2.1 有理数的加法(一) 在世界杯小组赛上，中国足球队在客场在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？国队净胜球数是多少？如果把如果把赢赢一个球记作一个球记作 +1 输一个球记作输一个球记作1 则净胜球则净胜球数为：数为： （-1）+（+）= +1 创设情境创设情境1问题问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？问题问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数 量来得出结果？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：尝试完成下列问题：合合 计计星期二星期二星期一星期一库存变化库存变化进出货情况进出货情况日日 期期+3+3+5+5-2-2-4-4 创设情境创设情境2你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？合作交流合作交流：(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共 进货多少吨？（+5+5）+ +（+3+3）= =(2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共 进货多少吨？（-2-2）+ +（-4-4）= =+5+3+8-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-4-2-6提出问题提出问题：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？结论：结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 +8-6-6+3+3+5+5-2-2-4-4合合 计计星期二星期二星期一星期一库存变化库存变化进出货情况进出货情况日日 期期提出问题提出问题：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还 是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借 助于数轴算出结果。 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：合作交流合作交流：尝试完成下列问题：+8 - -6星期一：仓库进货星期一：仓库进货5吨，再出货吨，再出货2吨（即进货吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？吨），这一天库存是增加还是减少？+3（+5+5）+ +（-2-2）= = ？+5-2-2-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9星期二：仓库进货星期二：仓库进货3吨，再出货吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？吨。这一天库存是增加还是减少？+3+3-4-1（+3+3）+ +（-4-4）= = ？结论结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。的绝对值减去较小的绝对值。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+3+3-1-1提出问题提出问题：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？合作交流合作交流提出问题提出问题：如果星期三那天，水泥进货如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货吨，同时出货5吨，那么吨，那么 那天的库存是多少吨那天的库存是多少吨？ （+5+5）+ +（-5-5）= = +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5-5（-5-5）+ 0 = + 0 = -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9提出问题提出问题：如果星期三那天，水泥出货如果星期三那天，水泥出货5 5吨，同时出货吨，同时出货0 0吨，那么吨，那么 那天的库存是多少吨那天的库存是多少吨？05+51、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值。的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法则有理数加法法则 交流反思交流反思 ( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8 同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。 同号两数相加取相同符号通过绝对值化归 为算术数的加法异号两数相加取绝对值较大的加数的符号通过绝对值化归为算术数的减法运算步骤运算步骤先确定和的符号；再进行绝对值的加减运算判断类型（同号、异号等）；例1、计算下列各式：（1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7）（3）（1.08）+0 （4）（+ ）+（ ）做一做：做一做：1、（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+5 ）+（+7） （2）（10）+（+3） （3）（+6）+（5） （4） 0 +2、（口答）计算： (1)、(+5)+(+3) (- - 5)+(- - 3) (+11)+(- - 6) (- - 4)+0(2)、(+5)+(- - 3) (- - 5)+(+3) (- - 11)+(+6)+- -=+8=- -8=+2=- -5=+5=- -2=- -4 例题解析例题解析3 3、计算：、计算：、计算：、计算：（1）（42）+（+17）；（2）0+（39.98）；（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（ ）+0.4趁热打铁趁热打铁例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。（1）（3）+（4） （2）4+（5） -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9解：(1)(2)-5-5+4+4-4-4-3-3(-3)+(-4)= -74 +（5）= -1 例题解析例题解析练习练习练习练习2 2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（_5）+(_5）0 （2）（_7 ）+（-5）-12（3）（-10）+（_11）+1（4）（_2.5）+（_2.5 ）=-5做一做：做一做：练习练习练习练习1 1：如图，根据数轴上的表示，写出对应的算式：-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(+5)+(- -8)=- -3+ +- -+ +- - - - 想一想想一想,做一做做一做例例3：在在+1+1，-2-2，-1-1这三个数中，任意两数之这三个数中，任意两数之 和最大的是和最大的是( )( ) A 1 B 0 C -1 D -3 A 1 B 0 C -1 D -3B 本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？ 有理数加法计算的一般步骤是什么？有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）（先确定符号，再计算绝对值）（有理数的加法法则）（有理数的加法法则） 谈谈你还有什么收获？谈谈你还有什么收获？ 课堂小结课堂小结 尝试拓展尝试拓展 发展思维发展思维行家看“门道”1、下列两个有理数相加：两个正数；两个负数；一正一负，但正数的绝对值较大；一正一负，但正数的绝对值较小；零与正数；零与负数；那么，（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；（2）和为负数的是 ；（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的 是 ；（5）和等于其中一个加数的是 ； 2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。发散探索：1、说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用算式(-65)+(+70)解决。老师也来编一编：飞机在高空飞行，机舱外温度为-65，机舱内温度比机舱外高70，问机舱内温度为多少？发散探索：2、同学们，你能画正方体的展开图吗？下图就是正方体展开图的其中一种，请你在每一个方格内填一个有理数，使得各数互不相同，并且在折成正方体相对两面上的两数之和为-1，试试看！布置作业：1 1、完成、完成P P2626作业题作业题A A、B B组；组；2 2、作业本。、作业本。同学们再见！ 谢 谢