3.2.13.2.1 解一元一次方程（一） 合并同类项义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 古店中学古店中学 吕德品吕德品-2-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 2008年年第第29届届奥运会奥运会在北京胜利闭幕，在北京胜利闭幕，在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出门票共售出280万张，其中篮球数是排球数万张，其中篮球数是排球数的的2倍，足球数是篮球数的倍，足球数是篮球数的2倍，你能求出倍，你能求出排球的门票数是多少吗？排球的门票数是多少吗？情境导入情境导入，激激趣诱思趣诱思-3-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！解；设卖排球票解；设卖排球票x x万张，则篮球票万张，则篮球票_万张万张; ;足球票足球票_万张；万张； 你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2 x4x排球票数排球票数+ +篮球票数篮球票数+ +足球票数足球票数=280=280万张万张x+2x+4x=280思考：怎思考：怎样转化化为x=a的形式呢的形式呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系-4-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1.1.用合并同用合并同类项进行化行化简: :（1） 3x 5x= _（2） 3x + 7x= _（3） y+5y-2y=_ （4）_2x4x4y-y提出问题提出问题，自主学习自主学习-5-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！2.尝试把下列一元一次方程转化尝试把下列一元一次方程转化为为x=a的形式。的形式。提出问题，提出问题，自主学习自主学习-6-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1 1. .同类项的概念：同类项的概念： 所含字母相同，并且所含字母相同，并且相同字母相同字母的指的指数也相同的数也相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。几个几个常数项也是同类项。常数项也是同类项。2.2.合并同类项的合并同类项的方法：方法：把各项的把各项的系数系数 相加，相加，字母和字母的字母和字母的指数指数不变。不变。展示成果，展示成果，查找问题查找问题-7-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！分析：解方程，就是把方解方程，就是把方程变形，化归为程变形，化归为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并同类合并同类项，得项，得系数化系数化为为1，得，得（依据：乘法（依据：乘法分配律）分配律）（依据：等式（依据：等式性质二）性质二）-8-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！探究探究：上述：上述解方程中的解方程中的“合并合并”起了什么起了什么作用？作用？ 解方程中解方程中“合并合并”起了起了化简化简作用，作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为达到把方程转化为ax=bax=b的形式，其中的形式，其中a a、b b是常数是常数, ,“合并合并”的依据是逆用乘法的依据是逆用乘法分配律。分配律。分组学习，分组学习，合作探究合作探究-9-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！对消与还原 阿阿尔花拉米子（花拉米子（约780780约850850）中世）中世纪阿拉伯数学家。出生波阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（斯北部城市花拉子模（现属俄属俄罗斯），曾斯），曾长期生活于巴格达，期生活于巴格达，对天文、地理、天文、地理、历法法等方面均有所等方面均有所贡献。它的著作通献。它的著作通过后来的后来的拉丁文拉丁文译本，本，对欧洲近代科学的欧洲近代科学的诞生生产生生过积极影响。极影响。 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原原”将在下一将在下一节继续学学习。-10-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！例1:解方程解解:精练精讲，精练精讲，重难突破重难突破-11-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 例例2 2、解；设卖排球票、解；设卖排球票x x万张，万张，则篮球票则篮球票_万张万张; ;足球票足球票_万张；万张； 你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2x4x足球票数足球票数+ +篮球票数篮球票数+ +排球票数排球票数=280=280万张万张x+2x+4x=280现在你会解在你会解这个方程个方程吗？解：合并同类项，得解：合并同类项，得 7x=280 系数系数化为化为1，得得 x=40精练精讲，精练精讲，重难突破重难突破-12-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1.解下列方程：解下列方程：解：（1）合并同类项，得：系数化为1，得：（2）合并同类项，得：系数化为1，得：课堂练习，课堂练习，巩固基础巩固基础-13-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 2.有一列数，按有一列数，按规律排列成律排列成1，-3, 9 ，-27,81， -243 ， .其中某三个相其中某三个相邻数的和是数的和是-1701，这 三三个数各是多少？个数各是多少？解：解：设所求的三个数分所求的三个数分别是是由三个数的和是由三个数的和是-1701，得，得合并同合并同类项，得，得系数化系数化为1，得，得答：答：这三个数是三个数是 -243, 729，-2 187.-14-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！解：合并同类项，得： 系数化1，得；解：合并同类项，得； 系数化1，得：解：合并同类项，得； 系数化1，得：y=45当堂评价，当堂评价，反馈深化反馈深化-15-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！作业：课时通、基训、名校课堂归纳（1）解形如）解形如“ax+bx+mx=p”一元一次方程的步骤是一元一次方程的步骤是什么？什么？ 每个步骤的依据是什么？每个步骤的依据是什么？ （2）一元一次方程要化归为什么形式？）一元一次方程要化归为什么形式？师生共进，师生共进，课堂小结课堂小结