4 简单线性规划4.1 二元一次不等式（组）与平面区域1.1.了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式(组组)表示平面区域；表示平面区域；2.2.经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力 . .每月用餐费最低标准每月用餐费最低标准240240元；元；其他费用最少支出其他费用最少支出180180元元可用来支配的资金为可用来支配的资金为500500元，元，如何使用这些钱呢？如何使用这些钱呢？l:y=x:y=xl:y=x:y=x二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 二元一次不等式（组）所表示的平面区域，在实际问题中有广泛的二元一次不等式（组）所表示的平面区域，在实际问题中有广泛的应用，请看下面例子：应用，请看下面例子：品种品种电力电力/kWh/kWh煤煤/t/t工人工人/ /人人甲甲2 23 35 5乙乙8 85 52 2-2030y/tx/to20101040 50203015yxo105520 2510153020答案：答案：B B2 2由直由直线x xy y2 20 0，x x2 2y y1 10 0和和2 2x xy y1 10 0围成的成的三角形区域三角形区域( (包括包括边界界) )用不等式用不等式组可表示可表示为_解析：画出三条直线，并用阴影表示三角形区域，解析：画出三条直线，并用阴影表示三角形区域，如图所示如图所示故可表示为：故可表示为：3 3画出不等式画出不等式2 2x xy y6060表示的平面区域表示的平面区域解析：先画直线解析：先画直线2 2x xy y6 60(0(画成虚线画成虚线) )取原点取原点(0,0)(0,0)，代入，代入2 2x xy y6 6，20200 06 66060，原点在原点在2 2x xy y6060表示的平面区域内，表示的平面区域内，不等式不等式2 2x xy y6060表示的区域如图阴影部分表示的区域如图阴影部分解析：不等式解析：不等式x xy y2020表示直线表示直线x xy y2 20 0及右下方的点的集合，及右下方的点的集合，不等式不等式x x2 2y y66表示直线表示直线x x2 2y y6 60 0左下方的点的集合，不等式左下方的点的集合，不等式x x00表示表示y y轴及轴及y y轴右方的点的集合，轴右方的点的集合，y y00表示表示x x轴及轴及x x轴上方的点的集合所以不轴上方的点的集合所以不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分1 1二元一次不等式表示的平面区域及二元一次不等式表示的平面区域及判断方法判断方法 2 2二元一次不等式组表示的平面区域及二元一次不等式组表示的平面区域及判断方法判断方法这一刻，有我最深的思念。让云捎去满心的祝福，点缀你甜蜜的梦，愿你拥有一个幸福快乐的人生！