第一章 整式的乘除5 平方差公式（第1课时）知识回顾1、多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。探究规律计算下列各题：（1）(x+2)(x2) （2）(1+3a)(13a)（3）(x+5y)(x5y)（4）(2y+z)(2yz)观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现。平方差公式： (a+b)(ab)a2b2初 识 平 方 差 公 式(a+b)(ab)=a2b2 (1)(1)(1)(1) 公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘； 且且且且左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反第二项符号相反第二项符号相反第二项符号相反 互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数( ( ( (式式式式).).).).(2)(2)(2)(2) 公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差； 即即即即右边是左边右边是左边右边是左边右边是左边括号内的括号内的括号内的括号内的第一项的平方第一项的平方第一项的平方第一项的平方 减去第二项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方. . . . (3)(3)(3)(3) 公式中的公式中的公式中的公式中的 a a和和和和b b 可以代表数，可以代表数，可以代表数，可以代表数， 也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式 特征特征结构结构拓 展 练 习(1) (a+b)( a b) ； (2) (a b)(b a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a b)(a+b) ;(5) ( 2x+y)(y 2x). ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) 练习练习练习练习2 2 2 2 下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗? ? ? ? 为什么为什么为什么为什么? ? ? ? 如果如果如果如果能够，怎样计算能够，怎样计算能够，怎样计算能够，怎样计算? ? ? ? ( (第一个数不完全一样第一个数不完全一样第一个数不完全一样第一个数不完全一样 ) ) ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) ( ( ( (能能能能) ) ) ) ( (a a2 2 b b2 2) )= = = a a2 2 + b b2 2 ; ;( (不能不能不能不能) ) 练一练判断下面计算是否正确（1） = （ ）（2）(3xy)(3x+y)=9x2y2 （ ） （3）(m+n)(mn)=m2n2 （ )利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(56x)（2）(x2y)(x+2y)（3）(m+n)(mn)练一练利用平方差公式计算：（1） (a+2)(a2) （2）(3a+2b)(3a2b)利用平方差公式计算：（1） （2）(ab+8)(ab8) 练一练利用平方差公式计算：（1） （2）(mn+3)(mn3)想一想(ab)(ab)=？你是怎样做的？ 计算 1、 (5mn)(5mn) 2、 (a+b)(ab)(a2+b2)自我检测利用平方差公式计算：（1）(x1)(1x)（2）(0.3x+2y)(0.3x2y) （3）课堂小结 分享你的收获， 交流你的困惑。作业 1. 必做题：教材习题1.9 2. 选做题： 你能用图形来验证平方差公式吗？