1测量系统分析（MSA）(MeasurementSystemsAnalysis)KCF 2为什么要用测量系统为什么要用测量系统 在日常的检验中，你经常会遇到以下问题或困惑：在日常的检验中，你经常会遇到以下问题或困惑：v我可以信赖我收集的数据吗？我可以信赖我收集的数据吗？v不同的操作人员的测量结果有什么差异？不同的操作人员的测量结果有什么差异？v为什么测量同一个零件得到的结果不尽相同？为什么测量同一个零件得到的结果不尽相同？v我对测量数据进行分析的结果用于过程分析和控制可我对测量数据进行分析的结果用于过程分析和控制可 靠吗？靠吗？3测量系统的目的测量系统的目的 数据的广范使用，例如：数据的广范使用，例如：v普遍依据测量数据来决定是否调整制造普遍依据测量数据来决定是否调整制造 过程。过程。 关注：测量数据的质量关注：测量数据的质量v高质量数据高质量数据-收益大收益大( (收益大于成本收益大于成本) )v低质量数据低质量数据-收益小收益小4测量过程测量过程 测量过程测量值测量分析需要控制需要控制的过程的过程决定设备是测量过程的一部分，过程的所有者必须知道如何正确设备是测量过程的一部分，过程的所有者必须知道如何正确使用这些设备及如何分析和解释结果。因此管理者也必须提使用这些设备及如何分析和解释结果。因此管理者也必须提供清楚的操作定义和标准以及培训。供清楚的操作定义和标准以及培训。5测量系统的特性测量系统的特性 Bias偏倚偏倚 Repeatability重复性重复性 Reproducibility再现性再现性 Linearity线性线性 Stability稳定性稳定性 Discrimination分辨力分辨力6测量系统是否有足够的分辨力？测量系统是否有足够的分辨力？测量系统在一定时间内是否统计稳定？测量系统在一定时间内是否统计稳定？测量系统的误差是否足够小？测量系统的误差是否足够小？评价测量系统的三个基本问题评价测量系统的三个基本问题7测量系统的统计特性测量系统的统计特性 理想的测量系统的统计特性：理想的测量系统的统计特性：n零偏倚零偏倚n对所测的任何产品错误分类为零概率对所测的任何产品错误分类为零概率可是这样的测量系统几乎不存在的，但是可是这样的测量系统几乎不存在的，但是确定一个测量系统质量的正是其产生数确定一个测量系统质量的正是其产生数据的统计特性。据的统计特性。8测量系统的统计特性测量系统的统计特性 每一个测量系统可能被要求有不同的统计特性，但有一每一个测量系统可能被要求有不同的统计特性，但有一些基本特性用于定义些基本特性用于定义“好的好的”测量系统。它们包括：测量系统。它们包括：n足够的分辨率和灵敏度；通常所知的是足够的分辨率和灵敏度；通常所知的是10-110-1法则，法则，表明仪器的分辨率应把公差表明仪器的分辨率应把公差( (过程变差过程变差) )分为十分或分为十分或更多，这个规则是选择量具期望的实际最低起点。更多，这个规则是选择量具期望的实际最低起点。n测量系统应该是统计受控的；测量系统应该是统计受控的；n对于产品控制对于产品控制，测量系统的变异性与公差相比必须，测量系统的变异性与公差相比必须小。依据特性的公差评价测量系统。小。依据特性的公差评价测量系统。n对于过程变差对于过程变差，测量系统的变异性应该显示有效的，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并且与制造过程相比要小。分辨率并且与制造过程相比要小。9测量系统的基本概念测量系统的基本概念 v测量：给具体事物赋值以表示它们在指测量：给具体事物赋值以表示它们在指 定特性上的定特性上的( (大小、多少大小、多少) )关系。关系。 从测量的定义来讲，除了具体的事物外，还包从测量的定义来讲，除了具体的事物外，还包括：参与测量过程的量具，使用量具的合格操括：参与测量过程的量具，使用量具的合格操作者和规定的程序，以及一些必要的设备和软作者和规定的程序，以及一些必要的设备和软件。再把它们组合起来，完成赋值功能，获得件。再把它们组合起来，完成赋值功能，获得 测量数据。测量数据。 10测量系统的基本概念测量系统的基本概念 量具：任何用来获得测量结果的装置，经常量具：任何用来获得测量结果的装置，经常 用来特指用在车间的装置；包括通过用来特指用在车间的装置；包括通过 不通过装置。不通过装置。11测量系统的基本概念测量系统的基本概念 测量系统：对被测产品特性赋值的操作者测量系统：对被测产品特性赋值的操作者 、量具、操作程序、设备、软、量具、操作程序、设备、软 件的集合，用来获得测量结果件的集合，用来获得测量结果 的整个过程称为测量过程或测的整个过程称为测量过程或测 量系统。量系统。12测量系统的基本概念测量系统的基本概念 参考值：参考值也称为可被接受的参考值或参考值：参考值也称为可被接受的参考值或 基准值，它是一个人工制品值或总基准值，它是一个人工制品值或总 效果值用作约定的比较基准值。该效果值用作约定的比较基准值。该 参考值基于下列各值而定：参考值基于下列各值而定：由较高级由较高级(如计量实验室或全尺寸检验设备如计量实验室或全尺寸检验设备)的测量设备得到的测量设备得到 的几个测量平均值确定。的几个测量平均值确定。法定值：由法律定义和强制执行。法定值：由法律定义和强制执行。理论值：由科学原理而得。理论值：由科学原理而得。给定值：根据某些国家或国际组织的实验工作给定值：根据某些国家或国际组织的实验工作(由可靠的理由可靠的理 论支持论支持)而得。而得。13测量系统的基本概念测量系统的基本概念 真值：真值是零件的真值：真值是零件的“实际实际”值，虽然这个值是不知值，虽然这个值是不知 道的，但是它是测量过程目标。任何人读值道的，但是它是测量过程目标。任何人读值 都应尽可能接近都应尽可能接近(经济地经济地)这个值。遗憾的是这个值。遗憾的是 真值的确从没能够被知道。在所有的分析中真值的确从没能够被知道。在所有的分析中 参考值是用作真值的近似值。参考值是用作真值的近似值。14测量系统的基本概念测量系统的基本概念 测量准确度：表示测量结果与被测量真值之测量准确度：表示测量结果与被测量真值之 间的一致程度，准确度是指多间的一致程度，准确度是指多 次测量的平均值和真值相符合次测量的平均值和真值相符合 的程度，它表征测量过程中系的程度，它表征测量过程中系 统误差的大小，常用绝对误差统误差的大小，常用绝对误差 表示。这里的绝对误差就是偏表示。这里的绝对误差就是偏 倚的绝对值。倚的绝对值。15测量系统的基本概念测量系统的基本概念 精密度：指多次重复测定同一个量时，各测精密度：指多次重复测定同一个量时，各测 量值之间彼此相符合的程度，它表量值之间彼此相符合的程度，它表 征测量过程中隨机误差的大小，用征测量过程中隨机误差的大小，用 标准差来表示。标准差来表示。 特性中微小变化的能力，也称分辨特性中微小变化的能力，也称分辨16测量系统的基本概念测量系统的基本概念 分辨力：是指测量系统检出并如实指示测量特性中微小变分辨力：是指测量系统检出并如实指示测量特性中微小变 化的能力，也称分辨率或可读性。化的能力，也称分辨率或可读性。测量仪器分辨力的第一准则应该是被测范围的十分之一。测量仪器分辨力的第一准则应该是被测范围的十分之一。传统上此范围就是产品范围。最近。传统上此范围就是产品范围。最近。10比比1规则被解释为测规则被解释为测量设备能够分辨至少十分之一的过程变差。这符合持续改进量设备能够分辨至少十分之一的过程变差。这符合持续改进的原理。的原理。如果测量系统缺乏分辨力，对于识别过程变差或量化单个零如果测量系统缺乏分辨力，对于识别过程变差或量化单个零件不是一个合适的系统。如果是这种情况，应使用更好的测件不是一个合适的系统。如果是这种情况，应使用更好的测量技术。量技术。如果分辨力不能测定出过程的变差，这种分辨力用如果分辨力不能测定出过程的变差，这种分辨力用于分析是不可接受的。于分析是不可接受的。17测量系统的基本概念测量系统的基本概念 n测量系统的分辨力是指该测量系统识别被测特性中测量系统的分辨力是指该测量系统识别被测特性中极小变化的能力。例如，某量具能识别长度中极小变化的能力。例如，某量具能识别长度中0.01mm0.01mm的变化，但不能识别的变化，但不能识别0.001mm0.001mm的变化，对这的变化，对这种量具而言，种量具而言，2.3412.341和和2.3422.342都是都是2.342.34，这时，这时0.01mm0.01mm就是该量具的分辨力。就是该量具的分辨力。n分辨力不足的情况可以通过分辨力不足的情况可以通过SPCSPC过程变差图过程变差图 最好地显示出来。特别是当极差图显示可能只有一最好地显示出来。特别是当极差图显示可能只有一个、二个或三个极差值在控制限内，这种测量就是个、二个或三个极差值在控制限内，这种测量就是在分辨力不足时进行的。同样，如果极差图显示出在分辨力不足时进行的。同样，如果极差图显示出 可能四个极差值在控制限内，并且超过四分之一的可能四个极差值在控制限内，并且超过四分之一的极差值为零，那么，该测量是在分辨力不足时进行极差值为零，那么，该测量是在分辨力不足时进行的。的。18测量系统的基本概念测量系统的基本概念 测量系统如果没有足够分辨力就不能定量地表示被测量系统如果没有足够分辨力就不能定量地表示被零件的特性，也不能识别制造过程中所发生的变动，零件的特性，也不能识别制造过程中所发生的变动，这时，应该放弃使用该测量系统。这时，应该放弃使用该测量系统。 例：下面是用相同数据，而用不同刻度值的仪器测例：下面是用相同数据，而用不同刻度值的仪器测量出数据画出的两组量出数据画出的两组X-RX-R图，图图，图a a使用的最小单位为使用的最小单位为0.001mm0.001mm，其，其X X和和R R图上的波动能清楚地表示出来，图上的波动能清楚地表示出来，显示测量系统有足够的分辨力，而图显示测量系统有足够的分辨力，而图b b使用的最小使用的最小单位为单位为0.01mm0.01mm，其，其X X和和R R图的波动明显减小由于图的波动明显减小由于 四四舍五入的结果，看上去过程好像是失控了舍五入的结果，看上去过程好像是失控了( (从图从图a a上上看并没有失控看并没有失控) )，特别，特别R R图，图，2020多个点只有三个极差多个点只有三个极差值，明显分辨力不足的表现。值，明显分辨力不足的表现。 19测量系统的基本概念测量系统的基本概念 20测量系统的基本概念测量系统的基本概念 偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的 偏差偏差(如图如图)通常称为准确度。通常称为准确度。基准值基准值偏倚偏倚观测的平均值观测的平均值21测量系统的基本概念测量系统的基本概念 重复性：是指由同一个评价人采用同一种测重复性：是指由同一个评价人采用同一种测 量仪器，多次测量同一零件的同一量仪器，多次测量同一零件的同一 特性时获得的测量值变差。特性时获得的测量值变差。(如图如图)22测量系统的基本概念测量系统的基本概念 再现性：再现性：是指由不同的评价是指由不同的评价人采用相同的测人采用相同的测 量仪器，测量同量仪器，测量同一零件的同一特性一零件的同一特性时时,获得的测量均获得的测量均值的变差值的变差.(如图如图)23测量系统的基本概念测量系统的基本概念 稳定性：是指测量系统在某持续时间稳定性：是指测量系统在某持续时间(即不即不 时间时间)，测定同一基准或零件的单，测定同一基准或零件的单 一特性时，获得的测量值总变差一特性时，获得的测量值总变差. 24测量系统的基本概念测量系统的基本概念 线性：是指在量具预期的工作范围内，偏倚线性：是指在量具预期的工作范围内，偏倚 值的差值值的差值. 当观测的平均值等于基准值，即无偏当观测的平均值等于基准值，即无偏 倚。倚。(如图如图)观测的平均值观测的平均值基准值基准值无偏倚无偏倚有偏倚有偏倚图：线性图：线性25测量系统的基本概念测量系统的基本概念 每个测量系统都有一个量程，例如：有的温度每个测量系统都有一个量程，例如：有的温度计的量程为计的量程为-20-20度至度至4040度，有的温度计可测度，有的温度计可测量量100100度至度至10001000度，有的台称只能称度，有的台称只能称10KG10KG以以下的物品，有的磅称的量程为下的物品，有的磅称的量程为1KG1KG到到500KG500KG，对测量系统量程内的每个测量值，都有相同对测量系统量程内的每个测量值，都有相同的偏倚是不合理的，应符合以下规律，如图的偏倚是不合理的，应符合以下规律，如图所示：所示：26测量系统的基本概念测量系统的基本概念 观测的平均值观测的平均值范围的较低部分范围的较低部分基准值基准值偏倚较小偏倚较小观测的平均值观测的平均值范围的较高部分范围的较高部分偏倚较大偏倚较大基准值基准值在量程较低的部分在量程较低的部分(基准值小基准值小)，偏倚要小一些，偏倚要小一些在量程较高的部分在量程较高的部分(基准值大基准值大)，偏倚要大一些，偏倚要大一些27测量系统的基本概念测量系统的基本概念 测量系统的线性特征，是指在其量程范围内，偏倚应是基测量系统的线性特征，是指在其量程范围内，偏倚应是基准值的线性函数。这个要求对控制线性有好处，不致于基准值的线性函数。这个要求对控制线性有好处，不致于基准值过小或过大时测量的系统误差过大。当然这一点应在准值过小或过大时测量的系统误差过大。当然这一点应在测量系统测量系统(或量具或量具)的设计阶段做到，若一个测量系统不具的设计阶段做到，若一个测量系统不具有线性特征，那它就不是一个合格的测量系统有线性特征，那它就不是一个合格的测量系统(或量具或量具)，若一个测量系统在设计时有线性特征，但在使用中发现为若一个测量系统在设计时有线性特征，但在使用中发现为非线性，这时就要查明原因，及时查明并纠正。非线性，这时就要查明原因，及时查明并纠正。28 测量系统研究的准备测量系统研究的准备 (一)实施测量系统之前应先进行充分的策划和准备实施测量系统之前应先进行充分的策划和准备A A、先计划将要使用的方法；、先计划将要使用的方法；B B、评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先决定。、评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先决定。 在此选择中应考虑的因素如下：在此选择中应考虑的因素如下：尺寸的关键性尺寸的关键性-关键尺寸需要更多的零件和或试验。关键尺寸需要更多的零件和或试验。零件结构零件结构大或重的零件可选择较少样品和较多试验。大或重的零件可选择较少样品和较多试验。C C、由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日、由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日 常操作该仪器的人中选择；常操作该仪器的人中选择；D D、样品的选择对正确的分析至关重要，它完全取决于、样品的选择对正确的分析至关重要，它完全取决于MSAMSA 研究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过研究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过 程的样品。由于每一零件将被测量若干次。必须对每一程的样品。由于每一零件将被测量若干次。必须对每一 零件编号以便识别。零件编号以便识别。 29 测量系统研究的准备测量系统研究的准备 (二)测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。评价人不应知道正在检查零件的漂移或变化将随机分布。评价人不应知道正在检查零件的编号，以避免可能的偏倚。但是进行研究的人应知道正在编号，以避免可能的偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查那一零件，并记下数据。检查那一零件，并记下数据。在读数时，读数应估计到可得到的最接近的数字。即读数在读数时，读数应估计到可得到的最接近的数字。即读数应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为0.00010.0001，则每个读数的估计值应四舍五入到则每个读数的估计值应四舍五入到0.000050.00005。研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行。研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行。每一位评价人应采用相同方法，包括所有步骤来获得读数。每一位评价人应采用相同方法，包括所有步骤来获得读数。30确定确定稳定性稳定性的指南的指南n 系统推荐方法：系统推荐方法：取一个样本建立基准值（可溯源）取一个样本建立基准值（可溯源）或中程数定期（天、周）测量标或中程数定期（天、周）测量标准样本准样本3 35 5次以时间为序划出次以时间为序划出X&RX&R 控制图计算管制界限，并对失控制图计算管制界限，并对失效或不稳定做出评估计算标准效或不稳定做出评估计算标准差差S S，并与制程标准差相比较，并与制程标准差相比较，以评估测量系统的稳定性以评估测量系统的稳定性Xbar：UCL=Xbar+A2RbarLCL=Xbar-A2Rbar极差：UCL=D4*RbarLCL=D3*Rbar31稳定性结果研究稳定性结果研究除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数数据分析或指数。研究测量系统稳定性注意事项：研究测量系统稳定性注意事项：1)1)明确测量系统的外部条件是什么？例如，有明确测量系统的外部条件是什么？例如，有的测量系统要预热一时间后，才能进入稳定的测量系统要预热一时间后，才能进入稳定工作状态。工作状态。32不稳定性的原因不稳定性的原因n仪器需要校准，减少校准周期仪器需要校准，减少校准周期n仪器，设备或夹紧装置的磨损仪器，设备或夹紧装置的磨损n正常老化或退化正常老化或退化n缺乏维护例如腐蚀，锈蚀等缺乏维护例如腐蚀，锈蚀等n基准出现误差基准出现误差n环境变化，温湿度，振动，清洁度环境变化，温湿度，振动，清洁度n应用零件尺寸，位置，作业人技能，疲劳，应用零件尺寸，位置，作业人技能，疲劳，观测错误等。观测错误等。n校准不当校准不当33偏倚分析指南（第二版）偏倚分析指南（第二版）取一个样本建立基准值（可溯源）或选择一个落取一个样本建立基准值（可溯源）或选择一个落在生产测量的中程数的零件，在工具室测量这个在生产测量的中程数的零件，在工具室测量这个零件零件n=10n=10次，并计算平均值基准值次，并计算平均值基准值一个评价人，以通常方法测量样本一个评价人，以通常方法测量样本1010次以上次以上 计算计算n n个读数的平均值（观测值）个读数的平均值（观测值） 偏倚观测值基准值偏倚观测值基准值34偏倚分析指南（第二版）偏倚分析指南（第二版）n偏倚偏倚= =观测平均值观测平均值-基准值基准值 n制造过程变差制造过程变差=6=6n偏倚偏倚%=%=偏倚偏倚/ /制造过程变差制造过程变差100%100% 注：制造过程变差可从以前的过程控制图得出，或从同时进行的注：制造过程变差可从以前的过程控制图得出，或从同时进行的过程能力研究得出，如无法求得时过程能力研究得出，如无法求得时, ,可用规格公差代替。可用规格公差代替。偏倚接受准则偏倚接受准则: :n对测量重要特性的测量系统偏倚对测量重要特性的测量系统偏倚10%30%,%30%,拒绝接受。拒绝接受。35偏倚分析指南（第二版）偏倚分析指南（第二版）一位作业者量测一零件一位作业者量测一零件10次，如下：次，如下：X10.75 X60.80X20.75 X70.75X30.80 X80.75X40.80 X90.75X50.65 X100.70设基准值为设基准值为0.80，且此零件之制程变异为，且此零件之制程变异为0.70 X x/10 7.5/100.75偏倚基准值观测平均值偏倚基准值观测平均值( X) 0.800.75 0.05偏倚对制程变异百分比偏倚对制程变异百分比(%偏倚偏倚)(偏倚偏倚/制程变异制程变异) 100 (0.05/0.70) 100 7.1% =10次，并计算这次，并计算这n个数据的均值。把个数据的均值。把 均值作为均值作为“基准值基准值”。v让一个评价人，以通常方法测量样本让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。次以上。v相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，以专相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，以专 业的知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有业的知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有 继续分析。继续分析。40偏倚分析指南偏倚分析指南v计算计算n个读数的均值。个读数的均值。 X=v计算可重复性标准偏差计算可重复性标准偏差 r=R/d2* R=max (Xi)- min(Xi)这里这里d2*可以查表求得可以查表求得i=1n1nXi41偏倚分析指南偏倚分析指南v确定偏倚的确定偏倚的t统计量统计量 偏倚偏倚=观测测量平均值观测测量平均值-基准值基准值 b b=r/ n t=偏倚偏倚/ b如果如果0 0落在围绕偏倚值落在围绕偏倚值1-a1-a置信区间以内，偏倚在置信区间以内，偏倚在a a水平水平是可以接受的。是可以接受的。 d2bd2*(tv，1-a/2)-偏倚偏倚d2bd2*(tv，1-a/2)-偏倚偏倚=0=5个零件，由于过程变差，这些零件测量个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围值覆盖量具的操作范围。2)用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。包括量具的操作范围。3)通常用这个仪器的操作者的一人测量每个零件通常用这个仪器的操作者的一人测量每个零件m=10次。次。(隨机选择零件隨机选择零件)4)计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚值。计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚值。5)在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值。在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值。52测量系统的线性测量系统的线性例：某领班对其测量系统的线性特征感兴趣，特在其量例：某领班对其测量系统的线性特征感兴趣，特在其量程内选定五个标准件，经检验，它们的基准值分别为：程内选定五个标准件，经检验，它们的基准值分别为：2.00、4.00、6.00、8.00、10.00然后请一个合格的操作者，对每一个标准件各重复测量然后请一个合格的操作者，对每一个标准件各重复测量12次，其测量值及其均值和极差都列表如下：次，其测量值及其均值和极差都列表如下：53测量系统的线性测量系统的线性零件基准值零件基准值1 2 3 4 52.00 4.00 6.00 8.00 10.00试试 验验次次数数1234567891011122.70 5.10 5.80 7.60 9.102.50 3.90 5.70 7.70 9.302.40 4.20 5.90 7.80 9.502.50 5.00 5.90 7.70 9.302.70 3.80 6.00 7.80 9.102.30 3.90 6.10 7.80 9.502.50 3.90 6.00 7.80 9.502.50 3.90 6.10 7.70 9.502.40 3.90 6.40 7.80 9.602.40 4.00 6.30 7.50 9.202.60 4.10 6.00 7.60 9.302.40 3.80 6.10 7.70 9.40零件平均值零件平均值基准值基准值偏倚偏倚 极差极差 2.49 4.13 6.03 7.71 9.382.00 4.00 6.00 8.00 10.00+0.49 +0.13 + 0.03 - 0.29 -0.620.40 0.13 0.7 0.3 0.554测量系统的线性测量系统的线性1.20 1.00 0.80 0.60 4.00 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -0.60 6.00 8.00 10.00 偏偏 倚倚 基准值基准值 偏倚偏倚Y与基准值与基准值X的散点图如左的散点图如左，从图上看，诸点在一条直线，从图上看，诸点在一条直线附近。设此直线的方程为附近。设此直线的方程为Y=b+aX,则其中的截距则其中的截距b和斜和斜率率a可用最小二乘估计法求得：可用最小二乘估计法求得：a= =-0.1317b=Y-aX=0.7367 该测量系统的线性方程为该测量系统的线性方程为Y=0.7367-0.1317X 还可算得其相关系数还可算得其相关系数r=0.98，说明偏倚，说明偏倚Y和基准值和基准值之间有良好的线性关系之间有良好的线性关系55测量系统的线性测量系统的线性线性线性=斜率斜率X过程变差过程变差它用来表示量具的线性它用来表示量具的线性程度，愈小愈好。程度，愈小愈好。56如果测量系统为非线性如果测量系统为非线性,查找以下可能因：查找以下可能因：n在工作范围内上限或下限内仪器没有正在工作范围内上限或下限内仪器没有正确校准确校准n最小或最大值校准量具的误差最小或最大值校准量具的误差n磨损的仪器磨损的仪器n仪器固有的设计特性仪器固有的设计特性57计数型测量系统研究计数型测量系统研究 n就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限值则接受该零件，否则拒收。 n计数型量具不能象计量型量具指示一个零件多么好或多么坏，它只能指示该零件被接受还是拒收。Given:SpecificationlimitsGiven:SpecificationlimitsConformingConformingPartsPartsNon-ConformingNon-Conforming58计数型测量系统研究计数型测量系统研究 v案例案例生产过程处于统计受控并且性能指数生产过程处于统计受控并且性能指数= =0.5是不可是不可接受的。因为该过程生产不合格产品，需要一接受的。因为该过程生产不合格产品，需要一个遏制措施把不可接受的产品从生产中选出来。个遏制措施把不可接受的产品从生产中选出来。 59计数型测量系统研究计数型测量系统研究 v为了遏制行动，项目小组选择了一个计数型量为了遏制行动，项目小组选择了一个计数型量具，把每个零件同一个特定的限定值进行比校。具，把每个零件同一个特定的限定值进行比校。如果满足限定值就接受该零件，反之拒绝零件。如果满足限定值就接受该零件，反之拒绝零件。( (众所周知的通过或不通过量具众所周知的通过或不通过量具) )。60小样法之做法小样法之做法 （第二版）v先选取二十个零件来进行。先选取二十个零件来进行。 v选取二位评价人以一种能防止评价人偏倚的方选取二位评价人以一种能防止评价人偏倚的方式两次测量所有零件。式两次测量所有零件。 v在选取二十个零件时，必须有一些零件稍许高在选取二十个零件时，必须有一些零件稍许高或低于规范限值。或低于规范限值。 v所有的测量结果所有的测量结果( (每个零件测四次每个零件测四次) )一致则接受一致则接受该量具，否则应改进或重新评价该量具，如果该量具，否则应改进或重新评价该量具，如果不能改进该量具，则不能被接受并且应找到一不能改进该量具，则不能被接受并且应找到一个可接受之替代测量系统。个可接受之替代测量系统。 61一个典型的用于计数型量具研究小样一个典型的用于计数型量具研究小样法的表格如下法的表格如下：62小样法（第三版） 小样法研究概念与计量型一样，但测量却完小样法研究概念与计量型一样，但测量却完全不同。它着重强调评价人在重复检测合格全不同。它着重强调评价人在重复检测合格与不合格零件时的有效性或能力。评价人拒与不合格零件时的有效性或能力。评价人拒收合格零件或接受不合格零件的风险有多大。收合格零件或接受不合格零件的风险有多大。当评估再现性时可以比较不同评价人的有效当评估再现性时可以比较不同评价人的有效性。性。63有效性En准确检测合格与不合格零件的能力。它介于准确检测合格与不合格零件的能力。它介于0到到1之间，之间，1是最完美的。是最完美的。n计算公式如下：计算公式如下： E正确识别的零件数正确识别的零件数/正确数量的总机会数正确数量的总机会数n正确数量的总机会数是零件数和每个零件被正确数量的总机会数是零件数和每个零件被测次数的乘积。例如：测次数的乘积。例如：10个零件各测个零件各测3次，则次，则正确数量的总机会数将为正确数量的总机会数将为3x103064漏报概率（漏报概率（ProbabilityofaMiss）n漏报概率是指接收一个不合格零件的机会。漏报概率是指接收一个不合格零件的机会。它将是非常严重的错误。因为它会接受不合它将是非常严重的错误。因为它会接受不合格零件。计算公式：格零件。计算公式： Pmiss漏报数量漏报数量/不合格零件机会总数不合格零件机会总数n不合格零件机会总数：研究中所用的不合格不合格零件机会总数：研究中所用的不合格零件与每个零件被测次数的乘积。例如：零件与每个零件被测次数的乘积。例如：5个个不合格零件各测不合格零件各测3次，则不合格零件机会总数次，则不合格零件机会总数将为将为3x51565误报概率误报概率(Probability of a false alarm)Pfan误报概率是指拒收一个合格零件的机会。它误报概率是指拒收一个合格零件的机会。它没有漏报严重，因为它拒收的是合格零件。没有漏报严重，因为它拒收的是合格零件。但它将造成不必要的返工和重检。若但它将造成不必要的返工和重检。若Pfa过大，过大，大量的成本将浪费于返工和重检。计算大量的成本将浪费于返工和重检。计算nPfa误报数量误报数量/合格零件机会总数合格零件机会总数n合格零件机会总数：研究中所用的合格零件合格零件机会总数：研究中所用的合格零件与每个零件被测次数的乘积。例如：与每个零件被测次数的乘积。例如：6个合格个合格零件各测零件各测3次，则合格零件机会总数将为次，则合格零件机会总数将为3x61566研究方法研究方法n随机从过程中抽取随机从过程中抽取50个零件样本，以获得个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件。覆盖过程范围的零件。n3名评价人，每位评价人对每个零件评价名评价人，每位评价人对每个零件评价3次次n（1）定为接受，（）定为接受，（0）为拒绝）为拒绝 经验经验: 与收集计量型数据采样完全不一样，并非随机选择零件，与收集计量型数据采样完全不一样，并非随机选择零件，由适当的人员选取并能判别合格或不合格的零件。所选零件数参由适当的人员选取并能判别合格或不合格的零件。所选零件数参见下表。选见下表。选1/3合格，合格，1/3不合格，不合格，1/3边缘产品（边缘产品（marginal），），边缘产品又可以细分为合格边缘和不合格边缘产品。最终样品由边缘产品又可以细分为合格边缘和不合格边缘产品。最终样品由合格合格/不合格来组成。不合格来组成。67Part #A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3Ref:1111101111121111111111311111111114000100000051111111111611110111117111111111181111111111911111111111011111111111111111111111211110111111311111111111411111111111510000000001611111111111711111111111811111111111911111111112011111111112111110111112211111111112311111111111111111111501111111111681.总结数据总结数据 评价人之间评价人之间, 评价人和基准之间评价人和基准之间 评价人每次之间的一致性评价人每次之间的一致性假设检验分析交叉表分析法Data Summary/数据总结数据总结A*BA*CB*CA*RefB*RefC*Ref0*0111198881*09131110*133110501*1127135127817681Self agreement/自评自评 ABC49394769A*B CrosstabulationB0.001.00TotalPo:0.92A0.00Count11314Expected Count1.912.114Pe:0.801.00Count9127136Expected Count18.1117.9136TotalCount20130150Expected Count20.0130.0150Po=Po=对角线单元中观测值的总和对角线单元中观测值的总和=(=(11+127)/150=0.9211+127)/150=0.92PePe对角线单元中期望值的总和对角线单元中期望值的总和=(=(1.9+117.9)/150=0.801.9+117.9)/150=0.80计算科恩的Kappa70nKappa=(P0-Pe)/(1-Pe) =(0.97-0.83)/(1-0.83)=0.14/0.17=82%当当Kappa大于大于0.75表示好的一致性（表示好的一致性（Max为为1），小），小于于0.4表示一致性差。表示一致性差。A*BB*CA*CKappa0.830.830.863Conclusion GoodGoodGood结论：所有的评价人之间表结论：所有的评价人之间表现出的一致性好现出的一致性好计算科恩的Kappa71评价人与基准判断的比较基准总计0.001.00A0.00计算45550期望的计算16.034.050.01.00计算397100期望的计算3268.0100.0计算48102150总计期望的计算48.0102.0150.0ABCKappa0.880.920.77同样以Kappa来决定评价人与基准判断的一致程度结论：所有的评价人与基准结论：所有的评价人与基准之间表现出的一致性好之间表现出的一致性好A与基准判断的交叉表同样的做出B和基准判断以及C和基准判断的交叉表723.测量系统的一致性n相当于测量系统的重复性 评价人1得分与计算2评价人A评价人B评价人C评价人A评价人B评价人C303030303030292829292829000000121979397979397错误的拒收(评价人偏倚造成的拒收错误的接受(评价人偏倚造成的接受不相配1)评价人自己在所有试验上都一致2)评价人在所有试验上都与基准一致735. 计算漏发警报和误发警报n漏发警报=实际不好判为好的/实际不好的n误发警报=实际好判为不好的/实际好的74判断准则:判断测量系统有效性漏发警报的比例误发警报的比例评价人可接受=90%=2%=80%=5%=10%评价人不可接受,安需要改进5%10%对于边缘性接受和不能接受的仪器或评价人要求实对于边缘性接受和不能接受的仪器或评价人要求实施纠正措施并在完成纠正措施以后，重新进行检验施纠正措施并在完成纠正措施以后，重新进行检验能力的研究。能力的研究。75确定重复性和再现性指南n获取一个样本零件数获取一个样本零件数n5，应代表实际的或期望的过程变差。，应代表实际的或期望的过程变差。n选择评价人选择评价人A、B、C等，零件的号码从等，零件的号码从1到到n。评价人。评价人不能看到零件编号。不能看到零件编号。n如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人人A以随机顺序测量以随机顺序测量n个零件，将结果填入第一行。个零件，将结果填入第一行。n让评价让评价B、C测量同样的测量同样的n个零件，而且他们之间不能个零件，而且他们之间不能见到彼此的结果，输入数据到第见到彼此的结果，输入数据到第6行和第行和第11行。行。n用不同的隨机测量顺序重复该循环。输入数据到第用不同的隨机测量顺序重复该循环。输入数据到第2、7、12行。在适当的列记录数据。例如如果第一个测量行。在适当的列记录数据。例如如果第一个测量的是的是7号零件，那么将结果记录在标示著零件号零件，那么将结果记录在标示著零件7的列。的列。如果需要重复试验如果需要重复试验3次，重复循环并输入数据到次，重复循环并输入数据到3、8、13行。行。76n控制限内部区域表示的是测量灵敏度。因为研究中使用的零件子组控制限内部区域表示的是测量灵敏度。因为研究中使用的零件子组代表过程变差，大约一半或更多的均值应落在控制界限以外。如果代表过程变差，大约一半或更多的均值应落在控制界限以外。如果数据显示出这样的图形数据显示出这样的图形 那么测量系统应该能够充分探测零件与零那么测量系统应该能够充分探测零件与零件之间的变差并且测量系统能够提供对过程控制有用的信息。如果件之间的变差并且测量系统能够提供对过程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外，则测理系统缺乏足够的分辨力或样少于一半的均值落在控制限外，则测理系统缺乏足够的分辨力或样本不能期望的过程变差。本不能期望的过程变差。确定重复性和再现性指南77数值计算n第第1、2、3行中最大的读数减去最小的读数；结果记入行中最大的读数减去最小的读数；结果记入第第5行。同样方法处理行。同样方法处理6、7、8行和行和11、12、13行，将行，将结果记入对应的结果记入对应的10、15行。行。n在第在第5、10、15行都是极差，所有为正值。行都是极差，所有为正值。n求第求第5行的总和再除以零件样本的数量，得到第一个评行的总和再除以零件样本的数量，得到第一个评价人试验的极差均值价人试验的极差均值Ra，用同样方法处理第，用同样方法处理第10、15行行得到得到Rb和和Rc。n将第将第5、10、15(Ra、Rb、Rc)行的数据记到第行的数据记到第17行。行。将其求和再除以评价人数，结果记为将其求和再除以评价人数，结果记为R(所有极差的均所有极差的均值值)。78数值计算n将将R(平均值平均值)输入到输入到19和和20行，乘以行，乘以D4得到得到上下控制限。注意如果做上下控制限。注意如果做2次试验次试验D4为为3.27。单个极差的上控制限单个极差的上控制限(UCLR)记到第记到第19行。试行。试验少于验少于7次时，下控制限次时，下控制限(LCLR)为为0。n求这些行求这些行(第第1、2、3、6、7、8、11、12和和13行的和。用每行的总和除以样本零件数，行的和。用每行的总和除以样本零件数，将计算值输入最右边标有将计算值输入最右边标有“平均值平均值”的列。的列。n将行将行1、2、3的均值加起来，用总数除以试验的均值加起来，用总数除以试验次数，将结果输入第次数，将结果输入第4行行Xa格中，第格中，第6、7、8和和11、12、13行重复同样的计算，将结果输行重复同样的计算，将结果输入第入第9行、行、14行的相应的行的相应的Xb、Xc格中。格中。79数值计算n将第将第4、9、14行的最大和最小均值输入第行的最大和最小均值输入第18行对应位置，确定它们的差值，将差值填入行对应位置，确定它们的差值，将差值填入第第18行标有行标有XDIFF的位置以确定差异。的位置以确定差异。n对于每个零件的每次试验的测量值求和，用对于每个零件的每次试验的测量值求和，用总和除以试验次数，将结果输入第总和除以试验次数，将结果输入第16行零件行零件均值格内。均值格内。n用最大的零件值减去最小的零件均值，将结用最大的零件值减去最小的零件均值，将结果输入到第果输入到第16行标有行标有Rp的格中。表示零件均的格中。表示零件均值的极差。值的极差。808182数值计算n将计算的结果值将计算的结果值R、XDIFF、Rp转记到提转记到提供的报告表格栏中。供的报告表格栏中。n在表格左边标以在表格左边标以“测量单元测量单元”的列进行的列进行计算。计算。n在表格右边标以在表格右边标以“总变差总变差%”的列进行的列进行计算。计算。n检查结果确认没有发生错误。检查结果确认没有发生错误。83数据结果分析n重复性或设备变差重复性或设备变差(EV)(EV)是由极差平均值是由极差平均值R R乘以乘以一个常数一个常数(K1)(K1)来决定，来决定，K1K1取决于量具研究中的取决于量具研究中的测量次数，可由查表得知。测量次数，可由查表得知。n再现性或评价人变差再现性或评价人变差(AV)(AV)是由评价人的平均值是由评价人的平均值的最大差值的最大差值(X(XDIFFDIFF) )乘以一个常数乘以一个常数(K2)(K2)来决定，来决定，K2K2取决于量具研究中的评价人的人数，可由查取决于量具研究中的评价人的人数，可由查表得知。由于评价人的变差被包括在设备变差表得知。由于评价人的变差被包括在设备变差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调整对其进行调整。84数据结果分析85数据结果分析86n由重复性和再现性得到的测量系统变差由重复性和再现性得到的测量系统变差(GRR)可以通过求设备和评价人变差的平方和再开方可以通过求设备和评价人变差的平方和再开方得到。得到。n3.4 零件与零件之间的变差零件与零件之间的变差(PV)由零件均由零件均值的极差值的极差Rp乘以常数乘以常数K3确定，确定，K3可以可以查表求得。查表求得。数据结果分析87n3.5 研究中总变差研究中总变差TV可以通过求重复性再现性可以通过求重复性再现性的变差平方再开方得到。的变差平方再开方得到。n3.6 各变差占总变差的百分比各变差占总变差的百分比n%AV=AV/TV X 100%n%R&R=R&R/TV X 100%n%PV=PV/TV X 100%n%EV=EV/TV X 100%数据结果分析88n当重复性当重复性( (EV)EV)变差值大于再现性变差值大于再现性( (AV)AV)时时 . .量具的结构需再设计增强量具的结构需再设计增强. .量具的夹紧或零件定位的方式量具的夹紧或零件定位的方式( (检验点检验点) )需加以改善需加以改善 . .量具应加以保养量具应加以保养. .n当再现性当再现性( (AV)AV)变差值大于重复性变差值大于重复性( (EV)EV)时时 . .作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育, , 作业标准应再明确订定或修订作业标准应再明确订定或修订 . .可能需要某些夹具协助操作员可能需要某些夹具协助操作员, , 使其更具一致性的使用使其更具一致性的使用量具量具 . .量具与夹治具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量量具与夹治具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统分析系统分析, , 并作记录并作记录 .数据结果分析89n应同时将应同时将EVEV、AVAV、R&RR&R各值与公差带宽度各值与公差带宽度比较，得出各变差占公差带的百分比。比较，得出各变差占公差带的百分比。数据结果分析90n如如果果分分析析是是基基于于公公差差而而不不是是过过程程变变差差，则则GRRGRR报报告告表表格格可可以以修修改改，使使格格式式右右侧侧表表示示公公差差百百分分比比而而不不是是总总公公差差百百分分比比。在在那那种种情情况况下下，%EV%EV、%AV%AV、%GRR%GRR和和%PV%PV通通过过用用公公差差除除以以6 6来代替分母的来代替分母的TVTV计算出来计算出来. .n采采用用一一种种或或同同时时使使用用这这两两种种方方法法取取决决于于测测量量系统使用目的和顾客的要求系统使用目的和顾客的要求。数据结果分析91n数值数值=10%=10%的误差测量系统可接受的误差测量系统可接受 . .n10%10%数数值值 30%30%的的误误差差测测量量系系统统不不能能接接受受, , 须须予予以以改改进进. . 进进行行各各种种势势力力发发现现问问题题并并改改正正，必必要要时时更更换换量量具具或或对对量量具具重重新新进进行行调调整整, , 并并对对以以前前所所测测量量的的库库存存品品再再抽抽查查检检验验, , 如如发发现现库库存存品品已已超超出出规规格格应应立立即即追追踪踪出出货货通通知知客客户户, , 协协调处理对策调处理对策 . .量具量具( (R&R)R&R)的可接受性准则的可接受性准则：92习题：nXYZ公司根据控制计划中要求针对游标卡尺作R&R分析，选定3名操作者A、B、C，选定10个被测零件，按1、2、10编号，其所测结果均记录在表17-2中，请根据该表所测结果计算：EV=?,AV=?,R&R=?,PV=?,TV=?,%EV=?,%AV=?,%R&R=?,%PV=?,根据%R&R的计算结果请判定此游标卡尺是否符合要求？