北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 图案欣赏 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移平移的概念平移的概念：平移的性质：平移的性质：1、平移不改变图形的大小和形状。、平移不改变图形的大小和形状。2、对应点所连的线平行且相等。3、对应线段平行且相等。4、对应角相等。在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转。旋转。旋转的概念旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等 3、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。轴对称图形的概念：概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形对称轴 如图是由四部分组成的，每部分都包括两个“十”字，浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？（1) 旋转 可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90度，180度，270度）（2) 平移 也可以看做是由一个“十”字通过连续七次平移前后的图案共同组成的（3）轴对称 还可以看作是浅色部分通过两次轴对称前后的图案共同组成的：abo（4）平移和旋转的组合 也可以看作是浅色部分先向左平移，再左右部分一起绕图形的中心旋转90度前后的图案共同组成的： 解：可以先将甲“树”绕图上的A点旋转，使得甲“树”被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得“树”平移到B点位置，即可与乙“树”重合。乙AB甲甲例例 1 如图，有甲甲、乙乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙乙“树”重合吗？写出你的操作过程。方法一方法一 解：先将甲解：先将甲“树树” 沿沿ABAB方向平移到方向平移到B B点位置，点位置，再将再将甲甲“树树”绕点绕点B B旋转旋转“扶直扶直”，即可，即可与乙与乙“树树”重合重合。乙AB甲甲例例 1 如图，有甲甲、乙乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙乙“树”重合吗？写出你的操作过程。方法二方法二想一想想一想l1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？轴对称al1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？ 以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转旋转900，即可得到右边的图案。，即可得到右边的图案。练习练习 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把中间的正三角形看做把中间的正三角形看做“基本图案基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可得到该图案。，即可得到该图案。练习练习 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把中间的正三角形看做把中间的正三角形看做“基本图案基本图案”，分别分别以这个三角形与相邻以这个三角形与相邻三角形三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。练习练习 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把左边的正三角形看做把左边的正三角形看做“基本图案基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把，再把左边的正三角形向右平移与正三角形左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离，边长相等的距离，即可得到该图案。即可得到该图案。练习练习观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么“基本图案基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）.图案欣赏图形间的变换关系1 旋转旋转中心、方向、角度和次数2 平移平移的方向、距离和次数 3 轴对称对称轴4 旋转与平移的组合5 旋转与轴对称的组合6 轴对称与平移的组合找准基本图形小结：