第二十六章解直角三角形264解直角三角形的应用 知识目标目标突破第二十六章解直角三角形总结反思知识目标知识目标26.4解直角三角形的应用1 1通过对实际问题探索的过程，理解仰角、俯角的概念，通过对实际问题探索的过程，理解仰角、俯角的概念，会利用锐角三角函数解决仰角、俯角问题会利用锐角三角函数解决仰角、俯角问题2 2通过对实际问题探索的过程，理解方向角的概念，会利通过对实际问题探索的过程，理解方向角的概念，会利用锐角三角函数解决方向角问题用锐角三角函数解决方向角问题3 3通过对实际问题的分析，理解坡度、坡角的概念，会利通过对实际问题的分析，理解坡度、坡角的概念，会利用锐角三角函数解决坡度、坡角问题用锐角三角函数解决坡度、坡角问题目标突破目标突破目标一利用锐角三角函数解决仰角、俯角问题目标一利用锐角三角函数解决仰角、俯角问题图图26264 41 126.4解直角三角形的应用26.4解直角三角形的应用 归纳总结归纳总结 解决仰角、俯角问题的三点注意解决仰角、俯角问题的三点注意(1)(1)仰角和俯角都是视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角仰角和俯角都是视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的，可巧记为是不同的，可巧记为“上仰下俯上仰下俯”在测量物体的高度时，要善于将在测量物体的高度时，要善于将实际问题抽象为数学问题实际问题抽象为数学问题(2)(2)视线、水平线、物体的高构成直角三角形，已知仰角视线、水平线、物体的高构成直角三角形，已知仰角( (俯角俯角) )和仰角和仰角( (俯角俯角) )的一边，利用解直角三角形的知识就可以求出物体的高度的一边，利用解直角三角形的知识就可以求出物体的高度(3)(3)若根据已知条件不能直接解直角三角形，可设未知数列方程求解若根据已知条件不能直接解直角三角形，可设未知数列方程求解26.4解直角三角形的应用目标二利用锐角三角函数解决方向角问题目标二利用锐角三角函数解决方向角问题26.4解直角三角形的应用图图26264 42 226.4解直角三角形的应用26.4解直角三角形的应用 归纳总结归纳总结 解决方向角问题的三点注意解决方向角问题的三点注意(1)方向角一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应方向角一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应的度数的度数(2)在解决有关方向角的问题时，一般要根据题意理清图形中在解决有关方向角的问题时，一般要根据题意理清图形中各角之间的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，各角之间的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到需要用到“两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等”“等角的余角相等等角的余角相等”等知等知识转化为所需要的角识转化为所需要的角(3)一般按照一般按照“上北下南，左西右东上北下南，左西右东”确定方向角确定方向角26.4解直角三角形的应用目标三利用锐角三角函数解决坡度和坡角问题目标三利用锐角三角函数解决坡度和坡角问题26.4解直角三角形的应用图图26264 43 326.4解直角三角形的应用 归纳总结归纳总结 用锐角三角函数解决有关坡度、坡角问题的步骤用锐角三角函数解决有关坡度、坡角问题的步骤(1)将实际问题抽象成数学问题；将实际问题抽象成数学问题；(2)结合题意，画出图形；结合题意，画出图形；(3)构建直角三角形构建直角三角形(若没有直角三角形，可以通过作辅助线构若没有直角三角形，可以通过作辅助线构造直角三角形造直角三角形)；(4)正确选用三角函数求解正确选用三角函数求解26.4解直角三角形的应用总结反思总结反思知识点一仰角和俯角的概念知识点一仰角和俯角的概念小结小结 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线在视线与水平线所成的角中，视线在水平线_的的角叫做仰角，视线在水平线角叫做仰角，视线在水平线_的角叫做俯角的角叫做俯角26.4解直角三角形的应用上方上方 下方下方 26.4解直角三角形的应用知识点二方向角知识点二方向角26.4解直角三角形的应用知识点三坡角、坡度知识点三坡角、坡度 如图如图2646，我们通常把坡面的，我们通常把坡面的_和和_的比叫做坡面的坡度的比叫做坡面的坡度(或坡比或坡比)，坡面与水平面的夹角，坡面与水平面的夹角叫做坡角显叫做坡角显然，然，tan_26.4解直角三角形的应用垂直高度垂直高度h 水平宽度水平宽度l 图图26264 46 6反思反思 26.4解直角三角形的应用图图264726.4解直角三角形的应用