第第四四章章第第3 3节节新知预习新知预习 巧设计巧设计名师课堂名师课堂 一点通一点通创新演练创新演练大冲关大冲关读教材读教材填要点填要点要点一要点一要点二要点二随堂检测随堂检测 归纳小结归纳小结课下作业课下作业 综合提升综合提升试身手试身手夯基础夯基础关键语句归纳关键语句归纳要点三要点三返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回读教材读教材填要点填要点1牛牛顿顿第二定律第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的内容：物体加速度的大小跟它受到的 成正成正比、跟它的比、跟它的 成反比，加速度的方向跟成反比，加速度的方向跟 的方向的方向相同，相同，这这就是牛就是牛顿顿第二定律。第二定律。(2)数学表达式：数学表达式：F 。作用力作用力作用力作用力ma质质量量返回返回返回返回返回返回返回返回2力的力的单单位位(1)国国际单际单位制中，力的位制中，力的单单位是位是 ，符号，符号 。(2)力的力的单单位：使位：使质质量量为为1 kg的物体的物体产产生生 的加的加速度的力，称速度的力，称为为1 N，即，即1 N1 。(3)比例系数比例系数k的含的含义义：根据根据Fkma，取不同的，取不同的单单位，位，k的数的数值值不一不一样样，在国，在国际单际单位制中位制中k ，由此可知公式，由此可知公式Fma应应用于用于F、m、a的的单单位必位必须统须统一一为为国国际单际单位制中相位制中相应应的的单单位。位。N1 m/s2kgm/s21牛顿牛顿返回返回返回返回试身手试身手夯基础夯基础1在牛在牛顿顿第二定律公式第二定律公式Fkma中，比例系数中，比例系数k的数的数值值 ()A在任何情况下都等于在任何情况下都等于1Bk的数的数值值是由是由质质量、加速度和力的大小所决定的量、加速度和力的大小所决定的Ck的数的数值值是由是由质质量、加速度和力的量、加速度和力的单单位所决定的位所决定的D在国在国际单际单位制中，位制中，k的数的数值值一定等于一定等于1返回返回返回返回解析：解析：由由“牛牛顿顿”单单位的定位的定义义可知，只有当可知，只有当质质量、加速量、加速度、力三个物理量的度、力三个物理量的单单位取国位取国际单际单位制位制时时，k才等于才等于1，而不是由三个物理量的大小决定的。如：当，而不是由三个物理量的大小决定的。如：当质质量取量取1 g，加速度取，加速度取1 m/s2，力取，力取1 N时时，k就不就不为为1，而，而为为1 000，因此本，因此本题选题选C、D。答案：答案：CD返回返回返回返回2关于牛关于牛顿顿第二定律，以下第二定律，以下说说法中正确的是法中正确的是()A由牛由牛顿顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大外力一定大B牛牛顿顿第二定律第二定律说说明了，明了，质质量大的物体，其加速度一量大的物体，其加速度一定就小定就小返回返回返回返回C由由Fma可知，物体所受到的合外力与物体的可知，物体所受到的合外力与物体的质质量成正比量成正比D对对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始的方向，始终终与物体所受的合外力方向一致与物体所受的合外力方向一致返回返回返回返回解析：解析：加速度是由合外力和加速度是由合外力和质质量共同决定的，故加速量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，度大的物体，所受合外力不一定大，选项选项A、B错误错误；物体所受到的合外力与物体的物体所受到的合外力与物体的质质量无关，故量无关，故C错误错误；由牛由牛顿顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故故D选项选项正确。正确。答案：答案：D返回返回返回返回返回返回返回返回因果性因果性只要物体所受合力不只要物体所受合力不为为0(无无论论合力多么小合力多么小)，物，物体就体就获获得加速度，即力是得加速度，即力是产产生加速度的原因生加速度的原因矢量性矢量性Fma是一矢量式，任一瞬是一矢量式，任一瞬时时，物体加速度的，物体加速度的方向与物体所受合力的方向方向与物体所受合力的方向总总是相同是相同瞬瞬时时性性物体所受外力的瞬物体所受外力的瞬时变时变化会化会导导致加速度的瞬致加速度的瞬时时变变化，加速度的化，加速度的变变化不需要化不需要时间时间的的积积累，加速累，加速度和力同度和力同时时存在，同存在，同时变时变化，同化，同时时消失消失返回返回返回返回因果性因果性只要物体所受合力不只要物体所受合力不为为0(无无论论合力多么小合力多么小)，物体，物体就就获获得加速度，即力是得加速度，即力是产产生加速度的原因生加速度的原因同一性同一性 F、m、a三者必三者必须对应须对应同一个物体或系同一个物体或系统统独立性独立性当物体同当物体同时时受到几个力的作用受到几个力的作用时时，各力将独立地，各力将独立地产产生各自的加速度，物体表生各自的加速度，物体表现现出来的出来的实际实际加速度是各加速度是各力力产产生的加速度的矢量和生的加速度的矢量和相相对对性性物体的加速度必物体的加速度必须须是是对对静止的或匀速直静止的或匀速直线线运运动动的参的参考系而言的。考系而言的。对对加速运加速运动动的参考系不适用的参考系不适用返回返回返回返回返回返回返回返回1关于牛关于牛顿顿第二定律，下列第二定律，下列说说法正确的是法正确的是()A公式公式Fma中，各量的中，各量的单单位可以任意位可以任意选选取取B某一瞬某一瞬间间的加速度只决定于的加速度只决定于这这一瞬一瞬间间物体所受合物体所受合外力，而与外力，而与这这之前或之后的受力无关之前或之后的受力无关C公式公式Fma中，中，a实际实际上是作用于上是作用于该该物体上每一物体上每一个力所个力所产产生的加速度的矢量和生的加速度的矢量和D物体的运物体的运动动方向一定与它所受合外力方向一致方向一定与它所受合外力方向一致返回返回返回返回审题审题指指导导解答本解答本题题需要把握以下两点：需要把握以下两点：(1)加速度与合外力瞬加速度与合外力瞬时对应时对应关系，即有合外力一定关系，即有合外力一定有加速度，却不一定有速度。有加速度，却不一定有速度。(2)加速度的方向加速度的方向总总与合外力方向相同。与合外力方向相同。返回返回返回返回解析解析F、m、a必必须选须选取取统统一的国一的国际单际单位，才可位，才可写成写成Fma的形式，否的形式，否则则比例系数比例系数k1，所以，所以选项选项A错错误误；牛；牛顿顿第二定律表述的是某一第二定律表述的是某一时时刻合外力与加速度刻合外力与加速度的的对应对应关系，它既表明关系，它既表明F合合、m、a三者数三者数值值上的上的对应对应关关系，同系，同时时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量的，即矢量对应对应关系，而与速度方向不一定相同，所关系，而与速度方向不一定相同，所以以选项选项B正确，正确，选项选项D错误错误；由力的独立作用原理知，；由力的独立作用原理知，返回返回返回返回作用在物体上的每个力都将各自作用在物体上的每个力都将各自产产生一个加速度，与其他生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所力的作用无关，物体的加速度是每个力所产产生的加速度的生的加速度的矢量和，故矢量和，故选项选项C正确。正确。答案答案BC返回返回返回返回牛顿第二定律中的单位问题、加速度和力的瞬牛顿第二定律中的单位问题、加速度和力的瞬时性问题以及速度和力的关系问题，都是常出错的时性问题以及速度和力的关系问题，都是常出错的问题。问题。返回返回返回返回1 1应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤返回返回返回返回2 2常用方法常用方法(1)(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力分析图，合成法：首先确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解。直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解。(2)(2)分解法：首先确定研究对象，画出受力分析图，分解法：首先确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际作用效果，将某一个力分解成两个分力，然根据力的实际作用效果，将某一个力分解成两个分力，然后根据牛顿第二定律列式求解。应用此法时要求对力的作后根据牛顿第二定律列式求解。应用此法时要求对力的作用效果有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解。用效果有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解。返回返回返回返回返回返回返回返回图图4 43 31 12 2质量为质量为m m的木块，以一定的初的木块，以一定的初速度沿倾角为速度沿倾角为的斜面向上滑动，斜的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为因数为，如图，如图4 43 31 1所示。所示。(1)(1)求向上滑动时木块的加速度求向上滑动时木块的加速度的大小和方向。的大小和方向。(2)(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向。滑时木块的加速度的大小和方向。返回返回返回返回 审题指导审题指导 返回返回返回返回甲乙甲乙解析解析(1)以木以木块为块为研究研究对对象，因木象，因木块块受到三个力的作受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，用，故采用正交分解法求解，建立坐建立坐标标系系时时，以加速度的方，以加速度的方向向为为x轴轴的正方向。木的正方向。木块块上滑上滑时时其受力分析如其受力分析如图图甲所示，根据甲所示，根据题题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜返回返回返回返回面方向正交分解。根据牛面方向正交分解。根据牛顿顿第二定律有第二定律有mgsin Ffma，FNmgcos 0又又FfFN联联立解得立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下。，方向沿斜面向下。返回返回返回返回(2)木木块块下滑下滑时时其受力分析如其受力分析如图图乙所示，由乙所示，由题题意知，木意知，木块块的加速度方向沿斜面向下。根据牛的加速度方向沿斜面向下。根据牛顿顿第二定律有第二定律有mgsin Ffma，FNmgcos 0，又，又FfFN联联立解得立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下。，方向沿斜面向下。答案答案(1)g(sin cos )，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下(2)g(sin cos )，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下返回返回返回返回本本题为题为典型的在斜面上做匀典型的在斜面上做匀变变速直速直线线运运动动的的实实例，例，对对于于这类题这类题目的目的处处理，运用正交分解的方法理，运用正交分解的方法处处理最合理最合适。正交分解的方法是常用的矢量运算方法，其适。正交分解的方法是常用的矢量运算方法，其实质实质是将复是将复杂杂的矢量运算的矢量运算转转化化为简单为简单的代数运算。常的代数运算。常见见的的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐标标系。系。返回返回返回返回在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型。会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型。全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题。问题。1 1这些模型的共同点这些模型的共同点都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。返回返回返回返回2 2这些模型的不同点这些模型的不同点(1)(1)轻绳：只能受拉力作用，不能承受压力，且轻绳：只能受拉力作用，不能承受压力，且方向一定沿着绳子背离受力物；认为绳子不可伸长方向一定沿着绳子背离受力物；认为绳子不可伸长( (只要不被拉断只要不被拉断) )；绳子的弹力可以发生突变；绳子的弹力可以发生突变瞬瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失。时产生，瞬时改变，瞬时消失。(2)(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变。不可缩短，杆的弹力也可以发生突变。返回返回返回返回(3)(3)轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线与弹簧形变方向相反，弹簧的长度既可变长，沿弹簧的轴线与弹簧形变方向相反，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律又可变短，遵循胡克定律( (在弹性限度内在弹性限度内) )；因形变量较大，；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变。突变，在极短时间内可认为弹力不变。(4)(4)橡皮条：只能承受拉力，不能承受压力；其长度只橡皮条：只能承受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变。样不能突变。返回返回返回返回3如如图图432甲、乙所示，甲、乙所示，图图中中细线细线均不可伸均不可伸长长，两小球均两小球均处处于平衡状于平衡状态态且且质质量相同。如果突然把两水平量相同。如果突然把两水平细线细线剪断，剪断瞬剪断，剪断瞬间间小球小球A的加速度的大小的加速度的大小为为_，方向方向为为_；小球；小球B的加速度的大小的加速度的大小为为_，方，方向向为为_；图图甲中甲中倾倾斜斜细线细线OA与与图图乙中乙中弹弹簧的拉力簧的拉力之比之比为为_(角已知角已知)。图图432返回返回返回返回审题审题指指导导水平水平细线细线剪断瞬剪断瞬间间拉力突拉力突变为变为零，零，图图甲中甲中OA细线细线拉力由拉力由FT突突变为变为FT1，但是，但是图图乙中乙中OB弹弹簧要簧要发发生形生形变变需要一定需要一定时间时间，弹弹力不能突力不能突变变。返回返回返回返回返回返回返回返回答案答案gsin 垂直垂直倾倾斜斜细线细线OA向下向下gtan 水平水平向右向右cos2 返回返回返回返回分析此分析此类问题类问题，要分清是何种模型，明确物体受力，要分清是何种模型，明确物体受力情况，哪些力不情况，哪些力不变变，哪些力，哪些力发发生突生突变变。从而确定物体所。从而确定物体所受合力的受合力的变变化情况，然后利用牛化情况，然后利用牛顿顿第二定律求出加速度第二定律求出加速度的大小。的大小。返回返回返回返回返回返回返回返回点点点 击击击 下下下 图图图 进进进 入入入返回返回返回返回1物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2牛牛顿顿第二定律的表达式：第二定律的表达式：Fma，式中各量都，式中各量都取国取国际单际单位，位，F为为物体物体m所受的合外力。所受的合外力。3应应用牛用牛顿顿第二定律解第二定律解题时题时，要，要选选取研究取研究对对象，象，然后然后对对其其进进行受力分析，再行受力分析，再应应用牛用牛顿顿第二定律列方程第二定律列方程求解求解结结果。果。返回返回返回返回点点点 击击击 下下下 图图图 进进进 入入入