八年级下册14.7一次函数的应用情境导入生活中很多问题都可以归结为一次函数的问题，并可以用一次函数的知识加以解决.下面我们学习一次函数的应用.本节目标1、巩固一次函数的性质.2、灵活运用变量关系解决相关实际问题.3、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.预习反馈1、用一次函数解决实际问题时，一般先根据题意得到一次函数的_，再求出自变量的_，最后根据一次函数的性质解决实际问题.2、一次函数与二元一次方程的联系：每个二元一次方程都对应一个_，且以它的每一个解为坐标的点均在相应的一次函数图象上.表达式取值范围一次函数预习检测1、某地电话拨号入网有两种收费方式：计时制：005元/分；包月制：50元/月此外，每一种上网方式都得加收通信费002元/分某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（）A计时制B包月制C两种一样D不确定2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买1件时，售价约为3元，其中正确的说法有_（填序号）B典例精析例1、某生产资料门市部出售化肥，每袋售价80元.为了促进销售，规定了优惠办法：买3袋按售价计算，从第四袋开始每袋优惠5%.(1)写出购买这种化肥的总金额M(元)与购买袋数n的函数表达式，并指出它的自变量的取值范围.(2)为了快速得到购买这种化肥的总金额，请你利用这个函数的表达式制作一个购买110袋化肥的总金额的对照表.解：(1)根据题意，可以知道：当0n3时，可得函数的表达式为M=80n.自变量n的取值范围是0n3(n是整数).当n4时，可得函数的表达式为M=803+80(1-5%)(n-3).整理，得M=76n+12.自变量n的取值范围是n4(n是整数).(2)当n依次取110时，分别计算出函数的值，得出下表：n袋12345678910M元80160240316392468544620696772跟踪训练在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资y与n的函数表达式.（2）他第5年的年收入能否超过40000元？解：(1)他第n年的月工资y与n的函数表达式是：y300(n1)2000.(2)第5年的月工资为：300(51)20003200(元)所以年收入为：32001238400(元)3840040000，所以他第5年的年收入不能超过40000元.典例精析例2、甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法.甲公司规定：每月收取月租50元，每通话1分钟再收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话1分钟收费0.6元.那么，应当怎样选择通信公司才能节省电话费？(通话不到1分钟按1分钟收费)分析：据题意，可写出通话费与通话时间的函数关系，在同一坐标系中画出它们的图象，观察图象并通过计算可以得到答案.解：设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元，则这两个函数的表达式分别为y1=0.4t+50(t0，t为整数)和y2=0.6t(t0，t为整数).在同一坐标系中画出它们的图象的示意图(图14-15)，两图象的交点为A，交点处有相同的纵坐标，意味着此时两公司的收费相同.令y1=y2，有0.4t+50=0.6t.解这个方程，得t=250.由此可以得到如下结论：(1)当每月通话时间为4小时10分时，两公司的收费相同.(2)当每月通话时间少于4小时10分时，应选择乙公司.(3)当每月通话时间多于4小时10分时，应选择甲公司.探探 索索1、回忆一次函数的作图过程，说明二元一次方程2x-y+3=0的解与一次函数y=2x+3及其图象的关系.2、利用上面的关系，判断下列方程组的解的个数.3、根据上面的经验，探索一元一次方程2x+3=0的解，一元一次不等式2x+30的解与一次函数y=2x+3之间的关系.同学们思考并交流.随堂检测某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元(1)写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；(2)如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？解：(1)每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：y1900x12000(2)每天的销售收入y2（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：y21200x.当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即1200x900x12000.解得：x40，即：每天生产大于40件产品，该工厂才有赢利.本课小结通过本节课的学习你收获了什么？