第4讲直线与圆的位置关系1判断直线与圆的位置关系有两种方法drdr(2)代数法：通过直线与圆的方程联立的方程组的解的个数来判断，即通过判别式来判断，若0，则_；若0，则_；若Rr4若两圆相外离，则_，公切线条数为_；3若两圆相外切，则_，公切线条数为_；若两圆相交，则_，公切线条数为_；RrdRr2若两圆内切，则_，公切线条数为_；1若两圆内含，则_，公切线条数为_.d0)的公共弦长 考点 3 圆的几何性质图 1142【互动探究】3已知实数 x、y 满足 x2y24x30，则y2x1的范围为_.考点 4 圆与圆的位置关系例 4：已知圆 C1：x2y22mx4ym250，圆 C2：x2y22x2mym230，m 为何值时，(1)圆 C1 与圆 C2 相外切；(2)圆 C1 与圆 C2 内含得2m1，当 m5 或 m2 时，圆 C1 与圆 C2 外切；当2m1 时，圆 C1 与圆 C2 内含B系是()A相离B相交C外切D内切【互动探究】错源：忽略了判断两圆的位置关系例 5：在平面内，与点 A(1,2)距离为 1，与点 B(3,1)距离为 2的直线共有()A1 条B2 条C3 条D4 条误解分析：没有判断两圆的位置关系，主观认为两圆相离，公切线有四条正解：直线 l 与点 A(1,2)距离为 1，所以直线 l 是以 A 为圆心 1 为半径的圆的切线，同理直线 l 也是以 B 为圆心 2 为半径的圆的切线，D 纠错反思：在判断两个圆的公切线的条数时，一定要弄清两个圆的位置关系.两圆外离，公切线有 4 条；两圆外切，公切线有 3 条；两圆相交，公切线有 2 条；两圆内切，公切线有 1条；两圆内含，无公切线.【互动探究】例 6：已知圆 x2y2x6ym0 和直线 x2y30 交于 P、Q 两点，且 OPOQ(O 为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径解题思路：可通过消元，再利用垂直求解也可数形结合求解也可设圆系方程，再利用已知条件求解解析：方法一：将 x32y，代入方程 x2y2x6ym0，得 5y220y12m0.设 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则 y1、y2 满足条件：【互动探究】A