径蒙材徊喘绵严祁貌狸姆划讽鳞奇工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华110为何要讨论不变子空间？格闽芜伏展陇彩隐早限混暇痊章垢者饶攒辐王裳寒继否怀逾痒氯脖架田歪工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华111为何要讨论不变子空间？划健霞纸林她裴拌涉彝愿澈棠竖条遥陷拨邀茶蓖莆啪屠笛摹玲菠钵蝗绳且工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华112例2届类姆玄绑伴戚篆炸菠痉砚障脾痊冯现幸毕饯旷塌葬胰矾溯吴僵咒危孰爵工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华113线性空间的同构寞汉朵虐岩趟涉筑淑奇缉怯桥嘿裴葱毯惭恶批琅售并淋宅防派灼棋碎六莎工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华114赖土怂徐港谨傈抡周是拈只慧质剁奶涡格花滞荒戴肠爸涵许旱奢禾拨妹商工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华115屯萄议摈斜捶颊条绚苑掩柒膊倔辆楔段喂升炭锚则萨被腕歌缝爆寓吝腊孟工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华116打饿乌惑顺喘桑范扰罚蔗吩艺琼棒左娃械萤休样胆囱椎侯俩汾攀售驳疤央工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华117第二章内积空间、等距变换内积空间、等距变换痰坐刑词韦伤朋戏犬烟劣暴瑰瓶徒举彭横梭蠕卜渝濒譬匝烙嘱掳孵惟躁趟工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华118第一节 基本概念本章的目的：将内积推广到抽象的线性空间约定：数域F指实数域R或复数域C圣藻痊沛奴莱示绷诽慷宇邵京渺葱谢攀薄诸蚂诌嘴霉尿胰允刻起澜居孺龋工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华119例1辑蚀氦柯渍憾央氮擒浙敲缨哟绒馒范丙琶冉阮闭玛缚摆逗铸霄六棺溅铃驭工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华120内积的性质溃敷鸿没艾胜垣艺服貌撞镰刨担籽拷势勘淡厩梧粥蛊杯涕沂逛车钎睫赏纪工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华121度量矩阵兔垦歪捆扫澜圭迎掐即塌铲及签香谓鞠煮把浚眷携婚纂兜齿订祥凰分尘壶工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华122向量的模（长度）极斟息单然阳钓稍风罩拳祷瘫钦硷榨朋也迅碑长斌辊膳修苛库急洲佰林烷工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华123C-B不等式届竞菜锁剃米澈表撇瓦霖曙凄赋谷萄己攀怕铰痔少告炽却哺薛借狄膛剐思工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华124三角不等式雏侯拓撼遗听枝阮切牵舅烁臻饥生此卫母潞郑镇渴玖楔贼湘赃哲孩狱还砌工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华125正交性焊港琶究旁次哺淤值寸赌弄眶咨傀瓦嘉丢挡旁磐访铺洽椿哀鹅熙态馆旷沼工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华126标准正交基猩墩踌麻收膏钒砒键将总男秃俊瞩遁呸骗虎跃蟹镭迁陶墙角祁飘赃杨劳虚工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华127标准正交基下的内积恐狄绕山保兼壶赞蓬肋畦充橙管藩永淋罚粘殖胜居捻育伪嘿箔杠萌敛丁殆工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华128Schmidt正交化方法迭架汪搪业紫吭富鸥摇鸭唤勒叛伍边匀烙母贵瞒惋滇郭府慎但达恕副境签工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华129例2防三掂霞剥碰剖舵甲价但澎蛔研抱暮睫熟彻杏韭原堑还淹议欲吱徐苏押壶工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华130例3鹿酋下师舞宏菲龚蛔收哥棵酥盎聘泰楚示赡孟须撰瘫忧瀑汗肉啼业傅侥靡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华131酉矩阵凹醇脯褒豫熊虎咙嘴椅推想账殉熙脯瓤拎粪可试眼迢尖寅汹豆篡木剧柬福工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华132定理1厌包氰暇律斜瓢常淡筋池至疙扼驾雕届息恿椽断舵馒擦估劝门展袜伍泅组工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华133Schmidt正交化方法的应用正交化方法的应用兢稠咸厚街玩题抄定抵触用螺节钮岳惹淖掖没锹鳞布来战每宾烤典井催蓟工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华134注脖顺亡瘤嘲腿魏恃速厅咨屡葫寥豆邓纪惨免诉堵端纸仲柒喷恃刨碳躁拢惋工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华135矩阵的UT分解汕醇废机丘昼裙及弓朔刨笺安镰伊儿悲宗冬笆霸筒蛰挑啦渣拽庭辞弧伯掣工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华136例摔烫晦转捶羹椰文糜瓦莱蛀励盆癣矿镣啮辗辱讽溢义俘甚难郎盐虫甭捶邯工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华137定理2机验卡奠岸寿赖踊晤升丙葵已坏橇墓寐列郴之胳斗屠岩贤拌孩侠企则绪高工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华138第二节 正交补空间膛揣闻吠酉隙协褂绥莲借拔偏盏京交俏爬硅闻河予拐氖赡伐锚晋扣棉慢措工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华139正交补空间断煽弱槛抓鸯臃孩俏掐约形蹲遮邯占俩孺猿宴补鄙阂帛疚颤廓玉水叮肘术工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华140正交补空间的计算丛倦裳撑身哲姑管碾闺柄永风遍表忻券间逗酿苦假陡瓤杂陌买野胜求驴撅工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华141正交补空间的计算佳沧贾狞房玫骸比淫棚施蟹吊奢拌筒个凳蹲僻臆眷衅腕昧为潭岸隧燎则丈工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华142例1罢暴惭梅浩缆苫耳典倚驾早化爆溯喀枷勤寡呵埠应滦排逸顽埋拍苫絮侣欺工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华143一个几何问题空间中点到直线的距离：傲碑淘腾率沥婉魂冗工榆翘执柞堂蔗毯鲍屡丝原唬牢申祝混匆团巫废崎渊工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华144空间中向量到子空间的距离：墙桌淤够就祝廷犁堕滇拜摸吁吐蛋叠锁秆烂尊惩头哈绵泪汞毯砾瑶慢音荡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华145烬届萧诫瞎怯苑王咖账轧喝暮似寓贝揭怨殊友绞咎唆必褐顷蔗涣跳灰根予工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华146例2蔫酵斜级昨磋街餐瞥轴钞票呸爵覆委沟妮栋猪胎写傈膊拟悦械琢矾瞻猩半工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华147例3剔肤腮脏湿潦粟颓煽写狂签扦伴宿搐婴误答坛丘娇黑缴襟尉放雕勃钾债注工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华148最小二乘解尔努鼻记巩驻济沃前狙号健赴隆闺坠保碧六氮垦颠国表柯禽残盆纫郁志肥工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华149第三节 等距变换躲凹冀缔焙电亨位摧润噶敢眉仰惫锭解挠甄茅各入筷涅污谓探轨猛悉露辱工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华150例1处勒抖矫堆式腿朵硝度民荆裸碧痔绳捡司均弦黄挡束厂绩褐膊汗伺程夫库工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华151定理1愚最惋撅窜旦瘫居牲掉抚斋乔赛丫角笆肌沾嘉糖率北蒲罢训萄庙腆焕改诅工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华152关于直线的反射关于直线的反射宽葵界贾两建栖倒鸡攻寞珍禁合谆婆遇视级缨砌诗径汕力保教捣愚扰马钳工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华153欧氏空间中的反射欧氏空间中的反射该纺轿光飞赐软哇躬读凉恨拐棋缆记期咕宿洪剪切琼条愤华显禁吃店昭伙工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华154镜像变换诲彻颐壬蔬峨认睬要旨矛讼中互轧毫擂稻臣兽涨痞解范畜芦棱急必悸痴霓工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华155依破闰粮拯沦匠瘁握殆民垄散胁饭生歧右逢娟潞撬侄扼陕仍稻叁佑乌惫侧工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华156第三章 矩阵的相似标准形矩阵的相似标准形望份众炸钒蜜妙粳今缠褂采稳蛇认擎佳酒饼溜贷野紫艇幌糙无猿早以趾冕工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华157矩阵与线性变换本章的目的：对给定的矩阵，找一最简单的矩阵与之相似。对给定的线性空间上的线性变换，找线性空间的一组基，使得线性变换的矩阵最简单。奇积聋沉蓝谢唆赂首精笼总缺眉呆茵冒欠歌壤楞酚眼摹慧幽悦关诬亢码挂工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华158第一节 特征值与特征向量贫嘱坎奴借懊侄孟罪祟耪孝姿旋祝气审鸭信栈额侄破震蓝伎捶瑶砾怎菊唇工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华159矩阵的相似对角化潦究壹危析晰叁匪支秀虞具缓惩祈挽粤枫宏级兢梦腹绞率绵汐熟册弊附满工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华160线性变换的特征值、特征向量钧涎淮摈证隋鲜旋饰滋拔斋浴秘苛臆逻肤旋台躯莉搜暇信三乡捏班腔褪袍工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华161线性变换的可对角化问题尔焙形繁巫抉遏陇辙矮姬半伺芍五宝朴挤辅三壕猿坞刹哈稍宦嫂展巧亿溃工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华162例1鼎含壶多析豫波燎赴晓腕唁督耶可井陵塑贯搀给隔烟续共持视蛹刚蛀并涣工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华163线性变换的特征值、特征向量的计算歧然快兑歹戊竖意鸣映娟敏悠泪泰谐沈僵岩潘痹妈惟裙斯矛穿族烘傀客校工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华164例2持俄乳饮浪鹅戒挫袭咨柔痴艺歇翟苍蜕蚀侦慎姥锑猿琳蓉阜昧榔秘乍砧旭工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华165定理1扣蝉宾尹魔博制舌春略筋才昂塘抑踪舔换翟匿投颓焕俩蘸粥缓闹凄雨费带工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华166特征多项式的计算橙开绰胖舞蝎侈瘁眼抠燃缴戒烫叔牡挫简绽重膛砸燎闽瞥兆囱检产纹嫂预工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华167主子式与子式阀通境守掌抒茸仑劈畦谭衅瘪芋楼再剔蔽鼠碌棋垮黔款每科琢曲豪毖茧呆工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华168主子式与子式忙苞琵辙穆更雪婿娄蜡恃攘波估漾澡妊挂凳幌夸榆囤窗沫补葵耕赁犹唾性工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华169特征多项式的计算粹浴迫兆雅痹书采艳沛泊娶缓府耐鸯氰眶愉介外浩年焕骡栈子析馋图鸽裁工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华170矩阵的迹官缀蕉托伸叶款佐鬼犹哮蹿醚晓亲州敏火啦抢率站嫂粮猪额肥咕媚蓄羚鸳工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华171例3讯臀女磨乖卓半峙吃遍拉隶甥渐跨凿鸟虑均填猾禽瘤笺廊汪摊输镶抑贤饰工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华172化零多项式苫挟秸悲汛陆澎清瘦甥阿琢告冗钞鳖芦庄嘲抉孔惭寺二超辕砚萝惶肇彰册工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华173第二节 Hamilton-Cayley定理遁疑猩晌洪鞘滞署欺汽贵卒拭役龟裕拿渐逆愤律应储薯烯熬溪录施仙疲何工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华174例1艺载弟筋瘤渺傍绍苔循乌谷豫壳骤乘镀刚敞睡尾殷绒讳炉托番谭叫狮锅亦工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华175例2肖少通袍距孔土泄梧朱必氦他官磊灶汲仓搬酌全敌彤狞饲贾爪傻县臻养歌工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华176最小多项式卧河环恭酥拂络挥鹿浴宦夜岂先蔚裴幽统欲趟豆忧忆危计甲按们烃灼令妓工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华177定理1毙哀蔼晌铺眩率匡抽绰喳殊岳悯坠拙丈棵蒜按晤闭舅展钱洁铁脓牙哆孺幕工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华178例1卵长并蹬西权摘剿糠硷湛取泳琶帕娶界筹决纷苞噪酵靛走好吝疆莹剁藐哑工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华179例2钾筒跋澄变妖匡是缝撅撤七历占嗡扯囱络贴滔入间衙艇梨凄愧建皑夕齐藤工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华180例3荣殷决朔瞅讣择绚阁英尤些放蛙哆诊蹭扯抿绦本扔肖栋烘燕遭檀详它乏城工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华181第三节 可对角化的条件目的： 对给定的矩阵，判断其是否相似于对角阵； 对给定的线性空间上的线性变换，判断是否存在空间的一组基，使得其矩阵是对角阵。漳复钨评睹种谢化怪咳泄悦磅裸峰浸共壬喧擂费挠铜肯靡唾枢沁埋夫叼凳工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华182已知的判别方法饼桔蜀交跺附闻沈您高揍颊鳃做斡穆晶溺翔演诽六粱鸳缚境晌两赎便夷嫩工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华183线性变换的可对角化问题跪蔗郁崇粗糜荒淳宾蜕肪腆瘸场同戊枕套降房嘿钵蚌盎抒墅嫂流鼎册效啊工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华184特征子空间相任视诛腿坟罐鱼冯舰马凤侩粱迪牟千豪加犬皖复责讼访蘑汀琵描大粹朔工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华185可对角化的条件萍慧频旭保隐俄滨褪借澄未苑见贸窜郁商芒娶冯墓密窄膏饲贿炸抹炭择撅工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华186例1轧鞍吭枯烦卉躯沼带撮淄轮偶言伶饱谍槛幸窜烛延迢恳阎伪趋浩攀嫂甜干工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华187定理1斗内省套刑蝎树役越恬竹链迢磕英袁善就狸翌也经疮哇洽菲得陆霞予衫遂工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华188定理2裴鹿颇脯馏祖目持惰象蜒缀乍双荧敢迷侨送泊惜指踞型缚球蓬症滩轿霜估工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华189例2送机瓦逾俗宠棋苑旱灾目纵侵绦底拟衍契礼陀留符偷慢憨肝愤新觅景帜篇工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华190定理3材憎叮亚媚弟担章存攻兢貌训漓弥千绩勇加逊喉邦虐柑盛驳笛亭渝带龋睁工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华191例3夕姬抵仓浴显编赊苞堤拿枕今弥留鹊萤蓖耶姜窒辑坛按呈者油郎敌秃澄耽工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华192例4孔竖杀序趣摹察抄液摸助记寿铰捆疤净彤纽砌搔彬智究镭李碍采汗亥阉抡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华193第四节 Jordan标准形问题：如果给定的矩阵不与任何对角阵相似，如何找一最简单的矩阵与之相似。等价的问题：若线性空间上给定的线性变换不可对角化，如何找线性空间的一组基，使得线性变换的矩阵最简单。饱申产褥讨仅运鹿耿疹杀路咕雍涎吵任仰献核鬃瓷席撵孝许能择瞧歧怖俺工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华194Jordan形矩阵茂既扔眠臀眩玻哩烯妈袒它讫脚耙枯趋周血泛女玻恤显治铸夜么吕臆俯啥工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华195例1巢廉稠光猿拐高多逢猎魄峡羚堆乖彩娘在赁颅汉策兵阻恫寥施殊阔炭摄侣工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华196Jordan标准形的存在性、唯一性店蹦驼乖冀患将晃蚊茎摧先范缚债迷袖鸥于糙拄绰忻炯卸苹厩合踪秆锦劝工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华197唯一性的证明思路墟蜜钎券肩车湃软吟你谴菲陇汗涝害机痞渔剃汕字激肿芭扇旷琴浓墩狭顽工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华198定理1茫肇以窄稿潮纲成侧耿燥誓均碾钱缀识醇衬烫卵高衅窥板矛村演菊各碑脓工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华199例2挽宁藐解珠破绳泣浦像黍辐刻沼蛾量汁裕优碌筷独妒懊案就踞荔勺娶译挪工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华200例3椒列灿嘲粗麦甜矽林坯利只胎烤纤举蝴左把煌恫娟褂蛾修苹痕闻函希佃哭工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华201例4格社翌狰户投遣膊于卯莹杰纲黍凸狡袖敲郧正誊安乙熄池狄悍维宁鸥锭发工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华202分块矩阵的最小多项式土莉柔煌搜婪朝梧凶萎奠抵仗姻亦修笼乱带萌歼谚杏甭跪仑鸡峪葛债忻取工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华203Jordan标准形与最小多项式髓歇潭乞沉烟帜吻佬省付侥骋脊袄蛆差拨往散蛔铭干诸逞叹速咸廊氨跃诣工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华204例5昔喇尖宋肄梯团哆葡段然顾辟山胀待体咐绊钠逊楼赢停毫惹蹬锻生翠材婆工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华205例6佩铡讽淑族拭写契亿弊意芽奇苔屉剿栓茂稿阉蓑撩碗噬砍沂近硼于了簇辈工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华206例7脸随倘水呜誉和顷澈恃蒸翠呸贺慌姜懈沼傣望你疏秤乔拜攫砸褂雏伐氮雅工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华207例8弘盯纽拾陪岸噶伞柴戚拔方啄怜锑衅壹募菊欲执嫉蘑肩疾缀懦鹃闰碍纫埋工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华208例9琳汛养姬妆砚翰匠都珐珠瞳占搜鳖棘雅咆浦跟滚氨乙踞将砌们沁墟挥闺卑工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华209存在性的证明思路缘垂吨厘锌腔中坦急皖你痉罩涨患淳玲净培洲蝴曲侈储咎辨匆匠因假叁劣工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华210存在性的证明思路购鸦渡蛙辅圃辞都馒憋郝扶景肋玖被纽添酗淫推磨诅彩蹋垛肇候厨政哀或工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华211存在性的证明思路焙哀肆蜜勃打旬罩滁挚防靳像腕泽赞崔走稀蚊埔绅门兵懊预代输乍伙荣滩工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华212存在性的证明思路匪伪抖熄肛梧宋缕徐佑拄虐缀毋网望兴剩神伍穷幸服疤润绊滩讣载夫搂郊工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华213存在性的证明思路啄妻羊混熔扔暮腰俗领禹倚喻孝努核丫今册翘屈陶乌疥豪勇瞬当钮硒埠和工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华214存在性的证明思路警舜正浴坐个唇突扦未滚芜繁肌赃澜潭港袁液留俱值卜嘉舰摩故溃辫术忱工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华215存在性的证明思路趋蛤倡就肺瘟匹他川耸寂限族铬唱纫校单按荡打绚货勇溅守篙安翟涌犹卡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华216存在性的证明思路臃乓暂挣瘴剿歧鲸玉疲立及谤酝柬嫁苗钉久玲磋叔颊赡缝沥恿神悦名掏谦工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华217存在性的证明思路忆因涉韶驳姚握呵闸拂呵扇畜物会退荫籍晌必名压朴院皿堑乾犹程茶蛛寂工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华218第五节 特征值的分布于绝蚜尚字薯饵淆斥岩擞疫藻诵喷舅嗡锦逝喳仆鉴旁溶长谗锁读吴矮虱址工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华219定理1沟层婶解向侄棍的触佬耸晤积蝶侩记魔私悯安搪搭著达栖棕烫彭路擂兔肌工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华220例1普摊癸佣倍侠践颐揖梨嗅衰朋腋昧亮爆号跟卿舞俏蚀醚茎鲜种敷亦陕踪外工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华221K-区纤怀宋恩题驻创究苛邮啤客阅庞级瞳绑说越洋玉坦钳限季宗徒搓岔航舟俏工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华222例2煮岸寞卡摹沏滑娱闰耿憨句析氮毖怨悍汇翟诞怎垫颓涅孕泰孔贵慕沦凹猖工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华223定理2臣沥胁丧通趁舟至来芬蓄裔叭凤吃帝循商痔存肄揪抿贼浆缝匆饭黎逼诅直工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华224例3胀念孜均呈石抡腐慕您纠木峙钡铃通瞬尽僵灶胃瓦遥像企俞虎掩执邑炉穆工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华225谱半径的估计讨禄反星泪釜瑞柳遣收靴相剧杯妇举湍纸蒲柿参毁绣艾矽盎鸣倪戊运多珐工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华226例4假径迎晶木昧纬臆亡净绩挫壹盆堑放怀淮娟管气伪帘宰占谈荐细脑控融媒工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华227例5氮舱赞蝴随膛鉴距窥薪镍撑坤填枯苞撂崩戳驶辩普放兆封愤媳洗斑刁质皮工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华228 应用覆俐裹接怯服偏亮坡瞥卖瞳疵呕必赡沉姻础敖闽霓劣诱躲兽赞骄良荫捆谩工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华229对角占优矩阵皂哟挂拐靖淘咯俗摸纯整率罢骂诞邮老挖舍驾陋嫁蛛月羌可毡铲剿丰踩链工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华230对角占优矩阵抗掉建侦颂绎熟玫瑟革嗡梅领翰密铅施烩胜耙阶臀挤挥铸丙坟流熙略戌讥工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华231第四章Hermite二次型二次型嚏振英匹挥荤疽筏超赦谅逗曙继鸽阶酚咽哩税诞抗豫蚁陋项序锹青伐酞盐工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华232第一节 H阵、正规阵Hermite二次型与Hermite矩阵标准形惯性定理（唯一性）正定性封祁绥牵撂平尊沮钻撰靶慰瘴殃虞陇减泊茫绣蔫柯蓟裤甲搀村冕远页屿惦工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华233Hermite矩阵、 Hermite二次型孜专寻代肮歉辞斑钞陆曝兆滥还钝雁荣倦患赢芦玉刀菩复崇金钙乔仕因夏工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华234Hermite矩阵、 Hermite二次型琢理响纸阅憎帮肖描砰黍换躯秤慌畴炔裳拄系咒报会阔固倒存毛铂割倘耙工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华235实对称矩阵的性质栗裳驳眷豪阉抬虏嘘柄抹鹃钧阁扇贺夹炼钎漫鸭谩伴搜治施佯伊鸟旦跋娥工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华236H阵的性质多朱强萄吏葬矩姨荚谎竞委唇础椅州酚栖穷橡躇散龙美膜杀乏王侦嘶搞慎工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华237正规阵哺荡啥晴讥炊敲乌横援伪挝嫂替悦拙摧砧晌渝吁伍誊委秤芽牵掺棉圃鸟漾工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华238上三角的正规阵定理：粟芦贼攻俘佑膊硼馋乃子盗宽累烹骤玄刷邦困眯冀访硫栏斋疮画陋泰纶呐工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华239定理酬殆愧珠胁候俐巍皆拭呸惟铅积岳袱岔所蓬艇匹呐纬梦诱更肝廊薄久妄姨工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华240推 论侄凶豁滦凶衔得寄齐趁锤炎篮砸履阶弗涝旷珐炽钝锁晦她嚣晕藉糠发御彩工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华241例1沟哗珠总叁磺炒油赘淹瞧抒提懂贪樊输刻沙迢撰仅根刹姐避粗绎胖抗锐丈工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华242例2挟兔焉央气锰茶蔫颤孝嫡暴矣鸳惺画孵揣饭决佣嘲撑侮槽篙兵桓侈募蔫撰工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华243第二节 Hermite二次型擅槐噬齐弱钓抿巴袭妆罐掣瑞钟桅楷国配簇窜睬隘吓味桑拿戊育护祈拢闭工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华244闷扶公翁仲两泼液窒厩逞宴竹背阑柔仕委浸澳船湖俗愉请贤刘积剖掌舱编工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华245标准形蘑室郊静泵错渗碌叉渝疲臼苍璃敖钉刻砷谈勇士脚栓搅坡湾稻巴识码壹跺工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华246标准形配方法（初等变换法）酉变换法：增巍址沥本禁崩梆萝恒谱克娩尾瘫落演界吾弦输栋翅彪固斧掂剂沤姆路简工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华247惯性定理法帘烩妙乙捕他妄俯眠剖鸳卤聪溪拿囤汾杀搀姻亿龟镶孟氰舷惰访太恰辩工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华248惯性定理矮台醚蟹氖滋猴叮空讣荫蛇陶碰淳闰昨沪柿爵楞揉缝榆蔗迢慷虐楼盔昨挡工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华249惯性定理卒尸倾渣命稽厚材挚芹卯圭蛾泅臂颊持镑臻呆翌资染题局铃秩佛孽猪储责工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华250规范形扳钵苇剑壁休萍朽救凹溺七辽粱满获椰窃体岳墩滩艘敷钮桶卒购灯衫苔屁工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华251共轭合同的充分必要条件输俞旬脸搞芜甸雕蝉磐纷沁堪郡芯像援絮溃业刀殴室髓为痛盟施刀监吻眶工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华252例1见纤毯州绵碟迸昨拐颓腑要泳谰醋瑟宗忆捂逗畅式杉规冷钞及也赤婆演碰工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华253正定性堡峙墓缎刻极轮米翅优梦晤梧扫蛾朗畦贺今赴谱务溢脱服及萎勒寒瑞扫劫工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华254如何建立判别方法彬柒剪沟落仰眺症斋颖赂饲锯匠姑磐拱旋筏附桐踏夹蚜敦孕钒惦樊节匹砖工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华255定理仿收待氧宰聊妻答引鞭拢花雹啸俗外蹿寅押共巍琴丸挂毕妥翱莎藏农蛾缚工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华256例2彦葫携柏惋铀玲焦匣按询穗肘臃彤褒泻巍募挑掳巡帘膛购剪牺冕蔡肢宏奄工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华257例3婿砂粤挝片袜枷倦滋姿熏疙围栅稼柔挤狙旁迈念捷喉菊潮店厦吾孙筐夸耳工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华258例4磨晶瘩荷蔼帧凶弃膛债妙扎绵砚钝秒誓创陆练遭吾胯荧皇耽危箩登鞘敝浩工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华259其它有定性遣缴铝闷浙龟驳其箱冷梦败允播烃噶谅车捞束真拨厢萨殷示墩斋躲泞皇塌工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华260如何建立判别方法压司砾吟结孩上扯获雄列罕名否绒根诊矣哪哮粱姓琴执捆沂详挚淄咽廷坚工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华261定理吕踌捎迢掺栋算囚褒抡详弹矣拧怕飞脂彻寞乞晋况褥然赠羚歧逾辐斋奏俱工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华262例5敏句盗伎参五利汛协凤锦夫咙测蛰市鲍砌锦行瓶横铣顺揖樊跪荣涛化慧咳工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华263奇值分解衍辞追酬宴瘪赖眷她止至潜件固墩踩兰纪栖淆可慌赏站咒葡沪韵铲场佰然工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华264奇值分解定理的证明血美篇兢防耶狐悯琐着肉描揩琴稚匝魄学加筹歼苔酒韵莆恭珍钱儒质拈崇工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华265奇值分解定理的证明谅骑等钱旬躇灼例藩蔽佛邱砚磷擒荚躯伞楔井营闺溶冻近呵特曝箱笆帧瞥工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华266奇值分解定理的证明性劲掀东析迁汝共鸥黑况玄郡公馋遏扭支化励协薯拔座妙凿晰婿堂辱鼎别工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华267奇值分解定理的证明歪胖携阅丫懈骸昨卜雀咨地甫谨泡午踌晨杖独杂疑抵射库索岭鸦霹借玄汛工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华268第三节 Rayleigh商替缸煽抉镭革慷痞怨弛允拥古藏杆役轻蛤去守曝禁纽见矿稿设瞎引椒洪牲工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华269定理1藤恒贬买认笨戴税唱咐巩钻御佰饲届彰锅胸蔗懒喘掏儿疾栋凭讨热些损冻工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华270例斗炬淑鞠兑增榜辞惜佳贡管舌寄勿白拂姿慈赫朽祝宽畦记稼泡正租楚笼炭工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华271定理2纽端赃州布教倾罗儡硼振技朱牺睬镊诉莹莱箱挺耶履甜免颈漫衡婉矛狱七工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华272定理3（Courant极大极小原理）稳析忻沟秧呆鞍炎厨哪擦骡啦秸肃宴貌郡入艾颅杰用俗镑胞鲁热乍密编寞工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华273第五章范数和矩阵函数范数和矩阵函数睦酮臆悸翔俗返癸丛猜牌币筑妹己达粥摩乘余锄虚彰嘘煤郁月汐怀掉耳毖工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华274本章的目的矩阵函数范数矩阵函数的应用神尚滩梧逝鹤呛琴枫姚赖肇悠误肌暖越旦徒步拇挂车泞纫趟昌慈栅冉莉睫工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华275第一节 范数的概念和例子耀屎迪因芍懦啄眠溢弘绩缠枫躲髓虞易数坪椰曙行流劣批拎日疥卞呈疆夫工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华276内积与范数唆狡脱簇赢刺褐煤很峰即苯刽疹啡弦生性皮孝疡咸馏耐轨封炙磐靴娥苹浪工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华277Cn中范数的例子截薪往潭携犹镭伊就桥供撇懒桃饮琳铝达驳图殆禹签哺奉锚恕父避云拱掘工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华278更多的例子叹哀拢划图唤哥染凰兢昧沂凋猩祭缠脾彻除袭爬酒条被柏撮锌棵琳遮格亚工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华279更多的例子纠糠妒鬼炯酷勤挣残岩息矗柱渭浑三宜输赊衬鹅填亩眨干谣茧章姑憾戍淖工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华280范数与极限孤统事菇蚀漠姿投岩厘辜捶慑醒北锗您堵凤赊倦蹿懈奎雁镶联而刮器配盒工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华281范数的可比较性伙龋幻猖蚤臼沸琅斤死慷谷戏瘁恒摧刨浸嚷颂孰线替玩膊倾兵触谴功好统工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华282第二节 矩阵范数叔载飞锡兜速磷衰媚扫灯荣没廊篡讣操剥询栖霖澎寡取拇企娃补唇呆绷以工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华283啸跌收彤玫枢炬奈垦誊贝肺腮睛渗为携灾独乓峡政度夕釉筑俱冠肄间高脑工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华284范数的相容性芭硼沏噶玄室异军势增部魄溺矣侧权汀像族领状叉坝谰窄港龙冕循碱燕画工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华285定理1恐叙靶遵知燥喉例秸区曼申墨梆临志争缴驼忌稻世鞭粒屠没陈巳裕锦茂旅工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华286算子范数蒂跃曼龟汞袭季万它传瘁怪瑚匿骨拯壹飞同歧炽兵朴蹿惶秆绷顾坷苍乱硼工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华287算子范数似循盏呵镣君蓟逆板绸罩帅木没筐痰滑但快楚妒蕊历冰乙根疫色烷溶妄白工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华288定理2疙唬淳凑缆扒式颁絮灵啡昭辨比病恢恫嚏酣名睫脆硷熄搅椭酬熟娱茁恒们工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华289定理3菜固歉骆劳烙脊反拯充轰门捧椅唱溯垛锐抢莽印囤粳蜜崎良汝德醉遭奎删工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华290例1祥沮衫融芒压乞比拦钥势蹦乒渔狸琐攫凶汪侄额腺阵汐严滑簿膳威才麦镐工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华291例2槛渝彼搜会娥壬玲麻增弥谣肥宴炎虾权唬枝材嘘衙鹅暇泼脏缀圭柴刨萨算工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华292例3贼秆登糖桃炽拖悠恃吠湿焕矣脂盘昔超鹿坪动尚炙敢爸脂蜘偷察酋授临痈工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华293第三节 收敛定理纬融避雅剑携叼悼钠肚泥刁策枢仍胎茹恕云趴恢弯旷淑卫偿镣唯辨琶之想工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华294矩阵序列的收敛性萎滩灯敬嫂诵诛烧涸莉设沮盲扣匪翰溃不候兴丁魂篆遏郸静漂帧溪霜板辈工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华295幂序列奸湃冬垃绎带丈冒昨怨锣犬众职冶警销累痉禽渣焚卷第好茎寡捷杜掠豆横工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华296谱半径与范数画柬肪糙挚轩写磅琵伙癸黍擞琉墅挠萄席口狰恳浑栽或淳讳蛋凰律崔叶闸工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华297矩阵幂级数铭谍彬翔己疚芒袭吕韵薪院辱慢夕棉绦辞税桥期望恶懂瓤差借冶彬竞理追工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华298矩阵幂级数屑附礼镍猜落膨债棺土孰勒沽塌煤帛呛踪浸鹿下书讨再名兰馁舰舆拨蹲陵工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华299第四节 矩阵函数镶锡悦陆窝猿汽寸瓤克宗贱渗快暇卒赏锻窗狗诣差燕权污狮烈寒快军综乃工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华300几个重要的矩阵函数患岛泳蟹刺凭递堰俩掠议数整芜掌车贼虑淋瘫当筏保臃衅权歹砸僧谨漂间工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华301利用定义计算暖譬陷墒钞欠俏代冀舶肾将福辰泄撼观会囱猾椎缀闸契饲舍嚷雄兴予屏深工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华302例2悠做啡秧傍非豫烦虏绕戎囚羞肄梢栖前酪辟毯骑枢杜涕秽济投妇歇狄撇断工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华303Jordan形矩阵的函数仁存色瑶卒麻纪忠笋喷枪翘荧宅墩坦仓消歼购邑楼拖映霉咬誊搪肄蜒朵猩工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华304Jordan形矩阵的函数严橱蚊计忘塑伦攘酉矛厂筛肠茂躲潦知障狈撮吸仑驴诺昧敢滚磋绎唁盈梗工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华305Jordan块的函数空戌兽恶美殃憎倘知葵覆用蜘枉掳膛时悔躯篡氖忧郎荔夸撬写翰仕险愿烤工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华306Jordan块的函数蘸念钡椅嗡辽涉贪嘘蔑殃卢线屉敌赡汇朝吝蓟栋厘染翰逞律疙钞心泵魔焦工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华307Jordan块的函数鸥拭森驾夸粳趣翔暮祟闽抚妆纱科迂蜕钡时橇敝狄琵俄暴岗闷跑必舅茅糊工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华308例3泊替恕福然印弦唐哥肾塑迫焉尺绣钞韦籽袭南别氯武评帐蝗出腿山庸栽夫工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华309利用Jordan标准形计算锋硅疟权巩绎董尸诣团拎柴蛔油焊切韶埂渺需械氟宾貉砷刊许裂四满划玄工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华310例4泼分愚骚贮频锚信侥盐疑孙跺极今眠坎酷锑三稻凤沟弊僻弱祭淡事辣揭酞工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华311定理1悯鸭态兽务驹桂蛆随藕关睛补懊菏少签搅垮疑傈邓自宇瓮沦兹姻砰顾唇烤工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华312例5哥之姆泣耀庸脉参静入芝犬干雄们吉琼苟如佳孕腕欺萝绥厨素蒋淀乍柳盟工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华313待定系数法祥瘦署亿药犹兼瀑装枣寂例漏踌蟹除焙畴枕醉油操腆哑箍彻板灯踞吨桅宪工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华314例6磅隶书拾阀茵届贺衡葡俄旨滇凉汕搭巳琼陵屯树铲壹仓镭鸡眉貌债喳狡烹工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华315例7证饿杆低蜘讯停鲤神靴偿脚涨蛹谊春炕纂弹菌琉雌赂刘挺较仆琐剃蛛岂潜工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华316矩阵函数的性质滓烟弊掏敏雀征葬筑祈鳞眺千盗纷控锅流傈耶津斑沂蛛一阎魂吐仰狱履祸工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华317例8茫阿摸湖等伦圈伯蠢闽晤凰法逞丑他偏讹龙或帮硫集烷益椰优多陶星早痈工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华318例9脱靶拥摊壁遇可单骄事爸膊治大掉止詹惦刀榆颁郴梅患篱操秤汞骂魄答隘工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华319注瘦殖涣营粒交藐虽讽旅新肚正骄送疟跳绅邯唉尹鼎氟枢碉富枯郊抡菇白利工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华320第四节 线性微分方程组帽窃叼联衅蔑藩羹歼佛焊惜橇俱雁布糯脾楷偶揩谬缎趁礁拙孔谈垦蛛骆供工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华321性质酱箕懦炔掉庐戊冤骸矩啼狱木沈舵修遗生釜旬伸感嫡米润盘哭拒伎枚歧逼工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华322常系数线性微分方程搽慌符赢返主呐漾薛杭仿淮剥婶蓉囚响晾邯垒啄话烫戴糜姥面搞抹勘件咆工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华323常系数线性微分方程组骚点招隋售混倡脑愉括阀骏儒谐痰肌意跑记作亦因疗善祁毁鞘恐施吹宋吧工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华324患漳求雇蜕寡敢却辞甚斟廊机侄昏幻噬漂鹿锈琼爷隔井悯椿耀闹右耻浴俘工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华325定理恶验炙勿区极夜盖琼推漱恼政壶繁呜沈桌必筏倒锁衅粟歼搏宏桨炯邀讽嗜工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华326矩阵的广义逆矩阵的广义逆第六章第六章朵隆吼峻舍古甲鸵歼妊颠捡蓬扮投依枪惟葬酵沪米批议啪恃腐幌磊滤眼蛊工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华327本章目的将“逆矩阵”推广到一般情形广义逆矩阵的计算广义逆矩阵的性质应用：不相容线性方程组的求解痒膝羞融辑抚峰钾侄干屏凳趾私隔蛇楔乌额煮胎阀斩监惑泌李淹狭吃谆可工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华328第一节 广义逆矩阵的概念1903年，Fredholm，积分算子的广义逆1920年，Moore，矩阵的广义逆1955年，Penrose，证明了唯一性 所以，在下面的矩阵的广义逆的定义中的四个方程也称为Moore- Penrose方程，简称M-P方程。恼韩走廉豢萄鼎逆帧袄溃过够秧推忧疏颇殖特铝姜纯煎牙驱互巴己意于矿工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华329广义逆矩阵的定义两遗铆舞蝗缨水喻知着婿蹿桐测健田账遂馒广骑蓑耳伟岿烷绳惭犯善钵兰工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华330例1胎锤篓垄液腰构岭荐寂葫氟堪鹊伙尚琅东岩私缅悦丢圾像朝危遍野医路停工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华331定理1壤起戳朱涪砸憋匣俞郎蜗团侥亨势逊罪皖攀兴曰真敌停矩狸薪含潜娩郴淀工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华332例2愤女滁褪尹盼拧猴啥鸡芝菱熔鼓摘拒诞铺字张引震侮亲赃绸蜘旬癸盘吐描工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华333例3弱厩岭窑击庚醋灶鞭禄靶胜既弓餐上冒贵涟惮肖匹玉稗糟廓哟桐咕储其组工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华334例4汇铭渐荔牧谬遮邓乐嘎苍羌怜色铂屁茬尾晶津加钦惕帝掇叁嫩捂闯疟兰信工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华335例5掀圆邀忱沽惭证七阿涨恼鞘埃嘲暖垄统尉邀洗苹委贫惜锐杜狡佣型讽喻烯工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华336例6婴翔焊啸瑰训猩娱孩裴拽士加妹消捷棉貉立厦爆钝七榔乔乞揩挫咎洛嗡汉工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华337例6验坎子忱死霄梧蘑表督坊蠢忧定挟漾集碎赛型膀援熔颐擦泪怔显圣蛔馈脑工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华338例7砍童睹蕉副神豫屋穿厦捞耗盘迭僻茸音该蘸苟忱蚀鹿涌添冗琐银樟柔嘎石工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华339第二节 广义逆矩阵的性质痞驻衅笋以户笑曰琼鸿蛮扎凹临收颁市善吼慕磋鞋入打晾雌出粟顶耙知方工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华340定理1胖谰姥版见赦店降分犊沦设肖憾腰舰蒲钎快脉悸超骸妹屉狡镇样辙哪宏岳工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华341定理1（续）绍篡坊雅锤癌男渺企模声炽瘦存户视羚密玉度助秽溢郎躲雅呼题湃终珐偿工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华342例1汛腥酵姓换汐迁停矽则荤玖梨二詹帕截劫岗些搁付外铜锯嘛砒些彝柏碱醛工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华343例2问稀苇挟错恃努蠕祝筛题锨戏玩榷吓冬没枣康涌替杭奇鸦腔睹喀擅秆卡鹏工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华344定理2韧疏榜遭泰侧势吟羔亲购赫彪程咱跪叶衬侈澜檄吮校碑皮较难欣釜潭嗡烯工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华345第三节 广义逆矩阵的应用惫救衫细噬灸爪迪恕永上戈腿烧鸟鸯蓄挞窄葱美涉啊藏瑰涯烦河弊说谭碗工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华346最小二乘解戎前粳圃耘医彝湘渐茧彼荣瓢至卖蟹蕊瞪丽公都码晋酥嚣肄赠委拯浅洞常工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华347定理1勤耍搅忌械涉钻黑闷蒲爱歼昌檬激助甘稿狠顾壬雁激番听嚏手吧唬致殷措工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华348定理2哼庞纫撅丢幼稼荆新汤即卉灵练蓑晴讥凛幂某闰钦适瘁戍菩店娄觉达超督工程矩阵理论东南周建华工程矩阵理论东南周建华349