第第4章章 不确定性分析不确定性分析不确定性分析课件第第4章章 不确定性分析不确定性分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析 敏感性分析敏感性分析 概率分析概率分析 风险决策风险决策 4123不确定性分析课件盈亏平衡分析盈亏平衡分析1.1.盈亏平衡分析含义盈亏平衡分析含义盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力的条盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力的条件下，研究成本与收益的平衡关系的方法。盈件下，研究成本与收益的平衡关系的方法。盈利与亏损的临界点称盈亏平衡点。利与亏损的临界点称盈亏平衡点。通过盈亏分析找出盈亏平衡点，一般，盈亏平通过盈亏分析找出盈亏平衡点，一般，盈亏平衡点越低，盈利的可能性越大，风险越小。衡点越低，盈利的可能性越大，风险越小。不确定性分析课件盈亏平衡分析盈亏平衡分析2.2.线性盈亏分析的假设线性盈亏分析的假设（1 1）产量等于销售量；）产量等于销售量；（2 2）单位产品的可变成本不变；）单位产品的可变成本不变；（3 3）单位产品的销售价格不变；）单位产品的销售价格不变；（4 4）生产的产品可换算为单一产品计算。）生产的产品可换算为单一产品计算。不确定性分析课件盈亏平衡分析盈亏平衡分析3.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析（1 1）成本特性）成本特性 总成本总成本= =固定成本固定成本+ +单位变动成本单位变动成本产量产量 C= CC= Cf f+ C+ Cv vQQ（2 2）收入特性）收入特性 销售收入销售收入= =价格价格销售量销售量 S=PQS=PQ不确定性分析课件盈亏平衡分析盈亏平衡分析（3）盈亏平衡图QS、CC=Cf+CvQS=PQCfEPFQ*不确定性分析课件盈亏平衡分析盈亏平衡分析（4）盈亏平衡点）盈亏平衡点（1）用产量表示的盈亏平衡）用产量表示的盈亏平衡 Q*=Cf/（PCv）（2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 E*=Cf/（PCv）Q0（3）用单位价格表示的盈亏平衡点）用单位价格表示的盈亏平衡点 P*=C/Q0（4）用单位变动成本表示的盈亏平衡点）用单位变动成本表示的盈亏平衡点 Cv*=PCf/Q0（5）用固定成本表示的盈亏平衡点）用固定成本表示的盈亏平衡点 Cf*=PQ0CvQ0不确定性分析课件例题例题4141某工业项目年设计生产能力为生产某种产品某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3 3万件，单位产品售万件，单位产品售价价30003000元，总成本费用为元，总成本费用为78007800万元，其中固定成本万元，其中固定成本30003000万元，总万元，总成本与产品产量成正比关系，求以产量、生产能力利用率、销售成本与产品产量成正比关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：解：C Cv v(C(CC Cf f)/Q)/Q =(7800=(78003000)/30000=16003000)/30000=1600元元/ /件件Q Q* *=C=Cf f/ /（PCPCv v）=3000/(3000=3000/(3000万件万件E E* *= C= Cf f/ /（PCPCv v）Q Q0 0=3000/(3000=3000/(30001600)3=71.43%1600)3=71.43%P P* *=C/Q=C/Q0 0=7800/3=2600=7800/3=2600元元/ /件件C Cv v* *=PC=PCf f/Q/Q0 0=3000=30003000/3=20003000/3=2000元元/ /件件不确定性分析课件互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析两个互斥方案的经济效果指标：两个互斥方案的经济效果指标：E E1 1=f=f1 1（x x）E E2 2=f=f2 2（x x）当两个方案当两个方案 经济效果相同时：经济效果相同时：f f1 1（x x）=f=f2 2（x x）不确定性分析课件例题例题42生产某种产品有三种工艺方案：生产某种产品有三种工艺方案：方案方案1 1：年固定成本：年固定成本800800万元，单位变动成本万元，单位变动成本1010元元方案方案2 2：年固定成本：年固定成本500500万元，单位变动成本万元，单位变动成本2020元元方案方案3 3：年固定成本：年固定成本300300万元，单位变动成本万元，单位变动成本3030元元分析各种方案适应的生产规模。分析各种方案适应的生产规模。C C1 1= C= Cf1f1+ C+ Cv1v1Q=800+10QQ=800+10QC C2 2= C= Cf2f2+ C+ Cv2v2Q=500+20QQ=500+20QC C3 3= C= Cf3f3+ C+ Cv3v3Q=300+30QQ=300+30QQ Qm m=20(=20(万件万件), Q), Qn n=30(=30(万件万件) )C C1 1C C2 2C C3 3L LM MN NQ Qm mQ Qn nQ Ql lQ QC C不确定性分析课件例题例题43方案方案A:A:投资投资5050万元，年净收益万元，年净收益1515万元万元方案方案B:B:投资投资150150万元，年净收益万元，年净收益3535万元万元基准折现率基准折现率15%15%，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。NPVNPVA A=-50+15(P/A,15%,x)=-50+15(P/A,15%,x)NPVNPVB B=-150+35(P/A,15%,x)=-150+35(P/A,15%,x)-50+15(P/A,15%,x)=-150+35(P/A,15%,x)-50+15(P/A,15%,x)=-150+35(P/A,15%,x)X=10X=10年年不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析敏感性分析概念敏感性分析概念敏感性分析是通过测定一个或多个不确定敏感性分析是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对现实预期目幅度，了解各种因素的变化对现实预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。变化时投资方案的承受能力作出判断。不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析1.单因素敏感性分析单因素敏感性分析就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所作的分析。所作的分析。在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。假定其它因素均不变。不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析单因素敏感分析的步骤与内容单因素敏感分析的步骤与内容（1 1）选择不确定因素，并设定变动范围）选择不确定因素，并设定变动范围（2 2）确定分析指标）确定分析指标（3 3）计算变动结果）计算变动结果（4 4）确定敏感因素）确定敏感因素不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析单因素敏感分析的步骤与内容单因素敏感分析的步骤与内容（1 1）选择不确定因素，并设定变动范围）选择不确定因素，并设定变动范围第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会较强烈地影响方案的经济效果指标；将会较强烈地影响方案的经济效果指标；第二，对在确定性分析中采用的该因素的数据的第二，对在确定性分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。准确性把握不大。不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析单因素敏感分析的步骤与内容单因素敏感分析的步骤与内容（1 1）选择不确定因素，并设定变动范围）选择不确定因素，并设定变动范围常见的变动因素：常见的变动因素：投资额、投资额、 建设期，投产期，达到设计能力时间、建设期，投产期，达到设计能力时间、 产品产量及销售量、产品价格、经营成本、项产品产量及销售量、产品价格、经营成本、项目寿命期、资产残值、折现率、外币汇率目寿命期、资产残值、折现率、外币汇率不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析单因素敏感分析的步骤与内容单因素敏感分析的步骤与内容（2 2）确定分析指标）确定分析指标各种经济效果评价指标，如净现值、净年值、内各种经济效果评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。析的指标。不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析单因素敏感分析的步骤与内容单因素敏感分析的步骤与内容（3 3）计算变动结果）计算变动结果计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。表示出来。不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析单因素敏感分析的步骤与内容单因素敏感分析的步骤与内容（4 4）确定敏感因素）确定敏感因素敏感因素：其数值的变动能显著影响方案经济效敏感因素：其数值的变动能显著影响方案经济效果的因素。果的因素。判别敏感因素的方法：相对测定法和绝对测定法判别敏感因素的方法：相对测定法和绝对测定法绝对预测法变通：绝对预测法变通：设定有关经济效果指标为其临设定有关经济效果指标为其临界值，然后求待分析因素的最大允许变动幅度。界值，然后求待分析因素的最大允许变动幅度。不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析例例4-4 4-4 现金流量如下表，基准收益率为现金流量如下表，基准收益率为10%10%，是分析投资、经营成本、价格，是分析投资、经营成本、价格变动的敏感性分析。变动的敏感性分析。年份年份0 01 12-102-101111投资投资1500015000销售收入销售收入19800198001980019800经营成本经营成本15200152001520015200期末资产残值期末资产残值20002000净现金流量净现金流量-15000-150000 0460046004600+20004600+2000解：设投资为解：设投资为K,K,年销售收入为年销售收入为B B，年经营成本为，年经营成本为C C，残值为，残值为L L。NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-15000+46006.1440.9091+20000.3505=11394NPV=-15000+46006.1440.9091+20000.3505=11394万元万元投资变动幅度为投资变动幅度为x,x,年经营成本变动幅度年经营成本变动幅度y y，价格变动幅度为，价格变动幅度为z z。不确定性分析课件NPV=-KNPV=-K（1+x1+x）+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) 不确定因素变动对净现值的影响不确定因素变动对净现值的影响-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投资变动投资变动143941364412894121441139410944989491448394经营成本经营成本283742412919884156391139471492904-1341-5586价格变动价格变动-10725-519533558641139416924224532798333513不确定性分析课件NPV=0时 x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%NPV变动幅度%价格变化投资变化经营成本不确定性分析课件敏感性分析敏感性分析2.2.多因素敏感性分析多因素敏感性分析考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响。考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响。例例45 45 按例按例4444的数据进行多因素敏感性分析。的数据进行多因素敏感性分析。双因素敏感性分析双因素敏感性分析NPV=-KNPV=-K（1+x1+x）+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) =11394-15000x-84900y =11394-15000x-84900yNPV=0NPV=011394-15000x-84900y=011394-15000x-84900y=0x(%)y(%)NPV0NPV0不确定性分析课件三因素敏感性分析三因素敏感性分析NPV=-KNPV=-K（1+x1+x）+B(1+z)-+B(1+z)-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) =11394-15000x-84900y+110593z =11394-15000x-84900y+110593zz=+20%z=+20%，z=+10%z=+10%，z=-10%z=-10%，z=-20%z=-20%，x(%)y(%)z=-20%z=-20%z=-10%z=-10%z=0z=0z=+10%z=+10%z=+20%z=+20%不确定性分析课件4.3 4.3 概率分析概率分析1.概率分析定义概率分析定义概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。判断。不确定性分析课件4.3 4.3 概率分析概率分析1.1.随机现金流的概率描述随机现金流的概率描述影响方案经济效果的大多数因素都是随机变量。投资方案影响方案经济效果的大多数因素都是随机变量。投资方案的现金流序列也是由这些因素的取值所决定的，所以，实的现金流序列也是由这些因素的取值所决定的，所以，实际上方案的现金流序列也是随机变量。称概率分析中的现际上方案的现金流序列也是随机变量。称概率分析中的现金流量为随机现金流。金流量为随机现金流。常见的概率分布类型有均匀分布、二项分布、泊松分布、常见的概率分布类型有均匀分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布等，最普遍的是均匀分布和正太分布。指数分布和正态分布等，最普遍的是均匀分布和正太分布。不确定性分析课件4.3 4.3 概率分析概率分析2.2.描述随机变量的主要参数描述随机变量的主要参数期望值也就是随机变量所有可能值的加权平均值，权重期望值也就是随机变量所有可能值的加权平均值，权重为各种可能取值出现的概率。为各种可能取值出现的概率。 方差是反映随机变量取值的离散程度的参数。方差是反映随机变量取值的离散程度的参数。不确定性分析课件4.3 4.3 概率分析概率分析3.3.方案净现值的期望值与方差方案净现值的期望值与方差(3)(3)基本计算公式基本计算公式由于各个周期的净现金流都是随机变量，所以把各个周期由于各个周期的净现金流都是随机变量，所以把各个周期的净现金流值加总得到的方案净现值也必然是一个随机数的净现金流值加总得到的方案净现值也必然是一个随机数变量，我们称之为随机净现值。可以认为随机净现值近似变量，我们称之为随机净现值。可以认为随机净现值近似地服从正太分布。设第地服从正太分布。设第t t个周期的随机现金流为个周期的随机现金流为y yt t( ( t=0,1,n),t=0,1,n),随机净现值的计算公式为：随机净现值的计算公式为： 不确定性分析课件4.3 4.3 概率分析概率分析期望值与方差期望值与方差根据随机现金流的期望值根据随机现金流的期望值(y(yt t) ) ，求出净现值的，求出净现值的期望值：期望值： 净现值的方差的计算公式为：净现值的方差的计算公式为：不确定性分析课件例题例题46影响某新产品项目未来影响某新产品项目未来 现金流量的主要不确定因素是产品市场前景和原材料价现金流量的主要不确定因素是产品市场前景和原材料价格水平。产品市场状态有三种（畅销、一般、滞销），原材料价格水平有三种格水平。产品市场状态有三种（畅销、一般、滞销），原材料价格水平有三种状态（高、中、低）各种产品市场状态和原材料价格水平状态的发生概率如表，状态（高、中、低）各种产品市场状态和原材料价格水平状态的发生概率如表，组合状态组合状态9 9种，对应的现金流量如下表。计算净现值的期望值和方差。种，对应的现金流量如下表。计算净现值的期望值和方差。（i i0 0=10%=10%）不确定因素状态及其发生概论不确定因素状态及其发生概论产品市场状态产品市场状态m1m2m3发生概率发生概率Pm1=0.2Pm2=0.6Pm3=0.2原材料价格原材料价格r1r2r3发生概率发生概率Pr1=0.4Pr2=0.4Pr3=0.2不确定性分析课件各种状态组合的净先进流量及发生概率各种状态组合的净先进流量及发生概率序号状态组合概率现金流量NPV0年1-5年1m1 r10.08-1000390405.862m1 r20.08-1000450622.153m1 r30.04-1000510838.444m2 r10.24-1000310117.485m2 r20.24-1000350261.676m2 r30.12-1000390405.867m3 r10.08-1000230-170.908m3 r20.08-1000250-98.819m3 r30.04-1000270-26.71不确定性分析课件净现值的期望值净现值的期望值净现值的方差净现值的方差净现值的标准差净现值的标准差不确定性分析课件4.3 4.3 概率分析概率分析4.投资方案风险估计投资方案风险估计估计投资方案风险的方法有解析法、图示法与模拟法等。估计投资方案风险的方法有解析法、图示法与模拟法等。（1 1）解析法）解析法在方案经济效果指标（如净现值）服从某种典型概率分布在方案经济效果指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知期望值与标准差，可以用解析法进行的情况下，如果已知期望值与标准差，可以用解析法进行方案风险估计。方案风险估计。例例4747（143143页）页）不确定性分析课件例题例题4747假定例题假定例题4646方案净现值服从正态分布，求：方案净现值服从正态分布，求：净现值大于或等于净现值大于或等于0 0的概率的概率净现值小于净现值小于-100-100万元的概率万元的概率净现值大于或等于净现值大于或等于500500万元的概率万元的概率解：解：=E=E（NPVNPV） = =（NPVNPV）净现值大于或等于净现值大于或等于0 0的概率的概率由标准正态分布可查得：由标准正态分布可查得：P(ZP(Z0.9450)=082760.9450)=08276因此，因此，P(NPVP(NPV不确定性分析课件净现值小于净现值小于-100-100万元的概率万元的概率净现值大于或等于净现值大于或等于500万元的概率万元的概率不确定性分析课件4.3 4.3 概率分析概率分析（2）图示法）图示法如果已知所有可能出现的方案现金流量状态所对应的经济效如果已知所有可能出现的方案现金流量状态所对应的经济效果指标及其发生概率，可以绘出投资风险图表明方案的风险果指标及其发生概率，可以绘出投资风险图表明方案的风险情况。情况。采用解析法求得的结果与图示法所得的结果有一定的差别，采用解析法求得的结果与图示法所得的结果有一定的差别，其原因在于，图示法直接使用随机净现值的离散数据绘制风其原因在于，图示法直接使用随机净现值的离散数据绘制风险分析图，未对概率分布类型作任何假定，而解析法则假定险分析图，未对概率分布类型作任何假定，而解析法则假定方案净现值是服从正态分布的连续型随机变量，按连续分布方案净现值是服从正态分布的连续型随机变量，按连续分布函数进行风险估计。函数进行风险估计。利用图示法进行方案风险估计不仅适合经济效果指标服从典利用图示法进行方案风险估计不仅适合经济效果指标服从典型概率分布的情况，也适合于方案经济效果指标的概率分布型概率分布的情况，也适合于方案经济效果指标的概率分布类型不明或无法用典型分布描述的情况类型不明或无法用典型分布描述的情况。不确定性分析课件序号状态组合NPV概率累计概率1m3 r1-170.900.080.082m3 r2-98.810.080.163m3 r3-26.710.040.204m2 r1117.480.240.445m2 r2261.670.240.686m2 r3405.860.120.807m1 r1405.860.080.888m1 r2622.150.080.969m1 r3838.440.041.00不确定性分析课件投资风险图投资风险图146146页页 图图4747从图中看出净现值小于零的概率从图中看出净现值小于零的概率净现值大于零的概率净现值大于零的概率不确定性分析课件4.3 4.3 概率分析概率分析（3）模拟法）模拟法模拟法也称蒙特卡罗技术，是反复进行随机抽样的方法模模拟法也称蒙特卡罗技术，是反复进行随机抽样的方法模拟各种随及变量的变化，进而通过计算了解方案经济效果拟各种随及变量的变化，进而通过计算了解方案经济效果指标的概率分布的一种分析方法。指标的概率分布的一种分析方法。用模拟方法适合于不确定因素的任何概率分布类型，包括用模拟方法适合于不确定因素的任何概率分布类型，包括无法用解析模型加以描述的经验分布。但用模拟法进行风无法用解析模型加以描述的经验分布。但用模拟法进行风险分析，计算工作量是非常大，一般需要借助计算机进行险分析，计算工作量是非常大，一般需要借助计算机进行模拟计算。模拟计算。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策概率分析可以给出方案经济效果指标的期望值与概率分析可以给出方案经济效果指标的期望值与标准差以及经济效果指标的实际值发生在某一区标准差以及经济效果指标的实际值发生在某一区间的概率，这为人们在风险条件下决定取舍提供间的概率，这为人们在风险条件下决定取舍提供了依据。但是，概率分析并没有给处在风险条件了依据。但是，概率分析并没有给处在风险条件下方案取舍的原则和多方案比选的方法。在这一下方案取舍的原则和多方案比选的方法。在这一节中我们将介绍这方面的内容。节中我们将介绍这方面的内容。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策1.风险决策的条件风险决策的条件 存在着决策人希望达到的目标（如收益最大或损失最小）；存在着决策人希望达到的目标（如收益最大或损失最小）； 存在着两个或两个以上的方案可供选择；存在着两个或两个以上的方案可供选择； 存在着两个获两个以上不以决策者的主观意志为转移的存在着两个获两个以上不以决策者的主观意志为转移的自然状态（如不同的市场条件或其它经营条件）；自然状态（如不同的市场条件或其它经营条件）； 可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值（损益可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值（损益值是指对损失或收益的度量结果，在经济决策中即为经济效值是指对损失或收益的度量结果，在经济决策中即为经济效果指标）；果指标）； 在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。不确定性分析课件例题4-10某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的老产品，新产品的性能优于某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的老产品，新产品的性能优于老产品，但生产成本要比老产品高，投入市场后可能面临四种前景：老产品，但生产成本要比老产品高，投入市场后可能面临四种前景：销路好销路好1 1；销路一般销路一般2 2；销路不好销路不好3 3；没有销路没有销路4 4。三种方案：三种方案：A A1 1；A A2 2；A A3 3不同状态下净现值不同状态下净现值1234P(1)=0.3P(2)=0.4P(3)=0.2P(4)=0.1A114010010-80A221015050-200A3240180-50-500不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策2.风险决策的原则风险决策的原则（1）优势原则）优势原则在与两个备选方案中，如果不论在什么状态下总优在与两个备选方案中，如果不论在什么状态下总优于，则可以认为相对于是优势方案，或者说相对于，则可以认为相对于是优势方案，或者说相对于式劣势方案。劣势方案一旦认定，就应从备选方案中于式劣势方案。劣势方案一旦认定，就应从备选方案中剔除，这就是风险决策的优势原则。剔除，这就是风险决策的优势原则。在有两个以上被选方案的情况下，应用优势原则一般不能在有两个以上被选方案的情况下，应用优势原则一般不能决定最佳方案，但能减少被选方案的数目，缩小决策范围。决定最佳方案，但能减少被选方案的数目，缩小决策范围。在采用其它决策原则进行方案比选之前，应首先运用优势在采用其它决策原则进行方案比选之前，应首先运用优势原则剔除劣势方案。原则剔除劣势方案。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策（2）期望值原则）期望值原则期望值原则是根据各备选方案损益的期望值大小进行决策，期望值原则是根据各备选方案损益的期望值大小进行决策，如果损益值用费用表示，应选择期望值最小的方案，如果如果损益值用费用表示，应选择期望值最小的方案，如果损益值用收益表示，则应选择期望值最大方案。损益值用收益表示，则应选择期望值最大方案。E(NPV)E(NPV)1 1=76=76万元万元E(NPV)E(NPV)2 2=113=113万元万元E(NPV)E(NPV)3 3=84=84万元万元不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策（3 3）最小方差原则）最小方差原则由于方差越大，方案的风险也越大，所以选择损益值方差较小的方案，由于方差越大，方案的风险也越大，所以选择损益值方差较小的方案，这就是最小方差原则。这就是最小方差原则。期望值相同或收益期望值的方案损益值方差小的情况，期望值原则与最期望值相同或收益期望值的方案损益值方差小的情况，期望值原则与最小方差原则没有矛盾，最小方差原则是一种有效的决策原则。小方差原则没有矛盾，最小方差原则是一种有效的决策原则。期望值原则与最小方差原则不具有一致性时。目前还没有找到广泛接受期望值原则与最小方差原则不具有一致性时。目前还没有找到广泛接受的解决办法，因为不同的的投资者对于风险大小的判断是不一样的。的解决办法，因为不同的的投资者对于风险大小的判断是不一样的。D(NPV)D(NPV)1 1=4764=4764D(NPV)D(NPV)2 2=13961=13961D(NPV)D(NPV)3 3=48684=48684不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策投资者对风险的判断及态度一方面取决于决策者本人的胆投资者对风险的判断及态度一方面取决于决策者本人的胆略与冒险精神，另一方面取决于投资主体对风险的承受能略与冒险精神，另一方面取决于投资主体对风险的承受能力。一般说来，风险承受能力较强的投资者倾向于按期望力。一般说来，风险承受能力较强的投资者倾向于按期望值原则进行决策，而风险承受能力较弱的投资者则宁可按值原则进行决策，而风险承受能力较弱的投资者则宁可按最小方差原则选择期望收益不太高但更安全的方案。最小方差原则选择期望收益不太高但更安全的方案。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策（4）最大可能原则）最大可能原则在风险决策中，如果某一状态发生的概率显著大于其它状在风险决策中，如果某一状态发生的概率显著大于其它状态，那么就把这种状态视作肯定状态，根据这种状态下个态，那么就把这种状态视作肯定状态，根据这种状态下个方案损益值的大小进行决策，而置其余状态于不顾，这就方案损益值的大小进行决策，而置其余状态于不顾，这就是最大可能原则。按照最大可能原则进行风险决策实际上是最大可能原则。按照最大可能原则进行风险决策实际上是把风险决策问题化为确定性决策问题求解。是把风险决策问题化为确定性决策问题求解。值得指出的是，只有当某一状态发生的概率大大高于其它值得指出的是，只有当某一状态发生的概率大大高于其它状态发生的概率，并且各方案在不同状态下的损益值差别状态发生的概率，并且各方案在不同状态下的损益值差别不很悬殊时，最大可能原则才是适用的。不很悬殊时，最大可能原则才是适用的。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策 （5）满意原则）满意原则定出一个足够满意的目标值，将各被选方案在不同定出一个足够满意的目标值，将各被选方案在不同状态下的损益值与目标值相比较，损益值优于或等状态下的损益值与目标值相比较，损益值优于或等于此满意目标值的概率最大的方案即为当选方案。于此满意目标值的概率最大的方案即为当选方案。例例4-104-10中，假定满意目标是净现值不小于中，假定满意目标是净现值不小于3030万元，万元，各方案达此目标的概率分别为：各方案达此目标的概率分别为：A AA A2 2 A A方案方案A A2 2达此满意目标的可能性最大，故按满意原则达此满意目标的可能性最大，故按满意原则应选择应选择A A2 2 。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策3.常用的风险决策方法常用的风险决策方法（1）矩阵法）矩阵法下表就是一个风险决策矩阵模型，它给出了进行风险决策下表就是一个风险决策矩阵模型，它给出了进行风险决策的所有要素，包括状态、状态发生的概率、备选方案以及的所有要素，包括状态、状态发生的概率、备选方案以及备选方案在不同状态下的损益值。备选方案在不同状态下的损益值。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策 状态 损益值 概率方 案1 p p p p风险决策矩阵模型风险决策矩阵模型不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策令令:n 称损益矩阵，为概率向量，为损益期望值向量，称损益矩阵，为概率向量，为损益期望值向量，中的元素中的元素E Ei i(i(i =1,2,m) =1,2,m)为方案为方案A Ai i的损益期望值。利用矩的损益期望值。利用矩阵运算可以很方便地求出：阵运算可以很方便地求出：不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策当损益值为费用时，当损益值为费用时，M MininEEi i|i =1,2,m|i =1,2,m对应的方案为最对应的方案为最优方案，当损益值为收益时，优方案，当损益值为收益时，M MaxaxEEi i|i=1,2,m|i=1,2,m对应的方对应的方案为最优方案。案为最优方案。当被选方案数目和状态数目都很大时，采用矩阵法便于利当被选方案数目和状态数目都很大时，采用矩阵法便于利用现代化的计算手段进行风险决策。用现代化的计算手段进行风险决策。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策(2)(2)决策树法决策树法风险决策问题可以利用一种树型决策网络描述与求解，称风险决策问题可以利用一种树型决策网络描述与求解，称决策树法。给出用决策树描述例决策树法。给出用决策树描述例4-104-10的风险决策问题。的风险决策问题。决策树由不同的节点与分枝组成。决策树由不同的节点与分枝组成。符号符号“”“”表示的节点称决策点，从决策点引出的每一分表示的节点称决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案；枝表示一个可供选择的方案；符号符号“”“”表示的节点为状态的点，从状态点引出的每一表示的节点为状态的点，从状态点引出的每一分枝表示一种可能发生的状态。分枝表示一种可能发生的状态。图中图中 表示第表示第j j种状态，种状态， 后括号内的数值表示该状态发后括号内的数值表示该状态发生的概率，每一状态分支末端的数值为相应的损益值。生的概率，每一状态分支末端的数值为相应的损益值。不确定性分析课件4.4 4.4 风险决策风险决策根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算每一方案的损益期望值，并将其标在相应的状算每一方案的损益期望值，并将其标在相应的状态点上，就可以直观的判断出应该选择哪个方案。态点上，就可以直观的判断出应该选择哪个方案。决策树法常用于多阶段风险决策。决策树法常用于多阶段风险决策。不确定性分析课件