数形结合 双壁辉映 二次函数的学习二次函数的学习X聂少林二次函数二次函数对对称称轴轴顶顶点坐点坐标标二次函数二次函数的对称轴与顶点：的对称轴与顶点：y=a(xh)2+k（ a 0）y=ax2+bx+c （ a 0）x=h(h , k)知识回顾y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移（上加下减，左加右减）（上加下减，左加右减）各种形式的二次函数各种形式的二次函数（ a 0）的图象的图象 （平移）关系（平移）关系 知识回顾用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 常见类型常见类型知识回顾 本节重点本节重点运用运用知识回顾 例题：例题：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面离地面3米。米。 问此球能否投中？问此球能否投中？3米4米最高4米8米篮圈中心篮圈中心解：如图，建立平面直角坐标系，解：如图，建立平面直角坐标系，(0x8)(0x8)(0x8)(0x8)此球没有达到篮圈中心距离地面此球没有达到篮圈中心距离地面3 3米的高度，不能投中。米的高度，不能投中。这段抛物线的顶点为（这段抛物线的顶点为（4，4），），设其对应的函数解析式为：设其对应的函数解析式为： 条件：条件：小明球出手时离地面高小明球出手时离地面高 米，米， 小明与篮圈中心的水平距离为小明与篮圈中心的水平距离为8 8米，米， 球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时最高米时最高4 4米，米， 篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3 3米。米。 问题：问题：此球能否投中？此球能否投中？出手高度要增加出手高度要增加 条件：条件：小明球出手时离地面高小明球出手时离地面高 米，米， 小明与篮圈中心的水平距离为小明与篮圈中心的水平距离为8 8米，米， 球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时最高米时最高4 4米，米， 篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3 3米。米。 问题：问题：此球能否投中？此球能否投中？小明向前平移1米可投中（4，4）（8，3）484Oxy3484Oxy3B（8，3）（5，4）（4，4）5（7，3）A 用抛物线知识解决一些实际问题的一般步骤：用抛物线知识解决一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系（有则不画）建立直角坐标系（有则不画）二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 问题求解问题求解找出实际问题的答案找出实际问题的答案 如图，点如图，点O处有一足球守门员，他在离地面处有一足球守门员，他在离地面1米的点米的点A处开出一高球飞出，球的路线是抛物线。处开出一高球飞出，球的路线是抛物线。运动员乙距运动员乙距O点点6米的米的B处发现球在自己头顶正上方处发现球在自己头顶正上方达到最高点达到最高点M，距地面约，距地面约4米高。米高。 求足球落地点求足球落地点C 距守门员地点距守门员地点O大约多远？大约多远？ 球落地后会弹起，如果弹起后的抛物线与原来的抛物线球落地后会弹起，如果弹起后的抛物线与原来的抛物线形形状相同状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。，最大高度减少到原来最大高度的一半。 运动员乙要抢到第二个落点运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米？他应再向前跑多少米？EF221.本节课主要的数学思想：本节课主要的数学思想：2.主要方法主要方法:（2）数形结合思想）数形结合思想（1）函数思想）函数思想（3）方程思想）方程思想待定系数法待定系数法1. 1.二次函数的一些性质。二次函数的一些性质。 2. 2.二次函数的实践应用二次函数的实践应用。（4）平移变换思想）平移变换思想布置作业：课时作业P31-32