运筹学运筹学 杨杨 东东 博士、教授博士、教授 Email: yangdongdhu.edu.cn 管理学院信息管理与信息系统系管理学院信息管理与信息系统系 Office: 旭日楼旭日楼724参考书籍参考书籍:o运筹学上机指南与案例导航，用运筹学上机指南与案例导航，用excel工具。工具。王桂强，王桂强，2010年。年。预备（预备（excel 2003)：o1，选择“工具”菜单栏中的“加载宏”子菜单。o2，弹出对话框，对“规划求解”打勾。o3，“工具”菜单栏中就有了“规划求解”子菜单。例例1：图解法求下面：图解法求下面LP问题问题:1)画出直线C1。2）画出直线C2, C3,C3。3）判断可行解区域（阴影部分）4）令目标函数等于0，即 2x1+x2=0。作出直线Z0。5）向Z值变大的方向平移Z0，即Z1,Z2,.。6）直到与阴影部分不再有交点为止。这时，可得到Z3与阴影部分的交点Q2。 Q2就是最优值。其坐标为最优解。C1C2C3Z0Z1Z2Z3Q2C1C2C3Z0Z1Z2Z3Q2C1C2C3Z0Z1Z2Z3Q2oQ2是直线C2和C3的交点，即： 求解上述方程。因而有：x1=3.5, x2=1.5。代入目标函数Z=2x1+x2=8.5. 这就是最优解。此时，只有此时，只有唯一的最优解唯一的最优解。对对“例例1”用用excel求解：求解：目标函数决策变量x1(此时为C5)决策变量x2(此时为C6)约束C1约束C2约束C3约束C4解：解：1）用）用excel输入下面的表格。输入下面的表格。目标函数位于第C列第3行最大化问题决策变量x1决策变量x2约束C3=5约束C5位于第C列第10行约束C1=15位于第C列第8行约束C2=0位于第C列第11行步骤步骤2）：点击工具菜单栏中的）：点击工具菜单栏中的“规规划求解划求解”子菜单。出现下面对话框，子菜单。出现下面对话框，按下图输入其中的数据。按下图输入其中的数据。步骤步骤3）：上面对话框输入完毕后。按）：上面对话框输入完毕后。按“求解求解”按钮。可得最优解按钮。可得最优解x1,x1以及目标以及目标值值Z.最优解最优解x1=3.5 x2=1.5和和作图法一致。作图法一致。按“确定”按钮后，可以查看详细的结果。见下图。最优值最优值8.5最优解最优解x1=3.5 x2=1.5马上动手，你也可以来马上动手，你也可以来试试！试试！