20.2 数据的波动程度数据的波动程度第六课时第六课时 20.2 数据的波动程（一）数据的波动程（一）课件制作:西闫乡第一初级中学 张少江 一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入 问题问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况，农科院各用甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各自然条件相同的试验田进行试验，得到各 试验田每公顷的产量（单位：试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示）如表所示.甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.657.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.497.52 7.58 7.46 7.53 7.49一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入 根据这些数据估计根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？玉米种子呢？ 上面两组数据的平均数分别是上面两组数据的平均数分别是说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。的产量相差不大。一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入 为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况，为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况，我们根据这两组数据画成下面的图我们根据这两组数据画成下面的图由上由上图可以看出，甲可以看出，甲种甜种甜玉米在玉米在试验田的田的产量的量的波波动性性较大，乙种甜玉米大，乙种甜玉米产量在平均量在平均值附近。附近。为了刻画一了刻画一组数据的波数据的波动大小，我大小，我们可以采用很多可以采用很多统计的方法，例如的方法，例如方差。方差。12二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 会用方差的计算公式比较两组数据的会用方差的计算公式比较两组数据的波动大小波动大小. 了解方差的定义和计算公式了解方差的定义和计算公式； 三、研读课文三、研读课文 1、方差的定义、方差的定义设有设有 n个数据，各数据与它们的平均数个数据，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是的差的平方分别是_， ， _，我们用这些值的平均数，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的波动的大小，并把它叫做这组数据的方差方差，记做，记做_.知知识识点点一一:方方差差认真阅读课本第认真阅读课本第124页至第页至第126页的内页的内容，完成下面练习，并体验知识点的容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程形成过程。三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一:方方差差2、方差的计算公式、方差的计算公式 =3、方差的意义、方差的意义方差越大，方差越大，_越大；越大；方差越小，方差越小，_越小越小.4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估计样，也可以用样本的方差来估计_.波动性波动性波动性波动性整体的方差整体的方差三、研读课文三、研读课文 甲163164 164 165 165166 166 167乙163165 165 166 166167 168 168知知识识点点二二：方方差差的的应应用用 例例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个 芭蕾舞团都表演了舞剧芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖天鹅湖， 参加表演的女演员的身高（单位：参加表演的女演员的身高（单位：cm） 如表所示如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =_ =_ =_ =_三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一：方方差差的的应应用用甲乙165166方差分别是方差分别是 =_ =_ =_ =_ 所以，所以，_.答：答：_芭蕾舞团女演员的身高更整齐芭蕾舞团女演员的身高更整齐.三、研读课文三、研读课文 知知识识点点二二：方方差差的的应应用用1.52.5甲三、研读课文三、研读课文 练一练：练一练：用条形图表示下列各组数据，计算并比较用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：画数据的波动程度的：（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9三、研读课文三、研读课文 知知识识点点二二：方方差差的的应应用用（1） =6 =0（2） =6 =（3） =6 =（4） =6 =解解:方差越大，数据波动越大；方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小方差越小，数据波动越小四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 1、方差的计算公式、方差的计算公式 =_；2、方差的意义、方差的意义方差越大，方差越大，_越大；越大；方差越小，方差越小，_越小越小.3、学习反思：、学习反思：_ . 波动性波动性波动性波动性五、强化训练五、强化训练 B五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 解：解：3、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：甲：7 10 8 8 7 ；乙：乙：8 9 7 9 7 . 计算在这计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小天中，哪台编织机出合格品的波动较小？所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。因为因为Thank you!