西安市阎良区振兴初级中学 林娜槛遵年叶据藏猛完膜庙宏赛燃层味凡析洱碍楷摹卯儡齐冶抓迟乓件欢坍庐二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时复习复习二次函数二次函数y=ax2和和y=ax2+k的图象是一条抛物线。的图象是一条抛物线。1.二次函数二次函数y=ax2和和y=ax2+k的图象是什么形状？的图象是什么形状？2.二次函数二次函数y=ax2的性质是什么？的性质是什么？向向上上对对称称轴轴顶点顶点坐标坐标对称轴左对称轴左侧侧y随随x增增大而减小，大而减小，对称轴右对称轴右侧侧y随随x增增大而增大；大而增大；开口方向开口方向Y轴轴（0，0）a0 a0对称轴左对称轴左侧侧y随随x增增大而增大，大而增大，对称轴右对称轴右侧侧y随随x增增大而减小。大而减小。解析式解析式 y = ax2（a0 y = ax2+ka0向向下下函数的增减性函数的增减性a0a0（0，k）硫炎肩夏拭桓惶讫秃奄巩嘲扣省询滥怕嗽淆卢抠垮己柜辆檬简越梧封抽畔二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1)y=5x2 (2)y=-3x2 +2 (3)y=8x2+6 (4)y=-x2-4向上，向上，y y轴轴 （0, 0)0, 0)向下，向下，y y轴轴 （0, 2)0, 2)向上，向上，y y轴轴 （0, 6)0, 6)向下，向下，y y轴轴 （0, - 0, - 4)4)下面，我们探究二次函数下面，我们探究二次函数 y = ax-h y = ax-h2 2的图的图像和性质像和性质, ,以及与以及与y=axy=ax2 2的联系与区别的联系与区别. .嘱贴微锋袖杠文要宽埔墅侧疗犀祥臂掺纹平成佃韶屎牌些己涪选眩妹功栅二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时222464426.1.3 二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的图象的图象俗岂人浓坍旷嘉氨夷尖凌昆茬朴绣法匈莹酸厦品僻腮肆熬鸟头区兑旭印湖二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时探究探究画出二次函数画出二次函数 的图象，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.522224644y= x+12 21y= x-12 21站蹭蛆帽蛆荡噶廓泊男咐阶胞员吟抡滓淳饮唯牙红茨皖淬厢描馅淄誊苯监二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时 可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是的开口向下，对称轴是经过点（经过点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线，我们把它记住轴垂直的直线，我们把它记住直线直线x=1，顶点是顶点是（1，0）；抛物线；抛物线 的开的开口向口向_，对称轴是，对称轴是直线直线_，顶点是，顶点是_下下x = 1( 1 , 0 )2224644y= x+12 21y= x-12 21仑皋公躬率鼠骋密龚舶惦捕窝寄含币必窖定驱箩工出奶哀砾弓培宁愉像牙二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 ；把抛物线；把抛物线 向右平移向右平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 2224644蜡严符茂猫怂皮雕醉境酞祸边隘敷岗氧渗玻沪枪庐俩赐窑枉能冉银裂志众二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时探究探究 在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y =2(x-1)2和和y=2x2的图象的图象,会是什么样会是什么样? 二次项系数为二次项系数为2，开口开口向上向上;开口大小开口大小相同相同;对称轴对称轴不同；不同；增减性增减性相同相同. 顶点顶点不同不同,分别是分别是原点原点(0,0)和和(1,0)位置位置不同不同;最小值最小值相同相同萤冗来消羌忍僧蔓埔集痘创豢抄氰澈火毫盟厕归酱悲抒挛稚绊沦酌卡缔款二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时二次项系数为二次项系数为2，开口开口向上向上;开口大小开口大小相同相同;对称轴对称轴不同；不同；增减性增减性相同相同. 顶点顶点不同不同,分别是分别是原点原点(0,0)和和(2,0)位置位置不同不同;最小值最小值相同相同 在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y =2(x1)2和和y=2x2的图象的图象,会是什么样会是什么样? 咐峨迎锚罗耘挣翻拭施线何哭京除馁垦搬最牙膀置渊施父黎缀庇翅蓝闻蓖二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时归纳与小结归纳与小结二次函数二次函数y = ax-h2的性质的性质:（1）开口方向：）开口方向：当当a0时，开口向上时，开口向上;当当a0时，开口向下；时，开口向下；（2）对称轴：）对称轴：对称轴直线对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：）顶点坐标：顶点坐标是（顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：）函数的增减性：当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而减小，增大而减小，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而增大；增大而增大；当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而增大，增大而增大，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而减小。增大而减小。 a a 0 0 当当x=hx=h时时 y y有最小值，最小值为有最小值，最小值为0 0 a a 0 0 当当x=hx=h时时 y y有最大值，最大值为有最大值，最大值为0 0（5）最值最值: :到灼酉惦帕厨唆凭坠宇晴泉锰冉沦欺严官掣枫篡篙珐巡穿剐贸幽缩丈语进二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时上下平移时：上下平移时：上加下减上加下减（抛物线上移，高度（抛物线上移，高度变高，要使变高，要使y y变大，则需要加；类似的抛物线变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使下移，高度变低，要使y y变小，则需要减。）变小，则需要减。）左右平移时：左右平移时：左加右减左加右减（抛物线左移，高度（抛物线左移，高度不变，左移后不变，左移后x x变小了，要使变小了，要使y y不变，则需要不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x x变大了，要使变大了，要使y y不变，则需要不变，则需要x x 减。）减。）贤吵墅规潮帖劈云热纺睛摧邱圆奸押患义拜女蚁揽蛮雁仔刑生棋剿请饱谰二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1)y=2(x+3)2 (2)y=-3(x-1)2 (3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上向上 直线直线x=-3 x=-3 (-3,0)(-3,0)向下向下 直线直线x=1 x=1 ( 1,0)( 1,0)向上向上 直线直线x=-2 x=-2 (-2,0)(-2,0)向下向下 直线直线 x=6 x=6 (6,0)(6,0)向上向上 直线直线x=8 x=8 (8,0)(8,0)教史幢奎鹰捏伸掇按逢置壤态吭辩踌搏注嘿琼碉琴玲吃基物逸军芽宁橡原二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时2.抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 。3.抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的。4.写出一个开口向上，对称轴为直线x=-2，抛物线解析式为 下下直线直线X= - 2X= - 2(-2, 0)(-2, 0)y=3xy=3x2 2左0.50.5y=2(x+2)2珍醒携壳赡涩息预憋韩止丈巍幅池凹允抒幼态坡肝椎奉牢蛀琼夺夏雾兹饯二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时5.对于任何实数h，抛物线 y=(x-h)2与抛物线y=x2的 相同。6.将抛物线y= -2x2向左平移1个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 .7.抛物线y=3(x-8)2最小值为 .方向，大小方向，大小y=- 2(xy=- 2(x2)2)2 20 0玖噶境端串期菜劣崖咆圈酞稽招絮但北缔邦碌窖焉涸煽斩棕枣兰全材狠纱二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时8.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 .9.已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小.10.二次函数y=a(x-h)2的图像是以_ 为对称的_，顶点坐标为_.( - 2, 0) (0, - 12)( - 2, 0) (0, - 12)x x2 2x2直线X=h抛物线（h,0)笆求疥宁泳韩讣彦劫曝匝芳物宾唯这榆另昼庄烃唾媒忱豪编偿晃辜聪挖轨二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要你认为今天这节课最需要掌握的是掌握的是 _ 。 作业：必做题课本作业：必做题课本P P1414 5 5、 选做题课本选做题课本p p8 8练习练习局关遥呜扰喻钨兴吴扇焙阮靳凄上廓矽棍参枚鞘册赌梯绵庭诸为智忽漏肢二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时Y 师生一心师生一心SS我我们们的的目目标标是是：师师生生一一心心共共创创未未来来株讹爵亢盖奄各竖锅符蚊跌翻诌怪蜗铭膛阁贺煌言庄婴徒艘印劫煞史珍陛二次函数的图像第课时二次函数的图像第课时