5.2 5.2 描述交变电流的描述交变电流的 物理量物理量淄淄 博博 实实 验验 中中 学学1;.复习回顾复习回顾( (一一) )交变电流：交变电流： 大小和方向随时间作周期性变化的电流大小和方向随时间作周期性变化的电流; ;简称交流。简称交流。 其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。 （二）正弦交流电的产生及变化规律（二）正弦交流电的产生及变化规律 当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但线圈跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。1 1、产生：、产生：2 2、中性面：、中性面：2;.3 3、规律：、规律： 函数表达式：从中性面开始计时函数表达式：从中性面开始计时在纯电阻电路中在纯电阻电路中: : 电流电流: : 电压电压:电动势电动势: :3;.一、描述交流电的物理量：一、描述交流电的物理量：1 1、最大值（、最大值（峰值）峰值）： Em Um m 、瞬时值：、瞬时值： u i e4;.、周期和频率：、周期和频率：（1 1）周期：）周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。交变电流完成一次周期性变化所需的时间。（3 3）角频率：线圈在匀强磁场中转动的角速度。）角频率：线圈在匀强磁场中转动的角速度。 （2 2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。）频率：一秒内完成周期性变化的次数。 T T和和f f的物理意义：表征交流电变化的快慢。的物理意义：表征交流电变化的快慢。（4 4）关系：）关系：5;. 我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期T T_s_s，频率，频率f= _Hzf= _Hz，角，角速度速度_rad/s_rad/s，在，在1s1s内电流的方向变化内电流的方向变化_次。次。0.0250100一个周期内电流方向改变两次一个周期内电流方向改变两次。6;. 例例1.1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为 （ ）A400V，0.02s B200V, 0.02sC400V, 0.08s D200V, 0.08sB7;. 练习练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出：如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。该电流的瞬时值表达式。 I Im 20A100 rad/s.电流的瞬时表达式为电流的瞬时表达式为i20sin100t(A)T0.02s8;.9;.、有效值：、有效值： E U E U I I （1 1）定义）定义： 根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。（2 2）正弦交流电的有效值与最大值的关系：）正弦交流电的有效值与最大值的关系：10;.(3)(3)说明：说明：A A、以上关系式只适用于正弦或余弦交、以上关系式只适用于正弦或余弦交流电；流电；B B、交流用电器的额定电压和额定电流、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值；指的是有效值； C C、交流电流表和交流电压表的读数是、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值有效值D D、对于交流电若没有特殊说明的均指、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值有效值11;.平均值：平均值：B B、求通过某导体截面的电量一定要用、求通过某导体截面的电量一定要用 平均值。平均值。（4 4）注意：峰值（最大值）、有效值、平均值在应用上的区别。）注意：峰值（最大值）、有效值、平均值在应用上的区别。 A A、在求交流电的功、功率或电热时必、在求交流电的功、功率或电热时必 须用交流电的有效值。须用交流电的有效值。 12;. 例例2.2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是_Hz_Hz。若将。若将该电压加在该电压加在10uF10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_V_V；若将该电压加在；若将该电压加在一阻值为一阻值为1K1K的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于该电路中保险丝的额定电流不能低于_A_A。20020020.25200u/vt/s13;. 例例3.如图表示一交流的电流随时间变化的图像如图表示一交流的电流随时间变化的图像,求该电流的有效值。求该电流的有效值。14;. 练习练习2 2：如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。：如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。15;. 例例4.4.图中两交变电流通过相同的电阻图中两交变电流通过相同的电阻R R。求：（。求：（1 1）分别写出它们的有效值、周期）分别写出它们的有效值、周期和频率。（和频率。（2 2）计算它们在）计算它们在R R上产生的功率之比。上产生的功率之比。（2）P甲甲:P乙乙I I12R:I I22R（I I1I I2）21:2 16;.练习练习3:3:一个电阻接在一个电阻接在10V10V的直流电源上，它的发热功率是的直流电源上，它的发热功率是P P，当接到电压为，当接到电压为u=10sintVu=10sintV的交流电源上，它的发热功率的交流电源上，它的发热功率 （ ） A0.25P B0.5P CP D2PB17;. 例例4.4.如图所示，线圈的面积是如图所示，线圈的面积是0.050.05，共有，共有100100匝；线圈电阻为匝；线圈电阻为11，外接电阻，外接电阻R R99，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为B B1 1TT，当线圈以，当线圈以300r/min300r/min的转速匀速旋转时，的转速匀速旋转时，求：求：(1)(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感应电动势的瞬时表达式；圈中感应电动势的瞬时表达式；(2)(2)线圈转过线圈转过1 130s30s时电动势的瞬时值多大；时电动势的瞬时值多大；(4)(4) 线圈每转过一周，外力所做的功。线圈每转过一周，外力所做的功。(3)(3)电路中电压表和电流表示数电路中电压表和电流表示数 各是多少各是多少2.5 J2.5 J18;. 例例5.5.如图所示，矩形线圈的匝数为如图所示，矩形线圈的匝数为n n，线圈面积为，线圈面积为S S，线圈内阻为，线圈内阻为r r，在磁感应强，在磁感应强度为度为B B的匀强磁场中绕的匀强磁场中绕OOOO轴以角速度轴以角速度匀速转动，外电路电阻为匀速转动，外电路电阻为R R。在线圈由图示。在线圈由图示位置转过位置转过9090的过程中，求：的过程中，求：(1)(1)通过电阻通过电阻R R的电量的电量q q；(2)(2) 电阻电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q Q 在此过程中电阻在此过程中电阻R R上的焦耳热为一个周期内产生焦上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的耳热的1 14 4， 19;. 练习练习4 4：边长为：边长为a a的单匝正方形线圈在磁感应强度为的单匝正方形线圈在磁感应强度为B B的匀强磁场中，以的匀强磁场中，以OOOO为轴为轴匀速转动，角速度为匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R R，求：，求：(1)(1)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的过程中产生的的过程中产生的热量热量Q Q(2)(2)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的的过程中通过线圈某截面的电过程中通过线圈某截面的电量量q q 20;. 小结小结1 1、最大值（、最大值（峰值）峰值）： Em Um m 、瞬时值：、瞬时值： u i e3、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。4 4、频率：一秒内完成周期性变化的次数。、频率：一秒内完成周期性变化的次数。5 5、有效值：、有效值： E U E U I I （1 1）定义）定义： 根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。的有效值。（2 2）正弦交流电的有效值与最大值的关系：）正弦交流电的有效值与最大值的关系：注意：注意：A.A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值对于交流电若没有特殊说明的均指有效值 C. C.求通过某导体截面的电量一定要用平均值。求通过某导体截面的电量一定要用平均值。 B. B.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 21;.