统计学复习题统计学复习题专业：专业：学号：学号：姓名：姓名：1. 已知 2004 年 6 月甲、乙两农贸市场某种农产品的三种品种的价格，成交量和成交额的资料如下：品 种ABC合计价格（元/公斤）1.21.41.5甲市场成交额（元）12000280001500055000乙市场成交量（公斤）20000100001000040000试比较该农产品哪一市场的平均价格高，并说明其原因。解：品种品种价格（元）价格（元）成交额成交额成交量成交量成交量成交量成交额成交额X Xmmm/xm/xf fxfxf甲甲1.212000100002000024000乙乙1.428000200001000014000丙丙1.515000100001000015000甲市场甲市场乙市场乙市场合计合计55000400004000053000解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格=55000/40000=1.375 （元/斤）乙市场平均价格=53000/40000=1.325 （元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的， 销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。2. 某地区的自行车的销售量资料如下：年份销售量（万辆）1999 年5.92000 年6.72001 年7.62002 年8.42003 年9.3试用最小平方法求出直线趋势方程，并预测2004 年该地区自行车的销售量。3. 某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测定，现随机抽取 100 个零件，测得其平均寿命为 1050 小时，标准差为15 小时，试计算： （1）以99.73%的概率推算其平均寿命的范围；（2）若抽样极限误差减少一半，概率不变，则应该抽查多少个零件？(z=3)解： （1）已知 n=100x 1050s=15 ,s15 1.5n100 31.5 4.5又知Fz99.73%Z=3 则x z得1050 4.5 x 1050 4.5即 1045.5 x 1054.5结论：我们有 99.73%的把握使这一大批产品的平均寿命落在1045.5 到 1054.5 小时之间z2232152 400（2）n 22x2.254. 某商店有如下资料：商品名称肥皂棉布衬衫销售额（万元）2002 年80201502003 年117381872003 年比 2002 年价格降低（%）10515（1）计算三种商品销售价格总指数，并分析由于价格变动对销售额的影响。（2）推算三种商品销售量总指数，并分析因销售量变动而增加的销售额。解：计算表如下：销售额（万元）商品名称肥皂棉布衬衫合计2002 年2003 年03 年比 02 年价格降低（%）k-110515k(%)909585p0q08020150250p1q111738187342111p1q1k13040220390销售价格指数kpp q1kp q342=87.7390p1q11（万元）p1q1=342390=48k11销售额指数kpqp qp q0110342=136.8250p qp q1100=342250=92 （万元）销售量指数kq kpq kp=136.887.7=156.0（绝对额推算）92 万元（48）万元=140 万元三者关系：相对数：87.7156.0=136.8绝对数： （48）万元+140 万元=92 万元分析说明：该商店三种商品的价格03 年比 02 年降低了 12.3，减少销售额 48 万元；销售量 03 年比 02 年增长 56，使商店增收140 万元，二个因素共同作用的结果使该商店03 年的销售额比 02 年增长 36.8，增加收入 92 万元。5. 已知甲、乙两组工人的产量资料如下：工 人 编 号12345产量（件）甲组2030304050乙组4040505055试分别计算两组工人的平均产量和各项标志变异指标， 并说明哪一组工人的平均产量代表性大？解：甲组平均数x 20 30 30 40 50 34R=50-20=30（件）（件）62（ x x）nV=520 / 5 10 .（件）210.2=3034x乙组：平均数：47 件，R=15 件， 6件，V=12.77V申乙组工人的平均产量代表性大。V乙6. 已知某工业企业资料如下：指标销售额（万元）月初销售人员人数（人）一月180600二月160580三月200620四月190600试计算： （1）第一季度平均每月每销售人员的销售额；（2）第一季度每销售人员的销售额。解： （1）Ya（180+160+200）/3（600/2+580+620+600/2）/3=0.3（万元/人）b（2）Ya（180+160+200）（600/2+580+620+600/2）/3=0.9（万元/人）b7. 对一批成品按不重复随机抽样方法抽选 200 件，其中废品 8 件。又知道抽样的产品量是成品总量的 4%。当概率为 95.45时，可否认为这一批产品的废品率不超过？解：根据资料得：P n1/ n = 8/200 = 4p (1 p )n(1 ) 0 .0135p tp 20.0135 0.027nN所以，这批产品的废品率为（42.7） ，即（1.3,6.7） 。因此，不能认为这批 产品的废品率不超过 5。8. 某企业生产的产品产量及单位成本资料如下：up名称甲乙丙计量单位台个台产量基期17601280900报告期210014301030单位成本（元）基期35082180报告期32078190试从相对数与绝对数两方面分析该企业总成本变动及其影响因素。9. 某企业对某产品的质量进行不重复的抽样调查, 按 1%比率抽取, 共抽取 50 件产品进行检查, 其结果, 废品率为 2%, 要求: (1) 以 68.27%的概率保证程度对该产品的废品率进行区间估计;(2) 如果其他条件不变, 将抽样极限误差扩大为 3.92%, 则其概率保证程度提高多少?10. 某企业某种产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元/件）127323723471437354696568要求：确定单位成本对产量的直线回归方程。