酿来牡制归桂诧圣种胁蘸烘金雄征街雁蜘栏缸拽碌小滓栅楔八欠轻亦懒辆第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章第十一章 向量自回归向量自回归 ( VAR) 模型和向量误差模型和向量误差 修正修正 (VEC)(VEC)模型模型本章的主要内容：本章的主要内容： （1 1）VARVAR模型及特点；模型及特点； （2 2）VARVAR模型中滞后阶数模型中滞后阶数p p的确定方法；的确定方法； （3 3）变量间协整关系检验；）变量间协整关系检验； （4 4）格兰杰因果关系检验；）格兰杰因果关系检验； （5 5）VARVAR模型的建立方法；模型的建立方法； （6 6）用）用VARVAR模型预测；模型预测； （7 7）脉冲响应与方差分解；）脉冲响应与方差分解； （8 8）VECMVECM的建立方法。的建立方法。 傻获良伞鼓韵异汗欢瘴咽郸数光凶行遂豹谚桐膨瓜侥肚狠陡灼么撤肥缠忿第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC1一、一、VAR模型及特点模型及特点 1. VAR模型模型向量自回归模型向量自回归模型 2. VAR模型的特点模型的特点 二、二、VAR模型滞后阶数模型滞后阶数p的确定方法的确定方法 确定确定VAR模型中滞后阶数模型中滞后阶数 p 的两种方法的两种方法 案例案例 三、三、Jonhamson协整检验协整检验 1.Johanson协整似然比（协整似然比（LR）检验）检验 2.Johanson协整检验命令协整检验命令 案例案例 3.协整关系验证方法协整关系验证方法 案例案例 四、四、 格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验 1.格兰杰因果性定义格兰杰因果性定义 2.格兰杰因果性检验格兰杰因果性检验 案例案例 五、五、 建立建立VAR模型模型 案例案例 六、利用六、利用VAR模型进行预测模型进行预测 案例案例七、脉冲响应函数与方差分解七、脉冲响应函数与方差分解 案例案例八、向量误差修正模型八、向量误差修正模型 案例案例魄笑伪姥民拯份碳扬涟勒墓硷摆墙壁守狰篇嫂馆萎醚笆孽鹊膜哈哉往鹅詹第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC21. VAR模型模型向量自回归模型向量自回归模型 经经典典计计量量经经济济学学中中，由由线线性性方方程程构构成成的的联联立立方方程程组组模模型型，由由科科普普曼曼斯斯（poOKmans1950）和和霍霍德德科科普普曼曼斯斯（Hood-poOKmans1953）提提出出。联联立立方方程程组组模模型型在在20世世纪纪五五、六六十十年年代代曾曾轰轰动动一一时时，其其优优点点主主要要在在于于对对每每个个方方程程的的残残差差和和解解释释变变量量的的有有关关问问题题给给予予了了充充分分考考虑虑，提提出出了了工工具具变变量量法法、两两阶阶段段最最小小二二乘乘法法、三三阶阶段段最最小小二二乘乘法法、有有限限信信息息极极大大似似然然法法和和完完全全信信息息极极大大似似然然法法等等参参数数的的估估计计方方法法。这这种种建建模模方方法法用用于于研研究究复复杂杂的的宏宏观观经经济济问问题题，有有时时多多达达万万余个内生变量。当时主要用于预测和余个内生变量。当时主要用于预测和一、一、VARVAR模型及特点模型及特点锌稼屉玩防臻厦响炎赤隧窜均啊俱丈俗蒋钙湾厄卑刺酚嚣簇坦谩羔洪五课第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC3政政策策分分析析。但但实实际际中中，这这种种模模型型的的效效果果并并不不令令人人满满意。意。 联立方程组模型的主要问题：联立方程组模型的主要问题： （1）这这种种模模型型是是在在经经济济理理论论指指导导下下建建立立起起来来的的结结构构模模型型。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关系。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关系。 （2）内生、外生变量的划分问题较为复杂；）内生、外生变量的划分问题较为复杂； （3）模模型型的的识识别别问问题题，当当模模型型不不可可识识别别时时,为为达达到到可可识识别别的的目目的的，常常要要将将不不同同的的工工具具变变量量加加到到各各方方程程中中，通通常常这这种种工工具变量的解释能力很弱；具变量的解释能力很弱； （4）若若变变量量是是非非平平稳稳的的（通通常常如如此此），则则会会违违反反假假设设，带来更严重的伪回归问题。带来更严重的伪回归问题。想卑噎唾毗已齿书控俏山产伊伞行辅娥窥屋妇媳恍痊苗腑蜕月餐桐谎缅肖第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC4 由此可知，经济理论指导下建立的结构性经典计量模由此可知，经济理论指导下建立的结构性经典计量模型存在不少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构型存在不少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构性方法建立各变量之间关系的模型。本章所要介绍的性方法建立各变量之间关系的模型。本章所要介绍的VARVAR模模型和型和VECVEC模型，就是非结构性的方程组模型。模型，就是非结构性的方程组模型。 VAR (Vector Autoregression) VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯模型由西姆斯（C.A.Sims,1980C.A.Sims,1980）提出）提出, ,他推动了对经济系统动态分析的他推动了对经济系统动态分析的广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视，广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视，得到广泛应用。得到广泛应用。 VARVAR模模型型主主要要用用于于预预测测和和分分析析随随机机扰扰动动对对系系统统的的动动态态冲冲击，冲击的大小、正负及持续的时间。击，冲击的大小、正负及持续的时间。 VARVAR模模型型的的定定义义式式为为：设设 是是N1N1阶阶时时序序应变量列向量，则应变量列向量，则p p阶阶VARVAR模型（记为模型（记为VAR(p)VAR(p)）：）：（11.1）稿岔渤执樱决夜堵始萎企祈剁术表短林疙桓您告皇忧丛砚疼锨道陡式脓订第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC5式中，式中， 是第是第i i个待估参数个待估参数NNNN阶矩阵阶矩阵; ; 是是N1N1阶随机误差列向量阶随机误差列向量; ; 是是NNNN阶方差协方差矩阵；阶方差协方差矩阵； p p 为模型最大滞后阶数。为模型最大滞后阶数。 由式（由式（11.111.1）知，）知，VAR(p)VAR(p)模型，是以模型，是以N N个第个第t t期变量期变量 为应变量，以为应变量，以N N个应变量个应变量的最大的最大p p阶滞后变量为解释变量的方程组模型，方程组模阶滞后变量为解释变量的方程组模型，方程组模型中共有型中共有N N个方程。显然，个方程。显然，VARVAR模型是由单变量模型是由单变量ARAR模型推广到模型推广到多变量组成的多变量组成的“向量向量”自回归模型。自回归模型。 对于两个变量（对于两个变量（N=2N=2），）， 时，时，VAR(2)VAR(2)模型为模型为佬车避壬衙念销鹏臀盖橇蜕晨昭碟质迷钨奎漠洁屠芜腹睹被狞缨陷点栓霍第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC6用矩阵表示：用矩阵表示： 待估参数个数为待估参数个数为2 22=2 22=用线性方程组表示用线性方程组表示VAR(2)VAR(2)模型：模型： 显显然然，方方程程组组左左侧侧是是两两个个第第t t期期内内生生变变量量；右右侧侧分分别别是是两两个个1 1阶阶和和两两个个2 2阶阶滞滞后后应应变变量量做做为为解解释释变变量量，且且各各方方程程最最大大滞滞后后阶阶数数相相同同, ,都都是是2 2。这这些些滞滞后后变变量量与与随随机机误误差项不相关（假设要求）。差项不相关（假设要求）。困蕉辐描拽橱扰巳催鹃锗招殊戌央赂筐蔗件驳夜忌狱屡咒龋绦皱碉菩寸詹第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC7 由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的右侧，故不存在同期相关问题，用右侧，故不存在同期相关问题，用“LS”“LS”法估计法估计参数，估计量具有一致和有效性。而随机扰动列参数，估计量具有一致和有效性。而随机扰动列向量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞向量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞后阶数来解决。后阶数来解决。 这种方程组模型主要用于分析联合内生变量这种方程组模型主要用于分析联合内生变量间的动态关系。联合是指研究间的动态关系。联合是指研究N N个变量个变量 间的相互影响关系，动态是指间的相互影响关系，动态是指p p期滞后。故称期滞后。故称VARVAR模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束VARVAR模型。建模型。建VARVAR模型的目的：模型的目的： （1 1）预测，且可用于长期预测；）预测，且可用于长期预测； （2 2）脉冲响应分析和方差分解，用于变量间）脉冲响应分析和方差分解，用于变量间的动态结构分析。的动态结构分析。坞蕉逛版亢掏霸界音线坞俄哮羔结啸靖晚瞎南叠避勺帘陀授窄狐妊辆每裤第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC8 所以所以, VAR, VAR模型既可用于预测模型既可用于预测, ,又可用于结构又可用于结构分析。近年又提出了结构分析。近年又提出了结构VARVAR模型（模型（SVARSVAR：Structural VARStructural VAR）。）。 有取代结构联立方程组模有取代结构联立方程组模型的趋势。由型的趋势。由VARVAR模型又发展了模型又发展了VECVEC模型。模型。 2. VAR模型的特点模型的特点 VARVAR模型较联立方程组模型有如下特点：模型较联立方程组模型有如下特点： （1 1）VARVAR模模型型不不以以严严格格的的经经济济理理论论为为依依据据。在在建建模模过过程程中中只只需需明明确确两两件件事事：第第一一，哪哪些些变变量量应应进进入入模模型型（要要求求变变量量间间具具有有相相关关关关系系格格兰兰杰杰因因果果关关系系 ）；第第二二，滞滞后后阶阶数数p p的的确确定定（保保证证残差刚好不存在自相关）；残差刚好不存在自相关）；阮溺漫倡钱赃拘肉谷汐飞鹏映磐林船将楔裸拯刃林冉拒蛤衡猪俺卉夜论耍第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC9 （2 2）VARVAR模型对参数不施加零约束（如模型对参数不施加零约束（如t t检验）；检验）； （3 3）VARVAR模型的解释变量中不含模型的解释变量中不含t t期变量，所期变量，所有与联立方程组模型有关的问题均不存在；有与联立方程组模型有关的问题均不存在； （4 4）VARVAR模型需估计的参数较多。如模型需估计的参数较多。如VARVAR模型模型含含3 3个变量（个变量（N=3N=3），最大滞后期为），最大滞后期为p=2p=2，则有，则有 =232=18 =232=18个参数需要估计；个参数需要估计； （5 5）当样本容量较小时，多数参数估计的精）当样本容量较小时，多数参数估计的精度较差，故需大样本，一般度较差，故需大样本，一般n50n50。 注意：注意： “VAR”“VAR”需大写，以区别金融风险管需大写，以区别金融风险管理中的理中的VaRVaR。标焦擞挂庙绵做回仰赫记兑蹿享燕摹亚彭蜘蔗社腐嚼房净烙粳誊伸定蜕隧第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC10 建立建立VARVAR模型只需做两件事模型只需做两件事 第第一一，哪哪些些变变量量可可作作为为应应变变量量？VARVAR模模型型中中应应纳纳入入具具有有相相关关关关系系的的变变量量作作为为应应变变量量，而而变变量量间间是是否否具具有有相相关关关关系系，要要用用格格兰兰杰杰因因果果关关系系检检验验确确定。定。 第第二二，确确定定模模型型的的最最大大滞滞后后阶阶数数p p。首首先先介介绍绍确确定定VAR模模型型最最大大滞滞后后阶阶数数p的的方方法法：在在VARVAR模模型型中中解解释释变变量量的的最最大大滞滞后后阶阶数数p p太太小小，残残差差可可能能存存在在自自相相关关，并并导导致致参参数数估估计计的的非非一一致致性性。适适当当加加大大p p值（即增加滞后变量个数），可消除残差中存在值（即增加滞后变量个数），可消除残差中存在 二、二、VARVAR模型模型中滞后阶数中滞后阶数p p的确的确定方法定方法 晃邑撂如种照羹烽捞抡狐摄唆钒振粘财绎觅郁蔬齐繁凛饶驶脂啪旬栽皇蝎第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC11的的自自相相关关。但但p p值值又又不不能能太太大大。p p值值过过大大，待待估估参参数数多多, ,自自由由度度降降低低严严重重，直直接接影影响响模模型型参参数数估估计计的的有有效效性性。这里介绍两种常用的确定这里介绍两种常用的确定p p值的方法。值的方法。 （1）用用赤赤池池信信息息准准则则（AIC）和和施施瓦瓦茨茨（SC）准准则则确确定定p值值。确确定定p p值值的的方方法法与与原原则则是是在在增增加加p p值值的的过过程程中，使中，使AICAIC和和 SC SC值同时最小。值同时最小。 具体做法是具体做法是：对年度：对年度、季度数据，一般比较到季度数据，一般比较到P=4P=4，即分别建立，即分别建立VAR(1)VAR(1)、VAR(2)VAR(2)、VAR(3)VAR(3)、VAR(4)VAR(4)模型，模型，比较比较AICAIC、SCSC，使它们同时取最小值的，使它们同时取最小值的p p值即为所求。值即为所求。而对月度数据，一般比较到而对月度数据，一般比较到P=12P=12。 当当AICAIC与与SCSC的最小值对应不同的的最小值对应不同的p p值时，只能用值时，只能用LRLR检验法。检验法。惯忙橙邵衙氛陪倍叼攻乍翔违法轨垂霉邪基妨想馒剥请德冻净幢渝唬乖郡第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC12 （2）用似然比统计量）用似然比统计量LR选择选择p值。值。LRLR定义为：定义为： 式中，式中， 和和 分别为分别为VAR(p)VAR(p)和和VAR(p+i)VAR(p+i)模型的对数似然函数值；模型的对数似然函数值；f f为自由度。为自由度。 用对数似然比统计量用对数似然比统计量LRLR确定确定P P的方法用案例说的方法用案例说明。明。 壶埠郁粘术函瑞烷门煮慎源递恢十锤咳霜站臃傈潘胞疲孜起茄览榜捶饶叛第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC13 案例案例1 我国我国19531953年年20042004年支出法国内生产总年支出法国内生产总值（值（GDPGDP）、最终消费（）、最终消费（CtCt）和固定资本形成总额）和固定资本形成总额（ItIt） 的时序数据列于的时序数据列于D8.1D8.1中。数据来源于中国统计中。数据来源于中国统计年鉴各期。年鉴各期。 用商品零售价格指数用商品零售价格指数p90p90（19901990年年=100=100）对）对GDPGDP、CtCt和和ItIt进行平减，以消除物价变动的影响，并进行自然进行平减，以消除物价变动的影响，并进行自然对数变换，以消除序列中可能存在的异方差，得到新序对数变换，以消除序列中可能存在的异方差，得到新序列：列： LGDPt=LOG(GDPt/p90t) LGDPt=LOG(GDPt/p90t)； LCt=LOG(Ct/p90t) LCt=LOG(Ct/p90t)； LIt=LOG(It/p90t) LIt=LOG(It/p90t)。GDPGDP、 Ct Ct和和 It It与与LGDPtLGDPt、 LCt LCt和和LItLIt的时序图分别示于图的时序图分别示于图11-111-1和图和图11-211-2，由图，由图11-211-2可以看出，三个对数序列的变可以看出，三个对数序列的变化趋势基本一致，可能存在协整关系。化趋势基本一致，可能存在协整关系。昌馆踩釉牲时凛茬变哉尸然砚德扳桓鸵亥拯害挚涅氧趋除恰焙窥钧忻阂涅第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC14图图11-1 GDPt、Ct和 It的时序图图图11-2 LGDPt、LCt和LIt的时序图似流劲夕硫抢冗馒吹护春杆悼漱饿鲜险喝逻痞芬瓢甩姐捏攻刮亚俘膝届釉第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC15 表表11.1 PP单位根检验结果单位根检验结果 检验 检验值 5% 模型形式 DW值 结 论 变量 临界值 （C t p） -4.3194 -2.9202 (c 0 3) 1.6551 LGDPt I(1) -5.4324 -2.9202 (c 0 0) 1.9493 LCt I( 1) -5.7557 -2.9202 (c 0 0) 1.8996 LItI(1) 注C为位移项，t为趋势，p为滞后阶数。 由表由表11.111.1知，知， LGDPt LGDPt、 LCt LCt和和LItLIt均为一阶单均为一阶单整，可能存在协整关系。整，可能存在协整关系。 由于由于 LGDP LGDP、 LCt LCt和和LItLIt可能存在协整关系，可能存在协整关系，故对它们进行单位根检验，且选用故对它们进行单位根检验，且选用pppp检验法。检检验法。检验结果列于表验结果列于表11.1.11.1.案例案例 1 (一一)单位根检验单位根检验朝钮坤盟识炎苔惟作没叔肪田固有棠散骋募惶离竣晒双羔裁稼勇侄阶稀瓢第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC16 案例案例1 (二二)滞后阶数滞后阶数p的确定的确定 首先用赤池信息准则（首先用赤池信息准则（AICAIC）和施瓦茨）和施瓦茨（SCSC）准则选择）准则选择p p值，计算结果列于表值，计算结果列于表11.211.2。 表表11.2 AIC11.2 AIC与与SCSC随随p p的变化的变化 由表由表11.2知知,AIC和和SC最小值对应的最小值对应的p值均为值均为， 故应取故应取VAR模型滞后阶数模型滞后阶数p=2 。 p AIC SC 1-8.8601-8.4056237.9328 2-9.3218-8.5187254.0448 3-9.1599-8.0017254.4179 4-9.1226-7.6022257.9417奶浙锥漆耍域讲仕惮撼亮并典萍帚逝傅谋箭迭茨思廷伴乞吝文桶亏呛屎厅第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC17 案例案例2 序列序列y1y1、y2y2和和y3y3分别表示我国分别表示我国19521952年至年至19881988年工业部门、交通运输部门和商业部门年工业部门、交通运输部门和商业部门的产出指数序列，数据在的产出指数序列，数据在D11.1D11.1中。试确定中。试确定VARVAR模模型的滞后阶数型的滞后阶数p p。 设设 Ly1=log Ly1=log（y1y1）；）； Ly2=log Ly2=log（y2y2）；）； Ly3=log Ly3=log（y3y3）。）。 用用AIC AIC 和和 SC SC准则判断，得表准则判断，得表11.311.3。涝夏装雾硒激歼疵璃冀辱氢洱每互志众赌曰邱帝磺谰奈出禾匠芜知羹耸你第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC18 表表11.3 AIC11.3 AIC与与SCSC随随P P的变化的变化 由表由表11.311.3知知, ,在在P=1P=1时，时，SC SC 最小（最小（-4.8474-4.8474），），在在P=3P=3时时,AIC ,AIC 最小（最小（-5.8804-5.8804），相互矛盾不能），相互矛盾不能确定确定P P值，只能用似然比值，只能用似然比LRLR确定确定P P值。值。 P AIC SC 1-5.3753-4.8474108.7551 2-5.6603-4.7271120.0551 3-5.8804-4.5337129.9676 4-5.6693-3.9007132.5442住斥腻涟率伏卤获谩古舷卒蚁李操垛粗榔轨桌漏尊瓣缝辛尼番晕笨癣价瞅第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC19 检验的原假设是模型滞后阶数为检验的原假设是模型滞后阶数为1，即即P=1，似然比检验统计量，似然比检验统计量LR ：其中，其中，Lnl(1)和和Lnl(3)分别为分别为P=1和和P=3时时VAR(P)模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量服从渐进的服从渐进的 分布，其自由度分布，其自由度f为从为从VAR(3)到到VAR(1)对模型参数施加的零约束个数。对本对模型参数施加的零约束个数。对本例：例： f=VAR(3) 估计参数个数估计参数个数-VAR(1)估计参数估计参数个数个数 。何阴王舌棒浙抹通稼板澄宁戍觉蛀憋矮扔约馋田示反柱晴蹄让详醉轨佩苔第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC20 利用利用Genr命令可算得用于检验原假设是否命令可算得用于检验原假设是否成立的伴随概率成立的伴随概率 P： p=1-cchisq(42.4250,18) =0.000964 故故 P=0.0009642时，最好用时，最好用Jonhamson协整检验方法。协整检验方法。逻抽幸仲拷盆陀洞盲枕按捶卒饭胁组壤俘绵镜痞杠刃供径阉孔朔篷膝姐铣第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC23 约翰森协整检验在理论上是很完善的，但有约翰森协整检验在理论上是很完善的，但有时检验结果的经济意义解释存在问题。如当约翰时检验结果的经济意义解释存在问题。如当约翰森协整检验结果有多个协整向量时，究竟哪个是森协整检验结果有多个协整向量时，究竟哪个是该经济系统的真实协整关系？如果以最大特征值该经济系统的真实协整关系？如果以最大特征值所对应的协整向量作为该经济系统的协整关系，所对应的协整向量作为该经济系统的协整关系，这样处理的理由是什么？而其他几个协整向量又这样处理的理由是什么？而其他几个协整向量又怎样给予经济解释？由此可见这种方法尚需完善怎样给予经济解释？由此可见这种方法尚需完善，一般取第一个协整向量一般取第一个协整向量为为所研究经济系统的协整所研究经济系统的协整向量。向量。慑渺德活侵淤里难掠普皋锅以卓肆榷姨短僳母筹唐锅浴绕虫痈渣谜肿钧刀第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC24 n 2.Johanson协整检验命令与假定协整检验命令与假定 案例案例1 (三三) Johanson协整检验协整检验 下面用案例下面用案例1说明说明Johanson协整检验的具体协整检验的具体方法。具体命令如下方法。具体命令如下: 在工作文件窗口，在待检三个序列在工作文件窗口，在待检三个序列LGDP、LCT、LIT的数据窗口的工具栏，点击的数据窗口的工具栏，点击View/Cointegration Test，就会弹出如图，就会弹出如图11-3所所示的约翰森协整检验窗口。示的约翰森协整检验窗口。 用户需做用户需做3种选择：种选择： 第一，第一，协整方程和协整方程和VAR的设定：的设定： 协整检验窗口由四部分构成。左上部是供协整检验窗口由四部分构成。左上部是供用户选择检验式的基本形式，即用户选择检验式的基本形式，即Johanson检验检验的五个假设。的五个假设。疚虱宋弹缀拨书猾天酮骸绅昧掀莉获抒崭倔厂突释监蜜商企袍搪翼衫替苇第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC25 图图11-3 约翰森协整检验窗口约翰森协整检验窗口宦码仕沤刊纲核霞柒蝗活般跳拂且中吹契苟鳖罕额堑际沁塌毡释借虫很恬第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC26 协整方程结构假设协整方程结构假设：与时序方程可能含有截距和与时序方程可能含有截距和趋势项类似，协整方程也可含有截距和趋势项。协整方趋势项类似，协整方程也可含有截距和趋势项。协整方程可有以下程可有以下5种结构：种结构： 序列序列 Yt 无确定性趋势且协整方程无截距；无确定性趋势且协整方程无截距； 序列序列 Yt 无确定性趋势且协整方程只有截距无确定性趋势且协整方程只有截距; 序列序列 Yt 有线性趋势但协整方程只有截距有线性趋势但协整方程只有截距; 序列序列Yt 有线性趋势但协整方程有截距和趋势有线性趋势但协整方程有截距和趋势; 序列序列 Yt 有二次趋势但协整方程有截距和线性趋有二次趋势但协整方程有截距和线性趋势。势。 对于上述对于上述5种假设，种假设，EViews采用采用Johanson(1995)提提出的关于系数矩阵协整似然比（出的关于系数矩阵协整似然比（LR）检验法。）检验法。蜂盲芋怖仕丢食聪如进小区篇仆导戚陆审秃柒让煌闭挟韶葱魂北嫡藐贾纺第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC27除此之外，用户也可通过选择第六个选项由程序除此之外，用户也可通过选择第六个选项由程序对以上五种假设进行检验，此时对以上五种假设进行检验，此时EViews输出结果输出结果是简明扼要的，详细结果只有在具体确定某个假是简明扼要的，详细结果只有在具体确定某个假设时才会给出。设时才会给出。 本例采用缺省第三个假设，即序列本例采用缺省第三个假设，即序列 Yt 有线有线性确定性趋势且协整方程（性确定性趋势且协整方程（CE）仅有截距。）仅有截距。 第二，第二，给出给出VAR模型中的外生变量。左下部模型中的外生变量。左下部第一个白色矩形区需用户输入第一个白色矩形区需用户输入VAR系统中的外生系统中的外生变量名称（没有不填），不包括常数和趋势。本变量名称（没有不填），不包括常数和趋势。本例无外生变量例无外生变量,故不填。故不填。间肚讲天输果姿赏弄载居沥戍鳞涌玉唬襟卷桶膜线藉骇妇亩胁谚猾吻酮岳第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC28 第三第三，左下部第二个白色矩形区给出内，左下部第二个白色矩形区给出内生变量的滞后阶数，用户输入滞后阶数生变量的滞后阶数，用户输入滞后阶数p-1。并。并采用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入采用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入1 2，意味着式，意味着式(11.1)等号右边包括应变量等号右边包括应变量1至至2阶阶滞后项。由于此案例滞后项。由于此案例VAR模型的最大滞后阶数模型的最大滞后阶数p=2。因此，这里输入。因此，这里输入1 1。对话框的右侧是一。对话框的右侧是一些提示性信息，不选。定义完成之后。些提示性信息，不选。定义完成之后。 点击点击OK。输出结果见表。输出结果见表11.4、表、表11.5和表和表11.6。 状窥绚物踢峻蒋蓬寻矽既激白吭硅尽挠茅涸腺蹄厄恒扳喉糜组姓勇止纱腮第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC29 表表11.4 Johanson 协整检验结果协整检验结果够活呐柴咽糖吾羔颁幕夹家穗禁轿臃拂莱慧暮鳞奔针参腿酬臣虫骤点豹琶第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC30 在表在表11.4中共有中共有5列，第列，第1列是特征值列是特征值 , 第第2列是似然比检验值，以后两列分别是列是似然比检验值，以后两列分别是5%与与1%水平的临界值。最后一列是对原假设检验结果，水平的临界值。最后一列是对原假设检验结果，依次列出了依次列出了3个检验的原假设结果，并对能拒绝个检验的原假设结果，并对能拒绝原假设的检验用原假设的检验用“*”号表示，号表示， “*”号表示置信水号表示置信水平为平为95%，“*”号为号为99%。 本案例协整检验结果：本案例协整检验结果： 第第1行行LR=59.069535.65，即在，即在99%置信水置信水平上拒绝了原假设（即拒绝了不存在协整关系平上拒绝了原假设（即拒绝了不存在协整关系的假设），亦即三变量存在协整方程；的假设），亦即三变量存在协整方程；友擅品温奋妓酮轧簧言锭洁禾桶详郡鄂妊允瞧谚歼伦拢氏敏洼疙尔椽秘瞧第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC31 第第2行行 LR=23.514720.04,即在即在99%置信水置信水平上拒绝了原假设平上拒绝了原假设(最多存在最多存在1个协整关系个协整关系) ； 第第3行行 LR=4.73673.76，即在，即在95%置信水平置信水平上拒绝了原假设上拒绝了原假设(最多存在最多存在2个协整关系个协整关系)。 表下面是在表下面是在5%的显著性水平上存在的显著性水平上存在3个协个协整关系的结论。整关系的结论。 表表11.5 未标准化协整系数未标准化协整系数雅塌佃翠炬晨舞跳四乐羞博纷欠怖燎此样步蕴冯姚囱耙里堂死陌阶沃扼剩第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC32 表表11.5 给出的是未经标准化的协整系数的估给出的是未经标准化的协整系数的估计值。表计值。表11.6给出的是经标准化的协整系数的估计给出的是经标准化的协整系数的估计值，并且将值，并且将3个协整关系的协整系数都列了出来。个协整关系的协整系数都列了出来。由于一般关心的是被似然比确定的第由于一般关心的是被似然比确定的第1个协整关系，个协整关系，故程序将其单独列了出来，其它两个协整关系在故程序将其单独列了出来，其它两个协整关系在另表列出。另表列出。 但须注意但须注意：第一个协整关系对应着第一个协整关系对应着VAR的第的第一个方程，故可根据需要调整方程的顺序，使希一个方程，故可根据需要调整方程的顺序，使希望的应变量的系数为望的应变量的系数为1。表中系数的估计值下面括表中系数的估计值下面括号内的数字是标准差。最下面一行是对数似然函号内的数字是标准差。最下面一行是对数似然函数值。数值。磐癸孩磕范裔垄酋婉各揩鄂朽赣庙箍赤翁频稿便丘燎蝴抖装于浊祭柏像幽第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC33 表表11.6 标准化协整系数标准化协整系数将第一个协整关系写成代数表达式：将第一个协整关系写成代数表达式： =LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791写成协整向量：写成协整向量： 紫请含窖上余啪虑拦竞薛挛丝斗杠毡写阴型胎犹拍碳誉亿酚泌霹倡殆知肌第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC34 3.协整关系验证协整关系验证 在确定了变量间的协整关系之后，有两种方在确定了变量间的协整关系之后，有两种方法可验证协整关系的正确性。法可验证协整关系的正确性。 （1）单位根检验。对序列）单位根检验。对序列e1进行单位根进行单位根（EG、AEG）检验，也可画）检验，也可画vecm时序图验证时序图验证协整关系的正确性。协整关系的正确性。 （2）AR 根的图表验证。利用根的图表验证。利用EViews5.0软软件，件，在在VAR模型窗口的工具栏点击模型窗口的工具栏点击View进入进入VAR模型的视图窗口，选模型的视图窗口，选Lag Structure/AR Roots Table或或AR Roots Graph。沏揖抡区凭磕魔纹腊举僚舜述雁胯畴兑孝磷沤肮装拱馈锯撵豌撇拜稍汪齐第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC35方法（方法（1）读者已熟悉，本例用方法（）读者已熟悉，本例用方法（2）验证。）验证。 关于关于AR 特征方程的特征根的倒数绝对值（参特征方程的特征根的倒数绝对值（参考考Lutppohl 1991）小于）小于1，即位于单位圆内，则，即位于单位圆内，则模型是稳定的。否则模型不稳定，某些结果（如模型是稳定的。否则模型不稳定，某些结果（如脉冲响应函数的标准误差）不是有效的。脉冲响应函数的标准误差）不是有效的。共有共有PN个个AR 根根，其中，其中，P为为VAR模型的滞后阶数，模型的滞后阶数， N为为t期内生变量个数期内生变量个数 。对本案例有。对本案例有6个个 AR单位根，单位根， 列于表列于表11.7和单位根倒数的分布图示于图和单位根倒数的分布图示于图11-4 。在表在表11.7中，第中，第1列是特征根的倒数，第列是特征根的倒数，第2列是特列是特征根倒数的模。征根倒数的模。歼方蚤幽满竣玄总僻讯颧剃锗忍怕痪碉问笺容至枣中玖醛蔼采婪杖扛肚血第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC36表表11.7AR单位根单位根由表由表11.7知，有一个单位根倒数的模大于知，有一个单位根倒数的模大于1，且在表的下边给出了警告且在表的下边给出了警告 。纲庚烘逐颧遣姥淄妙距辜彩周诅政片滩舟丈乌袜忿的闲十馋朋砒砰佰桶咱第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC37 图图11-4 单位根的分布图单位根的分布图 图形表示更为直观，有一个单位根的倒数的图形表示更为直观，有一个单位根的倒数的模落在了单位圆之外，因此，所建模落在了单位圆之外，因此，所建VAR(2) 模型是模型是不稳定的，将影响响应冲击函数的标准差。不稳定的，将影响响应冲击函数的标准差。 奶玫坡痞叉兆雌钾严店辙秋散潮拉抑握哆又占恰鸯拯循氯胃爆损虞朴号声第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC38 四、格兰杰因果关系四、格兰杰因果关系 1. 1.格兰杰因果性定义格兰杰因果性定义 克莱夫克莱夫.格兰杰（格兰杰（Clive.Granger,1969）和西姆斯）和西姆斯（C.A.Sims,1972）分别提出了含义相同的定义，故）分别提出了含义相同的定义，故除使用除使用“格兰杰非因果性格兰杰非因果性”的概念外，也使用的概念外，也使用“格兰杰格兰杰因果性因果性”的概念。其定义为：的概念。其定义为： 如果由如果由 和和 的滞后值决定的的滞后值决定的 的条件分布与的条件分布与仅由仅由 的滞后值所决定的的滞后值所决定的 的条件分布相同，即：的条件分布相同，即： （11.3）则称则称 对对 存在格兰杰非因果性。存在格兰杰非因果性。 桥译拭惭狐辰月陪巾竣绑食若防靡尿打扼酶玲仅懊炬奴灼闽贸光娃烽跺版第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC39 格兰杰非因果性的另一种表述为其它条件不格兰杰非因果性的另一种表述为其它条件不变变，若加上若加上 的滞后变量后对的滞后变量后对 的预测精度无的预测精度无显著性改善，则称显著性改善，则称 对对 存在格兰杰非因果性存在格兰杰非因果性关系。关系。 为简便，通常把为简便，通常把 对对 存在格兰杰非因果存在格兰杰非因果性关系表述为性关系表述为 对对 存在格兰杰非因果关系存在格兰杰非因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。（严格讲，这种表述是不正确的）。 顾名思义，格兰杰非因果性关系，也可以用顾名思义，格兰杰非因果性关系，也可以用“格兰杰因果性格兰杰因果性”概念。概念。 2. 2.格兰杰因果性检验格兰杰因果性检验 与与 间格兰杰因果关系回归检验式为间格兰杰因果关系回归检验式为麓伐粪辅库霜壹畜建涧辟亏韧碉侈内雍辕莆湛盖抨沫咽呀扩岿甜泻零琶板第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC40 （11.4） 如有必要，可在上式中加入位移项、趋势项、如有必要，可在上式中加入位移项、趋势项、季节虚拟变量等。检验季节虚拟变量等。检验 对对 存在格兰杰非因果存在格兰杰非因果性的零假设是：性的零假设是： 显然，如果（显然，如果（11.4）式中）式中 的滞后变量的回的滞后变量的回归系数估计值都不显著，则归系数估计值都不显著，则 H0 不能被拒绝，即不能被拒绝，即 对对 不存在不存在格兰杰因果性格兰杰因果性。反之，如果。反之，如果 的任的任何一个滞后变量回归系数的估计值是显着的，则何一个滞后变量回归系数的估计值是显着的，则 对对 存在格兰杰因果关系。存在格兰杰因果关系。阀纲窟简叮臆弛课摄伴谷郭痞郊驳橡漓鞘远舶滓章厂未淫岔径描押笨饯轩第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC41类似的，可检验类似的，可检验 对对 是否存在格兰杰因果关系。是否存在格兰杰因果关系。 上述检验可构建上述检验可构建F统计量来完成。统计量来完成。 当当 时，接受时，接受H0， 对对 不存在格兰杰因果不存在格兰杰因果关系；关系； 当当 时，拒绝时，拒绝H0， 对对 存在格兰杰因果存在格兰杰因果关系。关系。 实际中，使用概率判断。实际中，使用概率判断。 注意：注意： （1）由式（）由式（11.4）知）知,格兰杰因果关系检验式格兰杰因果关系检验式,是是回归式，因此，要求受检变量是平稳的，对非平稳变回归式，因此，要求受检变量是平稳的，对非平稳变量要求是协整的，以避免伪回归。故在进行格兰杰因量要求是协整的，以避免伪回归。故在进行格兰杰因果关系检验之前，要进行单位根检验、对非平稳变量果关系检验之前，要进行单位根检验、对非平稳变量要进行协整检验。要进行协整检验。耿富苞魄署相皿蚁画阔谍貌硷容峰漾威掸蚁扶哭堆另狐涝背肉细扭植诀各第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC42 （2）格兰杰因果性，指的是双向因果关系，）格兰杰因果性，指的是双向因果关系，即相关关系。单向因果关系是指因果关系，近年即相关关系。单向因果关系是指因果关系，近年有学者认为单向因果关系的变量也可作为内生变有学者认为单向因果关系的变量也可作为内生变量加入量加入VAR模型；模型； （3）此检验结果与滞后期）此检验结果与滞后期p的关系敏感且两的关系敏感且两回归检验式滞后阶数相同。回归检验式滞后阶数相同。 （4）格兰杰因果性检验原假设为：宇宙集、）格兰杰因果性检验原假设为：宇宙集、平稳变量（对非平稳变量要求是协整的）、大样平稳变量（对非平稳变量要求是协整的）、大样本和必须考虑滞后。本和必须考虑滞后。 （5）格兰杰因果关系检验，除用于选择建）格兰杰因果关系检验，除用于选择建立立VAR模型的应变量外，也单独用于研究经济变模型的应变量外，也单独用于研究经济变量间的相关或因果关系（回归解释变量的选择）量间的相关或因果关系（回归解释变量的选择）以及研究政策时滞等。以及研究政策时滞等。 帮障碗呻招臀邀拖栖罐塑溅敷彭拧铺炼馁娱港苑邯志乐煌蠕酥姑抿简侯葫第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC43 格兰杰因果性检验的格兰杰因果性检验的EViews命令：命令： 在工作文件窗口，选中全部欲检序列名后，在工作文件窗口，选中全部欲检序列名后，选择选择Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test，在弹出的序列名窗口，点击，在弹出的序列名窗口，点击OK即可。即可。 案例案例1 (四四)格兰杰因果性检验格兰杰因果性检验 前面已完成的工作是对三个对数序列进行了前面已完成的工作是对三个对数序列进行了平稳性检验、确定了平稳性检验、确定了VAR 模型的滞后阶数模型的滞后阶数p，进，进行行Johanson协整检验。协整检验。 由于由于LGDPt、 LCt和和Lit间存在协整间存在协整 关系，故可对它们进行格兰杰因果性关系，故可对它们进行格兰杰因果性检验，检验结果示于表检验，检验结果示于表11.8。栈必庐入磊退糠呆蔓磨筐向碍储侣鲸挚多侯疮翌姬虚赘稳兰嫉篇帽蔷辟渐第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC44 表表11.8 格兰杰因果性检验结果格兰杰因果性检验结果 由表由表11.8知，知，LGDPt、LCt 和和LIt之间存在格之间存在格兰杰因果性，故兰杰因果性，故LGDPt、LCt和和LIt均可做为均可做为VAR模型的应变量。模型的应变量。孝纬盾寻娩罗克凡掣飘歉属傲敞忿丧立省改衣伺倔叉终束堵掀栽掘额畦纂第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC45 五、建立五、建立VARVAR模型模型 案例案例1 (五五)建立建立VAR模型模型 以案例以案例1为例，说明建立为例，说明建立VAR模型的方法。在模型的方法。在工作文件窗口，在主菜单栏选工作文件窗口，在主菜单栏选Quicp/Estimate VAR，OK，弹出，弹出VAR定义窗口，见图定义窗口，见图11-5。 图图11-5 VAR模型定义窗口模型定义窗口匝随厦砚土石索囊篙绢庚墅付旷音橇颓脯录卑凹拼脑灵雾艘聊慎唁恼柞佯第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC46 在在VAR模型定义窗口中填毕（选择包括截距）模型定义窗口中填毕（选择包括截距）有关内容后，点击有关内容后，点击OK。输出结果包含三部分，分。输出结果包含三部分，分别示于表别示于表11.9、表、表11.10和表和表11.11。 表表11.9 VAR模型参数估计结果模型参数估计结果谓粱棠缠谴养捞拎馅丹弗勇位昏挝顶龄麓疮逼午辗配媚吼文徐摄括氖醇东第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC47遍勉岸戚棋凰崔啸萧螟屉馆茬肖少惶琼搁闺茎滑些挪晴禾蚀卸扛硼珊烈胞第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC48表表11. 10 VAR模型各方程检验结果模型各方程检验结果表表11.11 VAR模型整体检验结果模型整体检验结果另医拢玄氖守篆大顶伪吱事利古丢如答输交挤赊嗣琼呵顽磁晤奥断酉仙讶第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC49 将表将表11. 9的的VAR(2)模型改写成矩阵形模型改写成矩阵形式式:决略林埔层这瞻状件让小栖帽箭灶扇装车颓峡柔屉仲夜已韵图侣巾补鹤煞第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC50 表表11.9 中列表示方程参数估计结果和参数中列表示方程参数估计结果和参数的标准差的标准差t检验值。可以发现许多检验值。可以发现许多t检验值不显著，检验值不显著，一般不进行剔除，一般不进行剔除，VAR 理论不看重个别检验结果，理论不看重个别检验结果，而是注重模型的整体效果，不分析各子方程的意而是注重模型的整体效果，不分析各子方程的意义。义。 表表11.10 每一列表示各子方程的检验结果。每一列表示各子方程的检验结果。 表表11.11是对是对VAR模型整体效果的检验。其中模型整体效果的检验。其中包括残差的协方差、对数似然函数和包括残差的协方差、对数似然函数和AIC 与与 SC。 建立了建立了VAR模型之后，在模型窗口工具栏点模型之后，在模型窗口工具栏点击击Name，将，将VAR模型保存，以便进行脉冲响应等模型保存，以便进行脉冲响应等特殊分析。特殊分析。 注意：注意：平稳变量建立的平稳变量建立的VAR模型是平稳的，而模型是平稳的，而建立平稳建立平稳VAR模型的变量不一定是平稳变量。模型的变量不一定是平稳变量。氧颅门企鸵偶炕馅祟是椎谆鸭骑快恋泻裴江粤付啥讳拄毯悬仙临园汲唁鸣第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC51 六六、利用利用VAR(P)VAR(P)模型进行预测模型进行预测 VAR模型是非结构模型，故不能用模型进模型是非结构模型，故不能用模型进行结构分析。预测是行结构分析。预测是VAR模型的应用之一，由模型的应用之一，由于我们所建立的于我们所建立的VAR(2)模型通过了全部检验。模型通过了全部检验。故可用其进行预测。故可用其进行预测。 若利用案例一建立的若利用案例一建立的VAR（2）模型进行预）模型进行预测，测，首先要扩大工作文件范围和样本区间，然首先要扩大工作文件范围和样本区间，然后后在模型窗口在模型窗口中选择中选择Procs/Mape Model，屏幕屏幕出现模型定义窗口，出现模型定义窗口，将其命名为将其命名为MODEL01，如图如图11-6。 n 玄契揖镊掺候悦酞亨末层配嫁嘻蛆旨刚均翻股可宏夸舅秘什粘倡埋浅普浆第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC52模型定义窗口中位于线性模型窗口第一行模型定义窗口中位于线性模型窗口第一行: assignall f表示将表示将VAR模型中各内生变量的预测值存入以模型中各内生变量的预测值存入以原序列名加后缀字符原序列名加后缀字符“f”生成的新序列（这里演生成的新序列（这里演示的是拟合）。示的是拟合）。 案例案例1 (六六)预测预测 在工具栏中点击在工具栏中点击Solve，则线性模型出现在，则线性模型出现在图图11-6中，模型预测窗口示于图中，模型预测窗口示于图11-7。失狱褂抉虏汗洱讶脊沂讲恒佬悯铰迷庙臭善处彤沈动雏曲睁徘翁邪棋彼奴第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC53 图图11-6 线性模型窗口线性模型窗口拯柿伴原璃疼络劫季摸婚舰路每匹宇抄亚病零视悟猛输琵臃擦寻奢予毁悄第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC54 图图11-7 模型预测窗口模型预测窗口竞限销哺殖翟和滩跑嫉聂壶淡颅蛔驴帘早枷景养期余晦绸萄喧送膀霓螟彰第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC55 图图11-8和图和图11-9分别是利用动态和静态方法计算分别是利用动态和静态方法计算出的样本期内实际值与拟合值的比较。出的样本期内实际值与拟合值的比较。 由图看出，由图看出，动态拟合结果只能反映序列的变化趋势，而无法对动态拟合结果只能反映序列的变化趋势，而无法对短期波动进行刻画。所以，短期波动进行刻画。所以，VAR模型适用于短期预模型适用于短期预测，预测精度高和长期规划预测。测，预测精度高和长期规划预测。 图图11-8 动态拟合结果动态拟合结果图图11-9静态拟合结果静态拟合结果肤趴憎偶谊芥巴毗氰现遁捂秽先瘁捆彰素绽匈临净蔼弹歹芬孝乖奠倍惮凡第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC56 七、脉冲响应函数与方差分解七、脉冲响应函数与方差分解 对于政策时滞的实证研究主要有如下对于政策时滞的实证研究主要有如下4种方法：种方法： （1）对对时时序序变变量量数数据据或或图图、表表进进行行直直观观分分析析，方法简单，但主观性强，精方法简单，但主观性强，精 度低；度低； （2）时时序序时时差差相相关关系系数数法法，只只能能给给出出滞滞后后期期，不能给出持续的时间、影响程度和相互作用。不能给出持续的时间、影响程度和相互作用。 （3）脉冲响应函数（冲击）法；）脉冲响应函数（冲击）法； （4）方差分解法。）方差分解法。 后两种方法是目前国外常用的方法，近年国内后两种方法是目前国外常用的方法，近年国内学者开始采用进行政策时滞分析。这里重点介绍后学者开始采用进行政策时滞分析。这里重点介绍后两种方法。两种方法。洲矽师扬敖寐诛索升碳后劫撇脂戍蝇烫磷伏街聘套卧斑窑张桂吱集课炽定第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC57 时时差差相相关关系系数数(Cross Correlation)分分析析法法是是利利用用相相关关系系数数检检验验经经济济时时序序变变量量间间滞滞后后关关系系的的一一种种常常用用方方法法。对对两两个个时时序序变变量量，选选择择一一个个作作为为基基准准变变量量，计计算算与与另另一一变变量量在在时时间间上上错错开开(滞滞后后)时时的的相相关关系系数数。以以相相关关系系数数的的大小判断两变量间的时差大小判断两变量间的时差(仅能判断时差仅能判断时差)关系。关系。 两时序变量间的时差相关系数两时序变量间的时差相关系数 为为:1.1.时差相关系数时差相关系数(11.5)懒饰揩瓦僧獭惰选毒很靶域妹氦丘抿耻度佑虹缓桐蝶栽寄缄裂出码注砚踌第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC58式中，式中， 为两时序变量为两时序变量xt、yt 在时差（滞后期）在时差（滞后期）为为p时的相关系数。时的相关系数。 由（由（11.5）式知，）式知， yt 为基准变量（即为基准变量（即t为基）为基） 为为xt滞后滞后p期序列的均值；期序列的均值； 为为yt的均值；的均值； n为样本容量；为样本容量； p为滞后期（时差），取值为整数。若取正为滞后期（时差），取值为整数。若取正整数，则表示整数，则表示xt滞后于滞后于yt；若取负整数，则表示；若取负整数，则表示xt超前于超前于yt；若取零，则表示两变量一致。；若取零，则表示两变量一致。蜀杂绕窜毖芥侮鸵落痰拟林鸥肢殴淤幅篮材征衡枉妨滇碧骗醉稽晾桌痢抽第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC59 此法计算简单，容易理解。实际计算时，通常计此法计算简单，容易理解。实际计算时，通常计算基准变量（如算基准变量（如GDP、物价水平等）的增长率与政、物价水平等）的增长率与政策变量的增长率间的时差相关系数。但反映的是政策变量的增长率间的时差相关系数。但反映的是政策变量变化后引起基准变量变化的相关性，不能给策变量变化后引起基准变量变化的相关性，不能给出持续时间、影响程度和变化方向。严格讲时差相出持续时间、影响程度和变化方向。严格讲时差相关系数法给出的时滞仅是从政策变化到对经济系统关系数法给出的时滞仅是从政策变化到对经济系统产生影响的时间间隔。由于多数时序变量具有时间产生影响的时间间隔。由于多数时序变量具有时间趋势，可能有伪相关，使计算结果传递错误信息，趋势，可能有伪相关，使计算结果传递错误信息，因此，通常进行平稳化处理。即对数化因此，通常进行平稳化处理。即对数化,差分差分,增长率。增长率。（最好对变量进行平稳性检验）。（最好对变量进行平稳性检验）。 挽穿泣樱寒恐驾碧译彩御耐檬蜕走述壮莹撇唱总灌片赌薛锈已渺驾痊故敝第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC60 EViews命令为：在主窗口点击：命令为：在主窗口点击： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序序列列名名窗窗口口，键键入入二二序序列列名名（只允许键入两个变量），（只允许键入两个变量），OK。 在弹出的滞后窗口，默认在弹出的滞后窗口，默认12，OK。 给出二时序变量的相关系数。然后进行比给出二时序变量的相关系数。然后进行比较，其中较，其中| |最大者对应的时差就是二序列间最大者对应的时差就是二序列间的时滞。的时滞。 孺棚咎篓坞诸中看澈波惕壤仕唁控赂赛皇芯甲姿境运镑贞翰铡柴荡饿辱吮第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC61 这这里里介介绍绍的的脉脉冲冲响响应应函函数数和和下下面面将将要要介介绍绍的的方方差差分解法，较时差相关系数法具有两个突出优点：分解法，较时差相关系数法具有两个突出优点： 第第一一,可可将将所所考考虑虑的的全全部部变变量量纳纳入入一一个个系系统统，反反映映系系统统内内所所有有变变量量间间的的相相互互影影响响，给给出出的的是是系系统统内内全全部部信信息息相互作用结果。而时差相关系数法只能考虑两个变量。相互作用结果。而时差相关系数法只能考虑两个变量。 第二第二,不仅能给出政策效果时滞，时滞区间，而且能不仅能给出政策效果时滞，时滞区间，而且能给出影响的程度与方向，结果准确。而时差相关系数法给出影响的程度与方向，结果准确。而时差相关系数法只能给出时滞。只能给出时滞。 （1 1）脉冲响应函数。）脉冲响应函数。对对VAR模型而言，单个参数估模型而言，单个参数估计值的经济解释是困难的，其应用除预测外，最重要的计值的经济解释是困难的，其应用除预测外，最重要的应用是脉冲响应分析和方差分解。脉冲响应函数描述应用是脉冲响应分析和方差分解。脉冲响应函数描述 2.2.脉冲响应函数脉冲响应函数尖庚跟狸胀扯科来柳污郊假由钾登址胁哟工烃课雇震洛消冕爪遥口酬身梢第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC62的是一个内生变量对残差（的是一个内生变量对残差（ 称为称为 Innovation）冲击的反应冲击的反应(响应响应)。具体而言，它描述的是在随。具体而言，它描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击（来自机误差项上施加一个标准差大小的冲击（来自系统内部或外部）后对内生变量的当期值和未系统内部或外部）后对内生变量的当期值和未来值所产生的影响（动态影响）。这种分析方来值所产生的影响（动态影响）。这种分析方法称为脉冲响应函数（法称为脉冲响应函数（IRF:impulse-response function）。）。 为浅显说明脉冲响应的基本原理，说明残差为浅显说明脉冲响应的基本原理，说明残差是如何将冲击（对新息是冲击，对内生变量是是如何将冲击（对新息是冲击，对内生变量是对冲击的响应）传递给内生变量的。以含两个对冲击的响应）传递给内生变量的。以含两个内生变量的内生变量的VAR（2）模型为例予以说明。设两）模型为例予以说明。设两变量变量VAR（2）模型：）模型：城姑斜走康麓雨鸦垦拦煤工唱柿袱削姥限淖挝仗肿珍首滨沥戒巾恫汇泡穆第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC63式中，式中， M为货币供应量。为货币供应量。 （11.6） 若系统受某种扰动，使若系统受某种扰动，使 发生发生1个标准差的个标准差的变化（冲击），不仅使变化（冲击），不仅使 立即发生变化（响应）立即发生变化（响应），而且还会通过，而且还会通过 ， 影响影响 的取值的取值,且会影响其后的且会影响其后的GDP和和M的取值（滞后响应）。的取值（滞后响应）。脉冲响应函数描述了系统内变量间的这种相互冲脉冲响应函数描述了系统内变量间的这种相互冲击与响应的轨迹，显示了任一扰动如何通过模型击与响应的轨迹，显示了任一扰动如何通过模型（市场），冲击其它所有变量的链式反应的全过（市场），冲击其它所有变量的链式反应的全过程。同理，程。同理， 也会引起类似地冲击链式反应。也会引起类似地冲击链式反应。廷炊歪掌拄日峰魂娱赘阑欺销故酿衔惋瘟厘材沂狄痈江匣务粹允料灵料营第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC64 下面通过式（下面通过式（11.6）具体说明新息是如何传递给内）具体说明新息是如何传递给内生变量的。生变量的。 为简便起见，假定系统从为简便起见，假定系统从0期开始运行，则期开始运行，则 给定新息（扰动）给定新息（扰动） ，且其后均为，且其后均为0，即，即 ，称此为，称此为0期扰动，对期扰动，对的冲击，亦即的冲击，亦即 与与 的响应。的响应。 当当 t=0时：时： ；将其代入；将其代入(11.6)。 当当 t=1时：时： ；将其代入；将其代入(11.6)。 当当 t=2时：时： ；将其代入；将其代入(11.6)。柜揭摩钱辜鸽肠祁苦硝凌虾幅顶易汹刘饮蔫抓砒检苟性靴蛛密盐波秸佑贿第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC65以此类推，设求得响应的结果为以此类推，设求得响应的结果为 ，称为由，称为由GDP的冲击引起的冲击引起的的GDP的响应函数。同样有的响应函数。同样有 ，称为由，称为由GDP的冲击引起的冲击引起的的M的响应函数。的响应函数。 同理，将第同理，将第0期的脉冲改为期的脉冲改为 ，即可求出即可求出M的冲击引起的冲击引起GDP与与M的响应函数。显的响应函数。显然以上的脉冲响应函数明显地捕捉到了冲击的效然以上的脉冲响应函数明显地捕捉到了冲击的效果。果。 上述冲击思想可以推广到含上述冲击思想可以推广到含N个内生变量的个内生变量的VAR(p)模型。模型。仑颈汾价随拘笼苞帝割桑挫材邮郎二兽竭盂蕉涂磋毫报财阑剿彼略殿舔父第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC66 对脉冲响应函数处理的困难在于对脉冲响应函数处理的困难在于各残差间各残差间不是完全非相关的。不是完全非相关的。当残差间相关时，当残差间相关时，它们的它们的共同部分不易识别，处理这一问题的不严格做共同部分不易识别，处理这一问题的不严格做法是法是将共同部分归于将共同部分归于VAR系统第系统第1个方程的扰个方程的扰动项。动项。 对有对有3个内生变量的个内生变量的VAR模型每个内生变模型每个内生变量都对应着量都对应着3个脉冲响应函数，故一个含个脉冲响应函数，故一个含3个内个内生变量的生变量的VAR将有将有9个脉冲响应函数。个脉冲响应函数。挛谦晰余塌麓祟悦郝洒狱蓖台霄讫矣舌辅纽闰冬蚌不次头氧熏氏莲酷俘翠第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC67(2)EViews3.1脉冲响应命令脉冲响应命令 案例案例1 (七七)脉冲响应脉冲响应 在在VAR模型窗口的工具栏点击模型窗口的工具栏点击Impulse就就会弹出脉冲响应对话窗口会弹出脉冲响应对话窗口，见图见图11-10 。图图11-10 脉冲响应对话窗口脉冲响应对话窗口带洽阮训湾伍汁廊旨防碟诵颁缮树税被鞋泰姻儡东觉啪它挑虚钱龚磅菲祁第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC68 图图11-10中的左侧有中的左侧有4个空白区需要填写，个空白区需要填写，依次填写冲击变量（应变量）名；欲计算响应依次填写冲击变量（应变量）名；欲计算响应函数的变量名；响应变量出现的顺序。前两处函数的变量名；响应变量出现的顺序。前两处输入的变量不同只会改变显示结果的顺序，不输入的变量不同只会改变显示结果的顺序，不会对结果产生影响，而第会对结果产生影响，而第3个空白区变量顺序个空白区变量顺序不同，将对结果产生影响。最下部用户填响应不同，将对结果产生影响。最下部用户填响应函数的追踪期数，缺省是函数的追踪期数，缺省是10。 对话框右側由两部分构成。右上方是结果对话框右側由两部分构成。右上方是结果的显示方式：的显示方式：辟歪冀腆篮孕凶氮防袜胳竟踢榆滁挞怖茶娥酌猴乱穴睫睁甜婶确刮综扩鲜第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC69表：表示响应函数的系数值（括号内是标准表：表示响应函数的系数值（括号内是标准差）；绘制每个脉冲响应函数图；合成图，差）；绘制每个脉冲响应函数图；合成图，将来自同一新息脉冲响应函数图合并显示。将来自同一新息脉冲响应函数图合并显示。右下方是关于计算脉冲响应函数标准误的选右下方是关于计算脉冲响应函数标准误的选项，包括不计算（项，包括不计算（None）、渐近解析法）、渐近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（）和蒙特卡洛法（Mote Carlo）。）。定义完毕点击定义完毕点击OK 。图。图11-11是按图是按图11-10输入输入结果绘制的脉冲响应函数合成图。结果绘制的脉冲响应函数合成图。啼卫峪霄鹅舜破聘酪寄乐癌槽程涯凹纫妒跨厕叮捂淘郧染佳蛋坍锑换牙酬第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC70图图11-11 脉冲响应函数合成图脉冲响应函数合成图契镣呐樟矫烂斤累挤瘫后颈填倪依庄堡柞沈涤致幕赂云陈桨扣多殴吾一谩第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC71 图图11-11左上图是左上图是LGDP、LCT 和和 LIT分别分别对对LGDP一个标准差冲击的响应。一个标准差冲击的响应。 右上图是右上图是LGDP、LCT 和和 LIT分别对分别对LCT一个标准差冲击的响应。一个标准差冲击的响应。 下图是下图是LGDP、LCT 和和 LIT分别对分别对LIT一一个标准差冲击的响应。个标准差冲击的响应。 图图11-11看出，滞后期为看出，滞后期为5期，稳定期为期，稳定期为7期。期。扛技姨咨窗个卡烫袁切绊先医琅此枢酉源折炮矿捕抗凰偶午她自悯琳藏睫第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC72 3.方差分解方差分解 VAR模型的应用，还可以采用方差分解方法研究模型的应用，还可以采用方差分解方法研究模型的动态特征。脉冲响应函数描述的是模型的动态特征。脉冲响应函数描述的是VAR模型中模型中的每一个内生变量的冲击对自身与其它内生变量带来的每一个内生变量的冲击对自身与其它内生变量带来的影响，或脉冲响应函数是随着时间的推移，观察模的影响，或脉冲响应函数是随着时间的推移，观察模型中的各变量对于冲击的响应。而方差分解型中的各变量对于冲击的响应。而方差分解(variance decomposition)是进一步评价各内生变量对预测方差的是进一步评价各内生变量对预测方差的贡献度。贡献度。Sims于于1980年提出了方差分解方法，定量地年提出了方差分解方法，定量地但是较为粗糙地计量了变量间的影响关系。但是较为粗糙地计量了变量间的影响关系。方差分解方差分解是分析预测残差的标准差由不同新息的冲击影响的比是分析预测残差的标准差由不同新息的冲击影响的比例，亦即对应内生变量对标准差的贡献比例。例，亦即对应内生变量对标准差的贡献比例。 对所建立的对所建立的VAR(2)模型进行方差分解分析。模型进行方差分解分析。绣棒去游南撮利侗蛰拜铱悠我朝泼荐悯氏色莫荒湿汞各元燕畅纪掩穿租寨第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC73 案例案例1 (八八)方差分解方差分解 本案例，对本案例，对VAR模型的方程顺序不变。对话模型的方程顺序不变。对话框中框中Periods后输入的数值代表预测期，本例取后输入的数值代表预测期，本例取15。其他项目意义如前所述。表。其他项目意义如前所述。表11.12和图和图11-13分别分别是对内生变量是对内生变量LCT进行方差分解的表格和合成图进行方差分解的表格和合成图输出结果。输出结果。 Eviews中方差分解操作使用脉冲响应函数定中方差分解操作使用脉冲响应函数定义对话框，如图义对话框，如图11-10，在右边选择方差分解，在右边选择方差分解（Variance decomposition）。对话框左上部分）。对话框左上部分Innovations to处可以不填，因为方差分解必然涉处可以不填，因为方差分解必然涉及模型所有信息。若仅对序列及模型所有信息。若仅对序列LCT进行方差分解，进行方差分解，则在对话框左边则在对话框左边cause Responses by处输入处输入LCT序序列名，方差分解定义对话框示于图列名，方差分解定义对话框示于图11-12。锨牵公疫逻概泻垦提蜒蚕端小弯秒蓄拯战蒸缎罗餐站际昏瓢谜碳函阜慨愤第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC74图图11-12 方差分解定义对话框方差分解定义对话框览强驯控添泊秃避庙堵镣堡镰花逼汗局灰恍斥龙盔灵鸭磋钧捐耳挥俞蛹平第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC75表表11.12 LCT方差分解方差分解图图11-13 LCT方差分解方差分解合成图合成图旗驯淄烬趟晕倡青箕坠被再览圭善携卡拒者稼琅乎燕冶沾旷技夯苑无贺揪第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC76 表表11.12包括包括5列。第一列是预测期，第二列列。第一列是预测期，第二列是变量是变量LCT各期预测值的标准差（各期预测值的标准差（S.E），后三），后三列均是百分数，分别是以列均是百分数，分别是以LGDP、LCT和和LIT为为应变量的方程新息对应变量的方程新息对LCT各期预测标准差的贡献各期预测标准差的贡献度，每行结果相加是度，每行结果相加是100。 由表由表11.12 和图和图11-13 知，知，S.E.一列数字表示一列数字表示预测预测 1期、期、2期、期、15期时期时,LCT的预测标准差。的预测标准差。LnGDP、LnCT和和LnIT对应的数字列依次表示对应的数字列依次表示相应预测期时相应预测期时3个误差项变动对个误差项变动对LCT预测标准差预测标准差贡献的百分比。以贡献的百分比。以t = 3为例，为例，LCT的预测标准差的预测标准差等于等于0.118950。其中。其中20.73%由由LGDP的残差的残差脑斌沸沤驱船驮百胞杨琐尊每停俘齐湃甜骨海瓮躲因痒宇农托重飘狂闲簇第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC77冲击所致冲击所致,75.59%由由LCT的残差冲击所致的残差冲击所致,3.68%由由LIT的残差冲击所致。加起来为的残差冲击所致。加起来为100%。自第。自第7期开始，方差分解结果基本稳定，这与响应冲击期开始，方差分解结果基本稳定，这与响应冲击结果相一致。来自第结果相一致。来自第2个方程（自身）的新息占个方程（自身）的新息占LCT预测标准误的预测标准误的69%，自身影响最重要。另外，自身影响最重要。另外，第，第3个方程新息对于内生变量个方程新息对于内生变量LCT也较重要，也较重要，对其预测误差的贡献度达对其预测误差的贡献度达23%。 注意注意：用于脉冲响应和方差分解的：用于脉冲响应和方差分解的VAR 模型，模型，最好使用季度或月度数据；最好使用季度或月度数据； 歌榨铲纱反磐妆峪纤谍兢渠掌念胰镀趣真宽陪擦友拯贵多载莎贡儿尺岭介第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC78 八、向量误差修正模型八、向量误差修正模型 第九章介绍的误差修正模型是单方程第九章介绍的误差修正模型是单方程ECM，本节将其推广到一个本节将其推广到一个VAR系统。系统。 Engle和和Granger将协整与误差修正模型结合起来，建立将协整与误差修正模型结合起来，建立了向量误差修正了向量误差修正(Vector Error Correction)模型。模型。在第十章已知：只要变量之间存在协整关系，可在第十章已知：只要变量之间存在协整关系，可以由以由ADL模型推导出模型推导出ECM。而在。而在VAR模型中的模型中的每个方程都是一个每个方程都是一个ADL模型，因此，可以认为模型，因此，可以认为VEC模型是含有协整约束的模型是含有协整约束的VAR模型，应用于具模型，应用于具有协整关系的非平稳时序建模。有协整关系的非平稳时序建模。 1.VECM1.VECM及协整特征及协整特征 若若VAR模型中的非平稳变量是协整的，则模型中的非平稳变量是协整的，则类傲迂射径否肖岳腋琐春破翠面坑遁僧席踪寺廓剃哄涝斡挟视腐蹿拱臭巾第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC79可在可在VAR模型的基础上建立模型的基础上建立VEC模型。为此，重写模型。为此，重写VAR(p)模型（模型（11.1）：）： 不失一般性，设不失一般性，设 ，如果某个变量的单整阶，如果某个变量的单整阶数高于数高于1阶，可通过差分先将其变换为阶，可通过差分先将其变换为1阶单整变量。为简阶单整变量。为简单暂设式（单暂设式（11.1）中不含有常数向量，其后这一限制将被）中不含有常数向量，其后这一限制将被取消。取消。 对式（对式（11.1）进行协整变换：）进行协整变换：两侧同减两侧同减 得：得：对上式右侧同时加减对上式右侧同时加减 得：得：遗琉建穷睦财拎男思冷杠脚馆彪索稻屡日油吹风莎每邑赦譬掏恋拨柔标第第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC80再在上式右侧同时加减再在上式右侧同时加减 得：得：再在上式右侧同时加减再在上式右侧同时加减 得得：设设晨矛酮褐越歌氰艾竭船巴僚漾习彦奈吴蝶癸钝岸餐高碍侗冶嚷遮萤魂吉捅第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC81则得则得VECM： （11.7）式中，式中，为修正矩阵（或影响矩阵、协整矩阵）；为修正矩阵（或影响矩阵、协整矩阵）； 为修正项矩阵。为修正项矩阵。VECM中的参数中的参数i和和全为多项式矩阵。全为多项式矩阵。 因为已假定因为已假定 ，所以，所以 。由此可。由此可知式（知式（11.7）中除了）中除了 之外，所有项都是平稳的。之外，所有项都是平稳的。如果如果 是非平稳的，则是非平稳的，则 的各分量之间不存在的各分量之间不存在协整关系。如果协整关系。如果 是平稳的，则是平稳的，则Yt的各分量之的各分量之间存在协整关系。可见修正矩阵间存在协整关系。可见修正矩阵决定式决定式(11.7)中的中的变量是否存在协整关系。变量是否存在协整关系。 杯寅汞披允寓掸颤盾食呢翁祥剖舔汉艾渺椿伞爹食苟鲍迎庙淡核酒锻谦功第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC82 因因VECM是是在在VAR模模型型基基础础上上建建立立起起来来的的,故故是平稳的是平稳的. 案例案例1 (九九)建立建立VEC 模型模型 由由于于VEC模模型型仅仅适适用用于于协协整整序序列列，所所以以应应先先运行运行Johansen协整检验。协整检验。 建立建立VEC 模型的模型的 EViews命令命令 在工作文件窗口的主工具栏，点击在工作文件窗口的主工具栏，点击Quicp/Estimate VAR，弹出，弹出VAR定义窗口，选择定义窗口，选择Vector Error Correction，出现如图，出现如图11-14的的EVC模型定义对话框。模型定义对话框。苍灌硅椒瓶摹抨蹬基逐停砖哲迸酪阂析啼苗肌分抢背瓤吗耶晕常飘挖贴靴第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC83图图11-14 EVC模型定义对话框模型定义对话框遁阿枪阳综仓照刚退曝舅刁窑铃疮愧速辟浮嫩悔型册捻顿彤妻虽沫对熏勿第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC84 图图11-14的左侧，只是要求用户在配对区间指定的左侧，只是要求用户在配对区间指定滞后期。必须注意，滞后期。必须注意，这里的滞后期与协整检验一样，这里的滞后期与协整检验一样，都是指差分变量的滞后期。都是指差分变量的滞后期。因此，对无約束的因此，对无約束的VAR 模型模型p=2,此处应填此处应填1 1。对话框右侧两白色区域分别。对话框右侧两白色区域分别输入模型的内生变量和外生变量名称（不包括常数输入模型的内生变量和外生变量名称（不包括常数项和趋势项）。项和趋势项）。右侧中间部分是要求用户选择模型右侧中间部分是要求用户选择模型的基本假设，这与协整检验内容相同的基本假设，这与协整检验内容相同，本例用缺省本例用缺省假设假设3，即序列有线性趋势且协整方程仅有截距的，即序列有线性趋势且协整方程仅有截距的形式。根据协整检验结果，在右下角的空白处填写形式。根据协整检验结果，在右下角的空白处填写协整方程的数目，虽有协整方程的数目，虽有3个协整向量，但选第个协整向量，但选第1个，个，故填故填1。单击。单击OK 完成。完成。社尝嘻蛙嗣逸薄捂猫腥磅血些歪赞绢冰憨丘例妈跟淋辊芒恫嚣肩札高功踏第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC85 VECM的表格输出结果由的表格输出结果由4部分构成。第部分构成。第1部分是协部分是协整方程系数的估计值，只是变量名都是一阶滞后，这与整方程系数的估计值，只是变量名都是一阶滞后，这与VECM中误差修正项较应变量滞后一期一致。其表格输中误差修正项较应变量滞后一期一致。其表格输出示于表出示于表11.13。 表表11.13 协整方程的估计值协整方程的估计值第第2部分是部分是VECM的参数估计结果，表格输出见表的参数估计结果，表格输出见表11.14。功涌跑藉狰艰蛇斜嫩菩篮陇跃唱腰携腰埂写挥骸港进诧箭贝坪例丘康欧欲第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC86 表表11.14 VEC模型的参数估计值模型的参数估计值埃醛芜盾薯址唆时扬铬帽暴尚顿设吻北杖隘淀乙劈爪玻剑衅杨起孜赂迷尊第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC87 表表11.14中中CointEq1对应数值是对应数值是误差修正项误差修正项的系数的系数估计值。同时，估计值。同时，EViews还在各系数估计值还在各系数估计值的下面给出了标准差和的下面给出了标准差和t检验值。输出窗口的最后检验值。输出窗口的最后两部分分别是对单个方程及两部分分别是对单个方程及VECM整体的检验结整体的检验结果。见表果。见表11.15。 表表11.15中，上表的后中，上表的后3列分别是列分别是3个方程的检个方程的检验结果；下表是验结果；下表是VECM整体的检验结果，通常人整体的检验结果，通常人们更关心模型整体的检验结果。们更关心模型整体的检验结果。AIC=-604545，SC=-5.7662，都较小，说明模型是好的。，都较小，说明模型是好的。 VEC模型的应用仿模型的应用仿ECM。弹脏另揪舰谷拆塔构向召侵鸥利效挨锤貌捌老儒艺薄枣肚趾拢币坡挡壳暮第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC88 表表11.15单个方程及单个方程及VEC模型整体的检验结果模型整体的检验结果灿沸址夺饲柄搔醋廉黑彰贫嫂列缩季跑账艺博噎躺腺各荔辛慌轴蛀域休诅第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC89 建立建立VARM的步骤：的步骤： （1）对变量进行变换；）对变量进行变换； （2）对变量进行平稳性检验；）对变量进行平稳性检验； （3）确定滞后阶数）确定滞后阶数p； （4）对变量进行）对变量进行Jonhamson协整性检验；协整性检验； （5）对变量进行格兰因因果关系检验；）对变量进行格兰因因果关系检验； （6）用极大似然估计法估计参数；）用极大似然估计法估计参数； （7）应用。）应用。用姓馆嘶硼辐嘘余氟烃沮跑医细啄按决宰逗禹拖滩砧豹熙骄溯枪胁所沂划第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC90 第十一章习题第十一章习题 一一、简答题、简答题 1. VAR模型有哪些特点？模型有哪些特点？ 2. 建立建立VAR模型的步骤。模型的步骤。 3.确定确定VAR模型阶数有哪些方法？模型阶数有哪些方法？ 4. VAR模型有哪些应用？模型有哪些应用？ 5.进行格兰杰因果性检验的条件有哪些进行格兰杰因果性检验的条件有哪些? 反恍监棚钓疚赎囤集顾嫩衅遣胜灼嫡列裕鱼确脾疟晚效滦项奈芍矿垣跋雁第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC91 二二、填空题填空题 1.已知已知VAR模型的模型的N=4，p=3。则待估参数有。则待估参数有 个。个。 2.建立建立VAR模型的两项主要工作是模型的两项主要工作是和和 。 3.确定确定VAR模型中滞后阶数模型中滞后阶数p的方法有的方法有和和 。 4.平稳变量建立的平稳变量建立的VAR模型是平稳的，而建立平模型是平稳的，而建立平稳稳VAR模型的变量不一定是模型的变量不一定是 变量。变量。筏桩免汛化坐记计丢厌灸痊篮赶泞熄砰足演爆无了床执颖搁孽混莉偷美屎第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC92 三、由三、由VAR模型：模型：推导推导VECM。 四、建模题四、建模题 1.我国货币政策效应实证分析的我国货币政策效应实证分析的VAR模型模型 。 为研究货币供应量和利率的变动对经济波动的为研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长期影响和短期影响及其贡献度，根据我国长期影响和短期影响及其贡献度，根据我国1995年年1季度季度2004年年4季度的季度数据，见季度的季度数据，见D11.2设居设居民消费价格指数为民消费价格指数为P90(1990年年=100)、居民消费价、居民消费价格格承髓酬悯富维婚鼠姬磁原蒜啼吟窖玻参烫元订薄菏帕沧冻詹路贱玄猜灾柒第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC93指数变动率为指数变动率为PR= (P/Pt-1） -1*100)、实际、实际GDP的对数为的对数为ln(gdp) =LOG(GDP/P90)、实际、实际M1的的对数为对数为ln(m1)=LOG(M1/P90) 和实际利率和实际利率rr (一一年期存款利率年期存款利率R-PR)。具体包括：。具体包括： （1）对变量进行单位根检验；）对变量进行单位根检验； 对对 ln(gdp) ， ln(m1)和和 rr，3个变量建立个变量建立VAR(3)模型进行实证研究，其中实际模型进行实证研究，其中实际GDP和实和实际际M1以对数的形式出现在模型中，而实际利率以对数的形式出现在模型中，而实际利率不取对数。不取对数。 按检较嘴壹勾亭庞监衅村签果赊旱创肛棚态哭阔腊项弦胸忆谦逗却桥依禽第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC94 （2）对变量进行格兰杰因果关系检验；）对变量进行格兰杰因果关系检验； （3）对变量进行协整检验；）对变量进行协整检验； （4）建立）建立VAR建模；建模； （5）用所建）用所建VAR建模进行外推建模进行外推1期（静态）和期（静态）和外推外推3期（动态）预测；期（动态）预测； （6）对变量进行冲击响应分析；）对变量进行冲击响应分析； （7）对其中的一个变量进行方差分解分析。）对其中的一个变量进行方差分解分析。 （8）建立）建立VEC建模。建模。 提示：对提示：对 ln(gdp) ， ln(m1)和和 rr，3个变量个变量建立建立VAR(3)模型进行实证研究，其中实际模型进行实证研究，其中实际GDP和和实际实际M1以对数的形式出现在模型中，而实际利率以对数的形式出现在模型中，而实际利率不取对数。不取对数。 喘新著警疼傈丹卧色实厨郡绽憎技章扭梨咙否再迪圾黄腕道燕氨侮累彼讶第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC95 3个方程调整的拟合优度分别为：个方程调整的拟合优度分别为：可以利用这个模型进行预测及下一步的分析。可以利用这个模型进行预测及下一步的分析。音禄绷睬享燥谦甄诗擦凑胜馏胜堑蜡拼渠枕南杉妖眉违荐噬邦谆股询耍姓第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC96 2.钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应 选择钢铁行业及其主要的下游行业的销售收入选择钢铁行业及其主要的下游行业的销售收入选择钢铁行业及其主要的下游行业的销售收入选择钢铁行业及其主要的下游行业的销售收入数据做为各行业的需求变量，利用脉冲响应函数分数据做为各行业的需求变量，利用脉冲响应函数分数据做为各行业的需求变量，利用脉冲响应函数分数据做为各行业的需求变量，利用脉冲响应函数分析各下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影析各下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影析各下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影析各下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影响。响。响。响。 分别用分别用分别用分别用y1 y1 表示钢材销售收入；表示钢材销售收入；表示钢材销售收入；表示钢材销售收入；y2 y2 表示建材销表示建材销表示建材销表示建材销售收入；售收入；售收入；售收入；y3 y3 表示汽车销售收入；表示汽车销售收入；表示汽车销售收入；表示汽车销售收入； y4 y4 表示机械销售表示机械销售表示机械销售表示机械销售收入；收入；收入；收入；y5 y5 表示家电销售收入。样本区间为表示家电销售收入。样本区间为表示家电销售收入。样本区间为表示家电销售收入。样本区间为19991999年年年年1 1月月月月20022002年年年年1212月，数据见月，数据见月，数据见月，数据见D11.3D11.3。具体包括：。具体包括：。具体包括：。具体包括： （1 1）对变量进行单位根检验；）对变量进行单位根检验；）对变量进行单位根检验；）对变量进行单位根检验； （2 2）对变量进行格兰杰因果关系检验；）对变量进行格兰杰因果关系检验；）对变量进行格兰杰因果关系检验；）对变量进行格兰杰因果关系检验； （3 3）对变量进行协整检验；）对变量进行协整检验；）对变量进行协整检验；）对变量进行协整检验； （4 4）建立）建立）建立）建立VARVAR建模；建模；建模；建模；篱耗涅酗钦天提暖第提讫垫辜窝桌匈没卿懊哪错咽幢窃俞报棘灼捎抖都曳第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC97 （5 5）用所建）用所建）用所建）用所建VARVAR建模进行外推建模进行外推建模进行外推建模进行外推1 1期（静态）和期（静态）和期（静态）和期（静态）和外推外推外推外推3 3期（动态）预测；期（动态）预测；期（动态）预测；期（动态）预测； （6 6）对变量进行冲击响应分析；）对变量进行冲击响应分析；）对变量进行冲击响应分析；）对变量进行冲击响应分析； （7 7）对其中的一个变量进行方差分解分析。）对其中的一个变量进行方差分解分析。）对其中的一个变量进行方差分解分析。）对其中的一个变量进行方差分解分析。 （8 8）建立）建立）建立）建立VECVEC建模。建模。建模。建模。 提示：所用数据均作了季节调整，指标名后提示：所用数据均作了季节调整，指标名后提示：所用数据均作了季节调整，指标名后提示：所用数据均作了季节调整，指标名后加上后缀加上后缀加上后缀加上后缀sasa，并进行了协整检验，存在协整关系，并进行了协整检验，存在协整关系，并进行了协整检验，存在协整关系，并进行了协整检验，存在协整关系，这表明所选的各下游行业的销售收入与钢铁工业这表明所选的各下游行业的销售收入与钢铁工业这表明所选的各下游行业的销售收入与钢铁工业这表明所选的各下游行业的销售收入与钢铁工业的销售收入之间具有长期的均衡关系。的销售收入之间具有长期的均衡关系。的销售收入之间具有长期的均衡关系。的销售收入之间具有长期的均衡关系。 甩联取崔侦枷象威毙飞地尿备宗浦型武蟹某湘拖坤狙矿鄙且喝华耪裁拔陈第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC98 建立建立建立建立5 5变量的变量的变量的变量的VAR(3)VAR(3)模型，下面分别给各下模型，下面分别给各下模型，下面分别给各下模型，下面分别给各下游行业销售收入一个冲击游行业销售收入一个冲击游行业销售收入一个冲击游行业销售收入一个冲击 ，得到关于钢材销售，得到关于钢材销售，得到关于钢材销售，得到关于钢材销售收入的脉冲响应函数图。在下列各图中，横轴表收入的脉冲响应函数图。在下列各图中，横轴表收入的脉冲响应函数图。在下列各图中，横轴表收入的脉冲响应函数图。在下列各图中，横轴表示冲击作用的滞后期间数示冲击作用的滞后期间数示冲击作用的滞后期间数示冲击作用的滞后期间数( (单位：月度单位：月度单位：月度单位：月度) )，纵轴表，纵轴表，纵轴表，纵轴表示钢材销售收入示钢材销售收入示钢材销售收入示钢材销售收入( (亿元亿元亿元亿元) )，实线表示脉冲响应函数，实线表示脉冲响应函数，实线表示脉冲响应函数，实线表示脉冲响应函数，代表了钢材销售收入对相应的行业销售收入的冲代表了钢材销售收入对相应的行业销售收入的冲代表了钢材销售收入对相应的行业销售收入的冲代表了钢材销售收入对相应的行业销售收入的冲击的反应，虚线表示正负两倍标准差偏离带击的反应，虚线表示正负两倍标准差偏离带击的反应，虚线表示正负两倍标准差偏离带击的反应，虚线表示正负两倍标准差偏离带 。 维忌搭佃沉晴碘丧痰杉藉幻化惩讣疙仲塔爷力藕做鸥击元您手寓漾爹瓦齐第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC99佃显败吩现挺屠绚影篇胃杜肃饿跋紧檀验洛曰渣藩旭幌传仓呈绑惹依录呕第十一章向量自回归模型VAR和VEC第十一章向量自回归模型VAR和VEC100