导数的运算法则导数的运算法则基本初等函数的导数公式：导数的运算法则:法则法则1:两个函数的和两个函数的和(差差)的导数的导数,等于这两个函数的导数的等于这两个函数的导数的和和(差差),即即:法则法则2:两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个等于第一个函数的导数乘第二个函数函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即即:法则法则3:两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个等于第一个函数的导数乘第二个函数函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函再除以第二个函数的平方数的平方.即即:v例1求下列函数的导数： (1)y(x1)2(x1)； (2)yx2sinx；v解析(1)方法一：y(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1. 方法二：y(x22x1)(x1)x3x2x1， y(x3x2x1)3x22x1. (2)y (x2sinx) (x2)sinx x2(sinx)2xsinxx2cosx. 点评较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商的几种运算，要注意：(1)先将函数化简；(2)注意公式法则的层次性(1)y =3x2(2)y =4x9x(3) y =18x8x9(4) y=11/2cosxv点评不加分析，盲目套用求导法则，会给运算带来不便，甚至导致错误在求导之前，对三角恒等式先进行化简，然后再求导，这样既减少了计算量，也可少出差错y1/2cosx.补充练习补充练习:求下列函数的导数求下列函数的导数:答案答案:1、熟记基本函数的导数公式、熟记基本函数的导数公式2、掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则、掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则3、会求简单函数的导数、会求简单函数的导数总结总结：