第五章 分式与分式方程1 认识分式（一）温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗？5x-15x-1面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？这些式子都可写成这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是的形式，分子、分母都是整式，整式， 分母中都含字母，而单项式和多项式统分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。称整式，整式分母中不含字母。分式定义：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。一个概念：一个概念：分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（为什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判断的关键是什么？式？判断的关键是什么？解解: :属于整式的有属于整式的有（2 2）、（）、（4 4） 属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2） （3）3x2-1（4） （5） （6） （7） （8） 二个应用一、列分式例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？答案： 千克二、分式的求值例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零三个条件三个条件分式有意义的条件分式有意义的条件分式无意义的条分式无意义的条件件分式的值为零的分式的值为零的条件条件三个条件(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? 已知分式已知分式 ,解解: (2)由（）得由（）得 当当x -2时，分式有意义时，分式有意义当当x = -2时分式时分式:(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。有意义。有意义。无意义。无意义。x = -2即即 x+2=0()当分子等于零而分母不等于零时当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。分式的值为零。(4) 当当x= 1时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?已知分式已知分式 ,(4)将分子等于将分子等于1分别带入分子和分母分别带入分子和分母随堂练习随堂练习1：1.1.当当x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意义？2.2.当当x取什么值时，下列分式的值为零？取什么值时，下列分式的值为零？小结小结: :分式无意义，应取什么数？分式无意义，应取什么数？分式有意义，应取什么数？分式有意义，应取什么数？3、若分式、若分式 的值为，则的值是的值为，则的值是4、若分式的值为，则的值是、若分式的值为，则的值是随堂练习随堂练习2：2 2、从、从”1,2,a,b,c1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式个代数式，其中一个是代数式，一个是分式随堂练习随堂练习3：3、当、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）B B（A）（B） ( C)（D）一个概念一个概念总结总结分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零两个应用两个应用列分式列分式求分式的值求分式的值三个条件三个条件分式有意义的条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的值为零的条件分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式当是什么数时，分式 的值是零？的值是零？解答过程：解答过程：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的值是的值是零零 .巩固练习