23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?观 察(2)(2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?OCB（2）重合重合重合重合 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对称中心对称，这个点就叫做这个点就叫做对对称中心，称中心，这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点叫做叫做关于中心关于中心的对称点的对称点.归纳定义CBOCDOCD和和和和OABOAB关于关于关于关于 对称，对称点对称，对称点是是 . 旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O O对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点O O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180180，画出，画出，画出，画出ABC ；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板. .探 究（3） 这样画出的这样画出的ABC与与 ABC关于点关于点O对称分别连接对称点对称分别连接对称点AA、BB、CC点点O在线段在线段AA 上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？ABC与与 A B C 有什么关系？你能从中有什么关系？你能从中得到什么结论？得到什么结论？ 探 究（2）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折180)180)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180180后重合后重合折叠后与另一图形重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分想一想AOA 例例1 （1）如图，选择点）如图，选择点O为对称中心，为对称中心，画出点画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A；点点点点A A 即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点应 用 画法：画法：连接连接AO并延长到并延长到A ，使，使OA =OA，得到得到点点A的对称点的对称点A . 例例例例1 1 （2 2）如图，选择点）如图，选择点）如图，选择点）如图，选择点O O为对称中心，画出为对称中心，画出为对称中心，画出为对称中心，画出与与与与ABCABC关于点关于点关于点关于点O O对称的对称的对称的对称的ABCABC. .AACCB B A A B B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形应 用1. 连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA =OA，得到点得到点A的对称点的对称点A.2. 同样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C. 3. 顺次连接顺次连接A、B、C各点各点.画法：画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ ABC OABC1. 如图，已知等边如图，已知等边ABC和点和点O，画，画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成成中心对称中心对称练 习DABCO2. .画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形成中心对称的图形（1）以顶点）以顶点A为对称中心；为对称中心；（2）以）以BC边的中点为对称中心边的中点为对称中心练 习DABCEFGMN3.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心OABCABC练 习解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，应是对应点，连结连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC O练 习O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两组对应点，连结组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点，它们相交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC练 习每人每次用一张卡片每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对你用什么办法战胜对手呢？手呢？拓 展如图，是一个如图，是一个66的棋盘，的棋盘，两人各持两人各持若干张若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，的卡片轮流在棋盘上盖卡片，小 结谈谈你的收获？谈谈你的收获？