课堂教学目标达成的观察与评价课堂教学目标达成的观察与评价1当前初中数学课堂教学存在的问题当前初中数学课堂教学存在的问题1 1、教学目标定位不合理，存在着根据考试大纲、教学目标定位不合理，存在着根据考试大纲确定确定 教学目标，降低了教学目标，有的课堂教学目标，降低了教学目标，有的课堂教学游离教学目标，甚至偏离教学目标，三维教学游离教学目标，甚至偏离教学目标，三维教学目标难以实现教学目标难以实现如：如：抽样抽样 加权平均数加权平均数 用字母表示数用字母表示数2 2、课堂提问频繁，但效度不高课堂提问频繁，但效度不高 一节总时间为一节总时间为2532s2532s的课，教师提问时间就用去的课，教师提问时间就用去585s585s，占课堂总时间的占课堂总时间的23.10%23.10%。一节课。一节课160160个提问中，封闭性提问有个提问中，封闭性提问有144144个，占了总提问数的个，占了总提问数的90%90%，可以让学生思考的开放性提问，可以让学生思考的开放性提问只有只有1616个，只占总提问数的个，只占总提问数的10%10%。 3 3 3、教学活动以教师为中心，学生参与度低，、教学活动以教师为中心，学生参与度低，更不能关注全体学生更不能关注全体学生 “满堂问满堂问”、“满堂答满堂答”情况，在表面上看好像学生情况，在表面上看好像学生积极参与到了教学之中，但本质上，教师没有真正给学生参积极参与到了教学之中，但本质上，教师没有真正给学生参与到课堂中的机会，因为教师没有给学生提供自主学习、独与到课堂中的机会，因为教师没有给学生提供自主学习、独立思考的空间，学生的实际参与程度较低，且教师没有真正立思考的空间，学生的实际参与程度较低，且教师没有真正关注到全体学生，大部分学生只是被动地跟着教师的提问在关注到全体学生，大部分学生只是被动地跟着教师的提问在走。走。4 4 4、课堂教学以教师为中心，主要表现为教学、课堂教学以教师为中心，主要表现为教学环节往往以教师讲解、学生练习为主环节往往以教师讲解、学生练习为主 为结果而教，甚至追求结果是当前数学教学中的普遍为结果而教，甚至追求结果是当前数学教学中的普遍现象。现象。 5 5 5、随意处理教材例题，更改例题讲解的先后顺序，学生学习、随意处理教材例题，更改例题讲解的先后顺序，学生学习难度增大难度增大 七年级七年级一元一次方程一元一次方程一节，教师在讲解例题的时候，讲完例题一节，教师在讲解例题的时候，讲完例题17=6x 17=6x 后，跳过书中的例题后，跳过书中的例题5x=50+4x5x=50+4x，直接讲例题，直接讲例题8-2x=9-4x 8-2x=9-4x 。和和的难度梯度较大，虽然学生在小学时就学过简单的一元一次方程，但解的难度梯度较大，虽然学生在小学时就学过简单的一元一次方程，但解方程对学生来说是新知识，并且七年级的学生刚刚学了负数，但对负数没方程对学生来说是新知识，并且七年级的学生刚刚学了负数，但对负数没有完全掌握。所以教师在讲解方程有完全掌握。所以教师在讲解方程比较顺利，但在讲解方程比较顺利，但在讲解方程时，就遇时，就遇到了较多困难。首先，方程两边都含有未知数到了较多困难。首先，方程两边都含有未知数x x和常量，在对于学生这是和常量，在对于学生这是个难点；其次，教师根据学生的回答，把方程解到个难点；其次，教师根据学生的回答，把方程解到17=16x17=16x时，想要把时，想要把x x放放在等式的右边，为什么换、根据什么换、如何换这对于学生来说都是有一在等式的右边，为什么换、根据什么换、如何换这对于学生来说都是有一定难度的。定难度的。6课堂教学应试为主课堂教学应试为主 教学目标定位偏低教学目标定位偏低 巩固知识巩固知识 熟练技能熟练技能教学内容肤浅狭窄教学内容肤浅狭窄 已知知识已知知识 浮于浅表浮于浅表 局限课本局限课本 固守单科固守单科教学过程预设过多教学过程预设过多 严密周到严密周到 强迫牵制强迫牵制 被动跟随被动跟随教学方式讲授演绎教学方式讲授演绎 教师讲析教师讲析 师生问答师生问答 学生活动虚浮异化学生活动虚浮异化 有形无实有形无实 效度不高效度不高 机械练习机械练习 7当前课堂教学存在的问题语文课有文无语；数学课有数无算；音乐课有音无乐；美术课有术无美；体育课有体无育；用最不科学的方法教科学；用最不道德的方式教品德。8课堂教学中的几对矛盾课堂教学中的几对矛盾 1 1、预设与生成的矛盾、预设与生成的矛盾 2 2、结果与过程的矛盾、结果与过程的矛盾 3 3、理论与应用的矛盾、理论与应用的矛盾 4 4、演绎与归纳的矛盾、演绎与归纳的矛盾 5 5、证实与证伪的矛盾、证实与证伪的矛盾 6 6、论证与实验的矛盾、论证与实验的矛盾9 当前数学教学的基本要求当前数学教学的基本要求: : （1 1）基于教材）基于教材, ,超越教材超越教材( (从广度、深度从广度、深度上）上） （2 2）立足课堂）立足课堂, ,超越课堂超越课堂( (从情感、乐趣从情感、乐趣上）上） （3 3）基于教师）基于教师, ,超越教师超越教师10有效教学有效教学-当前关注的热点当前关注的热点 1 1、几种观点、几种观点观点观点1 1：沿用经济学上效果、效益、效率的概念来解释有沿用经济学上效果、效益、效率的概念来解释有效教学。这种观点认为，教学有效性是指教师遵循教学活动效教学。这种观点认为，教学有效性是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果可能好的教学效果, , 从而实现特定的教学目标，满足社会和从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。个人的教育价值需求而组织实施的活动。 11 观点观点2 2：从从“有效有效”和和“教学教学”两个概念出发来界定有效两个概念出发来界定有效教学。这种观点认为，有效教学是为了提高教师的工作效益、教学。这种观点认为，有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。它的核心是强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。它的核心是关注学生的进步或发展关注学生的进步或发展, ,关注教学的效益。所谓关注教学的效益。所谓“有效有效”， 主要是指通过教师在一段时间的教学之后主要是指通过教师在一段时间的教学之后, , 学生所获得的具学生所获得的具体的进步或发展。所谓体的进步或发展。所谓“教学教学”，是指教师引起、维持或促，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。进学生学习的所有行为。 12 观点观点3 3：以学生发展为取向来界定有效教学。这种观以学生发展为取向来界定有效教学。这种观点认为，凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期点认为，凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动都可以称之为的教学结果的教学活动都可以称之为“有效教学有效教学”。13 观点观点4 4：从表层、中层、深层三个层面对有效教学进行从表层、中层、深层三个层面对有效教学进行结构化分析。这种观点认为，从表层分析，有效教学是一结构化分析。这种观点认为，从表层分析，有效教学是一种教学形态，从中层分析，有效教学是一种教学思维，从种教学形态，从中层分析，有效教学是一种教学思维，从深层分析，有效教学是一种教学理想。实践有效教学，就深层分析，有效教学是一种教学理想。实践有效教学，就是要把有效的是要把有效的“理想理想”转化成有效的转化成有效的“思维思维”，再转化为一，再转化为一种有效的种有效的“状态状态”。14西方关于有效教学的解释西方关于有效教学的解释 可以归纳为三种基本取向可以归纳为三种基本取向: : 一是目标取向的定义；一是目标取向的定义； “足够实现某一目的足够实现某一目的, ,达成预期或所期望的结果达成预期或所期望的结果” 二是技能取向的定义；二是技能取向的定义； “与某一事件或情况的成果有关与某一事件或情况的成果有关, ,有实现目标的力量有实现目标的力量, ,反映反映 某一行动的完成或获得结果某一行动的完成或获得结果” 三是成就取向的定义。三是成就取向的定义。 “能实现预期目的能实现预期目的, ,有效果有效果” 在西方学者目前流行的视角里在西方学者目前流行的视角里, ,有效教学就是能够促进学有效教学就是能够促进学生学习与发展的教学。或者说生学习与发展的教学。或者说, ,有效教学就是通过有效的教有效教学就是通过有效的教学准备、有效的教学活动和有效的教学评价来促进学生学习学准备、有效的教学活动和有效的教学评价来促进学生学习与发展的教学。与发展的教学。 15有效教学的实现方式有效教学的实现方式学生感兴趣是有效教学的必要条件学生感兴趣是有效教学的必要条件发动机发动机只有只有才能才能 只有学生乐学，教学才能有效。只有学生乐学，教学才能有效。教学针对性是有效教学的充分条件教学针对性是有效教学的充分条件方向盘方向盘 如果如果那么那么 如果教学有针对性，那么教学就能有效。如果教学有针对性，那么教学就能有效。16有效教学每个知识点都应有四个知识水平：有效教学每个知识点都应有四个知识水平：事实性知识事实性知识知事之知知事之知诺贝尔奖标准是什么？诺贝尔奖标准是什么？概念性知识概念性知识知因之知知因之知他为什么获得诺贝尔奖？他为什么获得诺贝尔奖？方法性知识方法性知识知窍之知知窍之知他是怎么获得诺贝尔奖的？他是怎么获得诺贝尔奖的？主体性知识主体性知识知人之知知人之知谁能够获得诺贝尔奖？谁能够获得诺贝尔奖？17有效教学的有效教学的5 5大原则大原则教学是师生一种合作性的和生成性的活动教学是师生一种合作性的和生成性的活动(joint productive activity)(joint productive activity); ;教学的过程是一个通过对话使学生积极参与教学的过程是一个通过对话使学生积极参与的过程；的过程；教学使学生在校的学习与他们的生活产生联教学使学生在校的学习与他们的生活产生联系系; ;教学引导学生进行综合思维教学引导学生进行综合思维(complex (complex thinking)thinking); ;教学以课程为媒介使学生语言和读写水平得教学以课程为媒介使学生语言和读写水平得到提高。到提高。 18“有效教学有效教学”的正确之路的正确之路1.1.教学本质的合作性；教学本质的合作性；教学本质决定教学行为教学本质决定教学行为教师与学生教师与学生农人与农作物农人与农作物过多与过少的管理或措施都不利于作物的生长过多与过少的管理或措施都不利于作物的生长, ,只有适合只有适合的的, ,满足农作物需要的措施才能起到积极的促进作用满足农作物需要的措施才能起到积极的促进作用, ,否则否则会适得其反。会适得其反。学生的也是这样的。因此学生的也是这样的。因此, ,教学必须是双方的合作教学必须是双方的合作, ,在理解在理解基础上的合作基础上的合作, ,这样的教学才能是有效的。这样的教学才能是有效的。192.2.教学具有教育性教学具有教育性教学的教育性原则要求全面贯彻教育方针、面向全体学生、教学的教育性原则要求全面贯彻教育方针、面向全体学生、促进学生全面发展。促进学生全面发展。强调教学的公平性与差异性强调教学的公平性与差异性, ,因材施教因材施教, ,实施差异教学实施差异教学明确教学改革重点定位在转变学生学习方式明确教学改革重点定位在转变学生学习方式, ,着力引导学生着力引导学生自主学习、合作学习和探究学习自主学习、合作学习和探究学习, ,提高学生的学习能力；提高学生的学习能力；赋予学习以新的内涵赋予学习以新的内涵, ,激励学生热爱学习激励学生热爱学习, ,热爱生活热爱生活, ,将学习将学习变成一种良性发展的生活方式等等。变成一种良性发展的生活方式等等。 203.3.教学的自然性教学的自然性一是研究教学对象的自然本质一是研究教学对象的自然本质；二是注重人的价值与地位。二是注重人的价值与地位。 有效教学应该是有效教学应该是“为人为人”的教学的教学。 21有效教学有效教学-当前关注的热点当前关注的热点 2 2、心理学家的追求、心理学家的追求 行为主义行为主义 目标：知识的掌握和技能的发展。目标：知识的掌握和技能的发展。 关注：（关注：（1 1）教师的教学操作；）教师的教学操作； （2 2）学生的学习结果操作。）学生的学习结果操作。 追求：追求：“双基双基”的有效性。的有效性。22 认知主义认知主义 目标：知识、技能、能力。目标：知识、技能、能力。 关注：（关注：（1 1）教师的教学操作；）教师的教学操作； （2 2）学习者的特征；）学习者的特征； （3 3）学习信息加工过程；）学习信息加工过程； （4 4）知识的类型与教学；）知识的类型与教学； （5 5）学生的学习结果操作。）学生的学习结果操作。 追求：掌握双基、发展能力的有效性。追求：掌握双基、发展能力的有效性。23 人本主义人本主义 目标：促进人的个性发展。目标：促进人的个性发展。 关注：（关注：（1 1）学生的主体活动；）学生的主体活动； （2 2）知情结合；）知情结合； （3 3）与实践相结合；）与实践相结合； （4 4）评价的多样化。）评价的多样化。 追求：人的素质发展的有效性。追求：人的素质发展的有效性。24 建构主义建构主义 目标：自主性与社会性。目标：自主性与社会性。 关注：（关注：（1 1）学生自主的知识建构；）学生自主的知识建构； （2 2）个体与社会相互作用的社会建构。）个体与社会相互作用的社会建构。 追求：（追求：（1 1）独立学习与合作学习的有效性。）独立学习与合作学习的有效性。 （2 2）复杂知识学习的有效性。）复杂知识学习的有效性。25 情境认知理论情境认知理论 目标：社会实践能力。目标：社会实践能力。 关注：（关注：（1 1）学习中的情境创设作用；）学习中的情境创设作用； （2 2）学习共同体的作用。）学习共同体的作用。 追求：（追求：（1 1）社会实践能力发展的有效性。）社会实践能力发展的有效性。 （2 2）知识应用的有效性。）知识应用的有效性。26有效教学有效教学-当前关注的热点当前关注的热点 3 3、有效学习的要点、有效学习的要点 第一：第一：有效教学的评价标准是学生学习的有效性。有效教学的评价标准是学生学习的有效性。 第二：第二：整合、协调地实现在知识与技能、过程与方法、整合、协调地实现在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的情感态度与价值观的“三维目标三维目标”是学生进步和发展的基本是学生进步和发展的基本内涵。内涵。 第三：第三：学生的进步和发展是通过合规律、有效果、有效学生的进步和发展是通过合规律、有效果、有效益、有效率、有魅力的教学获得的。益、有效率、有魅力的教学获得的。27影响有效教学的基本要素影响有效教学的基本要素28数学教师有三个层次数学教师有三个层次 仅仅停留在知识层面的，是教书匠；仅仅停留在知识层面的，是教书匠； 能够体现数学思维的，是智者；能够体现数学思维的，是智者； 而能进行无形的数学文化熏陶的，则是而能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。大师。29数学教师的三项基本功数学教师的三项基本功 善于举例善于举例 善于提问善于提问 善于优化善于优化 30教学有三种取向教学有三种取向 一是基于教师个人经验的教学一是基于教师个人经验的教学这种教学完全取决教师个人的教学经验；这种教学完全取决教师个人的教学经验；二是基于教材的教学二是基于教材的教学这种教学中，教科书是教材的权威，是教学方案的心这种教学中，教科书是教材的权威，是教学方案的心脏，没有教科书就没有学校，应该教什么，如何教完全脏，没有教科书就没有学校，应该教什么，如何教完全取决于教科书，教师丧失了课程能力。取决于教科书，教师丧失了课程能力。31三是基于课程知识的教学三是基于课程知识的教学课程知识包括教师进行教学所需要的教学资源，如不同版本课程知识包括教师进行教学所需要的教学资源，如不同版本的教科书等，并能有效的运用。教师对学生目前所接受的课的教科书等，并能有效的运用。教师对学生目前所接受的课程，做纵横两面的理解。横面的课程知识，是指教师必须了程，做纵横两面的理解。横面的课程知识，是指教师必须了解学生在同一时间内所学习其他各科的内容，以便在教学上解学生在同一时间内所学习其他各科的内容，以便在教学上做横向的贯通。做横向的贯通。 32影响数学课堂教学的几个因素影响数学课堂教学的几个因素 教师的数学观教师的数学观 教师的教育观教师的教育观 学习的学习观学习的学习观33努力做一个大气的数学教师努力做一个大气的数学教师高观点高观点，具有良好的数学知识素质：能理解数学本质，具有良好的数学知识素质：能理解数学本质；知知道数学知识的来龙去脉，善于总结，形成知识串，形成知道数学知识的来龙去脉，善于总结，形成知识串，形成知识包。识包。上课时大气上课时大气能抓住教学内容核心；合理安排教学内容、能抓住教学内容核心；合理安排教学内容、教学环节，懂得理解数学比解题更有价值。利用操作性工教学环节，懂得理解数学比解题更有价值。利用操作性工具来代表蕴涵在过程中的数学概念。具来代表蕴涵在过程中的数学概念。理解教材理解教材乘法是加法建构而来的，乘法是加法的简便乘法是加法建构而来的，乘法是加法的简便运算；基本活动经验：可能性、角的初步认识、认识钟表。运算；基本活动经验：可能性、角的初步认识、认识钟表。基本数学思想：数学广角中的分类思想、排序等基本数学思想：数学广角中的分类思想、排序等了解学生了解学生，了解学生的认知特征；，了解学生的认知特征；教学中能正确运用教育理念教学中能正确运用教育理念: :如建构主义如建构主义34努力做一个大气的数学教师努力做一个大气的数学教师具备独立思考的能力具备独立思考的能力上课充满激情，关爱学生：对数学教学充上课充满激情，关爱学生：对数学教学充满着热爱满着热爱充满自信充满自信会反思会反思放的下架子，能够调动学生积极性。放的下架子，能够调动学生积极性。善于启发诱导善于启发诱导35教师的成长教师的成长经验经验+ +反思反思= =成长成长教学知识是实践性知识教学知识是实践性知识36教师要会反思会研究教师要会反思会研究（1 1）研究自己的、把经验升华成为思想）研究自己的、把经验升华成为思想 杜威：社会既学校、生活既课堂、在做中学杜威：社会既学校、生活既课堂、在做中学 陶行知：在做上教、在做上学、教学做合一陶行知：在做上教、在做上学、教学做合一 千学万学学做真人；千学万学学做真人； 千教万教教人求真。千教万教教人求真。37 （2 2）科学依据）科学依据 认识学科的本质、全面把握认识学科的本质、全面把握“四基四基”。 了解学生的认知规律了解学生的认知规律 小学：身边实物（可能性）小学：身边实物（可能性） 初中：物理背景（函数的变量定义）初中：物理背景（函数的变量定义） 高中：符号抽象（函数的对应定义）高中：符号抽象（函数的对应定义）38数学教师的特殊素养数学教师的特殊素养 1. 1. 扎实的数学专业基础扎实的数学专业基础 中小学数学课程内容所涉及的几何学、代数学、统计中小学数学课程内容所涉及的几何学、代数学、统计与概率等学科的内容有初步的了解。与概率等学科的内容有初步的了解。 对高中数学的基本内容能够理解。对高中数学的基本内容能够理解。 对初中数学的基本内容能够把握，尤其是与小学数学关联密对初中数学的基本内容能够把握，尤其是与小学数学关联密切的内容，如切的内容，如小学负数与初中负数的异同，小学负数与初中负数的异同， 小学方程与初中方程的关联小学方程与初中方程的关联。39数学教师的特殊素养数学教师的特殊素养 2. 2.全面把握数学学科知识全面把握数学学科知识 知道知识的核心思想知道知识的核心思想 知道知识的来龙去脉知道知识的来龙去脉 知道知识的教育价值知道知识的教育价值40核心思想核心思想 义务教育阶段义务教育阶段数学的本质是研究数学的本质是研究关系：关系： 数量关系数量关系 图形关系图形关系 随机关系。随机关系。41 来龙去脉：来龙去脉：分数分数 1/41/4；小数；小数 0.250.25；1/4=0.251/4=0.25。 分数：分数：30003000年历史，年历史， 部分部分/ /整体、比例、无量纲；整体、比例、无量纲； 有理数：有理数：300300年历史，年历史， 是数量的抽象。是数量的抽象。42教育价值教育价值几何的教育价值：几何的教育价值： 几何直观（空间观念）几何直观（空间观念） + + 演绎推理。演绎推理。43代数思维的核心是一般化的思想代数思维的核心是一般化的思想代数的本质就是发现处理问题的一般代数的本质就是发现处理问题的一般模式，一般化的思想应该成为代数学习的模式，一般化的思想应该成为代数学习的基础。基础。44概率的核心新课标要求：“义务教育阶段统计与概率的学习，是过程、思想和观念的学习，目的是让学生体会统计和概率的基本思想。”概率的核心可以概括为：数据而不是数字；活动而不只是概念；做而不是记忆；过程而不只是结果。45统计及其基本思想与方法“统计学”这个词源于拉丁语的“国情学”大不列颠百科全书对统计学下的定义是：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”特点：（1）随机性；（2）不确定性；46推理分为演绎和归纳：统计学的研究方法是基于归纳，而传统数学是基于演绎。47统计学的教育价值（1）养成通过数据来分析问题的习惯。其实质是通过事实来分析问题。用样本估计总体；（2）建立随机的概念。（3）学习如何去判断事情的主要因素。48统计的教学要求中小学统计学课程、教学设计的核心目标是培养学生“通过数据来分析问题”，课程、教学设计的总体框架就应当是，体现从收集数据到分析推断的全过程，并以这个过程为主线，抓住要点，循序渐进。如：中位数和众数的学习一定要结合具体的案例进行学习，并且与平均数比较，这是因为中位数和众数在日常生活中用得不多。49数学教师的特殊素养数学教师的特殊素养 3. 3.准确把握教材，知道重点与难点准确把握教材，知道重点与难点全面了解实验教科书的写作特点：全面了解实验教科书的写作特点： 问题的引入、概念的提出、公式的呈现。问题的引入、概念的提出、公式的呈现。 实际问题的驱动是新数学教科书的突出特征。实际问题的驱动是新数学教科书的突出特征。50几何重点：几何重点： 操作与观察操作与观察 建立直观建立直观 难点：难点： 图形的分类（三角形、四边图形的分类（三角形、四边形）形） 概念的形成（平行线）概念的形成（平行线）51数学教师的特殊素养数学教师的特殊素养 4. 4.启发式教学：启发式教学： 学习的兴趣学习的兴趣 良好的习惯（集中精力、会思考）良好的习惯（集中精力、会思考） 因为有学生参与，重点是处理好因为有学生参与，重点是处理好 预设与生成预设与生成 的关系。帮助学生理清思路。的关系。帮助学生理清思路。52引导学生思考的关键是与学生一起思考。引导学生思考的关键是与学生一起思考。培养学生的归纳能力培养学生的归纳能力帮助学生积累活动经验帮助学生积累活动经验53“数学本质数学本质”的内涵的内涵 1.1. 数学知识的内在联系数学知识的内在联系 2.2. 数学规律的形成过程数学规律的形成过程 3.3. 数学思想方法的提炼数学思想方法的提炼 4.4. 数学理性精神的体验数学理性精神的体验 54对数学知识的理解对数学知识的理解数学知识的来源：数学知识的来源：（1 1）数学是经验的结果；）数学是经验的结果；（2 2）数学是思考的结果。）数学是思考的结果。在义务教育阶段数学知识来源于数学经在义务教育阶段数学知识来源于数学经验、思验、思 考，应该让学生去体验和思考。考，应该让学生去体验和思考。不要让孩子成为不要让孩子成为“缸中大脑缸中大脑”55三次数学教育改革的启示三次数学教育改革的启示 数学教育历史上三次重大的数学教育改革运动，数学教育历史上三次重大的数学教育改革运动，来展示人们数学教育观的转变和更新，并体会来展示人们数学教育观的转变和更新，并体会这些改革运动对数学、数学教育、科技发展乃这些改革运动对数学、数学教育、科技发展乃至社会进步带来的深远的影响。至社会进步带来的深远的影响。56培利培利-克莱因运动克莱因运动 1902 1902年，英国皇家理科大学教授培利发表年，英国皇家理科大学教授培利发表著作著作关于数学教育的讨论（关于数学教育的讨论（Discussion on the Discussion on the Teaching of Mathematics Teaching of Mathematics ）进一步提出了一）进一步提出了一系列系列 的改革方案，其中心思想是：的改革方案，其中心思想是： （1 1）强调数学的实用价值问题；）强调数学的实用价值问题； （2 2）要实行适应学生个性发展的个性教育；）要实行适应学生个性发展的个性教育； （3 3）反对为了通过考试的数学教育。）反对为了通过考试的数学教育。57 19041904年年, ,德国数学家德国数学家F.F.克莱因在德国自然科克莱因在德国自然科学会学会议上议上, ,发表了关于中学数学与中学物理的若发表了关于中学数学与中学物理的若干问干问题，也提出了类似于培利的数学教育改革措题，也提出了类似于培利的数学教育改革措施：施： （1 1）顺应学生心理自然的发展，安排教材，选取教材；）顺应学生心理自然的发展，安排教材，选取教材； （2 2）融合数学诸分科，并且使数学和其他各门科学紧密）融合数学诸分科，并且使数学和其他各门科学紧密相联系；相联系； （3 3）不过于重视数学的形式陶冶，应该把重点放在应用）不过于重视数学的形式陶冶，应该把重点放在应用方面，培养学生用数学的方法观察自然现象和社会现象的能方面，培养学生用数学的方法观察自然现象和社会现象的能力；力； （4 4）为培养这种能力，必须以）为培养这种能力，必须以“函数观念函数观念”和和 “直观的直观的几何几何”作为数学教材的核心。作为数学教材的核心。58“新数新数”运动运动 数学教育现代化在数学教育现代化在2020世纪世纪6060年代形成高潮，年代形成高潮，其其中影响较大的是美国的中影响较大的是美国的“学校数学研究小组学校数学研究小组”（SMSGSMSG），他们集中了人力，在几年之内编出），他们集中了人力，在几年之内编出了从了从幼儿园到大学预科的幼儿园到大学预科的“新数新数”教科书，数学教教科书，数学教师手师手册，各种课外阅读读物达百种之多，其中中学册，各种课外阅读读物达百种之多，其中中学数学数学教科书为统一的现代数学。教科书为统一的现代数学。59 1980 1980年年8 8月月1010日日1616日在美国伯克利举行第日在美国伯克利举行第四届四届国际数学教育会议（国际数学教育会议（ICMEICME4 4），会议对），会议对2020年来年来的数的数学现代化的成败得失进行了分析和评价。会议学现代化的成败得失进行了分析和评价。会议总结总结报告认为，这次现代化运动的主要特征是在中报告认为，这次现代化运动的主要特征是在中学引学引进了现代数学的概念，使整个数学课程结构化。进了现代数学的概念，使整个数学课程结构化。60其特点是：其特点是： （1 1）追求现代化）追求现代化 （2 2）强调结构，追求统一化）强调结构，追求统一化 （3 3）采用演绎法，追求公理化方法）采用演绎法，追求公理化方法 （4 4）破欧几里德体系，简欧氏几何内容）破欧几里德体系，简欧氏几何内容 （5 5）削减传统计算）削减传统计算61 “新数新数”运动又一次表现了数学教育运动又一次表现了数学教育观的变化和更新，反映了数学教育内在观的变化和更新，反映了数学教育内在的矛盾和冲突，其背后的深层次原因是的矛盾和冲突，其背后的深层次原因是社会进步、科技发展对数学教育提出的社会进步、科技发展对数学教育提出的新的要求。新的要求。62“数学大众化数学大众化”运动运动 8080年代以来，吸取年代以来，吸取“新数学新数学”运动和运动和“回到基础回到基础”运动的教训，数学教育面向大运动的教训，数学教育面向大众便成了明智的选择。众便成了明智的选择。“为大众的数学为大众的数学”这这一口号已深人人心，其影响将延续到一口号已深人人心，其影响将延续到2121世纪。世纪。63 “为大众的数学为大众的数学”这一口号就数学教育而言，这一口号就数学教育而言，蕴蕴含两层意思：含两层意思：其一是数学教育必须顾及所有人的需求，使每个人在其一是数学教育必须顾及所有人的需求，使每个人在数学教育中得益；数学教育中得益；其二是指不同的人可以达到不同的水平，但数学教育存其二是指不同的人可以达到不同的水平，但数学教育存在一个人人都能达到的水平。在一个人人都能达到的水平。64 “为大众的数学为大众的数学”作为国际性的思潮，不仅作为国际性的思潮，不仅对对数学课程的设计提出了新的要求，而且将对整数学课程的设计提出了新的要求，而且将对整个数个数学教育产生深远的影响。学教育产生深远的影响。“数学大众化数学大众化”运动运动反映反映了数学精英教育向数学大众教育的转变，标志了数学精英教育向数学大众教育的转变，标志着数着数学教育观的又一次重大转变，它使我们的数学学教育观的又一次重大转变，它使我们的数学教育教育变得更加成熟和更具理性，也更符合现代社会变得更加成熟和更具理性，也更符合现代社会的发的发展趋向。展趋向。6566目标的重要性目标的重要性定位速效法定位速效法将一个班的学生分成三组，前去将一个班的学生分成三组，前去1010公里外的村庄。公里外的村庄。甲组学生不知道村庄有多远，只让他们跟着导游走，刚走二三公里，甲组学生不知道村庄有多远，只让他们跟着导游走，刚走二三公里，就有学生叫苦，走了一半路学生开始抱怨，情绪低落而且开始散乱，就有学生叫苦，走了一半路学生开始抱怨，情绪低落而且开始散乱，以致溃不成军。以致溃不成军。乙组学生仅知道距离目的地有乙组学生仅知道距离目的地有1010公里，中途没有路牌，他们只跟着向公里，中途没有路牌，他们只跟着向导走，走了多少，还剩多少一概不知。结果行走到不到一半就有人叫导走，走了多少，还剩多少一概不知。结果行走到不到一半就有人叫苦不迭，速度也越来越慢。苦不迭，速度也越来越慢。丙组学生不仅知道距离目的地有丙组学生不仅知道距离目的地有1010公里，而且能不时看到路牌，上面公里，而且能不时看到路牌，上面写有里程，他们走了多少还剩多少心中都很清楚。结果这一组学生一写有里程，他们走了多少还剩多少心中都很清楚。结果这一组学生一路上精神饱满，每当他们疲劳时，看看路牌，都为自己已走过的路程路上精神饱满，每当他们疲劳时，看看路牌，都为自己已走过的路程感到振奋，没人叫苦。感到振奋，没人叫苦。实验的最终结果显而易见，丙组最快，乙组次之，甲组最慢。实验的最终结果显而易见，丙组最快，乙组次之，甲组最慢。 心理学把这种按计划工作、目的明确、效率增高的现象叫心理学把这种按计划工作、目的明确、效率增高的现象叫“定位速效法定位速效法”。67教学目标教学目标（1 1）可操作性）可操作性（2 2）可测性）可测性 例例1 1、探索确定位置的方法探索确定位置的方法（浙教版（浙教版数学数学（八年（八年 级上册）级上册） 例例2 2、 “变量与函数变量与函数” 体会两个变量间相互依赖关系体会两个变量间相互依赖关系 例例3 3、认识函数、认识函数68教学目标设计的基本步骤教学目标设计的基本步骤（一）目标分解（一）目标分解目标分解需要经历四个步骤：目标分解需要经历四个步骤：第一：进行学习需要和兴趣的分析。第一：进行学习需要和兴趣的分析。 第二：进行学习任务选择。第二：进行学习任务选择。 第三：进行学习任务的组织。第三：进行学习任务的组织。 第四：单元教学目标的表述和归类第四：单元教学目标的表述和归类 69（二）任务分析（二）任务分析任务分析具体包括以下内容：任务分析具体包括以下内容：一是确定学生的起点能力。一是确定学生的起点能力。 二是分析使能目标及其类型。二是分析使能目标及其类型。 三是分析学习的支持性条件。三是分析学习的支持性条件。 70（三）起点确定（三）起点确定 起点能力确定包括三个方面：起点能力确定包括三个方面： 一是对新知识的学习所需要的先备知识和技能的分析；一是对新知识的学习所需要的先备知识和技能的分析； 二是对目标能力的分析二是对目标能力的分析; ; 三是了解学生对所学内容的态度如何。三是了解学生对所学内容的态度如何。71（四）目标表述（四）目标表述目标表述是教学目标编制的核心技术。目标表述是教学目标编制的核心技术。目标表述最关键的一点是要目标表述最关键的一点是要具体具体、明确明确。72编写教学目标应注意的问题编写教学目标应注意的问题教学目标的编写看似简单，实际上必须精心编教学目标的编写看似简单，实际上必须精心编制，否则，就会出现误差。以下是教学目标表述中制，否则，就会出现误差。以下是教学目标表述中容易出现的问题。容易出现的问题。1 1把教师当作目标的行为主体来表述。例如，把教师当作目标的行为主体来表述。例如，“提高提高学生计算的能力学生计算的能力”。2 2把教学目标当成教学任务来表述。把教学目标当成教学任务来表述。 73 3 3只列出了教材的主题、原理或概念。例如只列出了教材的主题、原理或概念。例如“平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式”。这样的教学目标没有。这样的教学目标没有明确学生学习后达到什么样的行为变化。明确学生学习后达到什么样的行为变化。4 4教学目标过于笼统、抽象，不具操作性。例如教学目标过于笼统、抽象，不具操作性。例如“培养学生计算培养学生计算能力能力”“”“养成广泛的兴趣养成广泛的兴趣”等。等。 5 5教学目标规定的是学习历程而非学习结果。教学目标规定的是学习历程而非学习结果。74 数学的教育形态：数学的教育形态： “返朴归真返朴归真”，“平易近人平易近人”， “言之有理言之有理”，“感悟真情感悟真情”。75教育数学是数学的教育形态教育数学是数学的教育形态 数学的原始形态：数学的原始形态： 繁复曲折的数学思考繁复曲折的数学思考 书面发表的数学是数学的学术形态：书面发表的数学是数学的学术形态： 简洁冰冷的形式化美丽简洁冰冷的形式化美丽 教师的责任：教师的责任：把数学的学术形态化为教育形态把数学的学术形态化为教育形态 1 1、高效率地进行火热的思考，、高效率地进行火热的思考， 2 2、揭示数学本质；、揭示数学本质； 3 3、使学生容易接受。、使学生容易接受。76教育形态之教育形态之一：一：方程概念方程概念 外在的逻辑形式：外在的逻辑形式： 含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。 内在的数学本质：内在的数学本质： 方程是为了寻求未知数，在已知数和未知数之间建立方程是为了寻求未知数，在已知数和未知数之间建立的一种等价关系。的一种等价关系。 （教育形态）（教育形态）“方程方程”思想的本质在于建立关系思想的本质在于建立关系为了认识为了认识“未知数未知数”先生，先生， 必须请已知数先生为媒介，必须请已知数先生为媒介，找到一种关系，根据关系就能认识找到一种关系，根据关系就能认识“未知数未知数”先生了。先生了。77方程思想（三根电线的长度）方程思想（三根电线的长度）上海上海5151中学陈振宣提供中学陈振宣提供: : 他的一个学生在和平他的一个学生在和平饭店做电工。发现地下室到饭店做电工。发现地下室到1010楼的三根电线不楼的三根电线不一样长。一样长。 如何测知他们的电阻？如何测知他们的电阻？袁枚（清）：袁枚（清）：“学如箭镞，学如箭镞， 才如弓弩；才如弓弩； 识以领之，识以领之， 方能中鹄方能中鹄”。这是中国的创造。 x y z珍视，流传，进教科书X+y =aY+z =bZ+x =c78教育形态之二教育形态之二：函数的两个定义，初中，高中：函数的两个定义，初中，高中人们需要宏观与微观两种观点。人们需要宏观与微观两种观点。政治上的全局与局部；物理学上的宇宙与原子；政治上的全局与局部；物理学上的宇宙与原子； 艺术上的写意与艺术上的写意与工笔工笔 初中的函数从大局发展着眼，初中的函数从大局发展着眼， 宏观地观察数量之间彼此宏观地观察数量之间彼此依存的关系，依存的关系， 看总体发展趋势。看总体发展趋势。宏观函数概念的本质是变量之间的依赖性。宏观函数概念的本质是变量之间的依赖性。 高中函数定义讲究微观地、静态地观察，高中函数定义讲究微观地、静态地观察， 用两个数集之用两个数集之间的对应来描述。间的对应来描述。微观函数概念的本质在于精确化的对应。微观函数概念的本质在于精确化的对应。两种定义互有短长，并非高级与低级之分两种定义互有短长，并非高级与低级之分79日本的校本研修：日本的校本研修：Lesson StudyLesson Study西方学术界正在全面推广日本的西方学术界正在全面推广日本的Lesson Lesson StudyStudy，把它作为一种教师校本培训的基本途径，把它作为一种教师校本培训的基本途径，目的是提高课堂教学的效率。目的是提高课堂教学的效率。80Lesson StudyLesson Study的基本流程的基本流程: :(研究与准备研究与准备)(实施实施)(实施实施)(反馈与改进）反馈与改进）(反馈与存档反馈与存档)小组会议小组会议研究课研究课(1)研究课研究课(2)小组会议小组会议小组会议小组会议平均时间平均时间=10-15小时，大约三周小时，大约三周(选择选择)81LPS研究澳大利亚国际课堂研究中心领导,有十三个国家参加的学习者视角研究(Learners Perspective Study,简称LPS). 82课堂教学目标达成的观察课堂教学目标达成的观察（1 1）定量分析法）定量分析法 这类研究是把注意力集中在对课堂事件进行归类。这类研究是把注意力集中在对课堂事件进行归类。 主要有两种指标：时间抽样，主要有两种指标：时间抽样， 事件抽样。事件抽样。（2 2）定性研究法）定性研究法 83定量分析法定量分析法-课堂观察法课堂观察法 课堂观察即是带着某些研究问题进入课堂进行现场情景课堂观察即是带着某些研究问题进入课堂进行现场情景体验、数据采集、案例制作等研究活动。体验、数据采集、案例制作等研究活动。 通常观察的内容包括：通常观察的内容包括： 教学目标设计贯彻状况；教学目标设计贯彻状况； 教学流程；教学流程； 教师的教学行为；教师的教学行为； 学生的学习行为；学生的学习行为； 教学中不同阶段的时间分配；教学中不同阶段的时间分配； 教学过程中问题的形式与质量；等等。教学过程中问题的形式与质量；等等。84四种课堂观察法四种课堂观察法（1 1）开放式观察：）开放式观察：采取这种观察法时，观察者实际上只需要拿一张空采取这种观察法时，观察者实际上只需要拿一张空白纸来记录课堂教学情况，观察者要么记下这堂课的要点，白纸来记录课堂教学情况，观察者要么记下这堂课的要点，要么采用个人速记方式，一字不漏地记下课堂互动情况。其要么采用个人速记方式，一字不漏地记下课堂互动情况。其目的通常是使得随后的课堂教学重构成为可能。目的通常是使得随后的课堂教学重构成为可能。85开放式观察开放式观察观察者目标应该记下事实性和描述性的信息：观察者目标应该记下事实性和描述性的信息：（1 1）呈现新课（）呈现新课（PresentationPresentation）（2 2）间接教学）间接教学(Indirect teaching)(Indirect teaching)（3 3）直接教学）直接教学(direction)(direction)（4 4）声音）声音(Voice)(Voice)（5 5）提问策略）提问策略(Questioning Strategies)(Questioning Strategies)（6 6）反馈）反馈(Feedback)(Feedback)（7 7）主题内容）主题内容(Subject matter)(Subject matter)（8 8）期望值）期望值 (Expections)(Expections)86（2 2）聚焦式观察）聚焦式观察教师确定了观察重点（例如提问技巧）教师确定了观察重点（例如提问技巧）（3 3）结构式观察）结构式观察观察者所需要的只是一些简单的信息，这些观察者所需要的只是一些简单的信息，这些信信息只需要用体系或图示就可以收集到。息只需要用体系或图示就可以收集到。如：当老师表扬学生时打钩如：当老师表扬学生时打钩87（4 4）系统性观察）系统性观察有时需要对一系列行为进行描述，如记录学生有时需要对一系列行为进行描述，如记录学生的专的专注和不专注行为，以及产生这些行为的原因，就需要这注和不专注行为，以及产生这些行为的原因，就需要这种方法。种方法。88课堂观察课堂观察课堂研究是指教师采取的一种行动，其目的事提高自己或课堂研究是指教师采取的一种行动，其目的事提高自己或同事的教学水平，并在实践中检验教育理论假设，或者是同事的教学水平，并在实践中检验教育理论假设，或者是作为评价和实施学校优先发展项目的一种手段。（作为评价和实施学校优先发展项目的一种手段。（ 英英 戴戴维维. .霍普金斯霍普金斯 杨晓琼杨晓琼 译译 教师课堂研究指南教师课堂研究指南 ( (第三版第三版) ) 华华东师范大学出版社东师范大学出版社,2009,2009年版）年版）有利于教学内容知识的形成有利于教学内容知识的形成:PCK:PCK(Pedagogical Content (Pedagogical Content Knowing)Knowing)89课堂观察的意义课堂观察的意义课堂观察不仅在课堂研究中起着关键作用，而且在支撑教课堂观察不仅在课堂研究中起着关键作用，而且在支撑教师的专业发展和学校发展的过程中通常起着至关重要的作师的专业发展和学校发展的过程中通常起着至关重要的作用。用。课堂观察是把教师个体的自我反思和教师两人互助组或教课堂观察是把教师个体的自我反思和教师两人互助组或教师团体的协作性探究联系起来的关键活动。它促进了用以师团体的协作性探究联系起来的关键活动。它促进了用以谈论教学语言的发展，并为促进教师整体素质的发展提供谈论教学语言的发展，并为促进教师整体素质的发展提供了一种可行的方法。了一种可行的方法。90课堂观察的主要特征课堂观察的主要特征（1 1）共同策划）共同策划 观察者和被观察者达成共识，讨论这节课的背景，弄清观察者和被观察者达成共识，讨论这节课的背景，弄清“基本原则基本原则”观察的时间、坐在哪儿、如何与学生交流、观察的时间、坐在哪儿、如何与学生交流、在课堂上观察多久。观察越具体、有针对性，就越有共同策在课堂上观察多久。观察越具体、有针对性，就越有共同策划的必要性。划的必要性。（2 2）观察点）观察点 课堂观察活动按照观察活动的重点内容分类：全课堂观察活动按照观察活动的重点内容分类：全面观察、重点观察；面观察、重点观察； 观察的重点越具体、经过商定的观察的重点越具体、经过商定的 ，收集的，收集的“数据数据”就越就越有可能有利于实现发展的目标。有可能有利于实现发展的目标。91课堂观察的主要特征课堂观察的主要特征 （3 3）确定标准）确定标准 （4 4）反馈）反馈 及时反馈；及时反馈； 细致、系统的记录为基础；细致、系统的记录为基础； 以真实数据为基础；以真实数据为基础； 根据已知的、达成共识的标准解释真实的数据；根据已知的、达成共识的标准解释真实的数据； 首先由被观察的老师进行解释；首先由被观察的老师进行解释； 作为双向讨论的一部分给予反馈；作为双向讨论的一部分给予反馈； 促成以已学知识为基础的策略的制定促成以已学知识为基础的策略的制定 92 适于中学数学教师的研究方法适于中学数学教师的研究方法 - -行动研究行动研究(action(action research)research)行动研究的意义：行动研究的意义： 所谓行动研究所谓行动研究, ,就是就是“由教育情景的参与者，为提高对由教育情景的参与者，为提高对所从事的教育实践的理性认识所从事的教育实践的理性认识, ,为加深对实践活动及其依赖为加深对实践活动及其依赖的背景的理解的背景的理解, , 进行的反思研究进行的反思研究”。93行动研究的特征：行动研究的特征： 行动研究者即是研究结果的应用者；行动研究多以实际行动研究者即是研究结果的应用者；行动研究多以实际问题解决为导向；行动研究的环境是真实的工作环境；研究问题解决为导向；行动研究的环境是真实的工作环境；研究的问题或对象具有特殊性的问题或对象具有特殊性( (通常限于本校甚至本班范围通常限于本校甚至本班范围) )；研；研究过程具有动态性；研究的态度要客观；评论行动研究的价究过程具有动态性；研究的态度要客观；评论行动研究的价值，注重对于实际情况所引起的改变程度。值，注重对于实际情况所引起的改变程度。 94 行动研究的几种常见方法：行动研究的几种常见方法： （1 1）调查研究方法）调查研究方法-问卷调查；访谈调查；测验调查问卷调查；访谈调查；测验调查 （2 2）文献分析法）文献分析法 （3 3）案例分析法）案例分析法 （4 4）课堂观察法）课堂观察法95 走进走进“课堂课堂”做研究做研究以以“课堂课堂”观察为出发点观察为出发点 走出走出“课堂课堂”讲故事讲故事叙事反馈，共同面对教学叙事反馈，共同面对教学96形成课例形成课例制作视频案例制作视频案例教学设计教学设计反馈会议反馈会议课堂观察课堂观察聚焦课堂的教学研修活动聚焦课堂的教学研修活动97我为何要走进课堂？ 明确观察目的我在课堂里用什么方法观察？ 了解观察依据、选择观察视角 使用多样的观察方法我能在走出课堂后说些什么？ 反思观察方法 选择反馈方式 98反思反思“课堂观察课堂观察”作为一种技术作为一种技术作为一种研究作为一种研究99明确观察目的明确观察目的 定位定位观察者的角色：观察者的角色： 督导督导合合 作作 者者同同 伴伴“鼻子对鼻子鼻子对鼻子”(nose to nose) 考评考评研究问题研究问题提供建议提供建议“肩并肩肩并肩”(shoulder to shoulder)依依据据经经验验依依据据观观察察100初步了解初步了解“课堂观察课堂观察”有哪些方法或技术来观察有哪些方法或技术来观察依据什么观察、观察什么依据什么观察、观察什么101定性研究法定性研究法(1)(1)定性研究主要内容：定性研究主要内容：这类研究是把注意力集中在尽可能详细而丰富地描述课堂；这类研究是把注意力集中在尽可能详细而丰富地描述课堂；收集对课堂教学事件的记录；收集描述课堂事件细节的信息；收集对课堂教学事件的记录；收集描述课堂事件细节的信息；对课堂事件进行质性分析对课堂事件进行质性分析( (情节如何展开，学生如何体验等情节如何展开，学生如何体验等) )；对学生的认识、理解和发展的分析，对课堂教学设计和教学行对学生的认识、理解和发展的分析，对课堂教学设计和教学行为的分析为的分析 。102(2)(2)定性研究的初步尝试定性研究的初步尝试 概括抽取教师应该具备的基本素养、能力、技能或行为；概括抽取教师应该具备的基本素养、能力、技能或行为；在案例中寻找需要进一步探讨的地方，提出自己的批判在案例中寻找需要进一步探讨的地方，提出自己的批判意意见，提出自己修改方案，概括自己的认识；见，提出自己修改方案，概括自己的认识； 对案例中教师的问题进行研究，能否改进这些问题，说明对案例中教师的问题进行研究，能否改进这些问题，说明修改的理由；修改的理由； 事实性问题；事实性问题； 思考性问题：原始性问题，假设性问题，因果性问题，反思考性问题：原始性问题，假设性问题，因果性问题，反思性问题。思性问题。描述这个教师的优缺点描述这个教师的优缺点如何描述。如何描述。103对有效课堂教学行为的研究对有效课堂教学行为的研究 有有效效教教学学研研究究是是国国内内外外课课程程与与教教学学研研究究领领域域十十分分关关注注的的重重要要课课题题，从从杜杜威威到到布布卢卢姆姆，从从斯斯金金纳纳到到加加涅涅都都非非常常重重视视对对有有效效性性教教学学的的理理论论研研究究和和实实证证研研究究，并并取取得得了了各各具具特特色色的的研研究究成成果果。2020世世纪纪8080年年代代以以后后，又又诞诞生生了了新新的的研研究究成成果果，如如美美国国加加里里D D鲍鲍里里奇奇著著有有效效教教学学方方法法，美美国国梅梅里里尔尔哈哈明明著著教教学学的的革革命命，佩佩尔尔蒂蒂埃埃著著成成功功教学的策略教学的策略有效的教学实习指南有效的教学实习指南等。等。104 国内除叶澜、裴娣娜等教授对有效教学进行研究国内除叶澜、裴娣娜等教授对有效教学进行研究以外，部分专家、学者对此也进行了深入研究，并以外，部分专家、学者对此也进行了深入研究，并取得了重要成果。也有部分有关有效教学研究的专取得了重要成果。也有部分有关有效教学研究的专著。如著。如吕渭源教授著吕渭源教授著有效教学草纲有效教学草纲，陈厚德教，陈厚德教授著授著新概念新概念有效教学有效教学，张庆林、杨东老师，张庆林、杨东老师著著高效率教学高效率教学等。等。 105鲍里奇在鲍里奇在有效教学方法有效教学方法一书中提到，教一书中提到，教师进行有效教学至关重要的五种教学行为是：师进行有效教学至关重要的五种教学行为是：“清晰授课、多样化教学、任务导向、引导学生投清晰授课、多样化教学、任务导向、引导学生投入学习过程、确保学生成功率入学习过程、确保学生成功率”。下面谈谈我对这五种教学行为的理解：下面谈谈我对这五种教学行为的理解：106 1 1、清晰授课：、清晰授课： 教师授课语言应清晰精炼、重点突出、逻辑性教师授课语言应清晰精炼、重点突出、逻辑性强，使学生能按逻辑的顺序逐步理解。强，使学生能按逻辑的顺序逐步理解。 2 2、多样化教学：、多样化教学： 教师应用多样化的教学手段来授课，比如用挑教师应用多样化的教学手段来授课，比如用挑战性的问题、热情的赞扬、多样化的视觉效果（多战性的问题、热情的赞扬、多样化的视觉效果（多媒体的画面、实验演示）等。媒体的画面、实验演示）等。 107 3 3、任务导向：、任务导向： 教师授课应有明确的任务目标，让学生在迫切要求下学教师授课应有明确的任务目标，让学生在迫切要求下学习。习。“缺乏学习者的动机、兴趣和追求的教学活动，一定是缺乏学习者的动机、兴趣和追求的教学活动，一定是低效的甚至是无效的。低效的甚至是无效的。” 4 4、引导学生投入学习过程：、引导学生投入学习过程： 教师要引导学生主动参加教学活动（积极思考、动手操教师要引导学生主动参加教学活动（积极思考、动手操作、讨论交流），没有学生的主动参与，就没有成功而有效作、讨论交流），没有学生的主动参与，就没有成功而有效的课堂教学。的课堂教学。 108 5 5、确保学生成功率：、确保学生成功率： 教师要在有限时间内，让学生获得更多的发展。在每组教师要在有限时间内，让学生获得更多的发展。在每组教学刺激后，要安排练习或问题讨论，使大多数学生获得成教学刺激后，要安排练习或问题讨论，使大多数学生获得成功的体验。功的体验。109教学目标是否达成如何评价教学目标是否达成如何评价课堂教学有效性很难评价，可以从师生教学行为课堂教学有效性很难评价，可以从师生教学行为来观察来观察学生行为：学生行为：学生参与学生参与教师行为：教师行为：（1 1）提问行为；）提问行为； （2 2）教学语言行为）教学语言行为 （3 3）教学反馈行为）教学反馈行为 （4 4）等待行为）等待行为110学生的行为特征学生的行为特征无答：无答：学生对于教师的提问没有作答；学生对于教师的提问没有作答；机械性应答：机械性应答：学生的回答是教师或其他学生已经给出的答学生的回答是教师或其他学生已经给出的答案，不需要回忆已有的知识或进行理解就能作答；案，不需要回忆已有的知识或进行理解就能作答；识记性应答：识记性应答：学生通过回忆已有的知识进行回答，不需要进学生通过回忆已有的知识进行回答，不需要进行理解，或者基于事实进行回答；行理解，或者基于事实进行回答；理解性应答：理解性应答：学生经过思考、理解后作答；学生经过思考、理解后作答；创造性应答：创造性应答：学生运用已有的知识创造性地形成自己的想法、学生运用已有的知识创造性地形成自己的想法、认识，并作答。认识，并作答。1111.1.教师提问教师提问BloomBloom（19561956）认知领域分类的认知领域分类的6 6个层次个层次: :知识（知识（KnowledgeKnowledge）理解（理解（comprehensioncomprehension）应用（应用（applicationapplication）分析（分析（analysisanalysis）综合（综合（sysnthsysnth）评价（评价（evaluation)evaluation)讲提问分为讲提问分为: :管理管理识记识记重复重复提示提示理解理解评价评价教师的行为特征教师的行为特征1122.2.教学语言：教学语言：即课堂教学活动中所使用的语言即课堂教学活动中所使用的语言 2020世纪世纪6060年代，美国教育家内德年代，美国教育家内德 弗兰德提出的弗兰德提出的“FlandersFlanders互动分析系统互动分析系统”，将师生教学语言互动分为，将师生教学语言互动分为1111种种类型。类型。教师的行为特征教师的行为特征1133.3.课堂反馈行为课堂反馈行为 教师为了判断学生的学习情况、了解自己的教学效果、教师为了判断学生的学习情况、了解自己的教学效果、促进学生的有效学习而开展的对学生学习信息的采集、分析促进学生的有效学习而开展的对学生学习信息的采集、分析和利用活动。和利用活动。教师的行为特征教师的行为特征114及时反馈的重要性及时反馈的重要性-反馈效应实验反馈效应实验 心理学家罗西和亨利曾做过一个著名的反馈效应心理实心理学家罗西和亨利曾做过一个著名的反馈效应心理实验：他们把一个班的学生分为三组，每天学习后就进行测验：他们把一个班的学生分为三组，每天学习后就进行测验，测验后分别给予不同的反馈方式：第一组每天告知学习验，测验后分别给予不同的反馈方式：第一组每天告知学习结果；第二组每周告知一次学习结果；第三组只测验不告知结果；第二组每周告知一次学习结果；第三组只测验不告知学习结果。学习结果。8 8周后将第一组和第三组的反馈方式对调，第二周后将第一组和第三组的反馈方式对调，第二组反馈方式不变，实验也进行组反馈方式不变，实验也进行8 8周。反馈方式改变后第三组周。反馈方式改变后第三组的成绩有突出的进步；而第一组的学习成绩逐步下降；第二的成绩有突出的进步；而第一组的学习成绩逐步下降；第二组成绩稳步上升。组成绩稳步上升。这则实验说明，学习者对自己学习结果的及时了解，这则实验说明，学习者对自己学习结果的及时了解，对对学习积极性有强化作用，有助于提高学习效率。反馈方式不学习积极性有强化作用，有助于提高学习效率。反馈方式不同，对学习的促进作用也不同。及时知道自己的学习成绩对同，对学习的促进作用也不同。及时知道自己的学习成绩对学习有重要的促进作用，而且及时反馈比远时反馈效果更好。学习有重要的促进作用，而且及时反馈比远时反馈效果更好。115课堂教学反馈存在的问题课堂教学反馈存在的问题（1 1）反馈行为模糊化，指令不明；）反馈行为模糊化，指令不明；（2 2）反馈行为命令化代替了学生的思维；）反馈行为命令化代替了学生的思维；（3 3）反馈行为形式简单化；）反馈行为形式简单化；（4 4）过分注重对学生学习任务完成情况的反馈，忽）过分注重对学生学习任务完成情况的反馈，忽视了对过程与方法，情感态度价值的反馈价；视了对过程与方法，情感态度价值的反馈价；（5 5）教师反馈行为缺乏原动力。）教师反馈行为缺乏原动力。116课堂反馈分类课堂反馈分类1 1、显性反馈和隐性反馈；、显性反馈和隐性反馈； 2 2、显性反馈分为：、显性反馈分为：书面反馈：书面反馈：这是教师在课堂教学中经常采用的重要反馈方这是教师在课堂教学中经常采用的重要反馈方式，当学生回答正确时，教师将答案写在黑板上。式，当学生回答正确时，教师将答案写在黑板上。表扬性反馈：表扬性反馈：教师运用表扬的语言或动作进行反馈；教师运用表扬的语言或动作进行反馈；重复学生答案的反馈方式：重复学生答案的反馈方式：教师把学生的答案教学重复，教师把学生的答案教学重复，反馈肯定还是否定，取决于教师的语调。解释学生的回答，反馈肯定还是否定，取决于教师的语调。解释学生的回答，反馈肯定与否，取决于内容。反馈肯定与否，取决于内容。1174.4.等待时间等待时间 在罗威（在罗威（RoweRowe）研究的基础上，并从现象学的视角）研究的基础上，并从现象学的视角出出发，将数学课堂中的发，将数学课堂中的“等待时间等待时间”分为两类：分为两类：（1 1）教师提出问题后留给学生思考的时间）教师提出问题后留给学生思考的时间（2 2）无效等待时间，即教师在课堂中教学任务之外所花费）无效等待时间，即教师在课堂中教学任务之外所花费的时间。的时间。教师的行为特征教师的行为特征118了解观察的依据了解观察的依据专家教师的九种特征：专家教师的九种特征：清晰（结构与表达）清晰（结构与表达）多样性（教法）多样性（教法）热忱（情感）热忱（情感）任务导向（效率）任务导向（效率）避免严厉批评（态度）避免严厉批评（态度）间接的教学形态（非灌输）间接的教学形态（非灌输）强调教学内容（学科）强调教学内容（学科）用结构性的陈述方式（认知结构）用结构性的陈述方式（认知结构）使用问题激发学生多样的认知层次（提问）使用问题激发学生多样的认知层次（提问）119结合中国课堂教学的特征考虑结合中国课堂教学的特征考虑 课堂里语言对话为主，活动为辅课堂里语言对话为主，活动为辅（师生语言）（师生语言） 课堂里座位相对固定，变化较少课堂里座位相对固定，变化较少（座位表）（座位表） 直接的教学形态居多，间接的较少直接的教学形态居多，间接的较少（思维含量）（思维含量） 教学时间严格控制，时间弹性较小教学时间严格控制，时间弹性较小（时间效益）（时间效益） 对知识目标考虑较多，其他目标容易忽略对知识目标考虑较多，其他目标容易忽略（学科内容）（学科内容）120结合教师的需求层次考虑结合教师的需求层次考虑 新教师新教师有经验教师有经验教师管理控制清晰变化热忱教师的需求层次教师的需求层次生理安全爱与隶属自尊自我实现马斯洛的人的需求层次马斯洛的人的需求层次作为作为“教师教师”作为作为“人人”121选择观察视角选择观察视角根据预设的观察视角研究教学得失根据预设的观察视角研究教学得失其表现是预设观察的框架，其他观察技术为框架里要其表现是预设观察的框架，其他观察技术为框架里要表现的论点提供论据支持表现的论点提供论据支持例如，周伟灿：对一堂初中代数课的分析与思考例如，周伟灿：对一堂初中代数课的分析与思考例如，庄静：对一堂新综合科学课的观察与分析例如，庄静：对一堂新综合科学课的观察与分析应用观察技术本身所蕴涵的视角应用观察技术本身所蕴涵的视角其表现是使用一种或几种观察技术，利用技术本身提供其表现是使用一种或几种观察技术，利用技术本身提供的视点建立论点。的视点建立论点。例如，陈非：例如，陈非：华威先生华威先生课的分析报告课的分析报告例如，王林琳：让学生的阅读个性闪光例如，王林琳：让学生的阅读个性闪光122反思反思“课堂观察课堂观察”作为一种技术作为一种技术作为一种研究作为一种研究123应用课堂观察后的数据应用课堂观察后的数据数据的解释数据的解释个案和通则解释个案和通则解释归纳和演绎解释归纳和演绎解释定量与定性解释定量与定性解释数据的推理数据的推理（因果关系）在时序上，因先于果两者间具有（因果关系）在时序上，因先于果两者间具有实实证的相关性因果关系不依赖于第三个变量证的相关性因果关系不依赖于第三个变量124周伟灿：对一堂初中代数课的分析与思考周伟灿：对一堂初中代数课的分析与思考刺激刺激反应水平反应水平记忆水平记忆水平说明性理解水平说明性理解水平探究性理解水平探究性理解水平教教学学水水平平标准题标准题封闭性变式题封闭性变式题开放性变式题开放性变式题全开放性题全开放性题习习题题水水平平语言互动水平语言互动水平教师主导取向教师主导取向学生自主取向学生自主取向125庄静：对一堂庄静：对一堂 课的观察与分析课的观察与分析知识传授知识传授高认知水平高认知水平学生发展学生发展高参与度高参与度两两个个关关注注八八个个视视角角内容设计内容设计教学表述教学表述进度安排进度安排资源利用资源利用激发动机激发动机师生互动师生互动自主学习自主学习鼓励创新鼓励创新126教师的提问分析教师的提问分析若干视点：若干视点： 提问的数量提问的数量 提问的认知层次提问的认知层次 提问的方式提问的方式 问题的指向问题的指向 学生回答的方式学生回答的方式 教师理答的方式教师理答的方式 127各教学阶段问题数的预设与生成各教学阶段问题数的预设与生成教学阶教学阶段段听听读听听读读读引情入引情入境境 整体整体感知感知 语言语言实践实践精读感精读感悟悟激发情激发情感感创设情创设情境境表达情表达情感感扩展阅扩展阅读读深化情深化情感感合计合计问问题题数数预预设设2 21 14 42 20 09 9生生成成10109 931316 61 15757例如：王林琳，例如：王林琳，让学生的阅读个性闪光让学生的阅读个性闪光128提问的认知水平检核提问的认知水平检核序序号号问题问题问答方式问答方式教师提问教师提问学生答问学生答问管管理理认认记记推推理理创创造造批批判判无答无答机机械械认认记记推推理理创创造造5252你这么快就有话说啦？你这么快就有话说啦？要扎实，呆会儿看谁最要扎实，呆会儿看谁最精彩。精彩。5353你们说谁没发过言？给你们说谁没发过言？给他加把油，鼓点掌好不他加把油，鼓点掌好不好？好？自由答自由答5454（生：碰见小鱼）小鱼（生：碰见小鱼）小鱼正正？指举手者指举手者答答5555小鱼正在那里呆着，它小鱼正在那里呆着，它呆着在干什么呀？呆着在干什么呀？追问追问5656有机会去看看泉水，喝有机会去看看泉水，喝喝泉水，去照照自己的喝泉水，去照照自己的身影，好吧？身影，好吧？齐答齐答5757这对联写的是杭州一个这对联写的是杭州一个著名的景点，有没有谁著名的景点，有没有谁猜出来的？猜出来的？自由答自由答可参见：王林琳，可参见：王林琳，让学生的阅读个性闪光让学生的阅读个性闪光129问题的目的指向问题的目的指向一级编码一级编码二级编码二级编码总数总数占提问总次数占提问总次数（）（）% %指向问题内部指向问题内部获得问题结论获得问题结论161628.1%28.1%引发学生思考引发学生思考292950.9%50.9%合计合计454578.9%78.9%指向问题外部指向问题外部（课堂管理）（课堂管理）提醒提醒0 00 0激励激励121221.1%21.1%惩罚惩罚0 00 0合计合计121221.1%21.1%可参见：王林琳，可参见：王林琳，让学生的阅读个性闪光让学生的阅读个性闪光130问题的思维水平问题的思维水平问题水平问题水平频次频次百分比百分比记忆记忆9 915.8%15.8%推理推理171729.8%29.8%创造创造191933.3%33.3%批判批判0 00 0可参见：王林琳，可参见：王林琳，让学生的阅读个性闪光让学生的阅读个性闪光131学生应答方式学生应答方式学生回答方式学生回答方式频次频次百分率百分率集体齐答集体齐答9 910.6%10.6%讨论后汇报讨论后汇报2 22.4%2.4%个别回答个别回答696981.1%81.1%自由答自由答5 55.9%5.9%可参见：王林琳，可参见：王林琳，让学生的阅读个性闪光让学生的阅读个性闪光132学生回答的类型学生回答的类型学生回答类型学生回答类型频次频次百分比百分比无回答无回答2 22.4%2.4%机械判断是否机械判断是否5 55.9%5.9%认知记忆性回答认知记忆性回答131315.3%15.3%推理性回答推理性回答313136.5%36.5%创造评价性回答创造评价性回答343440.0%40.0%可参见：王林琳，可参见：王林琳，让学生的阅读个性闪光让学生的阅读个性闪光133教师理答的方式教师理答的方式教师理答方式教师理答方式频次频次百分比百分比打断学生回答，或自己代答打断学生回答，或自己代答4 46.3%6.3%对学生回答不理睬，或消极批评对学生回答不理睬，或消极批评0 00 0重复自己问题或学生答案重复自己问题或学生答案9 914.3%14.3%追问追问8 812.7%12.7%对学生回答鼓励、称赞对学生回答鼓励、称赞404063.5%63.5%鼓励学生提出问题鼓励学生提出问题2 23.17%3.17%可参见：王林琳，可参见：王林琳，让学生的阅读个性闪光让学生的阅读个性闪光134教师的反馈分析教师的反馈分析反馈的数量反馈的数量 反馈的数量可以表明教师与学生之间的反馈的数量可以表明教师与学生之间的“互动互动”程度。程度。反馈的类型反馈的类型 复述：用教师自己的语言复述；复述：用教师自己的语言复述； 修正：概念化来修正学生的意见；修正：概念化来修正学生的意见； 推演：把学生的观点加以应用、推演或引发下一个推演：把学生的观点加以应用、推演或引发下一个讨论问题；讨论问题； 评论：把学生的观点与他人的观点作分析、比较、评论：把学生的观点与他人的观点作分析、比较、归纳或评价。归纳或评价。 135 除此之外，还可以用二分法划为除此之外，还可以用二分法划为“鼓励鼓励”和和“批评批评”或是或是“肯定性肯定性”反馈与反馈与“否定性否定性”反反馈。馈。 辨别有效的反馈：辨别有效的反馈：定性分析定性分析136教师的结构性陈述分析教师的结构性陈述分析教师的结构性陈述教师的结构性陈述教师：教师：昨天我们学习了几何作图的问题，那么从这节课开昨天我们学习了几何作图的问题，那么从这节课开始我们学习几何计算。始我们学习几何计算。教师：教师：好刚才我们证明勾股定理通过面积，对吗？据我所好刚才我们证明勾股定理通过面积，对吗？据我所知，我查了一下资料，勾股定理的证明方法有知，我查了一下资料，勾股定理的证明方法有367367种方法，种方法，刚才一种方法，能不能想出第二种方法，还是同样思路，刚才一种方法，能不能想出第二种方法，还是同样思路，其它的方法行不行？其它的方法行不行？教师：教师：这节课时间关系我们接着进行第二部分，勾股定理这节课时间关系我们接着进行第二部分，勾股定理的应用。因为我们学习定理是为了解决问题，那么接下来的应用。因为我们学习定理是为了解决问题，那么接下来我们看练习题。我们看练习题。教师：教师：好，这节课我们学习了勾股定理及其证明方法，还好，这节课我们学习了勾股定理及其证明方法，还有它的应用。有它的应用。137学生的学习状态记录学生的学习状态记录符号代表的含义符号代表的含义A A：独立连接电路：独立连接电路B B：与他人一起连接：与他人一起连接C C：看他人做：看他人做D D：独自做与学习任务无关的事：独自做与学习任务无关的事E E：离开座位：离开座位时间片断时间片断各各 个个 符符 号号 发发 生生 的的 时时 间间 依依 次次 是是8:08, 8:10, 8:12, 8:148:08, 8:10, 8:12, 8:14学生学生1 1A B B A A A B B A A A A AA A A学生学生2 2A A A A A A A A A A A A AA A A学生学生3 3A B B C C A B B C C C C CC C C学生学生4 4A B B A C A B B A C A A AA A A学生学生5 5A B B A C A B B A C D B AD B A学生学生6 6A A B A A A A B A A A A AA A A学生学生7 7E B B A A E B B A A D A AD A A讲台讲台（空位）（空位）窗窗前门前门后门后门138学生的学习状态记录学生的学习状态记录8:088:088:108:108:128:128:148:14总计总计百分比百分比A A 投入状态投入状态（独立做）（独立做）6 62 21 16 6222235%35%B B 投入状态投入状态（与他人一起做）（与他人一起做）0 05 56 60 0161625%25%C C 投入状态投入状态（看他人做）（看他人做）0 00 00 01 1101016%16%D D 非投入状态非投入状态（做无关的事）（做无关的事）0 00 00 00 0101016%16%E E 非投入状态非投入状态（离开座位）（离开座位）1 10 00 00 05 58%8%139关键性事件关键性事件 例如，在一所乡村中学听课，教师正在讲某个例如，在一所乡村中学听课，教师正在讲某个定义，正巧有一辆拖拉机从远处的机耕路上驶过，于定义，正巧有一辆拖拉机从远处的机耕路上驶过，于是学生将视线转向了窗外。是学生将视线转向了窗外。问：是否看见拖拉机问：是否看见拖拉机答：看见了（无一例外）答：看见了（无一例外）甚至看见坐几个人甚至看见坐几个人有人还说得出姓名有人还说得出姓名问：看到后你想到了什么问：看到后你想到了什么答：从哪里来到哪里去答：从哪里来到哪里去猜测干什么事猜测干什么事估计事情能否干成估计事情能否干成140 调查还发现，学生上课的注意力不集中的现象非调查还发现，学生上课的注意力不集中的现象非常严重。常严重。19821982年年6 6月，曾对月，曾对244244名一般中学的学生进名一般中学的学生进行了调查：行了调查：情情 况况占比（）占比（）对上课内容不感兴趣，不想听对上课内容不感兴趣，不想听25.425.4受其他有趣的事吸引受其他有趣的事吸引34.834.8上课内容听不懂上课内容听不懂20.220.2上课内容已经懂了上课内容已经懂了9.49.4不管在哪种情况注意都能集中不管在哪种情况注意都能集中10.210.2141叙事记录叙事记录决定记录的范围（全局、个体）决定记录的范围（全局、个体）用描述性的语言而非评论性用描述性的语言而非评论性每个叙述分行，前面加上时刻每个叙述分行，前面加上时刻 时间标记后面，不是那种事先分类好的时间标记后面，不是那种事先分类好的“类型类型”语言语言的记录，而是的记录，而是“素描素描”语言。甚至可以用实录片段记录，语言。甚至可以用实录片段记录，随后补充出分析的结论。随后补充出分析的结论。一半孩子几乎站了起来，伸长胳膊想一半孩子几乎站了起来，伸长胳膊想要发言，喊着要发言，喊着“我我”、“我我”、“我我”学生很兴奋学生很兴奋几个学生打哈欠、李明看着窗外几个学生打哈欠、李明看着窗外学生很无聊学生很无聊142教师角度的量表教师角度的量表课堂观察视角课堂观察视角/主要视点主要视点观察记录观察记录优秀优秀良好良好一般一般不满不满意意未观未观察到察到内内容容设设计计 教学目标教学目标教学要求适合学生最近发展区教学要求适合学生最近发展区知识构建方式与重点、难点的处理知识构建方式与重点、难点的处理教学训练安排教学训练安排教教学学表表达达教学思路教学思路言语、概念式表述言语、概念式表述案例、领悟式表述案例、领悟式表述图示、结构式表述图示、结构式表述通过反应与参与显示学生理解程度通过反应与参与显示学生理解程度可参见：庄静，可参见：庄静，对一堂对一堂 课的观察与分析课的观察与分析143学生角度的量表学生角度的量表题目题目题目选项题目选项频次频次百分百分比比1 1、你认为今天老师的课上得怎、你认为今天老师的课上得怎样样1 1、与平时差不多、与平时差不多161634.7834.782 2、比平时好、比平时好303065.2265.223 3、不如平时、不如平时0 00 02 2、你对这堂课是否有兴趣、你对这堂课是否有兴趣1 1、很有兴趣、很有兴趣111123.923.92 2、有兴趣、有兴趣222247.8247.823 3、一般、一般9 919.5619.564 4、不感兴趣、不感兴趣4 48.78.73 3、你觉得这堂课的内容难易程、你觉得这堂课的内容难易程度如何度如何1 1、太难、太难0 00 02 2、有点难、有点难0 00 03 3、正合适、正合适363678.2678.264 4、太简单、太简单101021.7421.74可参见：庄静，可参见：庄静，对一堂对一堂 课的观察与分析课的观察与分析144语言互动分析语言互动分析语言互动分析语言互动分析时间线标记时间线标记可参见：周伟灿可参见：周伟灿对一堂初中代数课的分析与思考对一堂初中代数课的分析与思考p15p15145弗兰德师生语言互动分类弗兰德师生语言互动分类教教师师讲讲回回应应接纳学生感觉接纳学生感觉赞许学生行为赞许学生行为接受学生观点接受学生观点中中立立问学生问题问学生问题自自发发演讲演讲指示或命令指示或命令批评或辩护权威行为批评或辩护权威行为学学生生讲讲回回应应回答老师的提问或按老师要回答老师的提问或按老师要求表述求表述自自发发主动表达自己的观点或向老主动表达自己的观点或向老师提出问题师提出问题静静止止中中立立静止或疑惑暂时停顿或不理静止或疑惑暂时停顿或不理解解教学风格判断教学风格判断教教师师主主导导演讲演讲指示或命令指示或命令批评或辩护权威行为批评或辩护权威行为回答老师的提问或按老师要求表述回答老师的提问或按老师要求表述学学生生自自主主接纳学生感觉接纳学生感觉赞许学生行为赞许学生行为接受学生观点接受学生观点主动表达自己的观点或向老师提出主动表达自己的观点或向老师提出问题问题中中立立问学生问题问学生问题静止或疑惑暂时停顿或不理解静止或疑惑暂时停顿或不理解语言互动分析语言互动分析语言互动分析语言互动分析可参见：周伟灿可参见：周伟灿对一堂初中代数课的分析与思考对一堂初中代数课的分析与思考P P1 14 4、1515、1 18 8146让学生发现让学生发现“余数比除数小余数比除数小” -师生语言互动时间分布表师生语言互动时间分布表147师生语言互动状况及其理念与行为的师生语言互动状况及其理念与行为的改变改变1.1.课堂静止或不理解的时间课堂静止或不理解的时间、教师指示或命令、教师指示或命令、批评或、批评或辩护权威行为辩护权威行为在改进课中下降为零；教师演讲在改进课中下降为零；教师演讲、学生按、学生按老师要求表述老师要求表述明显减少明显减少2.2.教师的提问教师的提问、学生主动表达自己的发现的语言、学生主动表达自己的发现的语言在改进在改进课中明显增加；教师接纳学生感觉的语言课中明显增加；教师接纳学生感觉的语言也有上升也有上升148用语言互动分析判断教学风格用语言互动分析判断教学风格学生自主取向学生自主取向 中立中立 教师主导取向教师主导取向149反思观察技术反思观察技术预先设定表格观察与思维开放观察预先设定表格观察与思维开放观察强推断与弱推断强推断与弱推断定量结果与定性结果定量结果与定性结果客观性与主观性客观性与主观性150案例分析案例分析基于录像分析背景下的代数课堂教学提问研究基于录像分析背景下的代数课堂教学提问研究研究目的研究目的本研究通过利用录像分析的方法，对本研究通过利用录像分析的方法，对4堂代数课堂代数课归纳总结，并对数学课堂教学提问进行了分类、分析，试图归纳总结，并对数学课堂教学提问进行了分类、分析，试图找出教师在代数课中提问的类型、频率以及学生回答的类型、找出教师在代数课中提问的类型、频率以及学生回答的类型、频率，并探讨教师提问与提高数学教学质量之间的联系频率，并探讨教师提问与提高数学教学质量之间的联系。选择的课堂：选择的课堂： 两节两节分式的乘除分式的乘除、两节、两节不等式的性质不等式的性质采用同课异构的方式采用同课异构的方式151研究方法研究方法 本课题在借鉴本课题在借鉴TIMSS Video StudyTIMSS Video Study的录象编码和的录象编码和视频案例研究后，采用了录像分析的研究方法。通过现场视频案例研究后，采用了录像分析的研究方法。通过现场观察和视频拍摄结合的方式记录下观察和视频拍摄结合的方式记录下4 4堂课堂教学实录，通堂课堂教学实录，通过反复观看录像，并对课堂提问进行了编码分析，对课堂过反复观看录像，并对课堂提问进行了编码分析，对课堂教学提问进行分类，由此得出一些结论和启示。教学提问进行分类，由此得出一些结论和启示。案例分析案例分析152教师提问类型编码教师提问类型编码我们对每一堂课、教师每个提问类型进行统计比较，我们对每一堂课、教师每个提问类型进行统计比较，其中包括对教师各类提问的次数，占总提问的百分比，以其中包括对教师各类提问的次数，占总提问的百分比，以及根据提问对象的不同，从而区别不同教师的提问方式的及根据提问对象的不同，从而区别不同教师的提问方式的差异。差异。（1 1）提问类型）提问类型根据提问作用以及认知水平的不同层次，我们在根据提问作用以及认知水平的不同层次，我们在BloomBloom（19561956）认知领域分类的认知领域分类的6 6个层次，知识个层次，知识（KnowledgeKnowledge），理解，理解（comprehensioncomprehension），应用，应用（applicationapplication），分析，分析（analysisanalysis），综合，综合（sysnthsysnth）和评价和评价（evaluationevaluation）的基础上，结合课堂实录中数学教的基础上，结合课堂实录中数学教师提问作用和目的，讲提问分为师提问作用和目的，讲提问分为管理管理，识记识记，重复重复，提示提示，理解理解，评价评价等等6 6种类型。种类型。案例分析案例分析153管理性提问：管理性提问：为了维持课堂纪律，与课堂知识无关，为为了维持课堂纪律，与课堂知识无关，为了使教学有序进行的提问。了使教学有序进行的提问。识记性提问：识记性提问：要求就基本事实、基本材料作答，如概念、要求就基本事实、基本材料作答，如概念、公式、定理、性质、步骤、程序等的复述，或是简单的运公式、定理、性质、步骤、程序等的复述，或是简单的运算提问，并不需要学生理解所学的知识。也有学者将这类算提问，并不需要学生理解所学的知识。也有学者将这类提问称为事实性提问。提问称为事实性提问。重复性提问：重复性提问：重复学生的回答后再进行提问，对学生的重复学生的回答后再进行提问，对学生的答案表示怀疑或者想强调该答案。用来反馈学生掌握情况答案表示怀疑或者想强调该答案。用来反馈学生掌握情况的提问。的提问。154提示性提问：提示性提问：教师用相关的知识点启发学生进行正确地教师用相关的知识点启发学生进行正确地思考，或教师为了完成整个过程的指导，对解题步骤的提思考，或教师为了完成整个过程的指导，对解题步骤的提示。示。理解性提问：理解性提问：需要结合所学知识进行一定的思考、归纳需要结合所学知识进行一定的思考、归纳和总结，这类提问有时是在提示提问的基础上对学生的提和总结，这类提问有时是在提示提问的基础上对学生的提出了更高的要求。出了更高的要求。评价性提问：评价性提问：要求学生进行判断，这样的判断是基于学要求学生进行判断，这样的判断是基于学生能依据一定的标准作出决定生能依据一定的标准作出决定. .155（2 2）学生回答类型的统计学生回答类型的统计在处理学生根据教师提问所涉及的回答内容，我们将学生的在处理学生根据教师提问所涉及的回答内容，我们将学生的回答情况归为回答情况归为5类：类：“无答无答”，“机械性回答机械性回答”，“识记性回答识记性回答”，“理解性回答理解性回答”和和“创造性回答创造性回答”。 无答：无答：对于教师的提问学生没有作答。对于教师的提问学生没有作答。机械性回答：机械性回答：学生的回答对教师的教学给予简单地回馈，一般是没有经过思考学生的回答对教师的教学给予简单地回馈，一般是没有经过思考就直接回答的，该回答一般都十分简短。如就直接回答的，该回答一般都十分简短。如“是是”，“好好”等等。等等。识记性回答：识记性回答：学生通过回忆已有的知识进行回答，而较少涉及复杂思维的，一学生通过回忆已有的知识进行回答，而较少涉及复杂思维的，一般局限于简单的逻辑判断。般局限于简单的逻辑判断。理解性回答：理解性回答：需要学生根据所学知识和内容经过思考、判断和理解后才能作答。需要学生根据所学知识和内容经过思考、判断和理解后才能作答。创造性回答：创造性回答：运用已有的知识创造性地形成自己的想法、认识，进行作答。运用已有的知识创造性地形成自己的想法、认识，进行作答。案例分析案例分析156研究结论研究结论1 1、课堂教学提问是数学教学的有效方法，在课堂教学中，、课堂教学提问是数学教学的有效方法，在课堂教学中，课堂教学提问数量较多，但各类提问运用的比例不同课堂教学提问数量较多，但各类提问运用的比例不同 4 4位教师中提问最多的是教师位教师中提问最多的是教师C C，提问数量为，提问数量为160160次，而提问最少次，而提问最少的是教师的是教师D,D,提问总数也有提问总数也有5454次次, 4, 4位教师的平均提问次数为位教师的平均提问次数为117.25117.25次，次，且平均提问的时间占据了整个课堂时间的且平均提问的时间占据了整个课堂时间的28.19%28.19%。 案例分析案例分析1572 2、课堂教学中，学生回答问题所占时间较短，而在回答问、课堂教学中，学生回答问题所占时间较短，而在回答问题中，学生机械性回答占了较大的比例题中，学生机械性回答占了较大的比例 4 4节课中学生回答的平均时间占了总时间的节课中学生回答的平均时间占了总时间的17.87%17.87%，而，而4 4位教师提问位教师提问时间明显多于学生回答的时间，尤其是教师时间明显多于学生回答的时间，尤其是教师B B和教师和教师C C，他们提问所用时，他们提问所用时间是学生回答所用时间间是学生回答所用时间 的近的近2 2倍。这说明，在数学课堂中，提问是教学倍。这说明，在数学课堂中，提问是教学环节中重要的一部分，教师几乎用提问控制了整个教学过程，而学生仍环节中重要的一部分，教师几乎用提问控制了整个教学过程，而学生仍处于比较被动的地位。处于比较被动的地位。1583 3、教师提问难度与学生回答水平没有直接的关系、教师提问难度与学生回答水平没有直接的关系 根据根据6 6种提问类型的提问难度的不同，教师提问分为种提问类型的提问难度的不同，教师提问分为“简单性提简单性提问问”和和“复杂性提问复杂性提问”。简单提问包括：管理性提问、识记性提问、重。简单提问包括：管理性提问、识记性提问、重复性提问和提示性提问；复杂性提问包括理解性提问和评价性提问。在复性提问和提示性提问；复杂性提问包括理解性提问和评价性提问。在比较比较4 4位教师提问难度时，可以发现数学教师在复杂性提问和简单性提问位教师提问难度时，可以发现数学教师在复杂性提问和简单性提问使用的比例约为使用的比例约为1 1：2 2，但是不同教师之间也有明显的差异，教师，但是不同教师之间也有明显的差异，教师D D在复杂在复杂性和简单性提问的使用比例竟为性和简单性提问的使用比例竟为1 1：3.93.3.93.1594 4、在数学课堂教学中，数学教师应合理使用追问的频度和、在数学课堂教学中，数学教师应合理使用追问的频度和密度，提高课堂教学的有效性密度，提高课堂教学的有效性我们发现，在数学课堂教学中，教师对提出的问题采用合理追问，我们发现，在数学课堂教学中，教师对提出的问题采用合理追问，可以加深学生对数学概念、定理的学习，同时，在数学解题训练的强化可以加深学生对数学概念、定理的学习，同时，在数学解题训练的强化过程，教师可以使用高频度和高密度的追问，训练学生的思维能力。过程，教师可以使用高频度和高密度的追问，训练学生的思维能力。160ICMEICME-12 12 国际数学教育大会国际数学教育大会每每4 4年一次年一次20122012年年7 7月月8 8日到日到1515日在韩国首尔举行日在韩国首尔举行大会网站：大会网站：http:/www.icme12.orghttp:/www.icme12.org注册费：向中美中小学教师优惠每人注册费：向中美中小学教师优惠每人200200美元，美元，（一般（一般400400美金），美金），20122012年年4 4月月1 1日前注册日前注册规模大、会议分会场多规模大、会议分会场多161已有研究的成果已有研究的成果1 1当前初中数学课堂教学存在的问题及其对策当前初中数学课堂教学存在的问题及其对策, ,天津师范大天津师范大学学报学学报( (基础教育版基础教育版) )，20102010年第年第2 2期，（人大复印资料期，（人大复印资料初初中数学教与学中数学教与学20102010年第年第1111期全文转载）期全文转载）2. 2. 基于录像分析背景下的代数课堂教学语言研究基于录像分析背景下的代数课堂教学语言研究 以以两堂两堂分式的乘除分式的乘除课堂实录为例，数学教育学报，课堂实录为例，数学教育学报，20112011年年第一期，（人大复印资料第一期，（人大复印资料初中数学教与学初中数学教与学20112011年第年第7 7期期全文转载）全文转载）3. 3. 基于录像分析背景下的代数课堂教学提问研究基于录像分析背景下的代数课堂教学提问研究, ,教育理论教育理论与实践，与实践，20102010年第年第3 3期：期：414143434. 4. 代数课堂教学中教师评价行为研究，教育理论与实践，代数课堂教学中教师评价行为研究，教育理论与实践，20112011年第年第3 3 期：期：1625. Features of Student Engagement in Chinese 5. Features of Student Engagement in Chinese Middle School Mathematics ClassroomsMiddle School Mathematics Classrooms， Journal of the Korea Society of Mathematical Journal of the Korea Society of Mathematical Education Series D: Research in Mathematical Education Series D: Research in Mathematical EducationEducation，Volume 14 Number 4 (December Volume 14 Number 4 (December 2010)2010)，Ye, Lijun & Si, HaixiaYe, Lijun & Si, Haixia6 6The Study on TeacherThe Study on Teachers Question Based on s Question Based on Video Case in the Algebra ClassroomVideo Case in the Algebra Classroom，Journal Journal of Mathematics Education, 2010,Vol.3,No.2of Mathematics Education, 2010,Vol.3,No.2已有研究的成果已有研究的成果1637 7. . 录像分析背景下的代数课堂教学提问研究录像分析背景下的代数课堂教学提问研究, ,数学教育学数学教育学报，报，20102010年第年第3 3期期8.8. 新老教师数学抽象概括教学差异的比较研究新老教师数学抽象概括教学差异的比较研究, ,数学教育学数学教育学报，报，20102010年第年第6 6期，期，9.9. 基于视频案例下初中数学课堂学生参与度分析，数学教育基于视频案例下初中数学课堂学生参与度分析，数学教育学报，学报，20112011年第年第4 4期，期，10. 10. 基于录像分析背景下的初中统计课堂教学提问研究基于录像分析背景下的初中统计课堂教学提问研究, ,数学数学教育学报教育学报1111. . 基于录像分析背景下的代数课堂教学教师提问方式研基于录像分析背景下的代数课堂教学教师提问方式研究，教育理论与实践究，教育理论与实践已有研究的成果已有研究的成果1641212Study of TeachersStudy of Teachers Language of Language of Instruction Based on a Video of the Algebra Instruction Based on a Video of the Algebra ClassroomClassroom such as such astwo cases of two cases of “The The multiplication and division of the multiplication and division of the FractionsFractions” Journal of the Korea Society of Mathematical Journal of the Korea Society of Mathematical Education Series D: Research in Mathematical Education Series D: Research in Mathematical Education Volume 15 Number 2 (June 2011) Education Volume 15 Number 2 (June 2011) pp.197pp.1972082081313. . 当前数学教学中的偏差现象及其应对策略，教当前数学教学中的偏差现象及其应对策略，教育理论与实践育理论与实践已有研究的成果已有研究的成果165谢谢谢谢! ! 敬请批评指正敬请批评指正! !166