13.1 13.1 三三 角角 形（形（2 2）1、通过实验与探究，发现三角形三边之间、通过实验与探究，发现三角形三边之间的关系；的关系；2、会判断长度已知的三条线段能否组成三、会判断长度已知的三条线段能否组成三角形；角形；3、通过实践操作活动，发展学生的推理能、通过实践操作活动，发展学生的推理能力和创新精神。力和创新精神。学习目标学习目标1、在下面三个方框中分、在下面三个方框中分别别画一任意画一任意锐锐角三角形、直角三角形、角三角形、直角三角形、钝钝角三角形，分角三角形，分别别用用a、b、c表示三角形的三表示三角形的三边边。锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表： 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形a= b= c= . a+b c a+c b b+c aa= b= c= . a+b c a+c b b+c aa= b= c= . a+b c a+c b b+c a1、在下面三个方框中分、在下面三个方框中分别别画一任意画一任意锐锐角三角形、直角三角形、角三角形、直角三角形、钝钝角三角形，分角三角形，分别别用用a、b、c表示三角形的三表示三角形的三边边。锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表： 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形a= b= c= . a+b c a+c b b+c aa= b= c= . a+b c a+c b b+c aa= b= c= . a+b c a+c b b+c aabcaabbcc3、思考：、思考： 三角形中任意两边长度的和与第三边三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系的长度之间有什么关系? ?三角形中三角形中任意任意两边的和大于第三边两边的和大于第三边4、你能利用学过的知识解释这一结论吗？、你能利用学过的知识解释这一结论吗？两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。例例1 分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？三角形吗？为什么？ （1）4，6，10； （2）5，6，7.解：（解：（1）因为）因为4+6=10 所以，这三条线段不能组成三角形；所以，这三条线段不能组成三角形； （2）长度分别为）长度分别为5,6的线段是这三条线段中的线段是这三条线段中 两条较短的线段。两条较短的线段。 因为因为5+67， 所以，这三条线段能组成三角形。所以，这三条线段能组成三角形。只要用其中两条较短线只要用其中两条较短线段长度的和与第三条线段长度的和与第三条线段比较即可段比较即可例题解析例题解析分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？（1）3, 4, 5; （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9；（4）5, 7, 11；（；（5）2, 3, 6.解：（解：（1）（）（3）（）（4）能）能 （2）（）（5）不能）不能跟踪练习跟踪练习例例2 等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长厘米，如果它的一边长 为为5厘米，求其它两边的长。厘米，求其它两边的长。解：解： 因为长为因为长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是 它的底边，所以应分两种情况进行讨论。它的底边，所以应分两种情况进行讨论。（1）如果底边长为）如果底边长为5厘米，设腰长为厘米，设腰长为x厘米，那么有厘米，那么有 5+2x=21， 于是于是x=8；（2）如果腰长为）如果腰长为5厘米，设底边长为厘米，设底边长为x厘米，那么有厘米，那么有 25+x=21, 于是于是x=11;但但5+511,所以这种情况不能组成三角形。所以这种情况不能组成三角形。由上可知，这个三角形其它两边的长都是由上可知，这个三角形其它两边的长都是8厘米。厘米。例题解析例题解析已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为20。（1）如果腰长为）如果腰长为7，那么底边长是多少？，那么底边长是多少？（2）如果底边长为）如果底边长为7，那么腰长为多少？，那么腰长为多少？（3）如果有一边长为）如果有一边长为4，那么另外两边的长，那么另外两边的长 分别是多少？分别是多少？跟踪练习跟踪练习解：解：（1）腰长为）腰长为7，设底边长为，设底边长为x，那么有，那么有 7+7+x=20 x=6 所以底边长为所以底边长为6。（2）底边为）底边为7，设腰长为，设腰长为x，那么有，那么有 7+2x=20 x=6.5 所以腰长为所以腰长为6.5。（3）因为）因为4可能是腰，也可能是底边，所以分两种情况讨论可能是腰，也可能是底边，所以分两种情况讨论 如果底边为如果底边为4，设腰长为，设腰长为x，那么有，那么有 4+2x=20 x=8 所以另外两边的长都是所以另外两边的长都是8。 如果腰长为如果腰长为4，设底边为，设底边为x，那么有，那么有 4+4+x=20 x=12 因为因为4+4=8 812 所以这种情况不能组成三角形。所以这种情况不能组成三角形。1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）。）。 A 2cm 3cm 5cm B 3cm 3cm 6cm C 5cm 8cm 2cm D 4cm 5cm 6cm2、现有、现有2cm、4cm、5cm、8cm长的长的4根木棒，任意选取根木棒，任意选取3根组根组成一个三角形，可以组成不同三角形的个数为（成一个三角形，可以组成不同三角形的个数为（ ）。）。 A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个3、已知等腰三角形的两条边长分别为、已知等腰三角形的两条边长分别为2和和5，则它的周长为（，则它的周长为（ ）。）。 A 9 B 12 C 9或或12 D 5DBB巩固练习巩固练习4、一个三角形的两边分别是、一个三角形的两边分别是3和和8，第三边的长是一个奇数，第三边的长是一个奇数，则第三边的长可以是（则第三边的长可以是（ ）。）。 A 5或或7 B 9 C 7 D 7或或95、已知一个三角形的周长为、已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边都等于第三，且其中两边都等于第三边的边的2倍，那么这个三角形最短边为（倍，那么这个三角形最短边为（ ）。）。 A 1cm B 2cm C 3cm D 4cmDC巩固练习巩固练习