1三年级数学奥数习题讲义-第三十五周 巧求周长（一）专题简析:一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式,巧妙地求一些复杂图形的周长呢?对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算.将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽;反之,将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽.2例题 1 下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长.3学2学思路导航:如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图）,这样楼梯侧面图就转化为一个长方形,然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.3学2学（23）2=10 米.3练 习 一1,下图是一个楼梯的侧面,如果在阶梯上铺地毯,要计算地毯的长度,可以怎样测量?2,如下图所示,小明和小玲同时从学校到少儿书店,小明沿 A 路线行走,小玲沿 B 路线行走.如果两人速度一样,谁先到少儿书店?为什么?AB学 学3,下图是一个“凹”字形的花园,求花园的周长.（单位:米）121230604例题 2 下图是由 6 个边长 2 厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米?思路导航:这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形,如下图:这个长方形的长含有 4 个小正方形的边长,长为 24=8 厘米;宽含有 2 个小正方形的边长,宽为 22=4 厘米.这个长方形的周长为:（2422）2=24 厘米.5练 习 二1,下图是由 5 个边长为 3 厘为的正方形组成的图形,求此图形的周长.2,下图是由 6 个边长为 2 厘米的正方形组成的,求此图形的周长.3,用 24 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?6例题 3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了 6 厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米?思路导航:根据题意,画出下图.当两个正方形拼成一个长方形时,组成两个正方形的 8 条边就减少了 2 条,而已知两条边的和是 6 厘米,那么一条边长就是 62=3厘米.所以,原来正方形的周长是:34=12 厘米.练 习 三 1,把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形的周长和减少 10 厘米.原来一个正方形的周长是多少?2,把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加 28 分米.原来正方形的周长是多少?3,把边长是 48 厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形,算一算,每个长方形的周长是多少厘米?7例题 4 一个正方形,边长是 5 厘为,将 9 个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问:拼成的大正方形的周长是多少?思路导航:从图上可以看出,9 个小正方形拼成的大正方形共有 3 排,每排由 3 个小正方形组成.已知小正方形的边长是 5 厘米,所以大正方形的边长就是 53=15 厘米,大正方形的周长就是154=60 厘米.8练 习 四1,把 16 个边长为 3 厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是多少厘米?2,把 6 个边长为 4 厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米?3,把 6 个长为 3 厘米、宽为 2 厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形,这个大长方形的周长是多少?9例题 5 将一张边长为 36 厘米的正方形纸,剪成 4 个完全一样的小正方形纸片,这 4 个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米?思路导航:将边长 36 厘米的正方形,沿竖直方向剪一刀,周长的和就比原来大正方形周长增加 2 个边长;再沿水平方向剪一刀,又增加 2 个边长,一共增加 22 个边长.所以这 4 个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了 364=144 厘米.10练 习 五1,将一张边长为 12 厘米的正方形纸,剪成 4 个完全一样的小正方形,那么这 4 个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米?2,把一个边长为 20 厘米的正方形,如下图剪成 6 个完全一样的小长方形,这 6 个小长方形周长的和与原来的正方形相比,增加了多少厘米?3,将一个长为 8 分米,宽为 6 分米的长方形如下图剪成 6 个完全一样的小长方形,这 6 个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米?