导入导入这就是我们在小学阶段学习的几种数： 整数整数、这节课我们把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。分数、分数、小数、小数、1沐风课教小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元一、数的认识一、数的认识2沐风课教数数的的认认识识1.1.数的意义：整数、分数、小数、百分数数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义的意义2.2.数的读法数的读法和写法和写法： 3.3.数的改数的改写：写： 整数整数 分数分数 小数小数改写成用改写成用“万、亿万、亿”作单位的数作单位的数近似方法近似方法 四舍五入法四舍五入法 进一法进一法 去尾法去尾法4.数的大小比较：数的大小比较： 整数大小比较整数大小比较 分数大小比较（百分数、分数、小数互化）分数大小比较（百分数、分数、小数互化）5.数的整除：数的整除：3沐风课教4沐风课教整整数数正整数正整数负整数负整数（1、2、3）0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1） 像像-3-3、-2-2、-1-1、1 1、2 2、3 3这样的这样的数叫做整数，整数分为正整数、数叫做整数，整数分为正整数、0 0、负整、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。数（整数也可以分为自然数和负整数）。整数的概念和组成：整数的概念和组成：5沐风课教数物体的时候，用来表示物体个数的数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,30,1,2,3叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用的自然数。一个物体也没有，用0 0表示。表示。0 0也是自也是自然数，它是最小的自然数。然数，它是最小的自然数。自然数：自然数：0的作用：的作用：1 1、表示没有。、表示没有。2 2、表示起点。、表示起点。3 3、表示分界。、表示分界。4 4、用来占位。、用来占位。 自然数由若干个自然数由若干个1 1组成，组成，1 1是所有自然是所有自然数的单位，如数的单位，如5 5里面有里面有5 5个个1 1。6沐风课教负数：负数：为为了了表示两种相反意义表示两种相反意义的量，出现了一的量，出现了一种新的数，如种新的数，如-2-2、-6-6、-9.5-9.5 这样这样的数叫做负数。的数叫做负数。0 0不是正数也不是负数。不是正数也不是负数。负数都比负数都比0 0小，正数都比小，正数都比0 0大，正数都大大，正数都大于负数。于负数。7沐风课教4 43 32 21 10 01 12 23 34 4（ ）是正数；）是正数；（ ）是负数；）是负数；（ ）是自然数；）是自然数；（ ）是整数；）是整数；1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-40 0、1 1、2 2、3 3、4 40 0、1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-48沐风课教 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿 级万万 级个个 级数数位位千千亿位位百百亿位位十十亿位位亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计数数单位位千千亿百百亿十十亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表数位顺序表9沐风课教十进制计数法、计数单位、数位、位数：十进制计数法、计数单位、数位、位数： 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿十亿、百亿、千亿都是计数单都是计数单位。位。 十进制计数法：十进制计数法：每相邻的两个每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如法叫做十进制计数法。如1010个一是个一是十，十，1010个一百是一千个一百是一千10沐风课教十进制计数法、计数单位、数位、位数：十进制计数法、计数单位、数位、位数： 数位：数位：不同的计数单位，按照一定不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如示的意义也就不同。如3 3写在十位上表写在十位上表示示3 3个十，写在百位上是个十，写在百位上是3 3个百。个百。 位数：位数：一个数占有数位的个数叫一个数占有数位的个数叫做数位，如做数位，如5 5是是1 1位数，位数，2525是两位数，是两位数，256256是是3 3位数，位数，30003000是是4 4位数位数。11沐风课教读出下面各数：读出下面各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000整数的读法：整数的读法：读作：四百九十二亿零五百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千12沐风课教整数的读法：整数的读法： 读一个多位数，从高位到低位，一级读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上读亿级、万级时，必须加上“亿亿”字或字或“万万”字。每级末尾的字。每级末尾的“0 0”都不读，其都不读，其它数位有一个或连续有几个它数位有一个或连续有几个“0 0”的都只的都只读一个零。读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数，读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。这样可以快速、准确地读出一个多位数。13沐风课教写出下面各数：写出下面各数：七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万写作：写作：75364写作：写作：4300056写作：写作：152009000014沐风课教整数的写法：整数的写法： 写数时，按从高位到低位的写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那位上一个单位也没有，就在那一位上写一位上写0 0。写完后，画上分级。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写不要多写或少写0 0。15沐风课教整数的改写与省略：整数的改写与省略： 一个较大的多位数，为了读写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用方便，常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。有时还可作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数后面的尾数，写成近似数。16沐风课教1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。4.把把495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000万万85.6亿亿49523万万5亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：17沐风课教1 1、把、把7645000076450000改写成用改写成用“万万”作单作单位的数是位的数是( )( )2 2、把、把235800235800改写成用改写成用“万万”作单位作单位的数是的数是( )( )7645万万23.58万万整数的改写与省略：整数的改写与省略：18沐风课教3 3、235800235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( )( )4 4、把、把3456280000034562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后, ,保留两位小数是保留两位小数是( ( ) )24万万345.63亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略：19沐风课教5 5、我国第五次人口普查数据显示：、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（三万，写作（ ），），改写成以改写成以“亿亿”为单位的数是为单位的数是（ ），省略），省略“亿亿”后后面的尾数约是（）。面的尾数约是（）。 12 9533 000012.9533亿亿13亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：20沐风课教方法方法符号符号结果结果省省略略改改写写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法法省略尾数，再写上省略尾数，再写上“万万”或或“亿亿”。近近似似值值在这个数的万位或亿位的在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写右下角点上小数点，再写上上“万万”或或“亿亿”。（小。（小数点末尾的数点末尾的0 0要去掉）要去掉）=精精确确值值21沐风课教整数的大小比较：整数的大小比较：（1）正整数大小的比较：）正整数大小的比较：位数不同的正整数位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。以此类推直到比较出数的大小。（2）负整数大小的比较：）负整数大小的比较：在数轴上，从在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。就是负号后面的数越大，这个负数就越小。（3）整数大小的比较：）整数大小的比较： 正整数正整数0负整数负整数22沐风课教23沐风课教 把整数把整数“1 1”平均分成平均分成1010份、份、100100份、份、10001000份份这样的一份或几份可以用十分这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一之几、百分之几、千分之一表示；也表示；也可以用小数表示。可以用小数表示。 小数中圆点小数中圆点“”叫做小数点。小叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分小数部分。小数的概念：小数的概念：24沐风课教 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿 级万万 级个个 级数数位位千千亿位位百百亿位位十十亿位位亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计数数单位位千千亿百百亿十十亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表数位顺序表25沐风课教小数的计数单位和数位：小数的计数单位和数位：计数单位：计数单位：小数的计数单位是十分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一百分之一、千分之一；也可以写成；也可以写成0.10.1、0.010.01、0.0010.001小数部分的最大计小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。数单位是十分之一，没有最小的计数单位。数位：数位：小数部分从左往右依次是十分位、小数部分从左往右依次是十分位、 百分位、千分位百分位、千分位位数：位数：小数部分有几个数字，小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。这个小数就是几位小数。26沐风课教练习：练习：（1 1）0.540.54的计数单位是（的计数单位是（ ），它有（），它有（ ）个这样的计数单位。）个这样的计数单位。（2 2）因为）因为0.3=0.300.3=0.30，所以，所以0.30.3和和0.300.30的计数单位相同。的计数单位相同。 （ ）百分之一百分之一5427沐风课教小数的读法：小数的读法： 读小数时，小数的整数部分按读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读整数的读法来读, ,小数点读作小数点读作“点点”, ,小数部分按照从左往右的顺序小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。依次读出每一个数位上的数字。如：如：45.732 45.732 读作：四十五点七三二。读作：四十五点七三二。28沐风课教小数的写法：小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写来写，如果整数部分一个都没有就写“0 0”，小数点写在个位右下角，小数，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。部分顺次写出每一个数位上的数字。零点一零四二零点一零四二 写作：写作：0.1042四十八点二六四十八点二六 写作：写作：48.2629沐风课教 不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。3.5 25.200 3.450 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0 0，小，小数的大小不变，这叫做数的大小不变，这叫做小数的基小数的基本性质本性质。 =3.50=2.00=5.20=3.45小数的基本性质：小数的基本性质：30沐风课教小数的大小比较：小数的大小比较：（1 1）正小数）正小数0 0负小数负小数（2 2）正小数的大小比较：先看整数）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分位上部分相同，再看小数部分；十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的小数就大同，百分位上的数大的小数就大（3 3）负小数的大小比较：在数轴上，）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的数。也就是负号左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。后面的数越大，这个负数就越小。31沐风课教小数的分类：小数的分类：按小数按小数部分位部分位数多少数多少分类分类有限小数有限小数无限小数无限小数（小数部分位数有限的小数）（小数部分位数有限的小数）（小数部分（小数部分位数无限的位数无限的小数）小数）循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数（从小数部分第（从小数部分第一位出现循环节一位出现循环节的小数）的小数）（从小数部分第（从小数部分第二位或以后才出二位或以后才出现循环节的小数）现循环节的小数）（如（如3.1415926）32沐风课教小数的分类：小数的分类：按整数按整数部分的部分的情况分情况分类类纯小数纯小数带小数带小数：整数部分为：整数部分为“0”的小数的小数：整数部分不为：整数部分不为“0”的小数的小数33沐风课教小数点向小数点向右右移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位数就数就扩大扩大1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍小数点移动引起小数大小的变化：小数点移动引起小数大小的变化：如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点, ,数位不够时用数位不够时用0 0补补足足. .34沐风课教巩固练习：巩固练习： 1、直接写出下面各式的得数。、直接写出下面各式的得数。 5.6510= 2.8100= 0.0061000= 0.36910= 0.418100= 71.21000=56.541.86712003.6928035沐风课教巩固练习：巩固练习： 2、在、在 里填上里填上“”或或“”，在（，在（ ）里填上适）里填上适当的数。当的数。 0.73 1000=730 1.45（ ）=145 82.7 100=0.827 760（ ）=0.76 100010036沐风课教巩固练习：巩固练习： 3 3、在、在7.07.0、7070、0.700.70和和0.0700.070中，中，末尾的末尾的0 0去掉后，大小不变的数是去掉后，大小不变的数是（ ） 4 4（1 1）把）把6.16.1扩大（扩大（ ）倍是）倍是6161。（2 2）把）把1.751.75扩大扩大100100倍是（倍是（ ）。）。 7.0、0.70、0.0701017537沐风课教巩固练习：巩固练习： （3 3）把）把4040缩小（缩小（ ）倍是）倍是0.040.04。（4 4）把）把3838缩小（缩小（ ）倍是）倍是0.0380.038。（5 5）（）（ ）缩小）缩小100100倍后是倍后是2.12.1。（6 6）（）（ ）扩大）扩大1010倍后是倍后是0.30.3。0.032101000100038沐风课教（1）在）在12、0.5、9.15、1、0、0.2604、0.805中中整数有整数有 ，自然数有自然数有 ，小数有小数有 ，有限小数有有限小数有 ，循环小数有循环小数有 ，纯循环小数有纯循环小数有 ，混循环小数有混循环小数有 。39沐风课教判断：判断：小数点的后面添上小数点的后面添上0 0或者去掉或者去掉0 0，小数的大小不变。（小数的大小不变。（ ） 在在0.40.4与与0.60.6之间只有一个小数之间只有一个小数 ( ( ） 整数都大于小数。（整数都大于小数。（ ）0.50.5和和0.5000.500大小相等，计数单位一样。大小相等，计数单位一样。（ ）2.222.22是循环小数。（是循环小数。（ ）40沐风课教填空：填空：如果一个小数的小数点向右移动如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了一位后比原来大了32.432.4，那么，那么原来这个小数是（原来这个小数是（ ）。）。一个两位小数精确到十分位是一个两位小数精确到十分位是3.0,3.0,这个数最大是（这个数最大是（ ），最小是），最小是（ ）。）。3.042.953.641沐风课教（）一个数由（）一个数由3 3个千万、个千万、4 4个百、个百、5 5个一、个一、6 6个个0.010.01组成，这个数是组成，这个数是（ ），读作（），读作（ ）, ,它的计数单位是（它的计数单位是（ ）。）。（）一个小数，只需要读一个零，（）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候，忘了写小数点，敏敏在写的时候，忘了写小数点，结果变成二万零四百零八。原来这个结果变成二万零四百零八。原来这个小数可能是（小数可能是（ ）或（）。）或（）。42沐风课教43沐风课教看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了一些什么内容？一些什么内容？分数的意义分数的意义分数单位分数单位真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分小数化成分数小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较分数大小比较44沐风课教把单位把单位“1 1”平均分成若干份，表平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。的分数单位。 注意：单位注意：单位“1 1”既可以表示既可以表示1 1千克、千克、1 1米米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：分数的概念：45沐风课教4 47 7 表示把单位表示把单位“1 1”平均分成（平均分成（ ）份，表示这样（）份，表示这样（ ）份的数，它）份的数，它的分数单位是（的分数单位是（ ），再加上（），再加上（ ）个这样的分数）个这样的分数单位就是单位就是1 1。74346沐风课教35米可以理解为：米可以理解为：把（把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；）份；把（把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；）份；47千克可以理解为什么？千克可以理解为什么？15335147沐风课教先读分母，再读先读分母，再读“分之分之”，最后读，最后读分子。带分数要先读整数部分，然分子。带分数要先读整数部分，然后读后读“又又”，再读分数部分。，再读分数部分。分数的读法：分数的读法：48沐风课教 写分数时，先写分数线，再写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子（带分数写分母，最后写分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线）。整数部分要对准分数线）。分数的写法：分数的写法：49沐风课教分数分数真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数（分子比分母小（分子比分母小（1）（分子是分母（分子是分母的倍数）的倍数）（分子不是分（分子不是分母的倍数）母的倍数）（分子等于分母或大（分子等于分母或大于大于分母于大于分母（1）分数的分类：分数的分类：50沐风课教假分数与带分数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 用假分数的分子除以分母，如用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商果分子能被分母整除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得就是整数；如果不能整除，所得的商就是带分数的整数部分，用的商就是带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，用分母余数作分数部分的分子，用分母不变。不变。51沐风课教假分数与带分数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 整数（整数（0除外）化成假分数，用除外）化成假分数，用指定的数作分母，用分母与整数指定的数作分母，用分母与整数的乘积作分子。的乘积作分子。52沐风课教假分数与带分数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 带分数化成假分数，用原来的带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与整数的乘分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。积再加上原来的分子作分子。53沐风课教分数的基本性质：分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（以相同的数（0除外），分数的大除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。把分数通分和约分。54沐风课教分数的大小比较：分数的大小比较：（1）正分数）正分数0负分数负分数（2）正分数的大小比较：）正分数的大小比较： 分母相同的分数，分子大的分数就大。分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。大的就大。55沐风课教（3 3）负分数的大小比较：在数轴）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边的分数。上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。数就越小。分数的大小比较：分数的大小比较：56沐风课教分数与除法的关系：分数与除法的关系： 两个自然数相除（两个自然数相除（0 0除外），它除外），它们的商可以用分数来表示：们的商可以用分数来表示：57沐风课教分数与除法的联系与区别分数与除法的联系与区别: :联联系系区区别别 分分数数除除法法分数是分数是一种数一种数除法是除法是一种运算一种运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母( (不能为不能为0)0)除数除数( (不能为不能为0)0)分数值分数值商商58沐风课教1 1、判断。对的打、判断。对的打“”，错的打，错的打“” 。（1 1）3 3个苹果平均分给个苹果平均分给5 5个小朋友，每人分到个小朋友，每人分到 个苹果。个苹果。（ ）（2 2）5 5个学生平分个学生平分2525块蛋糕，每人分到块蛋糕，每人分到 块蛋糕。块蛋糕。（ ）（3 3）1 1米的米的 与与3 3米的米的 一样长。一样长。（ ）59沐风课教（4 4）假分数一定比）假分数一定比1 1大。（大。（ ） （5 5）分数的分子和分母同时乘以或除以）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（相同的数，分数的大小不变。（ ） （6 6）最简分数的分子和分母一定都是质）最简分数的分子和分母一定都是质数。（数。（ ） （7 7）把单位）把单位“1 1”分成若干份，表示这分成若干份，表示这样的样的1 1份或几份的数，叫做分数份或几份的数，叫做分数。（）。（）60沐风课教2 2、口答：、口答： （1 1）4 4个是多少？个是多少？1616个是多少？个是多少？ （2 2）1 1里面有几个？里面有几个？5 5里面有几个里面有几个？ （3 3）里面有几个？）里面有几个？ （4 4）1717个是多少？个是多少？ 61沐风课教3填空填空 （1 1） 的意义是（的意义是（ ）。）。 （2 2）的分数单位是（）的分数单位是（ ），），它含有（它含有（ ）个这样的分数单位。）个这样的分数单位。 （3 3）7 7个个 是（是（ ）。（）。（ ）个）个 是是 。 62沐风课教 （4 4）2020分（分（ ）时（填分数）时（填分数） （5 5）540540平方厘米（平方厘米（ ）平方分米（填分数）平方分米（填分数） （6 6）分母是）分母是5 5的真分数有（的真分数有（ ）。）。 63沐风课教（7 7）分数单位是）分数单位是 的最简真分数有的最简真分数有（ ）。）。 （8 8）11119 9的商用带分数表示是（的商用带分数表示是（ ）。）。 （9 9）把）把1212化成分母是化成分母是3 3的假分数是（的假分数是（ ）。）。 （1010）3 3（ ）。）。 64沐风课教 （1111）分数单位是的最小假分数）分数单位是的最小假分数是（是（ ）最小带分数是（）最小带分数是（ ），最），最小真分数是（小真分数是（ ）。）。 （1212）把）把5 5米长的一根绳子平均分米长的一根绳子平均分成成3 3份，每份是这条绳子的（份，每份是这条绳子的（ ），），是（是（ ）米。）米。 65沐风课教6.6.最简分数最简分数* *计算的结果计算的结果, ,能约分的要约成能约分的要约成最简分数最简分数; ;假分数的假分数的, ,一般要化成带分数或整数一般要化成带分数或整数. .*判断一个最简分数能不能化成有限小数判断一个最简分数能不能化成有限小数: :分母中除了分母中除了2 2和和5 5以外以外, ,不含有不含有其他的质因数其他的质因数, ,就能化成有限小数就能化成有限小数. . 425 34 0 72 0 3 8 68 91 2266沐风课教7.7.约分约分约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等, ,但分子和分母都比较小的分数但分子和分母都比较小的分数. .约分的方法约分的方法: :1.1.用分子分母的公因数用分子分母的公因数(1(1除外除外) )逐次逐次去除分子和分母去除分子和分母, ,直到得到最简分数直到得到最简分数为止为止. .2.2.用分子和分母的最大公因数去除用分子和分母的最大公因数去除分子和分母分子和分母. .67沐风课教说说数中说说数中“2 2”表示的意义表示的意义23230.52203.723232323.232323：表示把单位表示把单位“1 1”平均分成平均分成三份，三份，表示其中的表示其中的2 2份。份。68沐风课教请用你的自己的方式表请用你的自己的方式表示出下面分数的意义！示出下面分数的意义！57143856把单位把单位“1 1”平均分成平均分成几份，表示几份，表示其中一份或几份的数其中一份或几份的数叫分数。叫分数。69沐风课教38183119225638比一比！比一比！填一填！填一填！3824=3（）=（）：（）：8（）15（）89403分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变分数的大小不变叫作分数的基本性质。叫作分数的基本性质。70沐风课教小数小数分数分数百分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化71沐风课教说说下面数的意义！说说下面数的意义！六一班体育达标率六一班体育达标率9595；教师出勤率；教师出勤率98 98 ；蓝球命中率蓝球命中率35 35 ；含盐率；含盐率15 15 ；衣服打衣服打八折八折；菜籽出油率；菜籽出油率27.5 27.5 ；树的成活率树的成活率87 87 ；表示一个数是另一个数百分之几的数表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数叫做百分数72沐风课教请以下各数化成百分数！请以下各数化成百分数！38=（）29（）0.987=()6=()请把以下百分数化成相应的数！请把以下百分数化成相应的数！60 =（ ）小数）小数 78 =（ ）分数）分数200 =（ ）整数）整数 7.8 =( )小数小数73沐风课教74沐风课教因数和倍数因数和倍数1. 1. 因数和倍数因数和倍数2. 22. 2，3 3，5 5的倍数的特征的倍数的特征3. 3. 偶数和奇数偶数和奇数4. 4. 质数和合数质数和合数5. 5. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数6. 6. 最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数75沐风课教下面说法对吗？说说理由。下面说法对吗？说说理由。1 1、在、在13134=34=31 1中，中，1313是是4 4的倍数。的倍数。（ ）2 2、因为、因为3 36=186=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6是因数。（是因数。（ ）3 3、6 6既是既是6 6的因数，也是的因数，也是6 6的倍数的倍数. .（ ）76沐风课教4 4、36369=49=4，所以，所以3636是倍数，是倍数，9 9是因数。是因数。 （ ）5 5、5757是是3 3的倍数。（的倍数。（ ）6 6、1212的倍数只有的倍数只有1212，3636，4848。（。（ ）7 7、1 1是是1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的因数。的因数。 （ ）77沐风课教考考你考考你!一个数既是一个数既是9 9的因数，又是的因数，又是9 9的倍的倍数，这个数是（数，这个数是（ ）。 978沐风课教2. 因数和倍数因数和倍数一个数的因数的个数是有一个数的因数的个数是有限的限的, ,其中最小的因数是其中最小的因数是1,1,最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的, ,其中最小的倍其中最小的倍数是它本身数是它本身, ,没有最大没有最大的倍数。的倍数。因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因因数数倍倍数数79沐风课教2、3、5的倍数的特征：的倍数的特征：2 2的倍数的特征的倍数的特征：个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数。的数。个位上是个位上是0 0或或5 5的数。的数。各个数位上的数字之和各个数位上的数字之和是是3 3的倍数的数。的倍数的数。3 3的倍数的特征：的倍数的特征：5 5的倍数的特征：的倍数的特征：能同时被能同时被2,52,5整除的数的特征整除的数的特征: :能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特征整除的数的特征: :80沐风课教自然数自然数奇数奇数偶数偶数在自然数中，不是在自然数中，不是2 2的倍的倍数的数叫做奇数，个位数的数叫做奇数，个位上是上是1 1，3 3，5 5，7 7，9 9。在自然数中，是在自然数中，是2 2的倍数的倍数的数叫做偶数，个位上的数叫做偶数，个位上是是0 0，2 2，4 4，6 6，8 8。奇数和偶数：奇数和偶数：最小的偶数是最小的偶数是0 0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。最小的奇数是最小的奇数是1 1，没有最大的奇数。，没有最大的奇数。81沐风课教奇数奇数+ +偶数偶数= =（ ）；）；奇数奇数+ +奇数奇数= =（ ）；）；偶数偶数+ +偶数偶数= =（ ）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数奇数奇数偶数偶数= =（ ）；）；奇数奇数奇数奇数= =（ ）；）；偶数偶数偶数偶数= =（ ）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数82沐风课教1的因数的因数: 1。1，2 。2的因数的因数: 1，3。3的因数的因数: 4的因数的因数: 5的因数的因数: 6的因数的因数: 7的因数的因数: 8的因数的因数: 9的因数的因数: 10的因数的因数: 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数的因数: 1，11。12的因数的因数: 1，13。13的因数的因数: 14的因数的因数: 15的因数的因数: 16的因数的因数: 17的因数的因数: 18的因数的因数: 19的因数的因数: 20的因数的因数: 1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。质数和合数：质数和合数：83沐风课教只有一个因数只有一个因数只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9,10，12，14，15,16，18，20。一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是是2 2。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身以外还有别的和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是因数，这个数叫做合数。最小的合数是4 4。 1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。质数和合数：质数和合数：84沐风课教6. 6. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数质因数质因数: :分解质因数分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式形式, ,这几个质数叫做这个合数的质因数。这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把把3030分解质因数分解质因数85沐风课教自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1 1和它和它本身）本身）。1因数超过两个因数超过两个（除了（除了1 1和它本身以外还有别的和它本身以外还有别的因数）因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。你知道为什么不研究你知道为什么不研究0的因数吗的因数吗?质数和合数：质数和合数：86沐风课教熟记以下数据对快速解题有很大帮助：熟记以下数据对快速解题有很大帮助：20以内的奇数有以内的奇数有 。 20以内的偶数有以内的偶数有 。 20以内的质数有以内的质数有 。 20以内的合数有以内的合数有 。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，2087沐风课教填空：填空：（5 5）最小的质数是（）最小的质数是（ ），最小的合），最小的合数是（数是（ ），最小的偶数是（），最小的偶数是（ ），），最小的奇数是（最小的奇数是（ ）。）。（6 6）判断一个数是质数或合数的方法）判断一个数是质数或合数的方法是根据（是根据（ ）。）。（7 7）一个合数至少有（）一个合数至少有（ ）个因数。）个因数。 2因数的个数因数的个数401388沐风课教公因数和最大公因数：公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的公因公因数数；其中最大的一个，叫做这几个数的；其中最大的一个，叫做这几个数的最最大公因数大公因数。几个数的最小公因数都是。几个数的最小公因数都是1 1。12的因数是：的因数是：1、12、2、6、3、4；18的因数是：的因数是：1、18、2、9、3、6；12和和18的公因数是：的公因数是：1、2、3、6；12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：6。所有的公因数都是最大公因数的所有的公因数都是最大公因数的因数因数；最；最大公因数是所有公因数的大公因数是所有公因数的倍数倍数。89沐风课教 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。个数的最大公因数。24和和36的最大公因数是的最大公因数是26 = 12。例如：求例如：求24和和36的最大公因数。的最大公因数。241226236183 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数除数连乘连乘起来。起来。90沐风课教4和和8的最大公因数：的最大公因数：416和和32的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：171和和7的最大公因数：的最大公因数：18和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大公因数：1当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，较小的数就时，较小的数就是它们的最大公因数。是它们的最大公因数。 当两个数是当两个数是互质数互质数时，它们的最大公时，它们的最大公因数是因数是1 1。 91沐风课教公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。互质数：互质数：互互质质数数的的几几种种特特殊殊情情况况1、两个相邻的自然数（、两个相邻的自然数（0除外）。除外）。3、两个不相同的质数。、两个不相同的质数。6、1和任何一个非和任何一个非0自然数。自然数。4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。数的两个数。2、两个相邻的奇数。、两个相邻的奇数。5、较大数是质数的两个数。、较大数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。和任何奇数。92沐风课教1. 1. 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。 6 6 和和 9 15 9 15 和和 1212 42 42 和和 54 30 54 30 和和 45 45 5 5 和和 9 34 9 34 和和 1717 16 16 和和 48 15 48 15 和和 16163361511716193沐风课教2. 2. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。(1) 9 (1) 9 和和 16 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9A. 1 B. 3 C. 4 D. 9(2) 16 (2) 16 和和 48 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16A. 4 B. 6 C. 8 D. 16(3) (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是最大公因数是_。A. 1 B. A. 1 B. 甲数甲数 C. C. 乙数乙数 D. D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC94沐风课教公倍数和最小公倍数：公倍数和最小公倍数：几个数公有的因倍数，叫做这几个数的几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公公倍数倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。几个数的最大公倍数不存在。两个数的公倍数都是它们最小公倍数两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。的倍数。10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，906的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，966和和10的最小公倍数是的最小公倍数是:30。6和和10的公倍数是的公倍数是:30、60、9095沐风课教3 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。两个数是互质数关系，两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就它们的最小公倍数就是它们的乘积。是它们的乘积。两个数是倍数关系，两个数是倍数关系，它们的最小公倍数它们的最小公倍数就是较大的数。就是较大的数。96沐风课教求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法：用下面的方法：1830915352318和和24的最大公因数是的最大公因数是23 = 618和和24的最小公倍数是的最小公倍数是23 3 5 = 9097沐风课教2、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公倍数。2和和8 3和和8 6和和15 6和和94和和5 1和和7 4和和10 8和和10 98沐风课教