平行四边形的平行四边形的判定判定1 1温故知新：温故知新：1、平行四边形的定义？、平行四边形的定义？2、平行四边形的性质？、平行四边形的性质？猜想与探究：猜想与探究：平行四边形性质的平行四边形性质的逆命题逆命题成立吗？成立吗？探究：探究：如图，四边形如图，四边形ABCD满足以下条件，满足以下条件，能否证明它是平行四边形？能否证明它是平行四边形？ AB=CD，AD=BC A= C， B= DABCD AB CD，AB=CD AO=CO，BO=DO 探究：探究：四边形四边形ABCD的对角线交于的对角线交于O，满足，满足以下条件，能否证明是平行四边形？以下条件，能否证明是平行四边形？ABCDO1、两组对边分别平行（定义）、两组对边分别平行（定义）2、两组对边分别相等、两组对边分别相等平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等4、两组对角分别相等、两组对角分别相等5、两条对角线互相平分、两条对角线互相平分练习：练习：1、不能判定四边形、不能判定四边形ABCD为平行四为平行四边形的条件是边形的条件是( )A、AB CD且且AB=CD B、AB=CD，AD=BCC、AB CD且且AB=BC D、AB/CD，BC/ADCABCD练习：练习：2、四边形、四边形ABCD中中, AD BC，要判，要判定定ABCD是平行四边形，那么还需满是平行四边形，那么还需满足（足（ ）A、 A+ C=180 B、 B+ D=180C、 A+ B=180 D、 A+ D=180DABCD练习：练习：3、能判定一个四边形是平行四边形、能判定一个四边形是平行四边形的是的是_。A、一组对边平行，另一组对边相等、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，两条对角线相等、一组对边平行，两条对角线相等 D、两条对角线垂直且相等、两条对角线垂直且相等B练习：练习：4、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCD中，中，E、F是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF,连结连结B、F、D、E、B，证明，证明:四边形四边形BEDF是平行四边形。是平行四边形。ABCDEF练习：练习：5、如图，、如图， 在在ABCD 中，已知中，已知E、F分分别是别是BC、 AD的中点，求证：四边形的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。是平行四边形。变式：变式：如图，如图， 在在ABCD 中，已知中，已知AE、CF分分别是别是 DAB、 BCD的角平分线，试的角平分线，试说明四边形说明四边形AFCE是平行四边形。是平行四边形。1、定义（两组对边分别平行）、定义（两组对边分别平行）2、两组对边分别相等、两组对边分别相等小结：小结：平行四边形的平行四边形的5种判定方法：种判定方法：3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等4、两组对角分别相等、两组对角分别相等5、两条对角线互相平分、两条对角线互相平分