匀变速直线运动匀变速直线运动 规律的应用规律的应用一位移和时间的关系2.平均速度公式：平均速度公式：1.位位移移公公式式：注意：当注意：当a方向和方向和vo方向方向相反（作减速运动）时，相反（作减速运动）时，a取负值。取负值。vv0vttt/2V t/2 等于中间等于中间时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度（仅适用于匀变速直线运动）（仅适用于匀变速直线运动）匀加速直线运动：匀加速直线运动：atOStOVtOV0a3.匀变速直线运动的图象匀变速直线运动的图象匀减速直线运动：匀减速直线运动：StOatOVtOV0a二二.匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用S=v0t+ at2vt=v0+atvt2v02=2as位移中点的瞬时速度：位移中点的瞬时速度：VS中中 推导：推导： V 2asV VV 2as 所以有：解得：所以有：解得： V aVtV0SSVS中中试用图象法分析，对匀变速直线运动试用图象法分析，对匀变速直线运动Vt中中和和VS中中的的大小关系。大小关系。 V0VS中中匀匀加加速速直直线线运运动动和和匀匀减减速速直直线线运运动动，都有都有VS中中Vt中中。问题讨论：问题讨论：VtOVtVt中中VS中中VtOV0VtVt中中例例1：发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀：发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度为加速运动，如果枪弹的加速度为5105m/s2 ，枪筒长，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大，枪弹射出枪口时的速度是多大?解：已知：v0=0,s=0.64m,a=5105m/s2 根据位移和速度的关系式可得 vt2=2as小小结结：匀匀变变速速直直线线运运动动规规律律的的三三个个公公式式中中，包包括括5个个物物理理量量（或或4个个），如如果果已已知知其其中中3个个物物理理量量，就就一一定定可可以以通通过过列列出出公公式式求求出出其其余余的的二二个个未未知知量量，这这里里要要求求熟熟练练掌掌握握三三个个公公式式，各各物物理理量量之之间间的的关关系系，并并能能利利用用学学过过的的数数学学知知识识处处理理物物理理问问题题，但但利利用用数数学学表表达达式式解解答答物物理理问问题题时时，必须注意其物理意义必须注意其物理意义，请看例题，请看例题3vt=v0+at(1)S=v0t+ at2（2）VT2V02=2AS（3）连续相等时间内的位移差：连续相等时间内的位移差： （aT即为恒量）即为恒量）由此结论可用来求匀变速直线运动的由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度。加速度。a=.即：即：你能证明吗？你能证明吗？SS2S1S3S2S4S3SnSn1aT2 aT（aT即为恒量）即为恒量）TTTTTTS1S2S3SnSn+1V0a所以：所以：例例4有一个做匀变速直线运动的质点，有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是分别是24 和和64 ，连续相等的时间为，连续相等的时间为4 ，求质点的加速度大小，求质点的加速度大小 连续相等时间连续相等时间(T)内的位移之差等于一个内的位移之差等于一个恒量恒量.a=.5、（2006年江苏）小球做直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中刻度尺量得）分别是OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm。小球在位置A时速度的大小为 _m/s，小球运动的加速度大小a=_ v v 2axxvS中中 xx2-x1x3x2x4x3xnxn1aT2 规律规律VtatV 2ax (4)匀变速直线运动的特例：匀变速直线运动的特例：初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动A1s末末、2s末末、3s末末、ns末末的的瞬瞬时时速速度度之比为：之比为：v1 v2 v3 vn1 2 3 nx1 x2 x3 xn12 22 32 n2x x x xN1 3 5 (2n1)特点：特点：B1s内、内、2s内、内、3s内、内、ns内的位移之比为：内的位移之比为：C第第1s内、第内、第2s内、第内、第3s内、内、第第ns内的内的位移之比为：位移之比为：t t t tN D第第1个个x内、第内、第2个个x内、第内、第3个个x内、内、第第n个个x内的时间之比为：内的时间之比为：请大家自己证明！请大家自己证明！（1）初速度为零的匀加速直线运动的物体的）初速度为零的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比速度与时间成正比v1:v2:v3=t1:t2:t3vt=v0+at(1)当当v0=0时时vt=at(4)匀变数直线运动的物体在连续相同的时间间隔匀变数直线运动的物体在连续相同的时间间隔T内位移内位移之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方的乘积之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方的乘积xII-xI=xIII-xII=aT2（3）初速度为零的匀变速直线运动的物体在连）初速度为零的匀变速直线运动的物体在连续相同时间内续相同时间内位移位移之比为奇数比之比为奇数比（平均速度之比）（平均速度之比）（2）初速度为零的匀加速直线运动的物体）初速度为零的匀加速直线运动的物体位移与时间的平方成正比位移与时间的平方成正比当当v0=0时时x=v0t+ at2（2）x=at2（2）初速度为零的匀变速直线运动的物体的位）初速度为零的匀变速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比。移与时间的平方成正比。（4）初数为零的匀加速直线运动的物体通过连）初数为零的匀加速直线运动的物体通过连续位移的时间比为续位移的时间比为t1:t2:t3:t4=1:（5）初数为零的匀加速直线运动的物体通过连）初数为零的匀加速直线运动的物体通过连续相同位移的时间之比为续相同位移的时间之比为t1:t2:t3:t4=平均速度之比平均速度之比例例2：一一个个滑滑雪雪的的人人，从从85m长长的的山山坡坡上上匀匀变变速速滑滑下下，初初速速度度是是108ms，未未速速度度是是5ms，他他通通过过这这段段山山坡坡需需要要多多长长时时间间？解法解法2： 对于匀变速直线运动对于匀变速直线运动 ，有：又又S ，所以，所以t 25s解法解法1：(见教材见教材)巩固练习巩固练习 1汽车以汽车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站的速度匀速行驶，在距车站25m时开时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好停下，求汽车始制动，使车减速前进，到车站时恰好停下，求汽车匀减速行驶时的加速度的大小为多少？匀减速行驶时的加速度的大小为多少？3.做匀加速运动的物体，速度从做匀加速运动的物体，速度从v增加到增加到2v，经过的，经过的位移是位移是s，则它的速度从，则它的速度从2v增加到增加到4v、经过的位移是、经过的位移是，速度从，速度从4v增加到增加到8v，经过的位移是，经过的位移是_。2一个物体在一个物体在3s内通过了位移内通过了位移30m，同，同时它的速度变为原来的时它的速度变为原来的4倍如果物体倍如果物体做匀加速直线运动的物体，求物体的加做匀加速直线运动的物体，求物体的加速度速度。例、一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第5s内平均速度为18m/s，这物体运动的加速度是_，10s末的速度_m/s。4m/s2406.一汽车以一汽车以2 m/s的加速度刹车做匀减速直的加速度刹车做匀减速直线运动，求它在停止运动前的最后线运动，求它在停止运动前的最后1 通过通过的位移是多少的位移是多少?例、汽车以2m/s2的加速度由静止开始起动，则第5s末汽车的速度是_m/s，第5s内汽车的平均速度是_m/s，第5s汽车的位移是_m。1099【例例题题3】A、B两两汽汽车车站站在在一一条条直直线线上上相相距距为为S，汽汽车车从从A站站出出发发，先先以以加加速速度度a1做做匀匀加加速速运运动动，后后以以加加速速度度a2做做匀匀减减速速运运动动，到到达达B站站时时速速度度刚刚好好为为零零若若汽汽车车要要以以最最短短的的时时间间通通过过全全程程，求求最最短短的的时时间间为为多多少少？汽汽车车达达到到的的最最大大速速度度为为多多少？少？tmint1t2 联立联立解得：解得：设加速阶段的时间为设加速阶段的时间为t1，减速阶段，减速阶段的时间为的时间为t2，则有，则有a1t1 a1t2 Vmax S(Vmax tmin)/2 解：解：ABCOVtCABt1tminVmax点点评评：从从本本例例的的求求解解过过程程中中说说明明速速度度图图象象解题的好处。解题的好处。 小结：解物理题目不同于解数学题，必须对物理过程有非常清楚的认识，认真审题，弄清题意，明确已知物理量和要求的物理量，再选选择择合合适适的的公公式式去去解解题题还应根根据据具具体体实实际际情情况况进进行行必必要要的的判判断断，看看是是否否符符合合题题意意，以便得出正确的结果例例3：汽车刹车前速度为：汽车刹车前速度为5m/s。刹车获得加速度大小。刹车获得加速度大小为为0.4m/s2（1）求汽车刹车开始后）求汽车刹车开始后20s内滑行的距离。内滑行的距离。（2）从开始刹车到汽车位移为）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间。时所经历的时间。（3）静止前）静止前2.5s内汽车滑行的距离。内汽车滑行的距离。4.一一个个初初速速度度为为10m/s的的物物体体沿沿光光滑滑斜斜面面上上升升,加加速速度度的的大大小小为为4.0m/s2,方方向向和和初初速速度度相相反反,则则该该物物体体通通过过12m的位移所用时间为多少的位移所用时间为多少? sVAVB5.如图如图235所示所示,A和和B两物体相距两物体相距s=7m，物体，物体A在在水平拉力和摩擦力的作用下，正以水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=4m/s的速度向的速度向右匀速运动，而物体右匀速运动，而物体B此时的速度此时的速度VB10 m/s，由于，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度摩擦力作用向右匀减速运动，加速度a=2m/s2那么，那么，物体物体A追上物体追上物体 B所用的时间为多少？所用的时间为多少？