学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义(yy).（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）第1页/共20页第一页，共21页。导入新课导入新课情境(qngjng)引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过(chogu)珠穆朗玛峰，这是真的吗？第2页/共20页第二页，共21页。 问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过(jnggu)3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？讲授讲授(jingshu)新课新课乘方的意义一问题(wnt)引导第3页/共20页第三页，共21页。第一次第一次第二次第二次第三次第三次分裂(fnli)方式如下所示:第4页/共20页第四页，共21页。 这个(zh ge)细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时(xiosh)共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次得: 两次: 三次(sn c): 四次：2个;22个;222个; 六次: 222222个.分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？思考:2222个第5页/共20页第五页，共21页。 问题 这两个式子(sh zi)有什么相同点?它们(t men)都是乘法;并且它们(t men)各自的因数都相同. 思考 同学们想一想：这样的运算(yn sun)能像平方、立方那样简写吗？ 请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子: 222222.第6页/共20页第六页，共21页。例如(lr)：2222222222记作记作知识(zhshi)要点 一般地，n个相同的因数(ynsh)a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即aaa a = ann个读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).第7页/共20页第七页，共21页。 这种求n个相同因数的积的运算叫做(jiozu)乘方，乘方的结果叫做(jiozu)幂. 幂指数因数的个数底数因数知识(zhshi)要点 一个数可以看作(kn zu)这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.第8页/共20页第八页，共21页。(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2) 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中(qzhng) 叫做 ，6叫做 .温馨提示：幂的底数(dsh)是分数或负数时，底数(dsh)应该添上括号！填一填5255平方(pngfng)666底数指数第9页/共20页第九页，共21页。例1 计算(j sun)：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；思考：你发现(fxin)负数的幂的正负有什么规律？第10页/共20页第十页，共21页。归纳(gun)总结1.负数(fsh)的奇次幂是负数(fsh)，负数(fsh)的偶次幂是正数.2.正数(zhngsh)的任何正整数次幂都是正数(zhngsh)，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：第11页/共20页第十一页，共21页。例2 用计算(j sun)器计算(j sun)(-8)5和(-3)6.解：用带符号键 的计算器.(-)=)(-)(85显示：(-8) 5-32768.=)(-)(36显示：(-3) 6729.所以(suy)(-8)5=-32768,(-3)6=729.第12页/共20页第十二页，共21页。（4）2与42 观察下面(xi mian)两个式子有什么不同？（4）2表示(biosh)4的平方，42表示(biosh)4的平方的相反数.议一议（4）2与42 互为相反数 第13页/共20页第十三页，共21页。例例3 3 计算计算(j (j sun)sun)（1）（2）-23(-32)（3）64(-2)5 （4）(-4)3(-1)200+2(-3)4典例精析乘方的运算二第14页/共20页第十四页，共21页。（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-2)5=64(-32)=-2；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98 思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得(ju de)有怎样的运算顺序？ 先算乘方，后算乘除；如果(rgu)遇到括号就先进行括号里的运算.第15页/共20页第十五页，共21页。当堂当堂(dn tn)练习练习1.填空(tinkng)：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;(9)(-1)n= .-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数(j sh)时）（当n为偶数时）.第16页/共20页第十六页，共21页。3.对任意实数a，下列(xili)各式不一定成立的是（ ）2.在 中，最大的数是()BB第17页/共20页第十七页，共21页。4.厚度(hud)是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度(hud)为0.2毫米.(1)对折3次后,厚度(hud)为多少毫米?(2)对折7次后,厚度(hud)为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度(hud).答案(d n)：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.（3）0.1230=0.11073741824=107374182.4（毫米）8848米107374182.4毫米=107374.1824米第18页/共20页第十八页，共21页。1.求几个相同(xin tn)因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号(fho)法则：（1）正数(zhngsh)的任何次幂都是正数(zhngsh)（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零课堂小结课堂小结幂指数底数第19页/共20页第十九页，共21页。谢谢(xi xie)大家观赏！第20页/共20页第二十页，共21页。内容(nirng)总结学习目标。2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）。第1页/共20页。解:一次得:。第5页/共20页。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.。温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该(ynggi)添上括号。（4）2与42。（4）2与42 互为相反数。（2）-23(-32)。如果遇到括号就先进行括号里的运算.。4.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.。第19页/共20页第二十一页，共21页。